12.2 一次函数同步课时作业（3）
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12.2 一次函数同步课时作业（3）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，一次函数y=kx+b的图象经过（2，0）和（0，4）两点，则下列说法正确的是（ ）
A． y随x的增大而增大 B． 当x＜2时，y＜4
C． k＝－2 D． 点（5，－5）在直线上
2．一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，-4），当自变量的取值范围是时，则函数值的取值范围是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3．已知一次函数的图象经过点，且的值随值的增大而增大，则下列判断正确的是（ ）
A． ， B． ， C． ， D．
4．已知点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函数y=3x+4的图象上的两个点，且y1＞y2，则x1与x2的大小关系是（ ）
A.x1＞x2 B.x1＜x2 C.x1=x2 D．无法确定
5．对于一次函数y=x+2，下列结论中正确的是（ ）
A． 函数的图象与x轴交点坐标是（0，﹣2）
B． 函数值随自变量的增大而减小
C． 函数的图象向上平移2个单位长度得到函数y=x的图象
D． 函数的图象不经过第四象限
6．下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是( )
A． B． C． D．
7．若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是( )
A． x＜1 B． x＞1 C． x＜3 D． x＞3
二、填空题
9．若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m=___，此时y随x的增大而_____.
10．在下列四个函数①y=2x；②y=﹣3x﹣1；③y=；④y=x2+1（x＜0）中，y随x的增大而减小的有________（填序号）．
11．在一次函数中，随的增大而____________（填“增大”或“减小”），当 时，y的最小值为____________.
12．已知函数，当= _______ 时，直线过原点；为 _______ 数时，函数随的增大而增大 .
13．已知关于x的一次函数y=(3a-7)x+a-2的图像与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围为__________.
14．已知，且．
（1）的取值范围是__________；
（2）若设，则的最大值是__________．
15．已知函数的图像过点（0，-1）和（-1,1），且点和点都在这个函数图象上，则的大小关系是___________
三、解答题
16．已知一次函数y=(3-m)x+m-5,若函数y随x的增大而减小,并且函数的图象经过一、二、四象限,求m的取值范围.
17．函数y＝x－3的图象并回答：
（1）当x的值增加时，y的值如何变化？
（2）图象与x轴，y轴的交点坐标分别是多少？
（3）求出该图象与x轴，y轴所围成的三角形的面积.
18．已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18.
（1）当k为何值时，它的图象经过原点？
（2）当k为何值时，它的图象经过点（0，-2）？
（3）当k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？
（4）当k为何值时，y随x增大而减小？
19．已知函数y=（2m+1）x+m﹣3．
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；
（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围．
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质对进行判断；根据函数图象得到当时，函数图象都在轴下方，则可对进行判断；利用待定系数法求出一次函数解析式，则可对、进行判断.
【详解】
、由于一次函数经过第二、四象限，则随的增大而减小，所以选项错误；
、当时，，所以选项错误；
、把和代入得，解得，所以选项正确；
、一次函数解析式为，当时，，则点不在直线上，所以选项错误.
故选：.
【点睛】
本题考查了一次函数的性质：，随的增大而增大，函数从左到右上升；，随的增大而减小，函数从左到右下降.由于与轴交于，当时，在轴的正半轴上，直线与轴交于正半轴；当时，在轴的负半轴上，直线与轴交于负半轴.
2．C
【解析】本题考查一次函数的应用。正确理解一次函数的解析式求法：y=kx+b （k≠0）的图象交轴于（2，0），交轴于（0，-4）。∴0=2k+b -4=0k+b 即k=2 b=-4 ∴一次函数解析式为y=2x-4 当x=1时y=-2 根据图像的性质可知y＜-2
3．A
【解析】试题分析：根据题意可得一次函数经过一、二、四象限，则k0，b0.
4．A
【解析】根据题意，知k=3＞0，且y1＞y2。根据一次函数的性质“当k＞0时，y随x的增大而增大”，得x1＞x2。
选A。
5．D
【解析】
【分析】
分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可．
【详解】
解：A、令y=0，得x+2=0，
x=-2，
∴函数图象与x轴的交点坐标为（-2，0），
故此选项错误；
B. k=1＞0，所以函数值随自变量的增大而增大，
故此选项错误；
C、函数的图象向上平移2个单位长度得到函数y=x+4的图象，
故此选项错误；
D、函数的图象经过第一、二、三象限，所以不经过第四象限，
故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是一次函数的性质及一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数的性质及函数图象平移的法则是解答此题的关键．
6．A
【解析】【分析】分别分析各个一次函数图象的位置.
