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研究闭合电路 教案
一、教学目标
（一）知识目标
1、知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。
2、理解闭合电路欧姆定律的公式，理解各物理量及公式的物理意义，并能熟练地用来解决有关的电路问题。
3、知道电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和。
4、理解路端电压与电流(或外电阻)的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题。
5、理解闭合电路的功率表达式。
6、理解闭合电路中能量转化的情况。
（二）能力目标
1、培养学生分析问题能力，会用闭合电路欧姆定律分析外电压随外电阻变化的规律。
2、理解路端电压与电流（或外电阻）的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题。
3、通过用公式、图像分析外电压随外电阻改变规律，培养学生用多种方式分析问题能力。
（三）情感目标
1、通过外电阻改变引起电流、电压的变化，树立学生普遍联系观点。
2、通过分析外电压变化原因，了解内因与外因关系。
3、通过对闭合电路的分析计算，培养学生能量守恒思想观点。
二、教学思路
1、电源电动势的概念在高中是个难点，是掌握闭合电路欧姆定律的关键和基础，在处理电动势的概念时，可以根据教材，采用不同的讲法．从理论上分析电源中非静电力做功从电源的负极将正电荷运送到正极，克服电场力做功，非静电力搬运电荷在两极之间产生电势差的大小，反映了电源做功的本领，由此引出电动势的概念；也可以按本书采取讨论闭合电路中电势升降的方法，给出电动势等于内、外电路上电势降落之和的结论．教学中不要求论证这个结论．教材中给出一个比喻（儿童滑梯），帮助学生接受这个结论．
需要强调的是电源的电动势反映的电源做功的能力，它与外电路无关，是由电源本生的特性决定的．
电动势是标量，没有方向，这要给学生说明，如果学生程度较好，可以向学生说明，作为电源，有正负极之分，在电源内部，电流从负极流向正极，为了说明问题方便，也给电动势一个方向，人们规定电源电动势的方向为内电路的电流方向，即从负极指向正极．
2、路端电压与电流（或外电阻）的关系，是一个难点．希望作好演示实验，使学生有明确的感性认识，然后用公式加以解释．路端电压与电流的关系图线，可以直观地表示出路端电压与电流的关系，务必使学生熟悉这个图线．
学生应该知道，断路时的路端电压等于电源的电动势．因此，用电压表测出断路时的路端电压就可以得到电源的电动势．在考虑电压表的内阻时，希望通过第五节的“思考与讨论”，让学生自己解决这个问题．
3、最后讲述闭合电路中的功率，电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出到外电路中．
三、重点、难点分析
（一）重点：
1、电动势是表示电源特性的物理量
2、闭合电路欧姆定律的内容；
3、应用定律讨论路端电压、输出功率、电源效率随外电阻变化的规律．
（二）难点：
1、闭合回路中电源电动势等于电路上内、外电压之和．
2、短路、断路特征21世纪教育网
3、应用闭合电路欧姆定律讨论电路中的路端电压、电流强度随外电阻变化的关系
四、教学过程设计
（一） 电动势
教师引导：同学们都知道，电荷的定向移动形成电流．那么，导体中形成电流的条件是什么呢？
学生回答：导体中有自由移动的电荷，导体两端有电势差．
教师：这两个条件能不能形成恒定的电流？
学生：不能。21世纪教育网
教师：要形成恒定的电流需要什么条件？
学生：导体两端有恒定的电势差。
教师：怎样才会有恒定的电势差？
学生：导体两端加上一个电源。
教师：从能量转化观点分析，电源是怎样的一种装置？
学生：电源是一种能够不断把其他形式的能转化为电能的装置（课件板书）。
教师：电源有哪几种？
学生：干电池、蓄电池、锂电池……
教师：这些不同的电源，它们两极间的电压相同吗？
学生：不相同。
教师：你们怎么知道不相同呢？
学生：电池上面有标示（或者凭经验，或者学生不语）
教师：没有亲手实践过，不能轻易地下结论。今天我拿了几种不同的电源，我们一起来实际测一测，到底这些电源两极间的电压是否相同。
实验演示：
1、展示各种干电池（1号、5号、7号），
教师：电源有了，怎么测呀？
学生：用电压表测。
教师：电压表两接线柱直接接电源两极？这样做要注意什么？（正负极的接法）
