《必修一》第一章《集合与函数的概念》单元测试题（基础卷）
文档属性
| 名称 | 《必修一》第一章《集合与函数的概念》单元测试题（基础卷） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-09-19 14:14:52 | ||
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文档简介
高中数学《必修一》第一章《集合与函数的概念》单元测试题（基础卷）
时量：120分钟 满分：120分
一、单选题（共12题；共48分）
1.集合A={1,3,4,5，7,9}，B={3,5,7,8,10}那么（ ）
A.?{1，3，4，5，7，8，9}?????????????B.?{1，4，8，9}?????????????C.?{3，5，7} ?????????????D.?{3，5，7，8}
2.设集合A={x|x2﹣4x+3≥0}，B={x|2x﹣3≤0}，则A∪B=（?? ）
A.?（﹣∞，1]∪[3，+∞）????????????????B.?[1，3]????????????????
?C.??????????????? ???D.?
3.下列函数是偶函数的是（ ）
A.?y=x2 ， x∈[0，1]????????????????????????B.?y=x3???????????????????????????C.?y=2x2﹣3???????????????????????????D.?y=x
4.下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象的只可能是（ ）
A.????????? B.?????????
C.????????? D.?
5.设集合A={x||x﹣2|≤1}，B={x|0＜x≤1}，则A∪B=（?? ）
A.?（0，3]???????????????????????????????B.?（0，1]???????????????????????????????C.?（﹣∞，3]???????????????????????????????D.?{1}
6.满足M?{a1 ， a2 ， a3 ， a4}，且M∩{a1 ， a2 ， a3}={a1 ， a2 ， a3}的集合M的个数为（?? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
7.已知全集 ,设函数 的定义域为集合A,函数 的值域为集合B,则 (?? )
A.?[1,2)????????????????????????????????????B.?[1,2]????????????????????????????????????C.?(1,2)????????????????????????????????????D.?(1,2]
8.已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（?? ）
A.?f（x）=x2+6x??????????B.?f（x）=x2+8x+7??????????C.?f（x）=x2+2x﹣3??????????D.?f（x）=x2+6x﹣10
9.已知函数f（x）是定义在[﹣4，0）∪（0，4]上的奇函数，当x＞0时，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是（ ）
A.?（﹣4，4）????????????B.?[﹣6，6]??????????? ?C.?（﹣4，4）∪（4，6]?????????????D.?[﹣6，﹣4）∪（4，6]
10.下列不等式中解集为?的是（?? ）
A.?x2≤0????????????????????????B.?|x﹣5|＞0??????????????????C.????????????????????????????D.?
11.设全集为R，函数f（x）= 的定义域为集合M，则?RM为（?? ）
A.?[﹣1，1]??????? ?B.?（﹣1，1）????????C.?（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）????????D.?（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
12.f(x)为定义在R上的偶函数,对任意的,f(x)为增函数，则下列各式成立的是 (???? )
A.?f(-2)>f(0)>f(1)???????????????B.?f(-2)>f(1)>f(0)???????????????C.?f(1)>f(0)>f(-2)???????????????D.?f(1)>f(-2)>f(0)
二、填空题（共4题；共16分）
13.(2015·上海）设全集U=R．若集合A={1，2，3，4}，B={x|2≤x≤3} ，则ACuB=________?．
14.函数 的定义域为________．
15.设函数 ，若f（a）=﹣1，则a=________
16.已知函数f （x）= 是奇函数，则a=________．
三、解答题（共6题；共56分）
17.已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，5}，B={3，5，6}． （Ⅰ）求A∩B； （Ⅱ）求（?UA）∪B．
18.已知全集U=R，集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}，
（1）求A∪B；???
（2）A∩（?UB）．
19.已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）= ．
（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）在R上的图象；
（3）结合图象写出f（x）的值域．
20.设函数f（x）=ax2+（b﹣1）x+3．
（1）若不等式f（x）＞0的解为（﹣1， ），求不等式bx2﹣3x+a≤0的解集；
（2）若f（1）=4，a＞0，b＞0，求ab的最大值．
21.定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）是减函数，且f（1﹣a）+f（1﹣a2）＞0，求实数a的取值范围．
22.对于集合A={x|x=m2﹣n2 ， m∈Z，n∈Z}，因为16=52﹣32 ， 所以16∈A，研究下列问题：
（1）1，2，3，4，5，6六个数中，哪些属于A，哪些不属于A，为什么？
（2）讨论集合B={2，4，6，8，…，2n，…}中有哪些元素属于A，试给出一个普通的结论，不必证明．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【分析】因为集合， 那么可知3,5,7是集合A,B的公共元素，因此根据集合的交集的定义，得到， 故选C.
