新人教版八年级数学上册《11.3多边形及其内角和》检测（含答案）

《多边形及其内角和》同步练习

一、选择题（本大题共9小题，共36.0分）
一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是　　
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
不能作为正多边形的内角的度数的是　　
A. B. C. D.
若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是　　
A. 2：1 B. 1：1 C. 5：2 D. 5：4
一个多边形的内角中，锐角的个数最多有　　
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
四边形中，如果有一组对角都是直角，那么另一组对角一定　　
A. 都是钝角 B. 都是锐角
C. 是一个锐角、一个钝角 D. 互补
若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是　　
A. 十三边形 B. 十二边形 C. 十一边形 D. 十边形
若一个多边形共有十四条对角线，则它是　　
A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形
一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为，则这个内角的度数等于　　
A. B. C. D.
若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是　　
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）
多边形的内角中，最多有______ 个直角．
从n边形的一个顶点出发可以引______ 条对角线，这些对角线将这个多边形分成______ 个三角形．
如果一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角都大于，那么这个多边形的边数最少为______ ．
已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为9：2，则这个多边形的边数为______ ．
每一个内角都是的多边形有______ 条边．
三、解答题（本大题共4小题，共44.0分）
如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到20层时，需要多少根火柴？









一个多边形的每一个外角都等于，求这个多边形的边数．







一个多边形的每一个内角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为m：n，其中m，n是互质的正整数，求这个多边形的边数用m，n表示及n的值．







从n边形的一个顶点出发，最多可以引多少条对角线？请你总结一下n边形共有多少条对角线．








答案
1. D 2. D 3. D 4. A 5. D 6. A 7. B
8. C 9. B
10. 4??
11. ；??
12. 9??
13. 11??
14. 10??
15. 解：时，有1个三角形，需要火柴的根数为：；
时，有5个三角形，需要火柴的根数为：；
时，需要火柴的根数为：；
；
时，需要火柴的根数为：．??
16. 解：设这个多边形的边数为n，
则根据多边形外角和为，可得出：
，
解得：．
所以这个多边形的边数为15．??
17. 解：设多边形的边数为a，多边形内角和为度，外角和为360度，
m：：360
，
因为m，n是互质的正整数，a为整数，
所以，
故答案为：，2．??
18. 解：过n边形的一个顶点可引出条对角线；n边形共有条对角线．??