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探究安培力 学案
经典例题
【例1】下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是[ ]
A．通电导线受安培力大的地方磁感应强度一定大
B．磁感线的指向就是磁感应强度减小的方向
C．放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同
D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关
解答：正确的应选D．
点拨：磁场中某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定，磁感应强度的大小可由磁感线的疏密来反映．安培力的大小不仅与B、I、L有关，还与导体的放法有关．
【例2】如图16－14所示，其中A、B图已知电流和其所受磁场力的方向，试在图中标出磁场方向．C、D、E图已知磁场和它对电流作用力的方向，试在图中标出电流方向或电源的正负极．
解答：A图磁场方向垂直纸面向外；B图磁场方向在纸面内垂直F向下；C、D图电流方向均垂直于纸面向里；E图a端为电源负极．
点拨：根据左手定则，电流在磁场中受力的方向既要与磁感线垂直，还要与导线中的电流方向垂直，且垂直于磁感线与电流所决定的平面．
【例3】画出图16－15中导线棒ab所受的磁场力方向．
点拨：画出正视图后，再用左手定则判定．[来源:21世纪教育网]
【例4】在水平匀强磁场中，用两根相同的细绳水平悬挂粗细均匀的直导线MN，导线中通以从M到N的电流I，此时绳子受力都是F，为使F＝0，可采用下列方法中的（ ）
A．把电流强度增大到某一值
B．把电流强度减小到某一值
C．使电流I反向
D．使磁场B反向
点拨：用左手定则判定出磁场力方向，再根据平衡知识解决．[来源:21世纪教育网]
参考答案：A
【例5】例1、如图所示，三根通电直导线垂直纸面放置，位于b、c、d处，通电电流大小相同，方向如图。a位于bd中点。则a点的磁感应强
度方向是( )
A．垂直纸面指向纸里 B．垂直纸面指向纸外
C．沿纸面由a指向b D．沿纸面由a指向c
解析：根据安培定则：b、d两根导线在a点形成的磁场，磁感应强度大小相等，方向相反，合磁感应强度应为零，故a点磁场就由通电导线c来决定，根据安培定则在a点处的磁场，磁感应强度方向应为沿纸面由a指向b，正确选项为C。
【例6】如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过图示方向电流时，导线的运动情况是（从上往下看）（）
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升
解析：根据蹄形磁铁磁感线分布和左手定则可判断A端受垂直纸面向里的安培力，B端受直纸面向外的安培力，故导线逆时针转动；假设导线自图示位置转过90°，由左手定则可知，导线AB受竖直向下安培力作用；导线下降，故导线在逆时针转动的同时向下运动，
所以本题答案应选C。
【例7】例如图所示，倾角为 θ的光滑斜面上， 有一长为L，质量为 m的通电导线，导 线中的电流强度为I，电流方向垂直纸面向外．在图中加一匀强磁场，可使导线平衡，试求：最小的磁感应强度B是多少？方向如何？
解析：导体棒受重力、支持力和安培力作用而平衡，由力学知识可知，当第三个力（安培力）F与F＇垂直时，F有最小值，如图，即安培力方向平行于斜面向上，F＝mgsinθ，又因为当导体棒与磁感应强度垂直时，安培力最大，故本题所求最小磁感应强度 B＝mgsinθ/（IL），方向为垂直斜面向下。
跟踪反馈
一、选择题
1．下列说法正确的是（ D ）
A．磁场中某处磁感强度的大小，等于长为L，通以电流I的一小段导线放在该处时所受磁场力F与乘积IL的比值．
B．一小段通电导线放在某处如不受磁场力作用，则该处的磁感应强度为零．
C．因为B＝F／IL，所以磁场中某处磁感应强度的大小与放在该处的导线所受磁场力F的大小成正比，与IL的大小成反比．
D．磁场中某处磁感应强度的大小与放在磁场中的通电导线长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关．
2．两条导线AB和CD互相垂直，如图所示，其中的AB固定，CD可自由活动，两者相隔一小段距离，当两条导线分别通以图示方向的电流时，垂直纸面向里看导线CD将（ B ）
A．顺时针方向转动，同时靠近AB．B．逆时针方向转动，同时靠近AB．
C．顺时外方向转动，同时远离AB．D．逆时针方向转动，同时远离AB．
3．如图所示通电闭合线框abc处在匀强磁场中，它受到磁场力的合力： (D)
A．方向垂直于ab斜向上．B．方向垂直于ac斜向上．
C．方向垂直于bc向下．D．为零．
4．相互绝缘的直导线和环形导线，通以如图所示的电流和，若环形导线固定不动，则直导线将：(C)
A．向左移动．B．顺时针移动．C．向右移动．D．逆时针移动．