在测量之前我们先请几位同学看一下电池的标示，然后进行测量。
结果：不同型号的干电池的电压都是1.5v。
2、展示蓄电池、钮扣电池，手机锂电池。
教师：这些电源两端的电压还是不是1.5v呢？我们同样来测一下。
结果：不同的电源，两极间的电压不同
结论：同种电源用电压表测量其两极间的电压是相同的，不同种类的电池用电压表测量其两极间的电压是不同的．这个电压由电源本身性质决定，为了表示电源本身的这种特性，物理学中引入了电动势的概念．
板书：电动势：电源的电动势在数值上等于电源没有接入电路时其两极间的电压。
用字母E表示，单位是：V
电源的电动势由电源本身性质决定。
一般电池上面的规格标示指得就是电源的电动势。
物理意义：描述电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量。
知道了电动势的概念，接下来我们来看这样一个电路
出示电路板一：（E1为一节干电池和E2为一节9v电池）
教师：在这个电路中，电压表读出的是什么？
学生：电源电动势
教师：我将开关分别拨向1和2，你们读出E1和E2的电动势。
学生：E1 =1.5v，E2=9v
教师：将电压表换成小灯泡，开关接1时，小灯泡很亮，
问学生，开关接2时，会发生什么情况？
学生：更亮或者烧毁！
教师：事实是这样吗？我们来看一下。（把开关接2）
现象：小灯泡非但没有烧毁，还不如接1时亮。
学生很好奇
教师：是不是很奇怪？我们学了今天的知识以后就能解释这个现象了。
（二） 闭合回路的欧姆定律
出示下面的电路：
教师：开关S闭合前与闭合后伏特表的读数有变化吗？
学生：没有/有。
教师：我们再来实践一下。
现象：开关闭合前与闭合后伏特表的读数发生了明显的变化。
教师：上面的实验中，开关闭合后，电源两极间的电压下降了，那么减少的电压哪去了呢？
这就要分析电压表在开关闭合前后测的是谁两端的电压？当开关断开时，伏特表测的是电源的电动势，但是当开关闭合时，伏特表测的是R两端的电压（电动势的定义）。那为什么R两端的电压与电源的电动势不一样呢？
其实，这个闭合回路可分为内、外电路两部分，电源内部的叫内电路，电源外部的叫外电路；外电路上有电阻，这个电阻叫外电阻，用R表示；内电路上即电源内部也有电阻，这个电阻叫内电阻，简称内阻，用r 表示。所以内电路相当于一个没有内阻的电源和一个阻值为r的电阻串联。如下图：
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这样的话整个电路是怎么样了呢？
整个电路是外电阻R与内阻r的串联电路。
这样的话电源电动势E与外电路电压U外和内电路电压U内之间存在什么样的关系？
学生：外电路的电压与内电路的电压加起来应该等于电源电动势。21世纪教育网
教师：总结的很好。写成公式就是：
E=U外+U内
因为： U外=I外 R
U内= I内 r
并且串联电路中电流相等，即I外 =I内 =I
所以： E= I外 R + I内 r =I(R+r)
进一步可改写成：
教师：这就是闭合回路的欧姆定律。即闭合回路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内外电阻之和成反比。（板书）
例题1：右图中，R1=14欧，R2=9欧，当开关S切换到位置1时，电流表的读数为I1=0.2A；当开关S切换到位置2时，电流表的读数为I2=0.3A，求电源的电动势E和内阻r。
解：根据闭合电路欧姆定律可列出方程：
E=I1R1+I1r
E=I2R2+I2r
消去E，得到r=（I1R1- I2R2）/（I1- I2）=1欧
将r带入上面任意一式可得：E=3v
教师：一般的，给定电源的电动势和内阻不会变，但是外电阻可以改变，当外电阻变化时，外电路两端的电压以及电路中的电流会怎样改变呢？接下来我们就来讨论这个问题
（三） 路端电压与负载的关系
外电路两端的电压我们一般称为路端电压。电源加在负载（用电器）上的有效电压就是路端电压，因此研究路端电压与负载之间的关系具有实际意义。
如图：
连接电路图，改变滑动变阻器的阻值，观察路端电压和电流怎样随外电阻变化而变化。
现象：当外电阻变大时，电流减小，路端电压变大；当外电阻变小时，电流变大，路端电压变小。
数学推导：I=E/（R+r），当R增大时，I减小；当R减小时，I增大。
U外=E-Ir，当R增大时，U外增大；当R减小时，U外减小。
如果我们要用图像来表示这个关系的话，应该怎样画这个图像？
学生活动：画出路端电与电流之间的关系图，一位学生到黑板画。