2.【答案】D
【解析】【解答】解：∵集合A={x|x2﹣4x+3≥0}={x|x≤1或x≥3}， B={x|2x﹣3≤0}={x|x≤ }， ∴A∪B={x|x 或x≥3}=（﹣∞， ]∪[3，+∞）． 故答案为：D． 【分析】本题考查的是集合运算性质以及不等式的解法。
3.【答案】C
【解析】【解答】解：A、y=x2 ， x∈[0，1]，图象不关于y轴对称，不是偶函数； B、f（﹣x）=（﹣x）3=﹣x3=﹣f（x），此函数为奇函数； C、f（﹣x）=2×（﹣x）2﹣3=2x2﹣3=f（x），此函数为偶函数； D、f（﹣x）=﹣f（x），此函数为奇函数， 故选：C． 【分析】利用偶函数的性质判断即可．
4.【答案】D
【解析】【解答】根据函数的概念得：因变量（函数)，随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数)有且只有唯一值与其相对应，结合图象特征进行判断即可。根据函数的定义知：自变量取唯一值时，因变量（函数)有且只有唯一值与其相对应．∴从图象上看，任意一条与x轴垂直的直线与函数图象的交点最多只能有一个交点．从而排除A，B，C，故选D． 【分析】本小题主要考查函数的图象、函数的图象的应用、函数的概念及其构成要素等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．函数是数学中的一种对应关系，是从非空数集A到实数集B的对应．简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数．精确地说，设X是一个非空集合，Y是非空数集，f是个对应法则，若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应，就称对应法则f是X上的一个函数，记作y=f（x)．
5.【答案】A
【解析】【解答】解：∵集合A={x||x﹣2|≤1}={x|1≤x≤3}， B={x|0＜x≤1}， ∴A∪B={x|0＜x≤3}=（0，3]． 故选：A． 【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∪B．
6.【答案】B
【解析】【解答】解：根据条件知，{a1 ， a2 ， a3}?M?{a1 ， a2 ， a3 ， a4}；∴M={a1 ， a2 ， a3}，或{a1 ， a2 ， a3 ， a4}； ∴集合M的个数为2． 故选B． 【分析】由条件可以得到{a1 ， a2 ， a3}?M?{a1 ， a2 ， a3 ， a4}，根据子集的定义便可得出集合M的可能情况，从而得出集合M的个数．
7.【答案】C
【解析】【解答】易知集合 . 因为 ,所以集合 , 所以 . 故答案为:C. 【分析】先求出函数的定义域和值,再对两个集合的进行交并补运算.
