12.2 一次函数同步课时作业（1）
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12.2 一次函数同步课时作业（1）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列关系式中，表示y是x的正比例函数的是（ ）
A． y= B． y=1 C． y=x+1 D． y=2x
2．若为正比例函数，则a的值为( )
A． 4 B． C． D． 2
3．下列说法正确的是（ ）
A． 正比例函数是一次函数 B． 一次函数是正比例函数
C． 正比例函数不是一次函数 D． 不是正比例函数就不是一次函数
4．下列图象中，表示正比例函数图象的是( )
A． B． C． D．
5．已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点（4，﹣6），则在此正比例函数图象上的点是（ ）
A． （2，3） B． （﹣4，6） C． （3，﹣2） D． （﹣6，4）
6．若一个正比例函数的图像经过P（4，-8），Q（m,n）两点，则n的值为（ ）
A． 1 B． 8 C． -2 D． 4
7．已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ）
A． 2 B． C． D．
8．已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，下列说法正确的是（ ）
A． y1＜y2 B． y1＞y2 C． y1=y2 D． 不能确定
9．已知正比例函数y=(m-1)x，若y随x增大而增大，则点（m,1-m）所在的象限是（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
二、填空题
10．若正比例函数 y( (k(2(x 的图象经过点 A(1, ( 3( ， 则k的值是_____.
11．函数y=﹣x的图象是一条过原点及（2，__）的直线，这条直线经过第__象限，当x增大时，y随之__．
12．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为_____．
13．若函数是正比例函数，则该函数的图象经过第____象限．
14．若正比例函数，y随x的增大而减小，则m的值是_____．
15．已知正比例函数的图像经过点M( )、、，如果，那么________．（填“＞”、“＝”、“＜”）
三、解答题
16．已知正比例函数图象经过点(-1，2).
(1)求此正比例函数的表达式;
(2)画出这个函数图象;
(3)点(2,-5)是否在此函数图象上？
(4)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标.
17．已知点（2，-4）在正比例函数y=kx的图象上。
（1）求k的值；
（2）若点（-1，m）在函数y=kx的图象上，试求出m的值；
（3）若A（，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小。
18．已知正比例函数y=(2m+4)x，求：
(1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限？
(2)m为何值时，y随x的增大而减小？
(3)m为何值时，点(1，3)在该函数的图象上？
19．已知y+a与x+b（a、b为常数）成正比例．
（1）y是x的一次函数吗？请说明理由；
（2）在什么条件下y是x的正比例函数．
20．已知y与x＋2 成正比例，当x＝4时，y＝12.
(1)写出y与x之间的函数解析式；
(2)求当y＝36时x的值；
(3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点．
21．已知：如图，正比例函数y=kx的图象经过点A，
（1）请你求出该正比例函数的解析式；
（2）若这个函数的图象还经过点B（m，m+3），请你求出m的值；
（3）请你判断点P（﹣，1）是否在这个函数的图象上，为什么？
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据形如y=kx （k是常数，k≠0）是正比例函数，可得答案．
【详解】
A.是反比例函数，故A错误；
B.是常数函数，故B错误；
C.是一次函数，故C错误；
D.是正比例函数，故正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了正比例函数，熟练掌握正比例函数的定义是解答本题的关键．
2．C
【解析】
【分析】
根据正比例函数的定义条件：为常数且，自变量次数为，即可列出有关的方程，求出的值.
【详解】
根据正比例函数的定义：，
解得：，
又，
得，
故.
故选：.
【点睛】
本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握.
3．A
【解析】
【分析】
根据一次函数和正比例函数的定义条件判断各选项即可．
【详解】
A.正比例函数是一次函数，故本选项正确；
B.一次函数不一定是正比例函数，故本选项错误；
C.正比例函数是一次函数，故本选项错误；
D.不是正比例函数有可能是一次函数，如y=x+1，故本选项错误．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了一次函数和正比例函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1；正比例函数的定义是形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，其中k叫做比例系数．正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.
