电场 学案
经典例题讲解
【例1】一小球带电q＝＋4.0×10-6C，将它放在距离一块原来不带电的接地的大金属板r＝3.0cm处，试求小球所受的作用力(已知k＝9.0×109Nm2/C2)
解析：带电小球在金属板上将感应出负电荷，注意到金属板是等势面，所以电场线必垂直于金属板，这与一个－q的电荷在板背面r处与＋q共同产生的电场完全一样．如图14－137所示，因而＋q所受的力即为两个点电荷的相互作用力．
点拨：“对称法”在力、电、光学中均有其应用，关键是能否想到原题“构筑”成对称的物理情景，从而方可使用“对称法”．
【例2】如图14－138所示，平行板电容器电容为C，原不带电，板间距为d，A板接地，现有质量为m，带电量为＋q的液滴以初速度v0由A板的上孔落到B板，求落在B板上的液滴的滴数．
解析：当＋q落到B板，使B板带正电，由于静电感应，A板带正电，于是A、B板间形成了自B向A的匀强电场，液滴在电场中受到竖直向上的电场力开始做减速运动，到达B板时速度为零，由动能定理得：
点拨：落在B板上的液滴的滴数应理解为：若设滴数为n，表示第n＋1滴下落时，其刚好不能落到B板．另外，在通常的计算中，对于带电粒子、质子、电子等可不计重力，但计质量，而对带电微粒、带电油滴和液滴、带电小球等要计质量，也要计重力，所以本题易出现丢掉重力的错误．
点击思维
【例3】水平方向的匀强电场中，有质量为m的带电小球，用长L的细线悬于O点．当小球平衡时，细线和竖直方向成θ角如图14－139所示．现给小球一个冲量，冲量方向和细线垂直，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动．问：需要施加的冲量值至少多大？
解析：方法一：设小球在图14－140(a)中的Q处时的速度为u，则mgcosα＋qEsinα＋T＝mu2/L
开始小球平衡时有qE＝mgtanθ
∴T＝mu2/L－mgcos(θ－α)/cosθ
当α＝θ时，T最小为
T＝mu2/L－mg/cosθ
在K处 I＝mv 从K→Q
－qE2Lsinθ－mg2Lcosθ＝mu2/2－mv2/2
整理得－2mgL/cosθ＝mgL/2cosθ－I2/2m，
方法二：由题给条件，可认为小球处于一个等效重力场中，其方向如图14－140(b)，等效重力加速度g′＝g/cosθ．K为此重力场“最低点”，则图中Q便是圆周运动“最高点”．小球在Q有临界速度u＝
在K处有 I＝mv 从K→Q有
学科渗透
【例4】在一次雷雨闪电中，两块云间的电势差约为109V，从一块云移到另一块云的电量约为30C，那么
(1)在这次闪电中放出的能量是多少？
(2)在闪电过程中使空气中的氮气和氧气直接化合生成一种新的物质，写出相应的化学反应方程式
(3)已知每摩尔氧气和氮气化合时要吸收180.74 kJ的能量，若闪电时有千分之一的能量用于这一反应，将产生多少摩尔的生成物？
(4)此物质在空气中随雨水流入土地将生成何类物质？写出有关反应的方程式
(5)此次雷雨生成物相当于给土地施加了多少千克尿素肥料？
解析：(1)在放电过程中电场力做功W＝Uq＝109×30＝3×1010(J)
电场力做功将电能释放出来，所以释放的电能也为3×1010J
(2)氧气和氮气直接化合的方程式为：
(3)由能量转化的关系可得生成NO的摩尔数n＝E总/E0＝(3×1010×10-3×2)/(180.74×103)＝332(mol)
(4)NO在空气中进一步氧化生成NO2，二氧化氮可能转化为硝酸，进而与地壤中的CaSiO3或Fe2O3等物质反应生成植物可吸收的硝酸盐类，转化为氮肥，一系列化学反应方程式如下：
2NO＋O2＝2NO2
4NO2＋O2＋2H2O＝4HNO3
CaSiO3＋2HNO3＝Ca(NO3)2＋H2SiO3
Fe2O3＋6HNO3＝2Fe(NO3)3＋3H2O
(5)通过物质的量的对应关系可计算出相当的尿素的质量．NO的摩尔质量为30g，尿素CO(NH2)2的摩尔质量为60g，2mol质量的NO对
本章有物理学中极为重要的概念和定律，如库仑定律、场的概念；有许多物理学中的科学研究方法，如点电荷理想模型、比值法、类比法等；有许多知识与实际生活有广泛联系及应用，如电容器、静电屏蔽等．而高考中一般以选择、填空形式考查库仑定律简单应用、电场基本性质、电势能和电势的概念应用、静电感应等知识，而以计算题形式突出考查带电粒子在电场中的运动．其中结合力学知识、磁场的知识，综合性强，难度大，学习中注意训练．
