课件20张PPT。1.7有理数的混合运算湘教版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入根据所抽得的牌上数字进行混合计算，使结果得“24”或“-24”，J、Q、K分别代表11、12、13抽牌新知讲解议一议下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序进行运算.? 以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17-16÷(-2)3×3①②③①②③④新知讲解有理数的混合运算顺序是：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.有括号，先算括号内的；小括号大括号中括号3.同级运算，按照从左往右的顺序进行计算，解：(1)原式=-3+[-5×0.4]
=-3+(-2)
=-5(2)原式=17-16÷(-8) ×3
=17-(-2) ×3
=17-(-6)
=23新知讲解例1 计算：
（1） -3+[-5×(1-0.6)]；
（2）17-16÷(-2)3×3. 方法归纳(1)有括号按照小括号，中括号，大括号的顺序进行计算(2)先计算乘方，再算乘除，最后算加减。新知讲解新知讲解? = 81÷9-2 = 9-2 = 7.?(-3)4÷[2-(-7)]+4×( - 1)解先计算两个括号里的数(-3)4结果为正计算乘法依次计算新知讲解??可以先进行括号里的运算吗？哪种方法更简便？新知讲解解法二：?第一种方法运用运算律简便注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后加减；小心符号的判断；
选择恰当的运算定律、小数一般化成分数，使运算更简便. 【方法归纳】新知讲解课堂练习?C课堂练习2. 对于任意有理数x，经过以下运算过程，当x＝－6时，运算结果是 .33.根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使3，－6，4，10的运算结果等于24：_________________ .
（只要写出一个算式即可）. 4－(－6÷3)×10＝24 ?课堂练习?(2)原式=4+4-1
=8-1
=7上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高?71上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结有
理
数
的
除
法(1)有理数的加减乘除乘方混合，注意运算顺序。(2)会根据实际需要进行简便计算。(3)根据实际问题列出算式并计算解答 。上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计有理数的混合运算法则:3.有括号的先算小括号,再算中括号，最后算大括号。 1.先乘方，再乘除，最后加减；4.根据实际情况选择恰当的运算律能使计算简便。 2.同级运算，从左往右依次计算。上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置?谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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湘教版数学七年级上1.7有理数的混合运算练习题
一、选择题
1．计算8-23÷(-4)×(-7+5)的结果为 ( )
A.0 B.-4 C.4 D.12
2.下列运算结果是正数的是 ( )
A.(-7)2×(-1)3 B.-|-5-10|+2
C.(-
3
4
)2+(-2)3×(-1) D.[(-1)2+(-2)3]×(-3)2
3. 不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ）
A.－6－3＋7－2 B.6－3－7－2
C.6－3＋7－2 D.6＋3－7－2
4.某天股票B的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为（ ）
A．-0.8元 B．12.8元
C．9.2元 D．7.2元
5. 如果a＝—，b＝－2, c＝－2，那么︱a︱+︱b︱－︱c︱ 等于（ ）
A.－ B. C. D.
6. 观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…
解答下列问题:3+32+33+34+…+32013的末位数字是( )
A.0 B.1 C.3 D.7
二、填空题
7. 数轴上与原点之间的距离小于5的所有整数的相加之和是
8.数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度，那么两点所表示的有理数的和与10的差是________
9. 已知|a+2|+|b-1|=0，则（a+b）-（b-a）-a=______.
10. 如图,骰子是一个质量均匀的小正方体,它的六个面上分别刻有1～6个点.小明仔细观察骰子,发现任意相对两面的点数和都相等.这枚骰子向上的一面的点数是5,它的对面的点数是 .
11. 刘谦的魔术表演风靡全国,小明也模仿刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数:a2+b-1,例如:把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将有理数对(-2,-3)放入其中,得到的有理数是 .
三、解答题
12. 计算:(1)(-3)2÷
?2
3
4
×
?
2
3
+
?
5
9
.
(2)-32-|(-5)3|×
?
2
5
2
-18÷|-(-3)2|.
(3)(-2)2÷
?2÷
1
2
-|-3|×(-1)2013.
13. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题，规定一种新运/算“☆”,对于任意有理数a和b，a☆b=a-b+1，请你根据新运算，计算［2☆（-3）］☆（-2）的值.