4．B
【解析】
【分析】
由于正比例函数的图象是一条经过原点的直线，由此即可确定选项．
【详解】
解：∵正比例函数的图象是一条经过原点的直线，
∴只有答案B符合要求．
故选：B．
【点睛】
此题比较简单，主要考查了正比例函数的图象特点：是一条经过原点的直线．
5．B
【解析】分析：利用待定系数法可求出正比例函数解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可找出点（-4，6）在此正比例函数图象上，此题得解．
详解：设正比例函数解析式为y=kx（k≠0）．
∵正比例函数图象经过点（4，-6），
∴-6=4k，
∴k=-．
∵当x=-4时，y=-x=6，
∴点（-4，6）在此正比例函数图象上．
故选B．
点睛：本题考查了待定系数法求正比例函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．
6．D
【解析】分析：运用待定系数法求得正比例函数解析式，把点Q的坐标代入所得的函数解析式，即可求出n的值．
详解：设正比例函数解析式为：y=kx，
将点P（4，-8）代入可得：4m=-8，
解得：m=-2，
∴函数解析式为：y=-2x，
将Q（-2，n）代入可得：-2×(-2)=n，
解得n=4，
故选：D．
点睛：本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征．解题时需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．
7．B
【解析】
【分析】
根据正比例函数的定义得出m2-3=1，m+1＜0，进而得出即可．
【详解】
∵函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，
∴m2-3=1，m+1＜0，
解得：m=±2，
则m的值是-2．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了正比例函数的定义以及其性质，得出m+1的符号是解题关键．
8．B
【解析】
【分析】
先根据题意判断出一次函数的增减性，再根据x1＜x2即可得出结论．
【详解】
∵一次函数y=kx中，k＜0，
∴函数图象经过二、四象限，且y随x的增大而减小，
∵x1＜x2，
∴y1＞y2．
故选A．
【点睛】
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
9．D
【解析】分析：根据题意得不等式，解不等式即可得到结论．
详解：∵正比例函数y=（m﹣1）x，若y的值随x的增大而增大，∴m﹣1＞0，∴m＞1，∴1﹣m＜0，∴点（m，1﹣m）所在的象限是第四象限．
故选D．
点睛：本题考查的是正比例函数的性质，熟知正比例函数y=kx（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．
10．-1
【解析】
【分析】
把A(1, ( 3(点代入正比例函数y( (k(2(x中即可求出k值.
【详解】
∵正比例函数 y( (k(2(x 的图象经过点 A(1, ( 3(，
∴，解得：k=-1.
故答案为：-1.
【点睛】
本题考查了正比例函数上点的特征，正确理解正比例函数上点的特征是解题的关键.
11．﹣2； 二、四；减小．
【解析】
【分析】
把x=2代入y=﹣x得到y=﹣2，然后根据一次函数性质确定直线y=﹣x所经过的象限和增减性．
【详解】
函数y=﹣x的图象是一条过原点及（2，﹣2）的直线，这条直线经过第二、四象限，当x增大时，y随之减小．
故答案为﹣2；二、四；减小．
【点睛】
本题考查了正比例函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．
12．1
【解析】
∵y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，
∴m+1≠0，m2﹣1=0，
∴m=1．
故答案为：1．
13．一、三
【解析】试题解析：由题意得：|m|=1，且m+1≠0，
解得：m=1，
函数解析式为y=2x，
∵k=2>0，
∴该函数的图象经过第一、三象限．
14．﹣2
【解析】
【分析】
根据正比例函数的定义及性质可得 ，且m-1＜0，即可求出m的值.
【详解】
由题意可知：
，且m-1＜0，
解得m=-2.
故答案为：-2.
【点睛】
本题考查了正比例函数定义及性质．当k＜0时，函数值y随x的增大而减小；当k＞0时，函数值y随x的增大而增大.
15．>
【解析】分析：根据正比例函数的图象经过点M（﹣2，1）可以求得该函数的解析式，然后根据正比例函数的性质即可解答本题．
详解：设该正比例函数的解析式为y=kx，则1=﹣2k，得：k=﹣0.5，∴y=﹣0.5x．∵正比例函数的图象经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），x1＜x2，∴y1＞y2．
故答案为：＞．
点睛：本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用正比例函数的性质解答．
16．见解析.
