人教版九年级上数学《22.1.1二次函数》同步拓展（含答案）

22.1.1　二次函数
基础闯关全练
拓展训练
1.(2017湖北孝感孝南三校月考)对于y=ax2+bx+c,有以下四种说法,其中正确的是(　　)
A.当b=0时,二次函数是y=ax2+c
B.当c=0时,二次函数是y=ax2+bx
C.当a=0时,一次函数是y=bx+c
D.以上说法都不对
2.(2016北京昌平期末)已知y=(m-2)x|m|+2是关于x的二次函数,那么m的值为(　　)
A.-2　　　B.2　　　C.±2　　　D.0
3.(2016山东潍坊昌乐期末)有长24 m的篱笆,一面利用长为12 m的围墙围成如图所示中间隔有一道篱笆的矩形花圃.设花圃垂直于墙的一边长为x m,面积为S m2,则S与x的函数关系式是　　　　　　　,x的取值范围为　　　　.?
能力提升全练
拓展训练
1.已知函数y=(m-2)xm2-2+4x+7是二次函数,则代数式m2+2m+8的值为(　　)
A.4　　　B.22　　　C.4或22　　　D.±22
2.已知函数y=(m-1)xm2-5m+6+3x是关于x的二次函数,且等腰直角△ABC的一边长为m,则等腰直角△ABC的周长为　　　　　　.?
三年模拟全练
拓展训练
1.(2018河南漯河临颍期中,4,★★☆)如果函数y=(k-2)·xk2-2k+2+kx+1是关于x的二次函数,那么k的值是　(　　)
A.1或2　　B.0或2
C.2　　D.0
2.(2017云南红河弥勒江边中学月考,12,★☆☆)国家决定对某药品价格分两次降价,若设平均每次降价的百分比为x,该药品的原价为36元,降价后的价格为y元,则y与x之间的函数关系式为(　　)
A.y=72(1-x)　　B.y=36(1-x)
C.y=36(1-x2)　　D.y=36(1-x)2
五年中考全练
拓展训练
　(2013湖南怀化中考,3,★☆☆)下列函数是二次函数的为(　　)
A.y=2x+1　　B.y=-2x+1
C.y=x2+2　　D.y=12x-2
核心素养全练
拓展训练
1.已知函数y=xk2-2k-1是关于x的二次函数,则一次函数y=kx的图象大致是(　　)
2.(2017湖北孝感孝南三校月考)已知两个变量x,y之间的关系式为y=(a-2)x2+(b+2)x-3.
(1)当　　　　时,x,y之间是二次函数关系;?
(2)当　　　　　　　　　时,x,y之间是一次函数关系.?
22.1.1　二次函数
基础闯关全练
拓展训练
1.答案　D　当b=0,a≠0时,二次函数是y=ax2+c,选项A中缺少对a的限制,不符合题意;当c=0,a≠0时,二次函数是y=ax2+bx,选项B中缺少对a的限制,不符合题意;当a=0,b≠0时,一次函数是y=bx+c,选项C中缺少对b的限制,不符合题意;选项D,以上说法都不对,符合题意.故选D.
2.答案　A　由y=(m-2)x|m|+2是关于x的二次函数,得|m|=2且m-2≠0.解得m=-2.故选A.
3.答案　S=(24-3x)x;4≤x<8
解析　由题意得S=(24-3x)x,
∵围墙长12 m,∴24-3x≤12,解得x≥4,
∵3x<24,∴x<8,∴4≤x<8.
能力提升全练
拓展训练
1.答案　B　∵函数y=(m-2)xm2-2+4x+7是二次函数,
∴m2-2=2,m-2≠0,解得m=±2,m≠2,∴m=-2.∴m2+2m+8=(-2)2+2×(-2)+8=22.
2.答案　8+42或42+4
解析　∵函数y=(m-1)xm2-5m+6+3x是关于x的二次函数,∴m2-5m+6=2,m-1≠0,解得m=4或m=1,m≠1,∴m=4.当等腰直角△ABC的直角边长为4时,则斜边长为42,∴周长为4+4+42=8+42;当等腰直角△ABC的斜边长为4时,则直角边长为22,∴周长为22+22+4=42+4.
三年模拟全练
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1.答案　D　∵函数y=(k-2)xk2-2k+2+kx+1是关于x的二次函数,∴k2-2k+2=2,k-2≠0,解得k=0.故选D.
2.答案　D　因为该药品的原价为36元,所以第一次降价后的价格为36(1-x)元,第二次降价后的价格为36(1-x)(1-x)元,即y与x之间的函数关系式为y=36(1-x)2.故选D.
五年中考全练
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　答案　C　选项A,B,D中的函数都是一次函数,只有选项C中的函数是二次函数.
核心素养全练
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1.答案　B　一次函数y=kx的图象是过原点的直线,故首先排除C;∵y=xk2-2k-1是关于x的二次函数,∴k2-2k-1=2,解得k1=3,k2=-1.当k=3时,一次函数y=kx的图象经过第一、三象限,且图象靠近y轴,选项B中图象相符;当k=-1时,一次函数y=kx的图象经过第二、四象限,且为第二、四象限的角平分线,无相符图象.故选B.
2.答案　(1)a≠2　(2)a=2且b≠-2
解析　(1)当x,y之间是二次函数关系时,a-2≠0,即a≠2.
(2)当x,y之间是一次函数关系时,a-2=0且b+2≠0,
即a=2且b≠-2.