万有引力理论成就
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第17课时 万有引力理论成就
命题人：东明一中 黄中胜
【基础知识】
1.下面说法正确的是 （ ）
A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
C．天王星的运动轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D．冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
2. 若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比M日/M地为 ( ）
A． B． C． D．
3.地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量估算出来的地球平均密度是 （ ）
A． B． C． D．
4.利用下列哪组数据可以举算出地球的质量 （ ）
A:已知地球的半径r和地球表面的重力加速度g
B:已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期T
C:已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期V
D:已知卫星围绕地球运动的线速度V和周期T
【理解运用】
5. 组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，则星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
6. 设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前相比 ( )
A.地球与月球间的万有引力将变大 B.地球与月球间的万有引力将变小
C.月球绕地球运动的周期将变长 D.月球绕地球运动的周期将变短
7. 某行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星的周期是T，试证明ρT2为一个常数。
分析：将行星看做一个球体，卫星绕行星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。
8. 高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，试求：
（1）人造卫星的线速度多大？
（2）人造卫星绕地球转动的周期是多少？
（3）人造卫星的向心加速度多大？
参考答案
1.ACD 2.A 3.A 4.ABCD 5.AD 6.BD
7. 解:设半径为R，则密度ρ与质量M、体积V的关系为
对卫星，万有引力提供向心力
由，得
整理得为一常量。
8．解:（1）。（2）。（3）
备用1.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要（ A ）
A．测定飞船的运动周期 B．测定飞船的环绕半径
C．测定行星的体积 D．测定飞船的运动速度
备用2.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（ B ）
A．行星的质量 B．太阳的质量 C．行星的密度 D．太阳的密度
备用3.一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。2hR2/Gt2
命题人：东明一中 黄中胜
【基础知识】
1.下面说法正确的是 （ ）
A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
C．天王星的运动轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D．冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
2. 若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比M日/M地为 ( ）
A． B． C． D．
3.地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量估算出来的地球平均密度是 （ ）
A． B． C． D．
4.利用下列哪组数据可以举算出地球的质量 （ ）
A:已知地球的半径r和地球表面的重力加速度g
B:已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期T
C:已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期V
D:已知卫星围绕地球运动的线速度V和周期T
【理解运用】
5. 组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，则星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
6. 设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前相比 ( )
A.地球与月球间的万有引力将变大 B.地球与月球间的万有引力将变小
C.月球绕地球运动的周期将变长 D.月球绕地球运动的周期将变短
7. 某行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星的周期是T，试证明ρT2为一个常数。
分析：将行星看做一个球体，卫星绕行星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。
8. 高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，试求：
（1）人造卫星的线速度多大？
（2）人造卫星绕地球转动的周期是多少？
（3）人造卫星的向心加速度多大？
参考答案
1.ACD 2.A 3.A 4.ABCD 5.AD 6.BD
7. 解:设半径为R，则密度ρ与质量M、体积V的关系为
对卫星，万有引力提供向心力
由，得
整理得为一常量。
8．解:（1）。（2）。（3）
备用1.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要（ A ）
A．测定飞船的运动周期 B．测定飞船的环绕半径
C．测定行星的体积 D．测定飞船的运动速度
备用2.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（ B ）
A．行星的质量 B．太阳的质量 C．行星的密度 D．太阳的密度
备用3.一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。2hR2/Gt2