【解析】试题分析：(1)设函数关系式为y=kx，将点（-1，2）代入可得出k的值．
(2)找出图象过的两个点，画图.
(3)将点（2，-5）代入，看能否满足函数解析式，继而可作出判断．
(4)将x=a,y=8代入函数关系式求得
解：(1)设函数关系式为：y=kx，
则-k=2，即k=-2，
故可得出正比例函数关系式为：y=-2x；
(2)直线y=-2x过(0，0)，(1，-2)所以作图得：
(3)将点（2，-5）代入，左边=-5，右边=-4，左边≠右边， 故点（2，-5）不在此函数图象上．
(4)将A点代入得:-2a=8,所以a=-4,所以A(-4,8)
17．（1）k=-2.（2）m=2.（3）y3【解析】试题分析：（1）把点（2，-4）代入函数y=kx，即可求得k的值；（2）再把点（-1，m）代入函数解析式即可求得m的值；（3）利用正比例函数的增减性，比较三个的横坐标的大小，即可求得y1、y2、y3的大小.
解：（1）把点（2，-4）的坐标代入正比例函数y=kx得-4=2k，解得k=-2.
（2）把点（-1，m）的坐标代入y=-2x得m=2.
（3）方法1：因为函数y=-2x中，y随x的增大而减小，-2<<1，所以y3方法2：y1=（-2）×=-1，y2=（-2）×（-2）=4，y3=（-2）×1=-2，所以y318．(1) m>-2(2) m<-2(3)
【解析】试题分析：(1)根据函数图象经过一、三象限，可得2m+4>0，求出m的取值范围即可；
(2)根据y随x的增大而减小，可得2m+4<0，求出m的取值范围即可；
(3)直接把点（1,3）代入正比例函数y=(2m+4)x,求出m的值即可.
解：(1)∵函数图象经过第一、三象限，
∴2m+4>0，∴m>-2．
(2)∵y随x的增大而减小，
∴2m+4<0，∴m<-2．
(3)依题意得(2m+4)×1=3，解得．
19．(1)是，理由见解析；（2）a=kb
【解析】
【分析】
判断某函数是一次函数，只要符合y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)即可．判断某函数是正比例函数，只要符合y＝kx(k为常数，且k≠0)即可．
【详解】
解：（1）∵y+a与x+b成正比例，
设比例系数为k，则y+a=k（x+b），
整理得：y=kx+kb﹣a，
∴y是x的一次函数；
（2）∵y=kx+kb﹣a，
∴要想y是x的正比例函数，
kb﹣a=0即a=kb时y是x的正比例函数．
【点睛】
本题考核知识点：一次函数和正比例函数意义.解题关键点：理解一次函数和正比例函数意义.
20．(1)y＝2(x＋2)＝2x＋4；
(2)x＝16；
(3)点(－7，－10)是函数图象上的点．
【解析】（1）利用待定系数法即可求出答案；
（2）把y＝36代入（1）中所求的函数解析式中即可得出x的值；
（3）把x＝－7代入（1）中所求的函数解析式中即可判断出答案.
解：(1)设y＝k(x＋2)．
∵x＝4，y＝12，
∴6k＝12.
解得k＝2.
∴y＝2(x＋2)＝2x＋4.
(2)当y＝36时，2x＋4＝36，
解得x＝16.
(3)当x＝－7时，y＝2×(－7)＋4＝－10，
∴点(－7，－10)是函数图象上的点．
21．（1）正比例函数解析式为y=﹣2x；（2）m=﹣1；（3）点P不在这个函数图象上，理由见解析．
【解析】
【分析】
（1）将点A的坐标代入正比例函数解析式中求出k的值，即可确定出正比例解析式；（2）将点B（m，m+3）代入所求的解析式，即可求得m的值；（3）把x=- 代入所求的解析式，求得y的值，比较即可.