【例5】在光滑水平面上有一质量m＝1.0×10-3kg，电量q＝1.0×10-10C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy，现突然加一沿x轴正方向，场强大小E＝2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动．经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E＝2.0×106V/m的匀强电场，再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零．求此电场的方向及速度为零时小球的位置．
解析：带电小球整个运动过程分为：第1s沿x轴做匀加速直线运动，第2s为类平抛运动，第3s为匀减速直线运动．由牛顿定律得知，在匀强电场中小球加速度大小为a＝qE/m＝(1×10-10×2×106)/(1×10-3)＝0.2(m/s2)．
当场强沿x轴正方向时，经过1s小球的速度大小为vx＝at＝0.2×1＝0.2(m/s)方向沿x轴正方向，并移动Δx1的位移：Δx1＝at2/2＝(1/2)×0.2×12＝0.1(m)
在第2s内，电场方向沿y轴正方向，所以带电小球作初速度为vx＝0.2m/s的类平抛运动，即在x方向做速度为vx的匀速运动，在y轴方向做初速为零的匀加速直线运动这两种运动的合运动．
沿x方向移动的距离：Δx2＝vxt＝0.2(m)
沿y方向移动的距离：Δy2＝at2/2＝(1/2)×0.2×12＝0.1(m)
∴在第2s末小球到达的位置坐标为：x2＝Δx1＋Δx2＝0.3m，y2＝Δy2＝0.1m
第2s末小球在x方向的分速度仍为vx＝0.2m/s，而在y方向的分速度：vy＝at＝0.2×1＝0.2(m/s)
由此可知，此时运动方向与x轴成45°角．
∴要使小球速度能变为零，则第3s内所加匀强电场的方向必须与此方向相反，即与x轴成180°＋45°＝225°角．
在第3s内，设在电场作用下，小球加速度沿x轴和y轴的分量分别为ax、ay，则
ax＝vx/t＝0.2m/s2，ay＝vy/t＝0.2m/s2
∴在第3s末小球到达的位置坐标为：
x3＝x2＋vxt－axt2/2＝0.4(m)
y3＝y2＋vyt－ayt2/2＝0.2(m)
【例6】在方向水平的匀强电场中，一个不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点．把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ(如图14－141)．求小球经过最低点时细线对小球的拉力．
解析：设细线长为L，球的电量为q，场强为E．若电量q为正，则场强方向在题图中向右，反之向左．从释放点到左侧最高点，重力势能的减小等于电势能的增加．
mgLcosθ＝qEL(1＋sinθ)……………①
若小球运动到最低点时的速度为v，此时线的拉力为T，由能量关系得：
mv2/2＝mgL－qEL…………………②
由牛顿第二定律得：T－mg＝mv2/L…………③电场单元测验试题
（总分120分 完成时间：第Ⅰ卷40分钟，第Ⅱ卷40分钟，共80分钟）
第Ⅰ卷
一．不定项选择题（每题4分，共72分。选不全得2分，错选不得分）
1．一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，图中能正确反映q、E、F三者关系的是：
2．两个半径为R，所带电量分别为+Q1、＋Q2的带电球体，当两球心相距50R时，相互作用的库仑力大小为F0，当两球心相距为5R时，相互作用的库仑力大小为：
A．Ｆ＝Ｆ0/25 B．Ｆ>Ｆ0/25 C．F=100F0 D．F<100F0
3．一个带电小球在空中从点a运动到点b，这一过程重力做功5 J，电场力做功2 J，克服空气阻力做功l J，由此可以判断小球从点a运动到点b的过程中，有关能量的变化是
A．重力势能减小5 J B．电势能增大2 J C．动能增大6 J D．机械能减小3 J
4．平行板电容器的电容，其中k是一个只与电容器两板间介质有关的常量，S表示电容器极板的有效面积，d表示电容器两极板之间的距离．将一个平行板电容器与一个电压为U的恒压直流电源相连，此时极板间的电场强度为E0．如果把两极板沿垂直于板的方向分开一段距离，且分开过程中两板始终和电源相连，设分开这段距离后两极板间的电场强度为E1，让电容器恢复原样，待充电完毕后，断开电源，再将两极板沿垂直于板方向分开相同的一段距离，此时极板间的电场强度为E2．比较上述三种情况，下列关系式中正确的是：
A．E1E1 B．E1E2 C．E1>E0，E2>E1 D．E1=E0，E2＝E1
5．等量异种点电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点．则检验电荷在此全过程中：
A．所受电场力的方向将发生改变 B．所受电场力的大小恒定
C．电势能一直减小 D．电势能先不变后减小