8.【答案】A
【解析】【解答】解：【方法一】设t=x﹣1，则x=t+1，∵f（x﹣1）=x2+4x﹣5， ∴f（t）=（t+1）2+4（t+1）﹣5=t2+6t， f（x）的表达式是f（x）=x2+6x； 【方法二】∵f（x﹣1）=x2+4x﹣5=（x﹣1）2+6（x﹣1），∴f（x）=x2+6x； ∴f（x）的表达式是f（x）=x2+6x； 故选：A． 【分析】【方法一】用换元法，设t=x﹣1，用t表示x，代入f（x﹣1）即得f（t）的表达式； 【方法二】凑元法，把f（x﹣1）的表达式x2+4x﹣5凑成含（x﹣1）的形式即得f（x）的表达式；
9.【答案】D
【解析】【解答】∵当0＜x≤4时，函数单调递增，由图象知4＜f（x）≤6， 当﹣4≤x＜0时，在0＜﹣x≤4，即此时函数也单调递增， 且4＜f（﹣x）≤6， ∵函数是奇函数， ∴f（﹣x）=﹣f（x）， ∴4＜﹣f（x）≤6， 即﹣6≤f（x）＜﹣4， ∴f（x）的值域是[﹣6，﹣4）∪（4，6]， 故选：D. 【分析】根据函数奇偶性的性质，确定函数的值域即可．
10.【答案】C
【解析】【解答】解：根据平方非负性，x2≥0，因此不等式x2≤0的解集为{0}，选项A不是空集； 对于B，|x﹣5|＞0的解集是{x|x≠5，x∈R}，选项B不是空集； 对于C， ? ，而不等式的根的判别式△=1﹣4＜0 选项C的解集是空集； ? ?x=±1，选项D的解集不是空集； 故选C 【分析】分别加以判断：根据平方非负性得出A的解集不是空集，根据绝对值大于或等于0得出B的解集不是空集，根据二次根号大于或等于0得出D的解集不是空集，因此只要说明C选项的解集是空集即可．
11.【答案】A
【解析】【解答】解：∵f（x）= ， ∴x2﹣1＞0， 解得x＞1或x＜﹣1， ∴f（x）的定义域M=（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）． ∴?RM=[﹣1，1]， 故选：A 【分析】根据题意，先求出f（x）的定义域M，再求?RM．
12.【答案】B
【解析】【分析】∵f（x)是R上的偶函数，且在[0，+∞)上单调递增， ∵f（-2)=2，且2＞1＞0 ∴f（2)＞f（1)＞f（0) 即f（-2)＞f（1)＞f（0) ∵f（-1)=f（1) ∴f（-2)＞f（-1)＞f（0) 故选B 【点评】解决该试题的关键是由f（x)是R上的偶函数可得f（-2)=2，且2＞1＞0，结合已知在[0，+∞)上单调递增，可比较大小
二、填空题
13.【答案】{1,4}
【解析】【解答】因为CuB={x|x>3或x<2}, 所以A ∩ CuB={1,4}。 【分析】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是1寻两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A绒不属于集合B的元素的集合.本题需注意两集合一个是有限集，一个是无限集，按有限集逐一验证为妥.
14.【答案】（﹣2， ）∪（ ，+∞）
【解析】【解答】解：由 ，解得x＞﹣2且x ． ∴函数 的定义域为（﹣2， ）∪（ ，+∞）． 故答案为：（﹣2， ）∪（ ，+∞）． 【分析】根据0的指数幂底数不为0，分母中偶次根式的被开方数大于0，列出不等式求解即可.
15.【答案】1或
【解析】【解答】函数f（x）= ，当a≥1时，f（a）=﹣1，可得﹣2a2+1=﹣1，解得a=1； 当a＜1时，f（a）=﹣1，可得log2（1﹣a）=﹣1，解得a= ； 故答案为：1或 ?． 【分析】利用分段函数，通过a的范围，列出方程求解即可。
16.【答案】0
【解析】【解答】解：由题意函数是奇函数，故有f （x）+f （﹣x）=0 即 + =0，故有 =﹣ ，得x+a=x﹣a，2a=0，a=0 故答案为0 【分析】由于函数f （x）= 是奇函数，故可以根据奇函数的等价条件f （x）+f （﹣x）=0求参数的值
三、解答题
17.【答案】解：（Ⅰ）U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，5}，B={3，5，6}． ∴A∩B={3，5}， （Ⅱ）（?UA）={4，6}， ∴（?UA）∪B={3，4，5，6}
【解析】【分析】（1）根据集合的交集运算即可得到结果，（2）根据补集、并集运算可得结果.
18.【答案】（1）解：集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}， ∴A∪B={x|x≤3或x＞4}； （2）解：（?UB）={x|﹣1≤x≤4}． ∴A∩（?UB）={x|﹣1≤x≤3}
【解析】【分析】根据交、并、补集的混合运算运算法则计算即可
19.【答案】（1）解：当x＜0时，﹣x＞0， 因为f（x）是定义域为R的偶函数， 所以f（x）=f（﹣x）= = ． 即当x＜0时，f（x）= （2）解：由（1）知f（x）= ， （3）解：由函数的图象可知，f（x）的值域为[0，1）
【解析】【分析】（1）根据偶函数的定义求得函数另一部分的解析式；（2）根据函数对于法则进行描点作图；（3）数形结合得到函数的值域.