【详解】
（1）由图可知点A（﹣1，2），代入y=kx得：
﹣k=2，k=﹣2，
则正比例函数解析式为y=﹣2x；
（2）将点B（m，m+3）代入y=﹣2x，得：﹣2m=m+3，
解得：m=﹣1；
（3）当x=﹣时，y=﹣2×（﹣）=3≠1，
所以点P不在这个函数图象上．
【点睛】
本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，把点的坐标代入函数解析式计算即可．
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列关系式中，表示y是x的正比例函数的是（ ）
A． y= B． y=1 C． y=x+1 D． y=2x
2．若为正比例函数，则a的值为( )
A． 4 B． C． D． 2
3．下列说法正确的是（ ）
A． 正比例函数是一次函数 B． 一次函数是正比例函数
C． 正比例函数不是一次函数 D． 不是正比例函数就不是一次函数
4．下列图象中，表示正比例函数图象的是( )
A． B． C． D．
5．已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点（4，﹣6），则在此正比例函数图象上的点是（ ）
A． （2，3） B． （﹣4，6） C． （3，﹣2） D． （﹣6，4）
6．若一个正比例函数的图像经过P（4，-8），Q（m,n）两点，则n的值为（ ）
A． 1 B． 8 C． -2 D． 4
7．已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ）
A． 2 B． C． D．
8．已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，下列说法正确的是（ ）
A． y1＜y2 B． y1＞y2 C． y1=y2 D． 不能确定
9．已知正比例函数y=(m-1)x，若y随x增大而增大，则点（m,1-m）所在的象限是（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
二、填空题
10．若正比例函数 y( (k(2(x 的图象经过点 A(1, ( 3( ， 则k的值是_____.
11．函数y=﹣x的图象是一条过原点及（2，__）的直线，这条直线经过第__象限，当x增大时，y随之__．
12．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为_____．
13．若函数是正比例函数，则该函数的图象经过第____象限．
14．若正比例函数，y随x的增大而减小，则m的值是_____．
15．已知正比例函数的图像经过点M( )、、，如果，那么________．（填“＞”、“＝”、“＜”）
三、解答题
16．已知正比例函数图象经过点(-1，2).
(1)求此正比例函数的表达式;
(2)画出这个函数图象;
(3)点(2,-5)是否在此函数图象上？
(4)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标.
17．已知点（2，-4）在正比例函数y=kx的图象上。
（1）求k的值；
（2）若点（-1，m）在函数y=kx的图象上，试求出m的值；
（3）若A（，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小。
18．已知正比例函数y=(2m+4)x，求：
(1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限？
(2)m为何值时，y随x的增大而减小？
(3)m为何值时，点(1，3)在该函数的图象上？
19．已知y+a与x+b（a、b为常数）成正比例．
（1）y是x的一次函数吗？请说明理由；
（2）在什么条件下y是x的正比例函数．
20．已知y与x＋2 成正比例，当x＝4时，y＝12.
(1)写出y与x之间的函数解析式；
(2)求当y＝36时x的值；
(3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点．
21．已知：如图，正比例函数y=kx的图象经过点A，
（1）请你求出该正比例函数的解析式；
（2）若这个函数的图象还经过点B（m，m+3），请你求出m的值；
（3）请你判断点P（﹣，1）是否在这个函数的图象上，为什么？
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据形如y=kx （k是常数，k≠0）是正比例函数，可得答案．
【详解】
A.是反比例函数，故A错误；
B.是常数函数，故B错误；
C.是一次函数，故C错误；
D.是正比例函数，故正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了正比例函数，熟练掌握正比例函数的定义是解答本题的关键．
2．C
【解析】
【分析】
根据正比例函数的定义条件：为常数且，自变量次数为，即可列出有关的方程，求出的值.
【详解】
根据正比例函数的定义：，
解得：，
又，
得，
故.
故选：.
【点睛】
本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握.
3．A
【解析】
【分析】
根据一次函数和正比例函数的定义条件判断各选项即可．
【详解】
A.正比例函数是一次函数，故本选项正确；
B.一次函数不一定是正比例函数，故本选项错误；
C.正比例函数是一次函数，故本选项错误；
D.不是正比例函数有可能是一次函数，如y=x+1，故本选项错误．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了一次函数和正比例函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1；正比例函数的定义是形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，其中k叫做比例系数．正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.