【详解】A. ，图象经过第二、四象限，且y随x的增大而减小;
B. , 图象经过第一、二、三象限；
C. ，图象经过第一、二、四象限；
D. ，图象经过第一、三、四象限；
所以，只有选项A符合要求.
故选：A
【点睛】本题考核知识点：一次函数的性质.解题关键点：熟记一次函数的性质.
7．B
【解析】
【分析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k的取值范围．
【详解】∵在一次函数y=（k-2）x+1中，y随x的增大而增大，
∴k-2＞0，
∴k＞2，
故选B.
【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
8．C
【解析】分析：从图象上函数的增减性及当y=2时，对应的点的横坐标，即能求得当y<2时，x的取值范围．
本题解析：一次函数y=kx+b经过点(3,2)，且函数值y随x的增大而增大，
∴当y<2时，x的取值范围是x<3.
故选C.
9． 1 减小
【解析】∵一次函数y=（m-3）x+（m-1）的图象经过原点， ∴m-1=0， 解得：m=1， 因此y=-2x， ∴y随x的增大而减小， 故答案为：1；减小．
【点睛】运用了一次函数图象上点的坐标特点，以及一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b图象过原点，则b=0．
10．②④
【解析】
【分析】
根据正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的性质逐个分析即可.
【详解】
①∵2>0，∴y随x的增大而增大，故不正确；
②∵-3<0，∴y随x的增大而减小，故正确；
③∵6>0，∴函数经过一、三象限，在每个象限，y随x的增大而减小，故不正确；
④∵1>0，y=x2+1的对称轴是y轴，∴当x＜0时，y随x的增大而减小，故正确；
故答案为：②④.
【点睛】
本题考查了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的性质，熟练掌握各种函数的增减性是解答本题的关键.
11．增大3
【解析】
由题意得：∵一次函数y=2x+3中，k=2＞0， ∴y随x的增大而增大， ∵此函数为增函数， ∴当0≤x≤5时，y的最小值为x=0时，y最小=3．
12． m>0
【解析】分析：（1）根据正比例函数的性质可得出m的值；
（2）根据一次函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
详解：直线过原点，则 ；即，解得： ；
函数随的增大而增大 ，说明 ，即 ，解得：；
故分别应填：；m>0 .
点睛：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的定义及增减性是解答此题的关键．
13．2＜a＜．
【解析】分析：根据已知函数的增减性判定3a-7＜0，由该函数图象与y轴交点的位置可得a-2＞0．
详解：∵关于x一次函数y=（3a-7）x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随着x的增大而减少，
∴，
解得2＜a＜．
故答案是：2＜a＜．
点睛：考查了一次函数图象与系数的关系．一次函数y=kx-b（k≠0）：函数值y随x的增大而减小?k＜0；函数值y随x的增大而增大?k＞0；
一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交?b＞0，一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交?b＜0，一次函数y=kx+b图象过原点?b=0．
14．
【解析】（1）用含x的代数式表示y，并代入中即可求出x的以值范围；
（2）先用含x的代数式表示m，再根据x的取值范围即可求出m的最大值.
解：（1）由可知，
又∵，
∴，
解得，
（2）∵，且，
∴，
即
又，
∴当， 有最大值为，
∴最大值为．
15．
【解析】根据待定系数法可求出函数的解析式为y=-2x-1，所以这个函数的图像过二、三、四象限，y随x增大而减小，所以可根据a＜a+1，得到.
故答案为：
点睛：此题主要考查了一次函数的图像和性质，先利用待定系数法求出函数的解析式，然后根据解析式得到函数得到图像，再根据图像与性质判断即可，题目灌输了学生的数形结合的思想.
16．m>5
【解析】
【分析】
根据一次函数y随x增大而减小且图象经过一、二、四象限，可知3-m<0且m-5>0 ，即可求出m的取值范围．
【详解】
∵一次函数y=(3-m)x+m-5，函数y随x的增大而减小，
∴3-m<0，
又∵一次函数y=(3-m)x+m-5的图象经过一、二、四象限，
∴m-5>0.
∴
解得m>5.
【点睛】
本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y＝kx＋b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时，函数图象过一、二、四象限是解答此题的关键．
17．（1）y随x的增大而增大；（2）图象与x轴的交点坐标为（6，0），与y轴的交点坐标为（0，-3）；（3）围成的三角形的面积=9.
【解析】
【分析】
（1）根据一次函数的性质得到随的增大而增大；
（2）分别把、代入一次函数的解析式求出、即可；
（3）由（2）所得，再根据三角形的面积公式求出即可.