20.【答案】（1）解：若不等式f（x）＞0的解为（﹣1， ）， 可得﹣1， 是ax2+（b﹣1）x+3=0的两根， 即有﹣1+ =﹣ ，﹣ = ， 解得a=﹣2，b=2， 不等式bx2﹣3x+a≤0即为2x2﹣3x﹣2≤0， 解得﹣ ≤x≤2， 即解集为[﹣ ，2] （2）解：f（1）=4，即为a+b=2， 由a＞0，b＞0，可得a+b≥2 ， 则ab≤1，当且仅当a=b=1取得最大值1． 即有ab的最大值为1．
【解析】【分析】1、由不等式的解集与一元二次方程根之间的关系，利用韦达定理可求出a=﹣2，b=2，得到新的不等式，解出即得结果。 ???????????? 2、由已知条件可得a+b=2，根据基本不等式求最值可得ab≤1，当且仅当a=b=1取得最大值1．
21.【答案】解：定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）是减函数，且f（1﹣a）+f（1﹣a2）＞0， ∴f（1﹣a）＞f（a2﹣1），∴ ，求得 1＜a≤
【解析】【分析】根据题意，利用函数的奇偶性转化原式为f（1﹣a）＞f（a2﹣1），再根据函数在指定的区间上是减函数，由减函数的定义得到不等式组，解出即得结果。
22.【答案】（1）∵1=12﹣02；3=22﹣12；5=32﹣22；4=22﹣02； ∴1，3，4，5∈A，且2，6?A； 设2∈A，得存在m，n∈Z，使2=m2﹣n2成立．（m﹣n）（m+n）=2 当m，n同奇或同偶时，m﹣n，m+n均为偶数 ∴（m﹣n）（m+n）为4的倍数，与2不是4倍数矛盾． 当m，n同分别为奇，偶数时，m﹣n，m+n均为奇数 （m﹣n）（m+n）为奇数，与2是偶数矛盾．∴2?A同理6?A （2）4=22﹣02；8=32﹣12；12=42﹣22；2，6，10，14，?A，结论：是4的倍数的数属于A．
【解析】【分析】（1）根据集合A的元素的性质证明1，3，4，5∈A，对于2和6用反证法进行证明，证明过程注意根据整数是奇（偶）进行分类说明；（2）根据集合A的元素的性质，在偶数中找出是集合A的元素和一些不是的A的元素，由这些数的特征进行归纳得出结论．
时量：120分钟 满分：120分
一、单选题（共12题；共48分）
1.集合A={1,3,4,5，7,9}，B={3,5,7,8,10}那么（ ）
A.?{1，3，4，5，7，8，9}?????????????B.?{1，4，8，9}?????????????C.?{3，5，7} ?????????????D.?{3，5，7，8}
2.设集合A={x|x2﹣4x+3≥0}，B={x|2x﹣3≤0}，则A∪B=（?? ）
A.?（﹣∞，1]∪[3，+∞）????????????????B.?[1，3]????????????????
?C.??????????????? ???D.?
3.下列函数是偶函数的是（ ）
A.?y=x2 ， x∈[0，1]????????????????????????B.?y=x3???????????????????????????C.?y=2x2﹣3???????????????????????????D.?y=x
4.下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象的只可能是（ ）
A.????????? B.?????????
C.????????? D.?
5.设集合A={x||x﹣2|≤1}，B={x|0＜x≤1}，则A∪B=（?? ）
A.?（0，3]???????????????????????????????B.?（0，1]???????????????????????????????C.?（﹣∞，3]???????????????????????????????D.?{1}
6.满足M?{a1 ， a2 ， a3 ， a4}，且M∩{a1 ， a2 ， a3}={a1 ， a2 ， a3}的集合M的个数为（?? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
7.已知全集 ,设函数 的定义域为集合A,函数 的值域为集合B,则 (?? )
A.?[1,2)????????????????????????????????????B.?[1,2]????????????????????????????????????C.?(1,2)????????????????????????????????????D.?(1,2]
8.已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（?? ）
A.?f（x）=x2+6x??????????B.?f（x）=x2+8x+7??????????C.?f（x）=x2+2x﹣3??????????D.?f（x）=x2+6x﹣10
9.已知函数f（x）是定义在[﹣4，0）∪（0，4]上的奇函数，当x＞0时，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是（ ）
A.?（﹣4，4）????????????B.?[﹣6，6]??????????? ?C.?（﹣4，4）∪（4，6]?????????????D.?[﹣6，﹣4）∪（4，6]
10.下列不等式中解集为?的是（?? ）
A.?x2≤0????????????????????????B.?|x﹣5|＞0??????????????????C.????????????????????????????D.?