4．B
【解析】
【分析】
由于正比例函数的图象是一条经过原点的直线，由此即可确定选项．
【详解】
解：∵正比例函数的图象是一条经过原点的直线，
∴只有答案B符合要求．
故选：B．
【点睛】
此题比较简单，主要考查了正比例函数的图象特点：是一条经过原点的直线．
5．B
【解析】分析：利用待定系数法可求出正比例函数解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可找出点（-4，6）在此正比例函数图象上，此题得解．
详解：设正比例函数解析式为y=kx（k≠0）．
∵正比例函数图象经过点（4，-6），
∴-6=4k，
∴k=-．
∵当x=-4时，y=-x=6，
∴点（-4，6）在此正比例函数图象上．
故选B．
点睛：本题考查了待定系数法求正比例函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．
6．D
【解析】分析：运用待定系数法求得正比例函数解析式，把点Q的坐标代入所得的函数解析式，即可求出n的值．
详解：设正比例函数解析式为：y=kx，
将点P（4，-8）代入可得：4m=-8，
解得：m=-2，
∴函数解析式为：y=-2x，
将Q（-2，n）代入可得：-2×(-2)=n，
解得n=4，
故选：D．
点睛：本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征．解题时需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．
7．B
【解析】
【分析】
根据正比例函数的定义得出m2-3=1，m+1＜0，进而得出即可．
【详解】
∵函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，
∴m2-3=1，m+1＜0，
解得：m=±2，
则m的值是-2．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了正比例函数的定义以及其性质，得出m+1的符号是解题关键．
8．B
【解析】
【分析】
先根据题意判断出一次函数的增减性，再根据x1＜x2即可得出结论．
【详解】
∵一次函数y=kx中，k＜0，
∴函数图象经过二、四象限，且y随x的增大而减小，
∵x1＜x2，
∴y1＞y2．
故选A．
【点睛】
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
9．D
【解析】分析：根据题意得不等式，解不等式即可得到结论．
详解：∵正比例函数y=（m﹣1）x，若y的值随x的增大而增大，∴m﹣1＞0，∴m＞1，∴1﹣m＜0，∴点（m，1﹣m）所在的象限是第四象限．
故选D．
点睛：本题考查的是正比例函数的性质，熟知正比例函数y=kx（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．
10．-1
【解析】
【分析】
把A(1, ( 3(点代入正比例函数y( (k(2(x中即可求出k值.
【详解】
∵正比例函数 y( (k(2(x 的图象经过点 A(1, ( 3(，
∴，解得：k=-1.
故答案为：-1.
【点睛】
本题考查了正比例函数上点的特征，正确理解正比例函数上点的特征是解题的关键.
11．﹣2； 二、四；减小．
【解析】
【分析】
把x=2代入y=﹣x得到y=﹣2，然后根据一次函数性质确定直线y=﹣x所经过的象限和增减性．
【详解】
函数y=﹣x的图象是一条过原点及（2，﹣2）的直线，这条直线经过第二、四象限，当x增大时，y随之减小．
故答案为﹣2；二、四；减小．
【点睛】
本题考查了正比例函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．
12．1
【解析】
∵y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，
∴m+1≠0，m2﹣1=0，
∴m=1．
故答案为：1．
13．一、三
【解析】试题解析：由题意得：|m|=1，且m+1≠0，
解得：m=1，
函数解析式为y=2x，
∵k=2>0，
∴该函数的图象经过第一、三象限．
14．﹣2
【解析】
【分析】
根据正比例函数的定义及性质可得 ，且m-1＜0，即可求出m的值.
【详解】
由题意可知：
，且m-1＜0，
解得m=-2.
故答案为：-2.
【点睛】
本题考查了正比例函数定义及性质．当k＜0时，函数值y随x的增大而减小；当k＞0时，函数值y随x的增大而增大.