【详解】
（1）y随x的增大而增大.
（2）图象与x轴的交点坐标为（6，0），与y轴的交点坐标为（0，-3）.
（3）围成的三角形的面积=×6×3＝9.
【点睛】
此题考查了一次函数中的综合知识，涉及增减性、交点坐标以及与坐标轴围成的图形的面积，但难度不大.
18．(1)见解析;(2) k=±;(3) k=4;(4) k＞3.
【解析】【分析】(1) 将点(0，0)代入解析式y=(3-k)x-2k2+18；（2）将点（0，-2）代入解析式y=(3-k)x-2k2+18；（3）由图像平行于直线y=-x，得两个函数的一次项系数相等，即3-k=-1；
（4）y随x的增大而减小，根据一次函数的性质可知，一次项系数小于0.
【详解】解：（1）∵一次函数的图像经过原点，
∴点(0，0)在一次函数的图像上，
将点(0，0)代入解析式得：0=-2k2+18，
解得：k=±3.
又∵y=(3-k)x-2k2+18是一次函数，
∴3-k≠0，
∴k≠3．
∴k=-3.
（2）∵图像经过点(0，-2)，
∴点(0，-2)满足函数解析式，代入得：-2=-2k2+18，
解得：k=±.
（3）∵图像平行于直线y=-x，
∴两个函数的一次项系数相等，即3-k=-1.
解得k=4.
（4）y随x的增大而减小，根据一次函数的性质可知，一次项系数小于0，
即3-k＜0，
解得k＞3.
【点睛】本题考核知识点：一次函数性质.解题关键点：熟记一次函数性质.
19．（1）m=3；（2）m＜-；（3）m≥3
【解析】试题分析：（1）根据待定系数法，只需把原点代入即可求解；
（2）直线y=kx+b中，y随x的增大而减小说明k＜0；
（3）根据图象不经过第四象限，说明图象经过第一、三象限或第一、二、三象限要分情况讨论．
解：（1）把（0，0）代入，
得m﹣3=0，m=3；
（2）根据y随x的增大而减小说明k＜0，
即2m+1＜0，m＜；
（3）若图象经过第一、三象限，得m=3．
若图象经过第一、二、三象限，则，解得m＞3，
综上所述：m≥3．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，一次函数y=kx+b的图象经过（2，0）和（0，4）两点，则下列说法正确的是（ ）
A． y随x的增大而增大 B． 当x＜2时，y＜4
C． k＝－2 D． 点（5，－5）在直线上
2．一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，-4），当自变量的取值范围是时，则函数值的取值范围是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3．已知一次函数的图象经过点，且的值随值的增大而增大，则下列判断正确的是（ ）
A． ， B． ， C． ， D．
4．已知点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函数y=3x+4的图象上的两个点，且y1＞y2，则x1与x2的大小关系是（ ）
A.x1＞x2 B.x1＜x2 C.x1=x2 D．无法确定
5．对于一次函数y=x+2，下列结论中正确的是（ ）
A． 函数的图象与x轴交点坐标是（0，﹣2）
B． 函数值随自变量的增大而减小
C． 函数的图象向上平移2个单位长度得到函数y=x的图象
D． 函数的图象不经过第四象限
6．下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是( )
A． B． C． D．
7．若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是( )
A． x＜1 B． x＞1 C． x＜3 D． x＞3
二、填空题
9．若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m=___，此时y随x的增大而_____.
10．在下列四个函数①y=2x；②y=﹣3x﹣1；③y=；④y=x2+1（x＜0）中，y随x的增大而减小的有________（填序号）．
11．在一次函数中，随的增大而____________（填“增大”或“减小”），当 时，y的最小值为____________.
12．已知函数，当= _______ 时，直线过原点；为 _______ 数时，函数随的增大而增大 .
13．已知关于x的一次函数y=(3a-7)x+a-2的图像与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围为__________.
14．已知，且．
（1）的取值范围是__________；
（2）若设，则的最大值是__________．
15．已知函数的图像过点（0，-1）和（-1,1），且点和点都在这个函数图象上，则的大小关系是___________
三、解答题
16．已知一次函数y=(3-m)x+m-5,若函数y随x的增大而减小,并且函数的图象经过一、二、四象限,求m的取值范围.
17．函数y＝x－3的图象并回答：
（1）当x的值增加时，y的值如何变化？
（2）图象与x轴，y轴的交点坐标分别是多少？
（3）求出该图象与x轴，y轴所围成的三角形的面积.