11.设全集为R，函数f（x）= 的定义域为集合M，则?RM为（?? ）
A.?[﹣1，1]??????? ?B.?（﹣1，1）????????C.?（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）????????D.?（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
12.f(x)为定义在R上的偶函数,对任意的,f(x)为增函数，则下列各式成立的是 (???? )
A.?f(-2)>f(0)>f(1)???????????????B.?f(-2)>f(1)>f(0)???????????????C.?f(1)>f(0)>f(-2)???????????????D.?f(1)>f(-2)>f(0)
二、填空题（共4题；共16分）
13.(2015·上海）设全集U=R．若集合A={1，2，3，4}，B={x|2≤x≤3} ，则ACuB=________?．
14.函数 的定义域为________．
15.设函数 ，若f（a）=﹣1，则a=________
16.已知函数f （x）= 是奇函数，则a=________．
三、解答题（共6题；共56分）
17.已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，5}，B={3，5，6}． （Ⅰ）求A∩B； （Ⅱ）求（?UA）∪B．
18.已知全集U=R，集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}，
（1）求A∪B；???
（2）A∩（?UB）．
19.已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）= ．
（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）在R上的图象；
（3）结合图象写出f（x）的值域．
20.设函数f（x）=ax2+（b﹣1）x+3．
（1）若不等式f（x）＞0的解为（﹣1， ），求不等式bx2﹣3x+a≤0的解集；
（2）若f（1）=4，a＞0，b＞0，求ab的最大值．
21.定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）是减函数，且f（1﹣a）+f（1﹣a2）＞0，求实数a的取值范围．
22.对于集合A={x|x=m2﹣n2 ， m∈Z，n∈Z}，因为16=52﹣32 ， 所以16∈A，研究下列问题：
（1）1，2，3，4，5，6六个数中，哪些属于A，哪些不属于A，为什么？
（2）讨论集合B={2，4，6，8，…，2n，…}中有哪些元素属于A，试给出一个普通的结论，不必证明．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【分析】因为集合， 那么可知3,5,7是集合A,B的公共元素，因此根据集合的交集的定义，得到， 故选C.
2.【答案】D
【解析】【解答】解：∵集合A={x|x2﹣4x+3≥0}={x|x≤1或x≥3}， B={x|2x﹣3≤0}={x|x≤ }， ∴A∪B={x|x 或x≥3}=（﹣∞， ]∪[3，+∞）． 故答案为：D． 【分析】本题考查的是集合运算性质以及不等式的解法。
3.【答案】C
【解析】【解答】解：A、y=x2 ， x∈[0，1]，图象不关于y轴对称，不是偶函数； B、f（﹣x）=（﹣x）3=﹣x3=﹣f（x），此函数为奇函数； C、f（﹣x）=2×（﹣x）2﹣3=2x2﹣3=f（x），此函数为偶函数； D、f（﹣x）=﹣f（x），此函数为奇函数， 故选：C． 【分析】利用偶函数的性质判断即可．
4.【答案】D
【解析】【解答】根据函数的概念得：因变量（函数)，随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数)有且只有唯一值与其相对应，结合图象特征进行判断即可。根据函数的定义知：自变量取唯一值时，因变量（函数)有且只有唯一值与其相对应．∴从图象上看，任意一条与x轴垂直的直线与函数图象的交点最多只能有一个交点．从而排除A，B，C，故选D． 【分析】本小题主要考查函数的图象、函数的图象的应用、函数的概念及其构成要素等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．函数是数学中的一种对应关系，是从非空数集A到实数集B的对应．简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数．精确地说，设X是一个非空集合，Y是非空数集，f是个对应法则，若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应，就称对应法则f是X上的一个函数，记作y=f（x)．
5.【答案】A
【解析】【解答】解：∵集合A={x||x﹣2|≤1}={x|1≤x≤3}， B={x|0＜x≤1}， ∴A∪B={x|0＜x≤3}=（0，3]． 故选：A． 【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∪B．
6.【答案】B
【解析】【解答】解：根据条件知，{a1 ， a2 ， a3}?M?{a1 ， a2 ， a3 ， a4}；∴M={a1 ， a2 ， a3}，或{a1 ， a2 ， a3 ， a4}； ∴集合M的个数为2． 故选B． 【分析】由条件可以得到{a1 ， a2 ， a3}?M?{a1 ， a2 ， a3 ， a4}，根据子集的定义便可得出集合M的可能情况，从而得出集合M的个数．
7.【答案】C
【解析】【解答】易知集合 . 因为 ,所以集合 , 所以 . 故答案为:C. 【分析】先求出函数的定义域和值,再对两个集合的进行交并补运算.