15．>
【解析】分析：根据正比例函数的图象经过点M（﹣2，1）可以求得该函数的解析式，然后根据正比例函数的性质即可解答本题．
详解：设该正比例函数的解析式为y=kx，则1=﹣2k，得：k=﹣0.5，∴y=﹣0.5x．∵正比例函数的图象经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），x1＜x2，∴y1＞y2．
故答案为：＞．
点睛：本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用正比例函数的性质解答．
16．见解析.
【解析】试题分析：(1)设函数关系式为y=kx，将点（-1，2）代入可得出k的值．
(2)找出图象过的两个点，画图.
(3)将点（2，-5）代入，看能否满足函数解析式，继而可作出判断．
(4)将x=a,y=8代入函数关系式求得
解：(1)设函数关系式为：y=kx，
则-k=2，即k=-2，
故可得出正比例函数关系式为：y=-2x；
(2)直线y=-2x过(0，0)，(1，-2)所以作图得：
(3)将点（2，-5）代入，左边=-5，右边=-4，左边≠右边， 故点（2，-5）不在此函数图象上．
(4)将A点代入得:-2a=8,所以a=-4,所以A(-4,8)
17．（1）k=-2.（2）m=2.（3）y3
解：（1）把点（2，-4）的坐标代入正比例函数y=kx得-4=2k，解得k=-2.
（2）把点（-1，m）的坐标代入y=-2x得m=2.
（3）方法1：因为函数y=-2x中，y随x的增大而减小，-2<<1，所以y3
【解析】试题分析：(1)根据函数图象经过一、三象限，可得2m+4>0，求出m的取值范围即可；
(2)根据y随x的增大而减小，可得2m+4<0，求出m的取值范围即可；
(3)直接把点（1,3）代入正比例函数y=(2m+4)x,求出m的值即可.
解：(1)∵函数图象经过第一、三象限，
∴2m+4>0，∴m>-2．
(2)∵y随x的增大而减小，
∴2m+4<0，∴m<-2．
(3)依题意得(2m+4)×1=3，解得．
19．(1)是，理由见解析；（2）a=kb
【解析】
【分析】
判断某函数是一次函数，只要符合y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)即可．判断某函数是正比例函数，只要符合y＝kx(k为常数，且k≠0)即可．
【详解】
解：（1）∵y+a与x+b成正比例，
设比例系数为k，则y+a=k（x+b），
整理得：y=kx+kb﹣a，
∴y是x的一次函数；
（2）∵y=kx+kb﹣a，
∴要想y是x的正比例函数，
kb﹣a=0即a=kb时y是x的正比例函数．
【点睛】
本题考核知识点：一次函数和正比例函数意义.解题关键点：理解一次函数和正比例函数意义.
20．(1)y＝2(x＋2)＝2x＋4；
(2)x＝16；
(3)点(－7，－10)是函数图象上的点．
【解析】（1）利用待定系数法即可求出答案；
（2）把y＝36代入（1）中所求的函数解析式中即可得出x的值；
（3）把x＝－7代入（1）中所求的函数解析式中即可判断出答案.
解：(1)设y＝k(x＋2)．
∵x＝4，y＝12，
∴6k＝12.
解得k＝2.
∴y＝2(x＋2)＝2x＋4.
(2)当y＝36时，2x＋4＝36，
解得x＝16.
(3)当x＝－7时，y＝2×(－7)＋4＝－10，
∴点(－7，－10)是函数图象上的点．
21．（1）正比例函数解析式为y=﹣2x；（2）m=﹣1；（3）点P不在这个函数图象上，理由见解析．
【解析】
【分析】
（1）将点A的坐标代入正比例函数解析式中求出k的值，即可确定出正比例解析式；（2）将点B（m，m+3）代入所求的解析式，即可求得m的值；（3）把x=- 代入所求的解析式，求得y的值，比较即可.
【详解】
（1）由图可知点A（﹣1，2），代入y=kx得：
﹣k=2，k=﹣2，
则正比例函数解析式为y=﹣2x；
（2）将点B（m，m+3）代入y=﹣2x，得：﹣2m=m+3，
解得：m=﹣1；
（3）当x=﹣时，y=﹣2×（﹣）=3≠1，
所以点P不在这个函数图象上．
【点睛】
本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，把点的坐标代入函数解析式计算即可．