6．1999年7月12日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外流，在检测此次重大事故中应用了非电量变化(冷却剂外泄使管中液面变化)转移为电信号的自动化测量技术．图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管(塑料或橡皮)作为电介质．电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，为此，以下说法中正确的是：
A．如果指示器显示出电容增大了．则两电极正对面积增大．必液面升高
B．如果指示器显示出电容减小了．则两电极正对面积增大，必液面升高
C．如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，必液面降低
D．如果指示器显示出电容减小了．则两电极正对面积增大．必液面降低
7．传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示的是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片的电极上时，以下说法中正确的是：
①若F向上压膜片电极，G表中有从a到b的电流
②若F向上压膜片电极，G表中有从b到a的电流
③若F向上压膜片电极，G表中不会出现电流
④若电流表有示数，则说明压力F发生变化
⑤若电流表有示数，则说明压力F不发生变化
A．②④ B．①④ C．③⑤ D．①⑤
8．如图所示．平行板电容器经开关s与电池连接，a处有一带电量非常小的点电荷．s是闭合的，φa表示a点的电势，f表示点电荷受到的电场力．现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则：
A．φa变大，f变大 B．φa变大，f变小
C．φa不变，f不变 D．φa不变，f变小
9．为了模拟宇宙大爆炸初的情况，科学家们使两个带正电的重离子被加速后，沿同一条直线相向运动并发生剧烈碰撞．若要碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，应设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有：
A．相同的速率 B．相同大小的动量 C．相同的动能 D．相同的质量
10．如图所示，电量为q、质量为m的带正电滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑．现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且 qEA．物体将沿斜面减速下滑 B．物体将沿斜面加速下滑
C．物体仍保持匀速下滑 D．仅当qE=mg时，物体继续保持匀速下滑
11．如图所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两球带有等量异号的电荷，处于均强电场中，电场方向如图中箭头所示．开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90°，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置．以W1表示细杆由位置I到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有：
12．不带电的金属球A的正上方有一B点，该处有带电液滴不断地自静止开始落下．液滴到达A球后将电荷全部传给A球，不计其它影响，则下列叙述中正确的是：
A．第一液滴做自由落体运动，以后的液滴做变加速运动，都能到达A球
B．当液滴下落到重力等于电场力位置时，液滴速度为零
C．当液滴下落到重力等于电场力位置时，开始做匀速运动
D．一定有液滴无法到达A球
13．如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在弧中点处的电场强度的大小为：
14．如图所示，一根长为2 m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其A、B两端正好处于电场的左右边界上，倾角α=37°电场强度E=103v/m，方向竖直
向下．管内有一个带负电的小球，重力G=10-3N．电量q=2×10-6C，从A由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0.5，则小球从B点射出时的速度是(取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos 37°=0.8)
