人教版九年级上数学《21.2.1配方法》同步拓展（含答案）

21.2.1　配方法
基础闯关全练
拓展训练
1.(2018甘肃定西通渭月考)用配方法解下列方程,配方正确的是(　　)
A.3x2-6x=9可化为(x-1)2=4
B.x2-4x=0可化为(x+2)2=4
C.x2+8x+9=0可化为(x+4)2=25
D.2y2-4y-5=0可化为2(y-1)2=6
2.若方程x2+px+q=0可化为x+122=34的形式,则pq=　　　　.?
能力提升全练
拓展训练
1.(2016北京顺义期末)对于代数式-x2+4x-5,通过配方能说明它的值一定是(　　)
A.非正数　　　B.非负数　　　C.正数　　　D.负数
2.(2017安徽蚌埠期末)若把x2+2x-2=0化为(x+m)2+k=0的形式(m,k为常数),则m+k的值为(　　)
A.-2　　　B.-4　　　C.2　　　D.4
3.对于任意的两个实数a、b,定义运算※如下:a※b=a2+b(a≤b),ab(a>b),若x※2=8,则x的值是　　　　.?
4.若a为一元二次方程(x-22)2=4的较大的一个根,b为一元二次方程(y-4)2=18的较小的一个根,则a-b的值为　　　　.?
三年模拟全练
拓展训练
1.(2017山东潍坊诸城期中,3,★★☆)若一元二次方程x2+bx+5=0配方后为(x-3)2=k,则b,k的值分别为(　　)
A.0,4　　　B.0,5　　　C.-6,5　　　D.-6,4
2.(2017山东济南长清五中月考,3,★★☆)用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是(　　)
A.x2-2x=5　　B.x2-8x=4
C.x2-4x-3=0　　D.x2+2x=5
3.(2016北京朝阳二模,14,★★☆)将一元二次方程x2-6x+5=0化成(x-a)2=b的形式,则ab=　　　　.?
五年中考全练
拓展训练
1.(2016广东深圳中考,10,★★☆)给出一种运算:对于函数y=xn,规定y'=nxn-1.例如:若函数y=x4,则有y'=4x3.已知函数y=x3,则方程y'=12的解是(　　)
A.x1=4,x2=-4　　B.x1=2,x2=-2
C.x1=x2=0　　D.x1=23,x2=-23
2.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m-4,则ba=　　　　.?
核心素养全练
拓展训练
1.(2017上海黄埔期中)若方程25x2-(k-1)x+1=0的左边可以写成一个完全平方式,则k的值为(　　)
A.-9或11　　　B.-7或8　　　C.-8或9　　　D.-6或7
2.(2016河北迁安期中)在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则,方程(x+1)*3=0的解为　　　　　　　　.?
21.2.1　配方法
基础闯关全练
拓展训练
1.答案　A　3x2-6x=9可化为(x-1)2=4,故选项A正确;x2-4x=0可化为(x-2)2=4,故选项B错误;x2+8x+9=0可化为(x+4)2=7,故选项C错误;2y2-4y-5=0可化为(y-1)2=72,故选项D错误.故选A.
2.答案　-12
解析　x+122=x2+x+14=34,则x2+x-12=0,则p=1,q=-12,则pq=-12.
能力提升全练
拓展训练
1.答案　D　-x2+4x-5=-(x2-4x)-5=-(x-2)2-1,∵-(x-2)2≤0,∴-(x-2)2-1<0,故选D.
2.答案　A　移项得x2+2x=2,配方得x2+2x+1=3,即(x+1)2=3,所以m=1,k=-3,所以m+k=1-3=-2.故选A.
3.答案　-6或4
解析　根据题中的新定义得当x≤2时,x※2=x2+2=8,解得x=6(不合题意舍去)或x=-6;当x>2时,x※2=2x=8,解得x=4,所以x的值为-6或4.
4.答案　52-2
解析　方程(x-22)2=4,开方得x-22=2或x-22=-2,解得x1=2+22,x2=22-2.方程(y-4)2=18,开方得y-4=32或y-4=-32,解得y1=4+32,y2=4-32.结合题意知a=2+22,b=4-32,则a-b=2+22-4+32=52-2.
三年模拟全练
拓展训练
1.答案　D　把x2+bx+5=0配方得x+b22=b22-5,所以b2=-3,k=b22-5,所以b=-6,k=4,故选D.
2.答案　C　选项A中,x2-2x+1=5+1,不符合题意;选项B中,x2-8x+16=4+16,不符合题意;选项C中,x2-4x=3,x2-4x+4=3+4,符合题意;选项D中,x2+2x+1=5+1,不符合题意.故选C.
3.答案　12
解析　移项得x2-6x=-5,配方得x2-6x+9=-5+9,即(x-3)2=4,所以a=3,b=4,所以ab=12.
五年中考全练
拓展训练
1.答案　B　由题意可得3x2=12,即x2=4,解得x1=2,x2=-2,故选B.
2.答案　4
解析　∵x2=ba(ab>0),
∴x=±ba,
∴方程的两个根互为相反数,
∴m+1+2m-4=0,解得m=1,
∴一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是2与-2,
∴±ba=±2,∴ba=4.
核心素养全练
拓展训练
1.答案　A　根据题意知-(k-1)=±2×5×1,∴1-k=±10,即1-k=10或1-k=-10,得k=-9或k=11,故选A.
2.答案　x1=2,x2=-4
解析　∵(x+1)*3=0,
∴(x+1)2-32=0,
∴(x+1)2=9,
∴x+1=±3,∴x1=2,x2=-4.