是一条向下倾斜的直线。从图像中我们可以看出什么：
学生：路端电压随电流的增大而减小。
教师：直线与纵轴、横轴的交点分别代表什么含义？直线的倾斜程度呢？
学生1：直线与纵轴的交点表示电源的电动势。
教师：此时的外电阻无穷大，即外电路是断开的。这也是我们测量电源电动势的原理。
学生2：直线与横轴的交点表示路端电压为0时的电流。
教师：此时外电阻为0，即外电路是短路的。所以这个电流叫短路电流。I=E/r，一般电源的内阻比较小，像铅蓄电池的内阻只有0.005-0.1，干电池的内阻一般也不超过1，因此短路电流很大。电流太大会烧坏电源，好可能引起火灾，因此绝对不允许将电源两端用导线直接连起来。
学生3：直线的倾斜程度代表电源的内阻r。
教师：我们可以利用图像计算电源的内阻：r=E/I短
学到这里，我们就可以来解释前面的现象了。
因为E1的内阻小，所以内电压就小，小灯泡两端电压接近电源电动势，而E2的内阻很大，所以内电压较大，而小灯泡两端的电压反而较小。
例题2：如下图所示：逐一闭合开关，灯泡的亮度会不会发生变化？（学生讨论）
解释：随着灯泡的接入，外电路的总电阻变小，导致外电路的电压减小，流过每盏电灯的电流I=U/RL变小，所以电灯变暗。
（四） 闭合回路中的功率
教师：根据E=U外+U内，如果两边同时乘以电流，则得到根据IE=IU外+IU内，这个式子的每一项代表什么物理意义呢？
学生：分别表示电源提供的功率、外电路上消耗的功率和内电路上消耗的功率。
教师：总结的很好！这说明电源提供的电功率，只有一部分消耗在外电路上，转化为其他形式的能，而另一部分则消耗在内电路上，转化为内能。
（五） 小结：
本节课的学习，我们主要讨论了一下几个问题：
1、电源电动势：数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压，电动势等于内、外电路电压之和。
2、闭合回路的欧姆定律：
3、路端电压负载的变化情况；
4、路端电压与电流之间的关系。
5、闭合回路中的功率。21世纪教育网
（六） 作业：
1
2
V
S
E2
E1
1
2
V
S
E2
E1
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研究闭合电路
1．非纯电阻电路问题
例1．如图1所示电路，电动机的线圈电阻是1Ω，电动机工作时电压表的示数是12V，电池组的电动势是22V，内电阻是0.5Ω，电阻R上消耗的电功率是18W。求：
??
??（1）电阻R的大小；
??（2）电动机输出的功率。
??教师：同学们用两分钟的时间思考，然后请两个同学到黑板上来做这道题。
??学生可能出现的错解是：
??解1：因为电动机的电压是12V，电动机线圈的电阻是1Ω，所以电路中的电流I=U／R线=12／1=1A，电阻R=P／I2=18／I2=18Ω。
??解2：I=E／R总=22／（1＋R＋0.5） （1）
??电阻R上消耗的电功率是18W，P=18W=I2R（2）
??（1）、（2）式联立，解出I和R的值。
??教师：以上两种错解主要表现为不能正确的理解欧姆定律，在含有电动机的非纯电阻电路中，乱套公式，不考虑公式的物理意义。本题是非纯电阻电路，应从能量的分配和转化的角度去思考和解答。在电路中，电源的作用是把其他形式的能量转化为电能，是电路中的总能量。用电器在电路中的作用是把电能转化为其他形式的能，本题中，电阻R是把电能转化为内能，是纯电阻；电动机是把电能转化为机械能。根据能量守恒定律，电源转化来的总电能=电源内部电阻消耗的能量+外电路用电器消耗的能量，即IE=I（U内＋U外）=I（UR＋r＋U动），所以，E=UR+r＋U动，UR＋r=22-12=10（V）
??又因为UR＋r=I（R＋r）=10V=I（R＋0.5） （1）
??P=18W=I2R （2）
??故R=4.5Ω，I=2A。
??电动机输出的机械能=电路输入电动机的电能IU动-电动机线圈电阻消耗的能量I2R动，故P=IU动-I2R动=20（W）
2．动态电路问题
??教师：电路中某个电阻发生变化会对整个电路产生影响，而整体的变化又制约着局部。对变化电路的一般分析步骤是：从局部某一电阻的变化，确定总电阻的变化，进一步利用闭合电路的欧姆定律确定总电流、路端电压的变化，再逐步分析局部电流、电压及电功率的变化。简单地说，就是从局部到整体再到局部。21世纪教育网
??例2：如图2所示电路，已知电源的电动势E和内电阻r恒定，R1、R2是定值电阻，R3是滑动变阻器。当滑动头从a移到b，各个电表的示数如何变化？
??