15．空间中有一个孤立的带负电的金属球，电荷量为q，球半径为R，球外a、b两点距球心的距离分别为2R和4R，如图所示．已知在带电金属球的电场中这两点的电场强度分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，关于这个电场以下判断正确的是：
A．Ea>Eb B．φa>φb C．若把该正点电荷从a点移到b点，电势能一定增大
D．若在a点引入一个带正电、电荷量也是q的点电荷，则该点电荷受到的电场力应是F=qEa，其中Ea是没有引入点电荷时，金属球在a点所产生的场强
16．如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射人，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(不计P、Q的重力以及它们间的相互作用)，则从开始射入到打到上极板的过程，下列说法中不正确的是：
A．它们运动的时间相等
B．它们所带的电荷量之比
C．它们的电势能减小量之比
D．它们的动量增量之比
17．如图所示，光滑绝缘的水平面上M、N两点各放一带电量分别为+q和+2q的完全相同的金属球A和B，给A和B以大小相等的初动能E0(此时动量大小均为p0)，使其相向运动刚好能发生碰撞，碰后返回M、N两点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1和p2，则：
A．El=E2=E0 pl=p2=p0 B．El=E2>E0 p1=p2>p0
C．碰撞发生在M、N中点的左侧 D．两球不同时返回M、N两点
18．如图所示，有两个半径相同的金属球M和N，N被绝缘座固定在水平地面上，M从N的正上方h高处自由落下与N做弹性对心正碰，相碰后M以碰前的速率反向弹回，在下列哪种情况中M弹起后上升的最大高度大于h：
A．M和N原来带等量同种电荷 B．M和N原来带等量异种电荷
C．M和N原来带不等量同种电荷 D．M和N原来带不等量异种电荷
第Ⅱ卷
二．填空题（本题每空2分，共8分．将答案填写在答卷的空格里．）
19．在用电流场模拟电场描绘电场等势线的实验中：
(1)在下列给出的器材中，应该选用的是 ．(用器材前的字母表示)
A．6 V的交流电源 B．6 V的直流电源
C．220 V的直流电源 D．量程为3 V的电压表
E．量程为300μA的灵敏电流计；
(2)在实验中，要将复写纸、导电纸、白纸铺放在木板上，它们的自上而下的顺序为
，并且导电纸上有导电物质的一面要朝 (填“上”或“下”)；
(3)将与灵敏电流计相连的一根探针与图中的基准点B处的导电纸相接触，另一探针与图中的f点相接触，发现电流计指针向右偏转，为了找到B点的等势点，接f点的探针应向 移动．(已知电流从左端流入电表时指针向左偏，从右端流入电表时指针向右偏)
三．计算题（本题共4小题，共36分．解答时必须写出文字说明、方程和重要演算步骤，只写最后结果的不得分．有数值运算的结果要写出数值和单位．）
20．（8分）如图所示，P，Q两金属板间的电势差为50V，两板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d=10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm，求：
(1)P板及A点的电势．
(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少
21．（8分）固定不动的正点电荷A，带电量为Q=1.0×10－6C，点电荷B从距A无穷远的电势为零处移到距A为2 cm、电势为3 000 V的P点，电场力所做负功为1.8×l03J．若把B电荷从P点由静止释放，释放瞬间加速度大小为9×109m/s2．求：B电荷能达到的最大速度．
22．（12分）如图所示，光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下，滑到最低位置B时，球对轨道的压力为2mg．求：
(1)小球所受电场力的大小和方向．
(2)带电小球在滑动过程中的最大速度．
23．（12分）在竖直平面内建立xoy直角坐标系，oy表示竖直向上方向．如图所示．已知该平面内存在沿x轴正向的区域足够大的匀强电场．一带电小球从坐标原点o沿ox方向以4J的初动能竖直向上抛出．不计空气阻力，它到达的最高位置如图中M点所示．求：
(1)小球在M点时的动能EkM．
(2)设小球落回跟抛出点在同一水平面时的位置为N，求小球到达N点时的动能EkN．
参考答案
一、不定项选择题（每题4分，共72分。选不全得2分，错选不得分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D D AC A D A A B B
