九年级成比例线段 周测试卷 含答案解析

九年级成比例线段周测试卷
题号 一 二 三 总分
得分


一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
已知，则下列比例式成立的是　　
A. B. C. D.
已知a、b、c均为正数，且，在下列四个点中，正比例函数的图象一定经过的点的坐标是　　
A. B. C. D.
下列结论中，错误的是　　
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则，
已知线段a、b、c，作线段x，使a：：x，则正确的作法是　　
A. B.
C. D.
已知，则直线一定经过　　
A. 第1，2象限 B. 第2，3象限 C. 第3，4象限 D. 第1，4象限
如果点C是线段AB的黄金分割点，那么下列线段比的值不可能是的为　　
A. B. C. D.
若b是a和c的比例中项，c是b和d的比例中项，下列各式不一定成立的是　　
A. B. C. D.
如图，在中，点D是AC边上的一点，且AB是AD与AC的比例中项，则下列结论中，错误的是　　
A.
B.
C.
D.



若，则k的值为　　
A. 2 B. C. 2或 D. 不存在
若a：：2，b：：6，则a：b：　　
A. 1：2：3 B. 1：2：4 C. 1：2：6 D. 1：4：6
二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）
若y，z均不为，，则m的值为______ ．
已知：，则 ______ ．
已知三个数：1，2，，请你添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是______ 只填一个．
三、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
已知，求的值．







已知，求的值．








答案和解析
【答案】
1. B 2. A 3. D 4. B 5. B 6. D 7. B
8. C 9. C 10. A
11. 4??
12. ??
13. ??
14. 解：设，
则，，，
所以，．??
15. 解：设，
所以，，，，
则．??
【解析】
1. 解：A、，可以化成：，故此选项错误；
B、，可以化成：，故此选项正确；
C、，可以化成：，故此选项错误；
D、，可以化成：，故此选项错误．
故选：B．
直接利用比例的性质得出x，y之间关系进而得出答案．
此题主要考查了比例的性质，正确掌握比例的基本性质是解题关键．
2. 解：、b、c均为正数，且，



得，则，
正比例函数为，
把A、B、C、D的坐标分别代入解析式，则符合解析式．
故选A．
由得出，，，得，则求得，然后把A、B、C、D的坐标分别代入解析式即可判定．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据已知条件求得k的值是解题的关键．
3. 解：A、若，则，正确，不合题意；
B、若，则，故，则，正确，不合题意；
C、若，则，正确，不合题意；
D、若，无法得出a，b的值，故此选项错误，符合题意．
故选：D．
分别利用比例的基本性质分析得出答案．
此题主要考查了比例的性质，正确应用内项之积等于外项之积是解题关键．
4. 解：A、根据平行线的性质得a：：c，故此选项错误；
B、根据平行线的性质得a：：x，故此选项正确；
C、根据平行线的性质得x：：c，故此选项错误；
D、根据平行线的性质得a：：c，故此选项错误．
故选B．
根据平行线的性质一一分析．
本题主要考查了利用平行线的性质画图的方法．
5. 试题分析：根据已知条件分情况讨论k的值，即可知道直线一定经过的象限当时，此时直线为，直线一定经过1，2，3象限当时，此时直线为，即直线必过2，3，4象限综合两种情况，则直线必过第2，3象限．
分情况讨论：
当时，根据比例的等比性质，得：，此时直线为，直线一定经过1，2，3象限．
当时，即，则，此时直线为，即直线必过2，3，4象限．
综合两种情况，则直线必过第2，3象限．
故选B．
6. 解：点C是线段AB的黄金分割点，
，
则；
或，
则．
故只有的值不可能是．
故选D．
根据把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值叫做黄金比作出判断．
此题主要考查了黄金分割比的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．
7. 解：是a和c的比例中项，c是b和d的比例中项，
，，
，
故选：B．
根据比例中项的概念，可得a：：c，b：：d，依此即可作出判断．
本题考查了比例中项的概念，根据两条线段的比例中项的平方是两条线段的乘积，即可求解．
8. 解：是AD与AC的比例中项，
，
，
∽，
，故A正确；
，故B正确；
，故C错误，D正确．
故选C．
由AB是AD与AC的比例中项，得到，由于，推出∽，于是得到结论．
本题考查了相似三角形的判定和性质，找准对应顶点是解题的关键．
9. 解：分情况进行：当时，根据等比性质，得；
当时，则，，故选C．
10. 解：：：2，b：：6，
，，
：b：：2：3，
故选A．
分别用b表示出a和c，然后再求比值即可．
本题主要考查了比例的性质，解题的关键是用b表示出a和c，此题基础题，比较简单．
11. 解：设，
，，，
，
，
故答案为：4．
可以设，进而可以得出x、y、z的值，代入所要求的方程中即可得出答案．
本题考查了比例的性质，解决此类问题要求不拘泥于形式，能够根据不同的条件来得出不同的求解方法在平时要多加练习，熟能生巧，解题会很方便．
12. 解：设，
则，，，
所以，．
故答案为：．
设比值为k，然后用k表示出x、y、z，再代入比例式进行计算即可得解．
本题考查了比例的性质，利用“设k法”，用k表示出x、y、z可以使运算更加简便．
13. 解：根据比例式的概念，可得：
；

或等
答案不惟一．
要构成一个比例式，根据比例式的概念：如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．
根据比例式的概念，只需让其中的任何两个相乘除以第三个，即可得到第四个数．
14. 设比值为k，然后用k表示出x、y、z，再代入比例式进行计算即可得解．
本题考查了比例的性质，利用“设k法”表示出x、y、z可以使计算更加简便．
15. 设比值为k，然后用k表示出a、b、c，然后代入比例式进行计算即可得解．
本题考查了比例的性质，用“设k法”表示出a、b、c可以使运算更加简便．
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