??学生思考后，请一个同学来分析。学生：在滑动头从a移到b的过程中，电阻R3从小变到大，外电路的总电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律，总电流I将变小，所以电流表A1的示数变小。又因U=E-Ir，所以路端电压变大，电压表V1的示数变大。又因为UR1=IR1，则UR1减小，U2=U-UR1，所以U2变大，电压表V2变大。I3的变化不会分析。
??教师：因为R3变大，电压表V2也变大，所以R3支路中的电流I3的变化无法直接用欧姆定律求出。可以用并联电路电流分配的特点求解，I3=I1-I2，I1减小，I2增大，所以I3减小。
??对变化电路的讨论，一般情况下认为电源的E和r在短时间内是不变的，电路中的I和U是状态量，将随外电阻的变化而变化。交替使用欧姆定律和串、并联的特点及规律来分析电路中的一些量的变化，能够较快地得到变化的规律。
??例3：如图3所示的电路，已知电源的电动势E和内电阻r恒定，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，当滑动头从a移到b的过程中，电流表的示数如何变化？
??教师：由本题的电路结构可知，当滑动变阻器的滑动头放在a、b两端时，电路中的总电阻最小，R总=R0+r，根据闭合电路的欧姆定律I=E／（R＋r），可知电流有最大值。当滑动变阻器的滑动头放在中点时，电路中的总电阻最大，R总=R0+r+R／4，电流有最小值。所以，当滑动变阻器的滑动头从a端滑到b端时，电流表的示数是先减小后增大。
??教师：思考1．若本题电路中的a、c之间接入一个定值电阻R1，b、c之间接入一个定值电阻R2，则滑动变阻器的滑动头从a移到b的过程中，电流表的示数如何变化？
??思考2．如果电路如图4所示，滑动变阻器的滑动头从a移到b的过程中，电流表的示数如何变化？
??
?例4．如图所示电路，电源的内阻r=0.4Ω，电阻R1=R2=R3=4Ω，开关S合上时，电流表A的示数为1.5A，电压表V的示数为2V，求开关S断开后电压表V的示数。（电压表和电流表内阻的影响不计）[来源:21世纪教育网]
??
??分析：此电路中共有四个电阻，一个电源及电压表和电流表。因为题目中已说到两表的影响不计，所以可当成理想表。电压表处视为断路，电流表处视为短路。要想计算，首先要将电路改画成一般熟悉即所谓的将表从电路中“拆掉”的形式，再看看表放在哪里合适，引导学生改画电路图，并请同学将结果画在黑板上。
??
??给出几分钟思考的时间，再请一位同学说一下自己的思路。在学生回答的基础上归纳：21世纪教育网
??①要求的是S断开后电压表的示数，即测的是R2两端电压，从题目给的已知量来看要求
U′2，必须知道E，R4；
??②S闭合时，电压表测的是R2两端电压U2，电流表测的是过电阻R1和R3的电流，根据电阻的串、并联情况可以解出R4及E；
??③利用闭合电路欧姆定律，解出。
??解答：闭合时：
??