题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 C C D C C AC C B BCD
二、填空题（每空2分，共8分）
19． B、E ， 导电纸、复写纸、白纸 ， 上 ， 左 ．
三、计算题（共40分，要有必要的解题步骤和文字说明，只有最后结果不给分）
20．（8分）
解：
(1)场强水平向左，即
（2分）
而
又 （1分）
所以 （2分）
(2)距离改变后，场强变为
（1分）
（2分）
21．（8分）
解：
从∞到P电场力做负功，则从P到∞电场力就做正功，在∞处动能最大（1分）
（1分）
（2分）
（2分）
（2分）
22．（12分）
解：（1）设所受电场力方向向右，有
（2分）
在B点： （1分）
（2分）
方向与假设相符，水平向右 （1分）
（2）速度最大时，合力与速度方向垂直 （1分）
设此时重力和电场力的合力与竖直方向的夹角为θ，有：
（2分）
，， （1分）
（2分）
23．
解：
（1）从O点上升到M点，竖直方向上
（1分）
（1分）
水平方向上
（1分）
（1分）
（2分）
（2）小球由O到N的时间
（1分）
（1分）
落到N点，重力势能变化为零，电场力做功等于机械能的变化
（2分）
（2分）
●
R
O
a
b
M
●
y/m
x/m
6
4
2
O
2
4
6
8
10
12
14
v0
mg
F
T
θ
1
2第一章 《电场》
单元检测试题
第I卷（120分）
一、选择题（每题5分，共120分）每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的答案选出来．
阅读下面的材料，完成1~4题。
雷电灾害是一种比较严重的气象灾害，国家气象局的统计表明，我国每年将近1000人遭雷击死亡，雷击造成的直接经济损失近10亿元。
1752年，美国科学家富兰克林冒着生命危险，证明天电与地电是相同的。其实，静电现象在我们的生活中很普遍。早在公元前6世纪，古希腊哲学家塞利斯就己发现摩擦过的琥珀能吸引轻小物体。公元1世纪，我国学者王充在《论衡》中记述了“顿牟掇芥”。16世纪末，英国学者吉尔伯特系统地研究摩擦起电的现象，还制作了第一只验电器。
1．为了防止雷电造成人们生命和财产的损失，下列做法中，正确的是
A．在旷野遇到雷电，应远离高大树木和建筑物，撑起雨伞避雨
B．在游泳时遇到雷电，应马上闭气，潜入水中
C．在家中听到雷声时，应关闭电视机、音响等用电器并拔出插头
D．当感觉到身体有电荷时，如头发竖起、皮肤有显著颤动感时，应尽快打手机求救
2．静电在我们生活中应用很广泛，下列不属于静电应用的是
A．利用静电把空气电离，除去烟气中的粉尘
B．利用静电吸附，将涂料微粒均匀地喷涂在接地金属物体上
C．利用静电放电产生的臭氧，进行杀菌
D．利用运油车尾部的铁链将油与油筒摩擦产生的静电导走
3．“顿牟”指玳瑁的甲壳，“掇芥”的意思是吸引芥子之类的轻小的物体。不考虑万有引力的作用，发生“顿牟掇芥”时，两者可能的带电情况是
A．玳瑁壳带正电，芥子带正电 B．玳瑁壳带负电，芥子带负电
C．玳瑁壳带正电，芥子不带电 D．玳瑁壳不带电，芥子不带电
4．吉尔伯特制作了第一只验电器，后来，英国人格雷改进了验电器，其结构如图1所示。验电器原来带正电，如果用一根带大量负电的金属棒接触验电器的金属球，金属箔的张角将
A．先变小后变大 B．变大
C．变小 D．先变大后变小
阅读下面的材料，完成5~7题。
1746年，富兰克林提出正、负电的概念，正负电荷可互相抵消。他还认为：摩擦是使电从一个物体转移到另一个上，电不会因摩擦而创生——这就是“电荷守恒定律”。
5．富兰克林提出存在正、负两种电荷，但物体通常呈电中性，这是因为
A．物体没有电荷 B．物体的正负电荷一样多
C．物体很容易失去电荷 D．以上说法都不正确
6．富兰克林是根据带电体间的相互作用，发现电荷有正、负两种，如图2所示，绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一固定绝缘金属球b，则
A．若a顺时针摆动，证明a、b带同种电荷
B．若a逆时针摆动，证明a、b带异种电荷
C．若a顺时针摆动，证明a、b带异种电荷
D．若a逆时针摆动，证明a、b带同种电荷
7．根据电荷守恒定律，使两个相同的金属球A、B分别带+5q和-q的电荷，把它们接触后分开，则A带电
A．-4q B．+2q C．+4q D．-2q
阅读下面的材料，完成8~10题。
1745年，莱顿大学教授马森布洛克发明了第一个电容器——莱顿瓶。图3为莱顿瓶的立体图和结构图。有一次，法国人诺莱特在巴黎一座大教堂前，请来700个修道士排成一行，然后让排头的手握莱顿瓶，让排尾的手握莱顿瓶的引线，接着让莱顿瓶带电，突然间700个修道士都跳了起来，特邀来的法王路易十五的皇室成员和其他观众无不为此目瞪口呆。
