苏教版六年级上册数学 1.8 长方体和正方体体积统一公式 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
8 体积统一公式
第1单元 长方体和正方体
学习目标
2.会 应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
1. 经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。
1.
复习导入
长方体体积公式 （分别用文字和字母表示）
×
×
长
宽
高
长方体体积＝
V= abh
2、正方体体积公式 （分别用文字和字母表示）
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V = a3
3.
复习导入
已知长方体体积，求长方体的长，宽，高的公式。
（1）长=
长方体体积÷宽÷高
或 长方体体积÷(宽×高)
（2）宽=
长方体体积÷长÷高
或 长方体体积÷(长×高)
（3）高=
长方体体积÷长÷宽
或 长方体体积÷(长×宽)
探究新知
长方体或正方体底面的面积，叫它们的底面积。。
探究新知
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
V ＝ sh
a
b
h
情景导入2
a
a
a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
V ＝ sh
典题精讲
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
典题精讲
体积＝底面积×高
V ＝ Sh
（1）底面积=
体积÷高
（2） 高=
体积÷底
S＝ V÷ h
h ＝ V÷S
底面积(m2) 高(m) 体积（m3）
5 6 5×6=30
12 36÷12=3 36
240÷30=8 30 240
10 5 10×5=50
典题精讲
一根长方体木料，长3m，横截面的面积是0.09m2。这根木料的体积是多少？
0.09m2
体积＝横截面×长
典题精讲
长3米其实是什么？
高3米
V=Sh
=0.09×3
=0.27（m3）
0.09m2
底面积
答：这根木料的体积是0.27m3 。
易错提醒
1、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（ × ）
体积不变但是表面积改变。
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（ √ ）
判断：
3、长方体的体积也可以用底面积乘以高
求得。 （ √ ）
学以致用
1、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米
7×4×3＝84（立方分米）
答：它的体积是84立方分米。
学以致用
2、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？
100×50＝5000（立方厘米）
答：它的体积是5000立方厘米。
学以致用
3.选择。
如果把长方体的高扩大到3倍，长、宽都不变，那么它的体积扩大到( A )倍．　　　　　　　　
A、3　　 B　、6　　　 C、9　　 D、27
4、如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3倍,高不变，那么它的体积扩大到（ ）倍．　　　　　　　　
A、2　　B 、6　　C、 8　　 D、9
B
学以致用
5、一根木2.5米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了0.24平方米,原来这根木料的体积是多少立方米
V=Sh
=0.24÷2×2.5
=0.12×2.5
=0.3（立方米）
答：原来这根木料的体积是0.3立方米。
课堂小结
大家想一想，本节课我们学习了哪些知识？有哪些收获？
本节课，学习了长方体（正方体）的体积统一公式。