5．如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点．棒的中部处于方向垂直纸面向里的句强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时是线上有拉力．为了使拉力等于零，可以：(C)
A．适当减小孩感应强度． B．使磁场反向．
C．适当增大电流强度． D．使电流反向．
6．水平桌面上放条形磁铁，磁铁正中上方吊着导线与磁铁垂直，导线中通入向纸内的电流，如图所示，产生的情况是：（ BD ）
A．悬线上的拉力没有变化；B．悬线上的拉力变大；
C．悬线上的拉力变小；D．条形磁铁对桌面压力变小．
二、填空题
1、通电导体在磁场中要________的作用，它受力的方向跟________方向和________方向有关，而且这个力的方向既跟________方向垂直，又跟________方向垂直．
答案：受到力 电流 磁感线 磁感线 电流
2、通电线圈在磁场中能够________，当线圈平面跟磁感线________时，线圈所受的磁场作用力是一对平衡力．
答案: 转动 垂直
3、两条导线互相垂直，但相隔一小段距离，其中AB固定，CD可自由活动，当通以如图所示电流后，CD导线将 （填顺时针或逆时针）方向转动，同时 （填靠近或远离）AB。
答案：逆时针，靠近
三、计算题
1、如图所示，悬挂着的通电圆环能绕竖直对称轴自由转动.在圆环正
下方有垂直于纸面的固定直导线，当直导线中通有流向纸内电流时，通21世纪教育网
电圆环将如何动
答案：左侧向外，右侧向里
2、. 如图所示，在条形磁铁的正上方悬挂着一个环形线圈，开始时线圈与条形磁铁处在同一竖直面中，当线圈中通以逆时针方向的电流时，线圈将如何动
答案：右侧向外 左侧向里
3、如图12-18所示，闭合线框用细线悬挂，使条形磁铁跟线框居于同一平面内，若让磁铁固定不动，给线框通以abcd方向的电流，通电后线框将怎样运动
答案：逆时针转动，并靠近磁铁
能力提升
一、选择题
1、下列说法中错误的是(ABCD )
A.磁场中某处的磁感应强度大小，就是通以电流I、长为ｌ的一小段导线放在该处时所受磁场力F与Ｉ、ｌ的乘积的比值
B.一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处一定没有磁场
C.一小段通电导线放在磁场中A处时受磁场力比放在Ｂ处大，则Ａ处磁感应强度比Ｂ处的磁感应强度大
D.因为Ｂ＝Ｆ／ＩL，所以某处磁感应强度的大小与放在该处的通电小段导线ＩL乘积成反比
2、如图所示，a、b是两根靠在一起的平行通电直导线，其中电流分别为IA和IB(已知IA＞IB)，电流方向如图.当给垂直于a、b所在平面加一个磁感应强度为B的匀强磁场时，导线a恰好能处于平衡状态，则导线b的受力情况与加磁场B以前相比( C )
A.不再受磁场力作用 B.所受磁场力是原来的2倍
C.所受磁场力小于原来的2倍 D.所受磁场力大于原来的2倍
3、如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过图示方向电流时，导线的运动情况是（从上往下看）（ C ）21世纪教育网
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升
二、填空题
1、一根长直导线穿过载有恒定电流的金属圆环的中心且垂直于环的平面，导线和环的电流方向如图
所示，则环受到的磁场力等于 。
答案：零
三、计算题
1、导线AB与CD跟金属导轨MN、PQ紧密接触（都是裸线），磁感线方向如图12-17所示，如果外力F拉着AB向右运动，CD将会怎样运动 （不计摩擦）
答案：向右
21世纪教育网
a
b
c
d
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探究安培力
一、教学目标
（一）知识与技能
1、知道什么是安培力。知道通电导线在磁场中所受安培力的方向与电流、磁场方向都垂直时，它的方向的判断----左手定则。知道左手定则的内容，会用左手定则熟练地判定安培力的方向，并会用它解答有关问题.[来源:21世纪教育网]
2、会用安培力公式F=BIL解答有关问题. 知道电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL.
3、了解磁电式电流表的内部构造的原理。
（二）过程与方法
通过演示、分析、归纳、运用使学生理解安培力的方向和大小的计算。培养学生的间想像能力。
（三）情感态度与价值观
使学生学会由个别事物的个性来认识一般事物的共性的认识事物的一种重要的科学方法.并通过对磁电式电流表的内部构造的原理了解，感受物理知识之间的联系。[来源:21世纪教育网]
二、重点与难点：
重点：安培力的方向确定和大小的计算。
难点：左手定则的运用（尤其是当电流和磁场不垂直时，左手定则如何变通使用）。
三、教具：磁铁、电源、金属杆、导线、铁架台、滑动变阻器、多媒体。
四、教学过程：
（1） 复习引入
让学生回忆在在第二节中通电导线在磁场中受力大小与什么因素有关。
过渡：本节我们将对安培力做进一步的讨论。
（二）新课讲解-----
安培力：磁场对电流的作用力.
安培力是以安培的名字命名的，因为他研究磁场对电流的作用力有突出的贡献.