8.【答案】A
【解析】【解答】解：【方法一】设t=x﹣1，则x=t+1，∵f（x﹣1）=x2+4x﹣5， ∴f（t）=（t+1）2+4（t+1）﹣5=t2+6t， f（x）的表达式是f（x）=x2+6x； 【方法二】∵f（x﹣1）=x2+4x﹣5=（x﹣1）2+6（x﹣1），∴f（x）=x2+6x； ∴f（x）的表达式是f（x）=x2+6x； 故选：A． 【分析】【方法一】用换元法，设t=x﹣1，用t表示x，代入f（x﹣1）即得f（t）的表达式； 【方法二】凑元法，把f（x﹣1）的表达式x2+4x﹣5凑成含（x﹣1）的形式即得f（x）的表达式；
9.【答案】D
【解析】【解答】∵当0＜x≤4时，函数单调递增，由图象知4＜f（x）≤6， 当﹣4≤x＜0时，在0＜﹣x≤4，即此时函数也单调递增， 且4＜f（﹣x）≤6， ∵函数是奇函数， ∴f（﹣x）=﹣f（x）， ∴4＜﹣f（x）≤6， 即﹣6≤f（x）＜﹣4， ∴f（x）的值域是[﹣6，﹣4）∪（4，6]， 故选：D. 【分析】根据函数奇偶性的性质，确定函数的值域即可．
10.【答案】C
【解析】【解答】解：根据平方非负性，x2≥0，因此不等式x2≤0的解集为{0}，选项A不是空集； 对于B，|x﹣5|＞0的解集是{x|x≠5，x∈R}，选项B不是空集； 对于C， ? ，而不等式的根的判别式△=1﹣4＜0 选项C的解集是空集； ? ?x=±1，选项D的解集不是空集； 故选C 【分析】分别加以判断：根据平方非负性得出A的解集不是空集，根据绝对值大于或等于0得出B的解集不是空集，根据二次根号大于或等于0得出D的解集不是空集，因此只要说明C选项的解集是空集即可．
11.【答案】A
【解析】【解答】解：∵f（x）= ， ∴x2﹣1＞0， 解得x＞1或x＜﹣1， ∴f（x）的定义域M=（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）． ∴?RM=[﹣1，1]， 故选：A 【分析】根据题意，先求出f（x）的定义域M，再求?RM．
12.【答案】B
【解析】【分析】∵f（x)是R上的偶函数，且在[0，+∞)上单调递增， ∵f（-2)=2，且2＞1＞0 ∴f（2)＞f（1)＞f（0) 即f（-2)＞f（1)＞f（0) ∵f（-1)=f（1) ∴f（-2)＞f（-1)＞f（0) 故选B 【点评】解决该试题的关键是由f（x)是R上的偶函数可得f（-2)=2，且2＞1＞0，结合已知在[0，+∞)上单调递增，可比较大小
二、填空题
13.【答案】{1,4}
【解析】【解答】因为CuB={x|x>3或x<2}, 所以A ∩ CuB={1,4}。 【分析】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是1寻两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A绒不属于集合B的元素的集合.本题需注意两集合一个是有限集，一个是无限集，按有限集逐一验证为妥.
14.【答案】（﹣2， ）∪（ ，+∞）
【解析】【解答】解：由 ，解得x＞﹣2且x ． ∴函数 的定义域为（﹣2， ）∪（ ，+∞）． 故答案为：（﹣2， ）∪（ ，+∞）． 【分析】根据0的指数幂底数不为0，分母中偶次根式的被开方数大于0，列出不等式求解即可.