8．根据图3，下列关于莱顿瓶的说法，正确的是
A．把莱顿瓶与灯泡并联后接在交流电源两端，接通一段时间后灯泡会熄灭
B．把莱顿瓶与灯泡串联后接在电池两端，接通瞬间灯泡突然变亮，然后马上熄灭
C．①是贴在莱顿瓶内外壁的两块金属箔，这两块金属箔是相互接触的
D．②是莱顿瓶瓶身，也是金属材料做的
9．关于诺莱特的实验，下列说法，正确的是
A．这是莱顿瓶通过人体充电的过程
B．这是莱顿瓶通过人体放电的过程
C．观众看到的一定是排头的修道士率先跳起，排尾的最后跳起
D．这700个修道士不能相互接触
10．把莱顿瓶接入如图4所示的电路中（莱顿瓶用电容符号表示），当交流电频率为50Hz时，灯泡正常发光，若频率突然变为30Hz时，灯泡将
A．变亮 B．亮度不变
C．变暗 D．都有可能
阅读下面的材料，完成11~12题。
1785年，法国物理学家库仑发现了静电学的基本定律——库仑定律。但早在1777年，英国科学家卡文迪许就得出：“电的吸引力和排斥力很可能反比于电荷间距离的平方”。遗憾的是卡文迪许一直没有公开他的成果。
11．根据卡文迪许的发现，假设两个带异种电荷的小球放在光滑绝缘的水平桌面上，由静止释放，在两小球碰撞之前，两球的
A．加速度逐渐变小 B．速度逐渐变小 C．库仑力逐渐变小 D．库仑力逐渐变大
12．根据库仑定律，真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F。如保持它们间的距离不变，将其中一个的电量增大为原来的2倍，则它们间的作用力大小变为
A．F/4 B．F/2 C．F D．2F
阅读下面的材料，完成13~17题。
地球是一个巨大的磁场，人们处在这个电磁场中，每时每刻都受着它的作用，科学家发现，人体在睡眠时，如果顺着地磁场的方向，就能使人体细胞有序化，生理机能得到调整，特别是对青少年的生长发育和老年人极为有利；如果垂直于地磁场方向睡，虽然没有什么特殊的感应，但对人体的细胞和生理机能有一定的影响。
人们早在公元前6、7世纪就发现了磁石吸铁、磁石指南等现象，并应用到旅行、航海、大地测量等活动中。英国物理学家法拉第对电磁学的贡献尤为突出，他提出了“场”的观点认为物质之间的电力和磁力都需要由媒介传递，媒介就是电场和磁场。
13．根据科学家的研究，睡觉的时候人体适宜在什么方向上？
A．东—西方向 B．南—北方向
C．东南—西北方向 D．东北—西南方向
14．图5所示是最早的指南仪器——司南，形似勺子，勺柄是其南极，则司南静止时，勺柄所指的方向是
A．东方 B．南方 C．西方 D．北方
15．图6所示为某电场中的一条电场线，在该电场线上取A、B两点，并用EA、EB分别表示A、B两点处的电场强度，则
A．EA、EB方向相同 B．EA > EB
C．EA < EB D．EA = EB
16．在完成电磁学探究实验时，我们经常用到如图7所示的蹄形磁铁。图中各点处于匀强磁场的是
A．① B．② C．③ D．④
17．如图8所示，在竖直向下的匀强磁场中，有一闭合导体环，环面与磁场方向垂直，当导体环在磁场中完成下述运动时，磁通量有变化的是
A．导体环在磁场中向上或向下运动
B．导体环在磁场区域内保持水平方位向左或向右平动
C．导体环以垂直环面，通过环心的轴转动
D．导体环以一条直径为轴，在磁场中转动
阅读下面的材料，完成18~24题。
电现象和磁现象存在着许多相似性。首先对电磁作用力进行研究的是法国科学家安培，他重复了奥斯特的实验，提出了右手螺旋定则，并用电流绕地球流动解释地磁的起因。接看他研究了通电导线之间的相互作用，建立了电流之间的相互作用规律——安培定律。
18．关于法国科学家安培的介绍，下列说法正确的是
A．他发现了点电荷间的相互作用规律
B．为了纪念他，人们把磁场对运动电荷的作用力，称为安培力
C．为了纪念他，人们把电压的单位命名为安培
D．他发现了磁场对电流存在作用力
19．根据右手螺旋定则，对图9所示的通电直导线周围的磁场说法正确的是
A．顺着电流方向看，其磁感线是一系列同心圆
B．顺着电流方向看，其磁感线是一系列抛物线
C．逆着电流方向看，其磁感线是一系列椭圆
D．逆着电流方向看，其磁感线是一系列双曲线
20．安培认为，地球磁场是由绕地球的环形电流引起的。那么，这些环形电流的方向是
A．沿纬线方向自西向东 B．沿纬线方向自东向西
C．沿经线方向自南向北 D．沿经线方向自北向南
21．为了简化安培的实验，我们可以用图10所示的装置探究影响安培力方向的因素。实验中如果发现导体棒被推出磁铁外，则此时磁铁的磁极和电流方向可能是
A．磁铁N极在上，电流方向A→B
B．磁铁N极在上，电流方向B→A
C．磁铁S极在上，电流方向B→A
D．以上三种情况都有可能