??U3＝I3R3＝1×4=4（V）
??U4=U3-U2=4-2=2（V）
??I4=I1＋I2=1（A）
??例2：电源由6个电动势E=1.5V，内电阻r0=0.1Ω的电池串联而成，R1=4.4Ω，R2=6Ω，R2的额定功率为3.84W，变阻器R3开始放在阻值12Ω处，求：（1）通过电阻R2的电流和此时电源的输出功率；（2）若要使R2消耗的实际功率不超过它的额定功率，R3的阻值应取什么范围？
??
??分析：此题中电阻的关系很清楚。（请同学做出第一问）
??解答：（1）E=6×1.5=9（V） r=6×0.1=0.6（Ω）
??
??P出=IE-I2r=I2R=12×8.4=8.4（W）
??提问：第2问不超过额定功率如何理解？
??归纳：
??①有一个特定的R3阻值，可以使R2此时所消耗的功率正好为额定功率，达到额定功率也就意味着电流、电压也均达到额定值。
??②根据电路的情况可分析出，如果R3超出特定值，那么R2、R3并联部分所占的电压就会提高，会使R2实际功率超过额定值，反之，则符合题意。
??③如何解出该特定值，应从给定的R2的额定功率求出。
??
??设R2消耗为额定功率时，R3实用阻值为x
??
??故 R3应小于等于120Ω。
??小结：该题要求同学对额定功率的概念要理解，要会正确使用动态变化中的定性分析。
??E=U3＋（I3＋I4）r=4＋（1＋1）×0.4=4.8（V）
??S断开时：
??
??小结：做这一类型的题目，我们可以按以下的步骤：
??简化电路，由所求入手（缺什么，找什么），根据规律求解。
例5：电源由6个电动势E=1.5V，内电阻r0=0.1Ω的电池串联而成，R1=4.4Ω，R2=6Ω，R2的额定功率为3.84W，变阻器R3开始放在阻值12Ω处，求：（1）通过电阻R2的电流和此时电源的输出功率；（2）若要使R2消耗的实际功率不超过它的额定功率，R3的阻值应取什么范围？
??
??分析：此题中电阻的关系很清楚。（请同学做出第一问）
??解答：（ 1）E=6×1.5=9（V） r=6×0.1=0.6（Ω）
??
??P出=IE-I2r=I2R=12×8.4=8.4（W）
??提问：第2问不超过额定功率如何理解？
??归纳：21世纪教育网
??①有一个特定的R3阻值，可以使R2此时所消耗的功率正好为额定功率，达到额定功率也就意味着电流、电压也均达到额定值。
??②根据电路的情况可分析出，如果R3超出特定值，那么R2、R3并联部分所占的电压就会提高，会使R2实际功率超过额定值，反之，则符合题意。
??③如何解出该特定值，应从给定的R2的额定功率求出。
??
??设R2消耗为额定功率时，R3实用阻值为x例2：电源由6个电动势E=1.5V，内电阻r0=0.1Ω的电池串联而成，R1=4.4Ω，R2=6Ω，R2的额定功率为3.84W，变阻器R3开始放在阻值12Ω处，求：（1）通过电阻R2的电流和此时电源的输出功率；（2）若要使R2消耗的实际功率不超过它的额定功率，R3的阻值应取什么范围？
??21世纪教育网
??分析：此题中电阻的关系很清楚。（请同学做出第一问）
??解答：（1）E=6×1.5=9（V） r=6×0.1=0.6（Ω）
??
??P出=IE-I2r=I2R=12×8.4=8.4（W）
??提问：第2问不超过额定功率如何理解？
??归纳：
??①有一个特定的R3阻值，可以使R2此时所消耗的功率正好为额定功率，达到额定功率也就意味着电流、电压也均达到额定值。
??②根据电路的情况可分析出，如果R3超出特定值，那么R2、R3并联部分所占的电压就会提高，会使R2实际功率超过额定值，反之，则符合题意。
??③如何解出该特定值，应从给定的R2的额定功率求出。
??
??设R2消耗为额定功率时，R3实用阻值为x
??
??故 R3应小于等于120Ω。
??小结：该题要求同学对额定功率的概念要理解，要会正确使用动态变化中的定性分析。
??
??故 R3应小于等于120Ω。
??小结：该题要求同学对额定功率的概念要理解，要会正确使用动态变化中的定性分析。
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