15.【答案】1或
【解析】【解答】函数f（x）= ，当a≥1时，f（a）=﹣1，可得﹣2a2+1=﹣1，解得a=1； 当a＜1时，f（a）=﹣1，可得log2（1﹣a）=﹣1，解得a= ； 故答案为：1或 ?． 【分析】利用分段函数，通过a的范围，列出方程求解即可。
16.【答案】0
【解析】【解答】解：由题意函数是奇函数，故有f （x）+f （﹣x）=0 即 + =0，故有 =﹣ ，得x+a=x﹣a，2a=0，a=0 故答案为0 【分析】由于函数f （x）= 是奇函数，故可以根据奇函数的等价条件f （x）+f （﹣x）=0求参数的值
三、解答题
17.【答案】解：（Ⅰ）U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，5}，B={3，5，6}． ∴A∩B={3，5}， （Ⅱ）（?UA）={4，6}， ∴（?UA）∪B={3，4，5，6}
【解析】【分析】（1）根据集合的交集运算即可得到结果，（2）根据补集、并集运算可得结果.
18.【答案】（1）解：集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}， ∴A∪B={x|x≤3或x＞4}； （2）解：（?UB）={x|﹣1≤x≤4}． ∴A∩（?UB）={x|﹣1≤x≤3}
【解析】【分析】根据交、并、补集的混合运算运算法则计算即可
19.【答案】（1）解：当x＜0时，﹣x＞0， 因为f（x）是定义域为R的偶函数， 所以f（x）=f（﹣x）= = ． 即当x＜0时，f（x）= （2）解：由（1）知f（x）= ， （3）解：由函数的图象可知，f（x）的值域为[0，1）
【解析】【分析】（1）根据偶函数的定义求得函数另一部分的解析式；（2）根据函数对于法则进行描点作图；（3）数形结合得到函数的值域.
20.【答案】（1）解：若不等式f（x）＞0的解为（﹣1， ）， 可得﹣1， 是ax2+（b﹣1）x+3=0的两根， 即有﹣1+ =﹣ ，﹣ = ， 解得a=﹣2，b=2， 不等式bx2﹣3x+a≤0即为2x2﹣3x﹣2≤0， 解得﹣ ≤x≤2， 即解集为[﹣ ，2] （2）解：f（1）=4，即为a+b=2， 由a＞0，b＞0，可得a+b≥2 ， 则ab≤1，当且仅当a=b=1取得最大值1． 即有ab的最大值为1．
【解析】【分析】1、由不等式的解集与一元二次方程根之间的关系，利用韦达定理可求出a=﹣2，b=2，得到新的不等式，解出即得结果。 ???????????? 2、由已知条件可得a+b=2，根据基本不等式求最值可得ab≤1，当且仅当a=b=1取得最大值1．
21.【答案】解：定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）是减函数，且f（1﹣a）+f（1﹣a2）＞0， ∴f（1﹣a）＞f（a2﹣1），∴ ，求得 1＜a≤
【解析】【分析】根据题意，利用函数的奇偶性转化原式为f（1﹣a）＞f（a2﹣1），再根据函数在指定的区间上是减函数，由减函数的定义得到不等式组，解出即得结果。
22.【答案】（1）∵1=12﹣02；3=22﹣12；5=32﹣22；4=22﹣02； ∴1，3，4，5∈A，且2，6?A； 设2∈A，得存在m，n∈Z，使2=m2﹣n2成立．（m﹣n）（m+n）=2 当m，n同奇或同偶时，m﹣n，m+n均为偶数 ∴（m﹣n）（m+n）为4的倍数，与2不是4倍数矛盾． 当m，n同分别为奇，偶数时，m﹣n，m+n均为奇数 （m﹣n）（m+n）为奇数，与2是偶数矛盾．∴2?A同理6?A （2）4=22﹣02；8=32﹣12；12=42﹣22；2，6，10，14，?A，结论：是4的倍数的数属于A．
【解析】【分析】（1）根据集合A的元素的性质证明1，3，4，5∈A，对于2和6用反证法进行证明，证明过程注意根据整数是奇（偶）进行分类说明；（2）根据集合A的元素的性质，在偶数中找出是集合A的元素和一些不是的A的元素，由这些数的特征进行归纳得出结论．