苏科版九年级上《2.5直线与圆的位置关系》同步测试卷(含简略答案）

九年级数学阶段测试卷(2.5 )
（考试时间: 90分钟 满分:120分）
一、选择题(每题3分，共30分)
1.在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3为半径的圆，一定( )
A.与轴相切，与轴相切
B.与轴相切，与轴相交
C.与轴相交，与轴相切
D.与轴相交，与轴相交
2.如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙与轴相切于点，与轴交于，两点，则点的坐标是( )
A. (5，3) B. (3，5) C. (5，4) D. (4，5)
3.如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，她了解到这扇门的相关数据，这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，m，m，且，与水平地面都是垂直的.根据以上数据，请你帮小红计算这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是( )
A. 2 m B. 2.5 m C. 2.4 m D. 2.1 m
4.如图，是⊙的直径，是⊙的切线，切点为，与的延长线交于点，.给出下面3个结论:①;②;③.其中正确结论的个数是( )
A. 3 B. 2 C.1 D. 0
5.在中，，，周长为12，那么的内切圆半径为
A. 3 B. 2. C. 2 D. 1
6.如图，⊙内切于，切点分别为，，.已知，，连接，，，，那么等于()
A.40o B. 55o C. 65o D. 70o
7.如图，正方形的边长为4，点是上的一点，将沿折叠至，若，恰好与以正方形的中心为圆心的⊙相切，则折痕的长为( )
A. B. C. D.
8.如图，在矩形中，，，，，分别与⊙相切于，，三点，过点作⊙的切线交于点，切点为，则的长为( )
A. B. C. D.
9.如图，在中，，，点在边上，以点为圆心的⊙分别与边，相切于点，，则⊙的半径的长为( )
A. B. C. D.
10.如图，在平面直角坐标系中，⊙的圆心是()，半径为2，函数的图像截⊙所得的弦的长为，则的值是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每空2分，共20分)
11.如图，是⊙的直径，点在的延长线上，切⊙于点.若，则 .
12.如图，是⊙的直径，是⊙的切线，点在⊙上，，，则的度数为 .
13.若点是的外心，且则 ;若点是的内心，且，则 .
14.如图，已知⊙是的内切圆，，，是切点，，，，则:
(1) .;
(2)若切⊙于点，则的周长为 .
15.一个边长为4 cm的等边三角形与⊙等高，如图放置，⊙与边相切于点，⊙与相交于点，则的长为 cm.
16.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，⊙的半径为2，为⊙的直径，其中点在第一象限，当时，点的坐标为 .
17.如图，在中，，，，以边的中点为圆心，作半圆与相切，点，分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的和是 .
18.射线与等边的两边，分别交于点，，且，cm，cm.动点从点出发，沿射线以每秒1 cm的速度向右移动，经过s，以点为圆心，cm为半径的圆与的边相切(切点在边上)，则的取值范围为 .
三、解答题(共70分)
19. (10分)如图，已知为⊙的切线，为切点，过⊙上一点作于点，交⊙于点，平分 .
(1)求的度数;
(2)若⊙的半径为2 cm时，求的长.
20. (10分)如图，是⊙的直径，为⊙上一点，过上一点作⊙的切线，且于点.
(1)若，求的度数;
(2)若⊙的半径为2 ，，求的长.
21. (12分)(2017.阿坝州)如图，在中，，点在上，以为半径的⊙交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接.
(1)判断直线与⊙的位置关系，并说明理由;
(2)若，，，求线段的长.
22. (12分)如图，是⊙的内接三角形，是弦的中点，是⊙外一点，且，连接并延长与⊙相交于点，与相交于点.
(1)求证:是⊙的切线;
(2)若⊙的半径为6，，求弦的长.
23. (12分)已知⊙的半径为5，且点在直线上，小明用一个三角板学具(，)做数学实验.
(1)如图①，若，两点在⊙上滑动，直线分别与⊙，直线相交于点，.
①求的长;
②当时，求的长;
(2)如图②，当点在直线上，点在⊙上，与⊙相切于点时，切线长 .
24. (14分)如图①，在平面直角坐标系中，四边形为直角梯形，，一边 在轴上，另一边在轴上，且cm，cm，以为直径作⊙.
(1)求⊙的直径;
(2)⊙沿轴向右滚动过程中，如图②，当⊙与轴相切于点时，求⊙被直线 截得的线段的长;
(3)⊙沿轴向右滚动过程中，当⊙与直线相切时，求圆心移动的距离.
参考答案
1-10　CDBADBBAAC
11. 40°
12. 30°
13. 100°
14. (1)3.5 (2)5
15. 3
16.
17. 9
18. 或或
19. (1)求的度数120°;
(2) 的长为1cm.
20.(1) 的度数为65°;
(2) ＝2.
21.(1)直线与⊙相切;
(2) ＝4.75.
22. (1)连接,,;
(2) 的长为9.6.
23.(1)①;
②;
(2) .
24.(1)求⊙的直径为4cm;
(2) cm;
(3)⊙与直线相切时，圆心移动的距离为1cm或6cm.