22．在图10所示装置基础上，增加两个磁铁和两条导线，就组成如图11所示的装置，可以探究影响安培力大小的因素。实验中如果想增大导体棒摆动的幅度，可能的操作是
A．把磁铁的N极和S极换过来
B．减小通过导体棒的电流强度I
C．把接入电路的导线从②、③两条换成①、④两条
D．更换磁性较小的磁铁
23．有一通电金属导线在赤道上方，东西向水平放置，电流方向向东，它受到地磁场的作用力方向为（ ）．
A．向东 B．向西 C．向上 D．向下
24．如图所示，金属棒MN两端用等长的细软导线连接后水平地悬挂．MN处在向里的水平匀强磁场中，棒中通有由M流向N的电流，此时悬线受金属棒的拉力作用．为了使悬线中的拉力减小，可采取的措施有
A．使磁场反向 B．使电流反向
C．增大电流强度 D．减小磁感应强度
第II卷（30分）
题号 一 二 三27 三28 总分
分数
二、实验题（25题4分，26题6分，共10分）
阅读下面一段材料，完成第25题。
1820年，丹麦科学家奥斯特在一次有关电和磁的实验演讲中，发现了电流的磁效应，打开了电与磁联系的大门。
25．奥斯特的实验是这样的：把导线沿南北方向放置，导线下方有一枚小磁针。接通电源时，小磁针转动了。若电路连接如图13所示，小磁针N极应指向________
阅读下面一段材料，完成第26题。
洛仑兹力演示仪可以演示磁场和电子束运动速度对洛仑兹力的影响。其核心结构如图14所示。亥姆霍兹线圈由两组单环线圈组成，通入电流后，两组线圈之间形成匀强磁场。玻璃泡抽真空后充入适量氩气，用电流加热一段时间后，阴极会向外喷射电子，并在阳极的吸引下形成稳定的电子束。
26．亥姆霍兹线圈没有通电时，玻璃泡中出现如图16粗黑线所示的光束（实际上光束是蓝绿色的）。若接通亥姆霍兹线圈电源，产生如图17、图18所示的磁场时，请在图上用粗黑线画出光束（若光束有偏转，只需画出一段曲线即可，不必画出整个圆，每束3分）。
三、计算题（每题10分，共20分）
要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
27．18世纪70年代，法国物理学家库仑发现了点电荷间的相互作用规律，把静电学的研究推进到精确科学阶段。如图19所示，如果在真空中有两个完全相同的金属小球A和B，其大小可忽略不计，被固定在同一条直线上，距离为1m。如图19所示，让它们均带上1.0 × 10 - 10C的异种电荷，求球B所受静电力的大小和方向（静电力常量k = 9.0 × 10 9 N · m 2/ C 2）
28．如图20所示，一根绝缘的细线上端固定，下端挂有一质量为1g的带有+1.0×10 - 5C电荷的小球，小球处于静止状态。若在小球的周围加上一个水平向右的电场，其电场强度为1.0×10 3N/C，则
（1）小球会向哪个方向摆动？
（2）稳定后细线与竖直方向夹角为多少？
（小球A可视为点电荷，g取10 m/s2，要求画出受力分析图）
参考答案
一、单项选择题（每题3分，共75分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D C A B D B B B C
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D D B B A A D D A B
21 22 23 24
B C C C
二、实验题（第25题4分，第26题6分，共10分）
25．东（4分）
26．每图3分
三、计算题（每题10分，共20分）
27．解：根据库仑定律， （3分）
（5分）
方向为B→A （2分）
28．解：（1）小球将向右摆动（将逆时针摆动） （2分）
（2）小球稳定后，受力分析如右， （2分）
（2分）
（2分）
（1分）
（1分）
图1
金属箔
金属杆
图2
橡胶盖
金属球
金属棒
②
金属链
①
图3
~
图4
图5
A
B
E
图6
图7
·①
·②
③·
·④
图8
图9
I
图10
B
A
①
②
③
④
图11
图12
图13
北
图14
亥姆霍兹线圈
玻璃泡
阴极
阳极
图18
图17
图16
1m
A
B
图19
图20
图17
图18
θ
T
qE
mg
F
θ电路单元测试题
班别 姓名 学号 成绩
一、单项选择题
1、下列关于电阻率的叙述，错误的是 （ ）
A．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零
B．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的
C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
D．材料的电阻率随温度变化而变化
2、一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R？ [ ]