18．已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18.
（1）当k为何值时，它的图象经过原点？
（2）当k为何值时，它的图象经过点（0，-2）？
（3）当k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？
（4）当k为何值时，y随x增大而减小？
19．已知函数y=（2m+1）x+m﹣3．
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；
（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围．
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质对进行判断；根据函数图象得到当时，函数图象都在轴下方，则可对进行判断；利用待定系数法求出一次函数解析式，则可对、进行判断.
【详解】
、由于一次函数经过第二、四象限，则随的增大而减小，所以选项错误；
、当时，，所以选项错误；
、把和代入得，解得，所以选项正确；
、一次函数解析式为，当时，，则点不在直线上，所以选项错误.
故选：.
【点睛】
本题考查了一次函数的性质：，随的增大而增大，函数从左到右上升；，随的增大而减小，函数从左到右下降.由于与轴交于，当时，在轴的正半轴上，直线与轴交于正半轴；当时，在轴的负半轴上，直线与轴交于负半轴.
2．C
【解析】本题考查一次函数的应用。正确理解一次函数的解析式求法：y=kx+b （k≠0）的图象交轴于（2，0），交轴于（0，-4）。∴0=2k+b -4=0k+b 即k=2 b=-4 ∴一次函数解析式为y=2x-4 当x=1时y=-2 根据图像的性质可知y＜-2
3．A
【解析】试题分析：根据题意可得一次函数经过一、二、四象限，则k0，b0.
4．A
【解析】根据题意，知k=3＞0，且y1＞y2。根据一次函数的性质“当k＞0时，y随x的增大而增大”，得x1＞x2。
选A。
5．D
【解析】
【分析】
分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可．
【详解】
解：A、令y=0，得x+2=0，
x=-2，
∴函数图象与x轴的交点坐标为（-2，0），
故此选项错误；
B. k=1＞0，所以函数值随自变量的增大而增大，
故此选项错误；
C、函数的图象向上平移2个单位长度得到函数y=x+4的图象，
故此选项错误；
D、函数的图象经过第一、二、三象限，所以不经过第四象限，
故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是一次函数的性质及一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数的性质及函数图象平移的法则是解答此题的关键．
6．A
【解析】【分析】分别分析各个一次函数图象的位置.
【详解】A. ，图象经过第二、四象限，且y随x的增大而减小;
B. , 图象经过第一、二、三象限；
C. ，图象经过第一、二、四象限；
D. ，图象经过第一、三、四象限；
所以，只有选项A符合要求.
故选：A
【点睛】本题考核知识点：一次函数的性质.解题关键点：熟记一次函数的性质.
7．B
【解析】
【分析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k的取值范围．
【详解】∵在一次函数y=（k-2）x+1中，y随x的增大而增大，
∴k-2＞0，
∴k＞2，
故选B.
【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
8．C
【解析】分析：从图象上函数的增减性及当y=2时，对应的点的横坐标，即能求得当y<2时，x的取值范围．
本题解析：一次函数y=kx+b经过点(3,2)，且函数值y随x的增大而增大，
∴当y<2时，x的取值范围是x<3.
故选C.
9． 1 减小
【解析】∵一次函数y=（m-3）x+（m-1）的图象经过原点， ∴m-1=0， 解得：m=1， 因此y=-2x， ∴y随x的增大而减小， 故答案为：1；减小．
【点睛】运用了一次函数图象上点的坐标特点，以及一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b图象过原点，则b=0．
10．②④
【解析】
【分析】
根据正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的性质逐个分析即可.
【详解】
①∵2>0，∴y随x的增大而增大，故不正确；
②∵-3<0，∴y随x的增大而减小，故正确；
③∵6>0，∴函数经过一、三象限，在每个象限，y随x的增大而减小，故不正确；
④∵1>0，y=x2+1的对称轴是y轴，∴当x＜0时，y随x的增大而减小，故正确；
故答案为：②④.
【点睛】
本题考查了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的性质，熟练掌握各种函数的增减性是解答本题的关键.
11．增大3
【解析】
由题意得：∵一次函数y=2x+3中，k=2＞0， ∴y随x的增大而增大， ∵此函数为增函数， ∴当0≤x≤5时，y的最小值为x=0时，y最小=3．
12． m>0
【解析】分析：（1）根据正比例函数的性质可得出m的值；
（2）根据一次函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
详解：直线过原点，则 ；即，解得： ；
函数随的增大而增大 ，说明 ，即 ，解得：；
故分别应填：；m>0 .