14. 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2015+(-cd)2015的值.
答案：
1.C 2.C 3.C 4.C 5.A 6.C
7. 0
8.-11
9.-2
10. 2
11．0
12. (1)原式=9÷
?
11
4
×
?
11
9
=9×
?
4
11
×
?
11
9
=4.
(2)原式=-9-125×
4
25
-18÷9=-9-20-2=-31.
(3)原式=4÷(-2×2)-3×(-1)
=4÷(-4)+3=-1+3=2.
13. 解：根据新运算法则，得
［2☆（-3）］☆（-2）
=［2-（-3）+1］☆（-2）=6☆（-2）
=6-（-2）+1
=6+2+1=9.
14. 由题意,得a+b=0,cd=1,
所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)2015+(-cd)2015=x2-x-1.
因为|x|=2,所以x=2或-2,
当x=2时,原式=x2-x-1=4-2-1=1;
当x=-2时,原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.
/
湘教版数学七年级上1.7有理数的混合运算教学设计
课题
有理数的混合运算
单元
1
学科
数学
年级
七
学习
目标
1、能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；?
2、在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算
3.进行有理数混合运算的练习，养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯。
重点
弄清混合运算的顺序、符号括号等的处理方法
难点
如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：大家都知道24点游戏吧，下面我们来做这个游戏。
从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13。
课件展示
/
学生开始做游戏
由游戏引入新课，让学生带着兴趣进入新的知识的学习。
讲授新课
课件展示
师：下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序进行运算.
(1)-3+[-5×(1-0.6)]
(2)17-16÷
(?2)
3
×3
师：以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.
生1：-3+[-5×(1-0.6)]中，第一步算小括号，第二步算中括号，第三步算加法.
生2：17-16÷(-2)3×3中，第一步算乘方，然后算除法和乘法，最后算减法.
师：能总结出有理数混合运算的顺序吗？
生1：先乘方，再乘除，最后加减；
生2：有括号，先算括号内的：小括号，中括号，大括号.
师：我们一起来看一下例题
课件展示：
例1 计算：
（1） -3+[-5×(1-0.6)]；
（2）17-16÷(-2)3×3.
师： (1)有括号按照小括号，中括号，大括号的顺序进行计算
(2)先计算乘方，再算乘除，最后算加减。
课件展示
例2、计算：
(?3)
4
÷
2?
?7
+4×(
1
2
?1)
例3 计算：
7
4
?
7
8
?
7
12
÷
?
7
8
+(?
8
3
)
师：例3是不是可以先计算括号里，然后再计算除法，加法呢？
生：可以，但是不如分开计算简便
师： 选择恰当的运算定律、小数一般化成分数，使运算更简便.
学生观察思考，探究，互相讨论，得出有理数的混合运算的顺序
学生思考，解答，教师给予指导
学生通过上面的探究过程，找到知识的共性，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。
通过例题教学，加深学生对法则的理解和认识。
课堂练习
1. 下列计算正确的是( )
A. (－1)4×32＝6
B.8÷
?
1
10
×5=8×
?
1
2
=?4
C.?
3
2
×
1
9
=?1
D. 4－(－8)÷2＝4－4＝0
答案：C
2.对于任意有理数x，经过以下运算过程，当x＝－6时，运算结果是 .
/
答案：3
3.根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使3，－6，4，10的运算结果等于24：_________________ （只要写出一个算式即可）.
答案：4－(－6÷3)×10＝24
4.计算下列各题
(1) 18 – 6÷(- 2) ×
?
1
3
(2) (-2) 2 - (- 4) + ( - 1)2003
答案：17，7
拓展提高
已知2+
2
3
=
2
2
×
2
3
，3+
3
8
=
3
2
×
3
8
，4+
4
15
=
4
2
×
4
15
…，若8+
??
??
=
8
2
×
??
??
(a，b为正整数)，则a＋b＝______.
答案：71
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
课堂小结
/
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
有理数的混合运算法则:
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.有括号的先算小括号,再算中括号，最后算大括号。
3.根据实际情况选择恰当的运算律能使计算简便。
/