A．当L不变，S增大一倍时
B．当S不变，L增大一倍时
D．当L和横截面的半径都增大一倍时。
3、甲、乙两个导体的电阻关系是R甲=3R乙，将它们串联接到电源上，则通过甲、乙两导体的电流之比是（ ）
A、1：1 B、1：3 C、3：1 D、无法确定
4、如右图2A-1所示电路，电源电压不变，已知：电阻R1的电阻值为1Ω，电阻R2的阻值为3Ω，则电流表 1和电流表 2 的示数比为（ ）
A、3：1 B、1：3 C、1：4 D、4：1
5、两个小灯泡，分别标有“1A、4W”和“2A、1W” 的字样，则它们均在正常发光时的电阻阻值之比为 （ ）
A．2∶1 B．16∶1 C．4∶1 D．1∶16
6、在图2A-2电路中，电源的电动势是E，内电阻是r，当滑动变阻器R3的滑动头向左移动时
A．电阻R1的功率将加大
B．电阻R2的功率将减小
C．电源的功率将加大
D．电源的效率将增加
7、对于与门电路(图2A-3)，下列哪种情况它的输出为“真” （ ）
A．11 B．10 C．00 D．01
8、如右图2A-4所示，因线路故障，按通K时，灯L1和L2均不亮，用电压表测得Uab=0，Ubc=0，Ucd=4V．由此可知开路处为 （ ）
A．灯L1 B．灯L2
C．变阻器 D．不能确定
二、多项选择题
9、如右图2A-5所示为两电阻R1和R2的伏安特性曲线。若在两电阻两端加相同的电压，关于它们的电阻值及发热功率比较正确的是 （ ）
A．电阻R1的阻值较大
B．电阻R2的阻值较大
C．电阻R1的发热功率较大
D．电阻R2的发热功率较大
10、铅蓄电池的电动势为2V，这表示 （ ）
A．电路中每通过1C电量，电源把2J的化学能转变为电能
B．蓄电池两极间的电压为2V
C．蓄电池能在1s内将2J的化学能转变成电能
D．蓄电池将化学能转变成电能的本领比一节干电池（电动势为1．5V）的大
11、一个直流电动机所加电压为U，电流为 I，线圈内阻为 R，当它工作时，下述说法中错误的是 （ ）
A．电动机的输出功率为U2／R
B．电动机的发热功率为I2R
C．电动机的输出功率为IU-I2R
D．电动机的功率可写作IU=I2R=U2/R
12、下面说法正确的是（ ）
A．某段电路中的电流的大小，跟这段电路两端的电压成正比
B．某段电路中的电流的大小，跟这段电路电动势成正比
C．某闭合电路中的电流的大小，跟电源的电动势成正比
D．某闭合电路中的电流的大小，跟电源两端的电压成正比
三、填空或实验题
13、电阻R1、R2、R3的伏安特性曲线如右图2A-6所示，若将它们串联后接入电路，则它们的电压之比U1∶U2∶U3=___ ___。它们的电功率之比P1∶P2∶P3=_ ____ _。
14、一台电阻为2Ω的电动机，接在110V电路中工作时，通过电动机的电流为10A，则这台电动机消耗的电功率为______，发热功率为______，转化成机械功率为______，电动机的效率为______。
15、两导线长度之比为1∶2，横截面积之比为3∶4，电阻率之比为5∶6，则它们的电阻之比为 。
四、计算题
16、一圈粗细均匀的导线长1200m，在两端点A、B间加上恒定电压时，测得通过导线的电流0.5A.如剪去BC段，在A、C两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6A，则剪去的BC段多长？
17、电动势为2V的电源跟一个阻值R=9Ω的电阻接成闭合电路，测得电源两端电压为1.8V，求电源的内电阻（见图2A-8）.
18、有一只灵敏电流表的满偏电流Ig＝500μA，内阻Rg＝1000Ω，
若把它改装成量程为1mA的毫安表，应如何改装？画出电路图并计算所需电阻的阻值；
若将这只灵敏电流表改装为量程10V的伏特表，又应如何改装？画出电路图并计算所需电阻的阻值；
《第二章 电路》答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C C A D B C A C BC AD AD AC
13、1：2：4，1：2：4；
14、1100W、200W、900W、82%；
15、5：9
16、设整个导线 AB的电阻为R1，其中AC段的电阻为R2.根据欧姆定律
根据电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以AC段导线长
由此可知，剪去的导线BC段的长度为：
17、通过电阻R的电流为：
由闭合电路欧姆定律E=U+Ir，得电源内电阻
18、（1）应并联一个1000Ω的电阻，如右图：
解：
所以：
（2）串联一个19000Ω的电阻，如右图：
解：，所以：
图2A-1
图2A-2
&
图2A-3
图2A-4
图2A-5
图2A-6
图2A-7
图2A-8
G
R
G
R