点睛：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的定义及增减性是解答此题的关键．
13．2＜a＜．
【解析】分析：根据已知函数的增减性判定3a-7＜0，由该函数图象与y轴交点的位置可得a-2＞0．
详解：∵关于x一次函数y=（3a-7）x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随着x的增大而减少，
∴，
解得2＜a＜．
故答案是：2＜a＜．
点睛：考查了一次函数图象与系数的关系．一次函数y=kx-b（k≠0）：函数值y随x的增大而减小?k＜0；函数值y随x的增大而增大?k＞0；
一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交?b＞0，一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交?b＜0，一次函数y=kx+b图象过原点?b=0．
14．
【解析】（1）用含x的代数式表示y，并代入中即可求出x的以值范围；
（2）先用含x的代数式表示m，再根据x的取值范围即可求出m的最大值.
解：（1）由可知，
又∵，
∴，
解得，
（2）∵，且，
∴，
即
又，
∴当， 有最大值为，
∴最大值为．
15．
【解析】根据待定系数法可求出函数的解析式为y=-2x-1，所以这个函数的图像过二、三、四象限，y随x增大而减小，所以可根据a＜a+1，得到.
故答案为：
点睛：此题主要考查了一次函数的图像和性质，先利用待定系数法求出函数的解析式，然后根据解析式得到函数得到图像，再根据图像与性质判断即可，题目灌输了学生的数形结合的思想.
16．m>5
【解析】
【分析】
根据一次函数y随x增大而减小且图象经过一、二、四象限，可知3-m<0且m-5>0 ，即可求出m的取值范围．
【详解】
∵一次函数y=(3-m)x+m-5，函数y随x的增大而减小，
∴3-m<0，
又∵一次函数y=(3-m)x+m-5的图象经过一、二、四象限，
∴m-5>0.
∴
解得m>5.
【点睛】
本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y＝kx＋b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时，函数图象过一、二、四象限是解答此题的关键．
17．（1）y随x的增大而增大；（2）图象与x轴的交点坐标为（6，0），与y轴的交点坐标为（0，-3）；（3）围成的三角形的面积=9.
【解析】
【分析】
（1）根据一次函数的性质得到随的增大而增大；
（2）分别把、代入一次函数的解析式求出、即可；
（3）由（2）所得，再根据三角形的面积公式求出即可.
【详解】
（1）y随x的增大而增大.
（2）图象与x轴的交点坐标为（6，0），与y轴的交点坐标为（0，-3）.
（3）围成的三角形的面积=×6×3＝9.
【点睛】
此题考查了一次函数中的综合知识，涉及增减性、交点坐标以及与坐标轴围成的图形的面积，但难度不大.
18．(1)见解析;(2) k=±;(3) k=4;(4) k＞3.
【解析】【分析】(1) 将点(0，0)代入解析式y=(3-k)x-2k2+18；（2）将点（0，-2）代入解析式y=(3-k)x-2k2+18；（3）由图像平行于直线y=-x，得两个函数的一次项系数相等，即3-k=-1；
（4）y随x的增大而减小，根据一次函数的性质可知，一次项系数小于0.
【详解】解：（1）∵一次函数的图像经过原点，
∴点(0，0)在一次函数的图像上，
将点(0，0)代入解析式得：0=-2k2+18，
解得：k=±3.
又∵y=(3-k)x-2k2+18是一次函数，
∴3-k≠0，
∴k≠3．
∴k=-3.
（2）∵图像经过点(0，-2)，
∴点(0，-2)满足函数解析式，代入得：-2=-2k2+18，
解得：k=±.
（3）∵图像平行于直线y=-x，
∴两个函数的一次项系数相等，即3-k=-1.
解得k=4.
（4）y随x的增大而减小，根据一次函数的性质可知，一次项系数小于0，
即3-k＜0，
解得k＞3.
【点睛】本题考核知识点：一次函数性质.解题关键点：熟记一次函数性质.
19．（1）m=3；（2）m＜-；（3）m≥3
【解析】试题分析：（1）根据待定系数法，只需把原点代入即可求解；
（2）直线y=kx+b中，y随x的增大而减小说明k＜0；
（3）根据图象不经过第四象限，说明图象经过第一、三象限或第一、二、三象限要分情况讨论．
解：（1）把（0，0）代入，
得m﹣3=0，m=3；
（2）根据y随x的增大而减小说明k＜0，
即2m+1＜0，m＜；
（3）若图象经过第一、三象限，得m=3．
若图象经过第一、二、三象限，则，解得m＞3，
综上所述：m≥3．