1．安培力的方向
【演示】。
（1）改变电流的方向，观察发生的现象.
［现象］导体向相反的方向运动.
（2）调换磁铁两极的位置来改变磁场方向，观察发生的现象.
［现象］导体又向相反的方向运动
［教师引导学生分析得出结论］
（1）安培力的方向和磁场方向、电流方向有关系.
（2）安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面.（P96图3。4-1）
如何判断安培力的方向呢？
人们通过大量的实验研究，总结出通电导线受安培力方向和电流方向、磁场方向存在着一个规律一一左手定则．
左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一个平面内，把手放人磁场中，让磁感线垂直穿人手心，并使伸开的四指指向电流方向，那么，拇指所指的方向，就是通电导线在磁场中的受力方向．（如图）。
【说明】左手定则是一个难点，涉及三个物理量的方向，涉及三维空间，而学生的空间想像力还不强，所以教师应引导学生如何将三维图形用二维图形表达(侧视图、俯视图和剖面图等等)，还要引导学生如何将二维图形想像成三维图形。---可将右图从侧视图、俯视图和剖面图一一引导学生展示。
*一般情形的安培力方向法则介绍…
结论：电流和磁场可以不垂直，但安培力必然和电流方向垂直，也和磁场方向垂直，用左手定则时，磁场不一定垂直穿过手心，只要不从手背传过就行。
*至于大小法则，如果电流和磁场不垂直，则将磁场进行分解，取垂直分量代入公式即可；从这个角度不难理解——如果电流和磁场平行，那么安培力是多少？[学生]为零。
练习：判断下图中导线A所受磁场力的方向.
答案：21世纪教育网
（垂直于纸面向外）
【演示】平行通电直导线之间的的相互作用（P97图3。4—3）。21世纪教育网
引导学生区别安培定则和左手定则，并且用这两个定则去解释“平行通电导线之间的相互作用”这一演示实验，解释时应明白左边的通电导线受到的安培力是右边的通电导线所产生的磁场施加的，反之亦然。
2、安培力的大小
通电导线（电流为I、导线长为L）和磁场（B）方向垂直时，通电导线所受的安培力的大小：F = BIL（最大）
两种特例：即F = ILB(I⊥B)和F = 0(I∥B)。
一般情况：当磁感应强度B的方向与导线成θ角时，有F = ILBsinθ
【注意】在推导公式时，要让学生明确两点：一是矢量的正交分解体现两个分量与原来的矢量是等效替代的关系，二是从特殊到一般的归纳的思维方法。（具体推导见P97）21世纪教育网
还应该注意的是：尽管公式F=ILB是从公式B=F/IL变形而得的，但两者的物理意义却
有不同。①公式B=F/IL是根据放置于给定磁场中的给定点上的检验电流(电流元)受力情况，来确定这一位置的磁场的性质，它对任何磁场中的任何点都是适用的。②公式F=ILB则是在已知磁场性质的基础上，确定在给定位置上给定的一小段通电直导线的受力情况，在中学阶段，它只适用于匀强磁场。教师应该给学生指出：物理公式在作数学的等价变形时，其物理意义和适用范围将会发生变化。这是应用数学知识解决物理问题时所要引起注意的问题，但却往往被人们所忽视。
应该提醒学生注意安培力与库仑力的区别。电荷在电场中某一点受到的库仑力是一定的，方向与该点的电场方向要么相同，要么相反。而电流在磁场中某处受到的磁场力，与电流在磁场中放置的方向有关，电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL，一般情况下的安培力大于零，小于BIL，方向与磁场方向垂直。
3、磁通量
磁通量（Φ）
我们知道，磁场的强弱（即磁感应强度）可以用磁感线的疏密来表示。如果一个面积为S的面垂直一个磁感应强度为B的匀强磁场放置，则穿过这个面的磁感线的条数就是确定的。我们把B与S的乘积叫做穿过这个面的磁通量。
（1）定义：面积为S，垂直匀强磁场B放置，则B与S乘积,叫做穿过这个面的磁通量，用Φ表示．
（2）公式：Φ=B·S
（3）单位：韦伯（Wb） 1Wb=1T·m2
磁通量就是表示穿过这个面的磁感线条数。
例：如图所示，在条形磁铁中部垂直套有A、B两个圆环，试分析穿过A环、B环的磁通量谁大。
解：此题所给条件是非匀强磁场，不 能用Φ=B·S计算，只能比较穿过两环的磁感线净条数多少，来判断磁通量的大小。条形磁铁的磁感线是从N极出发，经外空间磁场由S极进入，在磁铁内部的磁感线从S极向N极，又因磁感线是闭合的平滑曲线，所以条形磁铁内外磁感线条数一样多。从下向上穿过A、B环的磁感线条一样多，而从上向下穿过A环的磁感线多于B环，则A环从下向上穿过的净磁感线少于B环，所以B环的磁通量大于A环磁通量。
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