12.2 一次函数同步课时作业（4）
图片预览
文档简介
12.2 一次函数同步课时作业（4）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，过点A的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的关系式是（ ）
A． y=2x+3 B． y= -x+3 C． y=x-3 D． y=2x-3
2．如图，直线l所表示的变量x，y之间的函数关系式为
A． B． C． D．
3．已知一次函数的图象经过点A(0，3)且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为( )
A． y＝1.5x＋3 B． y＝－1.5x＋3 C． y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3 D． 无法确定
4．如图，某正比例函数的图象过点M（﹣2，1），则此正比例函数表达式为（ ）
A． y=﹣x B． y=x C． y=﹣2x D． y=2x
5．与直线y=﹣2x+1平行，且过（﹣1，2）的直线表达式是（ ）
A． y=﹣2x+2 B． y=﹣2x C． y=﹣x+1 D． y=﹣2x-2
6．已知一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（ ）
A． y＝1.5x＋3 B． y＝-1.5x＋3
C． y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D． y＝1.5x-3或y＝-1.5x-3
7．在平面直角坐标系中，若有一点P（2，1）向上平移3个单位或向左平移4个单位，恰
好都在直线y=kx+b上，则k的值是（ ）
A． B． C． D． 2
二、填空题
8．已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：____________________．
9．已知一次函数y=kx+b经过（﹣1，2），且与y轴交点的纵坐标为4，则它的解析式为 ．
10．已知直线在轴上的截距是-2，且与直线平行，那么该直线的解析是______
11．一次函数y=kx+b的图象与y=x+1的图象平行,且经过点(-3,4),则这个函数的表达式为____.
12．一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为_____．
13．若点M（x1，y1）在函数y=kx+b（k≠0）的图象上，当﹣1≤x1≤2时，﹣2≤y1≤1，则这条直线的函数解析式为_____．
三、解答题
14．一次函数y＝kx＋b经过点(－4，－2)和点(2，4)，求一次函数y＝kx＋b的解析式。
15．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，1）和（1，﹣2）．
（1）求函数的解析式；
（2）求直线y=kx+b上到x轴距离为7的点的坐标．
16．如图，直线的解析式为，且与x轴交于点D，直线经过点A、B，直线，相交于点C．
求点D的坐标；
求的面积．
17．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为﹣2．直线l2与y轴交于点D．
（1）求直线l2的解析式；
（2）求△BDC的面积．
18．已知：如图，直线l是一次函数的图象求：
这个函数的解析式；
当时，y的值．
19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（6，﹣3）和点B（﹣2，5）．
（1）求这个一次函数的表达式．
（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
（3）判断点C（2，2）是在直线AB的上方（右边）还是下方（左边）．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
（1）求AB的长和点C的坐标；
（2）求直线CD的解析式；
（3）y轴上是否存在一点P，使得S△PAB=，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．B
【解析】试题解析：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，
∴y=2×1=2，
∴B(1,2)，
设一次函数解析式为：y=kx+b，
∵一次函数的图象过点A(0,3),与正比例函数y=2x的图象相交于点B(1,2)，
∴可得出方程组
解得
则这个一次函数的解析式为y=?x+3，
故选B.
点睛:一次函数的解析式一般用待定系数法求解.
2．B
【解析】
【分析】
根据图象是直线可设一次函数关系式:,根据一次函数图象上已知两点代入函数关系式可得:,解得:,继而可求一次函数关系式.
【详解】
根据图象设一次函数关系式:,
由图象经过(0,0)和(1,2)可得:
,
解得:,
所以一次函数关系为:,
故选B.
【点睛】
本题主要考查待定系数法求一次函数关系式,解决本题的关键是要熟练掌握待定系数法.
3．C
【解析】
【分析】
先求出一次函数y=kx+b中b的值，再设与x轴交于点B（a，0），利用三角形的面积公式得到a的值，然后利用待定系数法求解析式．
【详解】
解：设一次函数的解析式为y=kx+b，
∵一次函数的图象经过点A（0，3），
∴b=3，
设一次函数图象与x轴交于点B（a，0），
又∵三角形的面积为3，
∴×|a|×b=3，
∴a=±2，
∴B的坐标是：（2，0）或（-2，0），
∴2k+3=0或-2k+3=0，
∴k=-1.5或1.5，
∴这个一次函数的表达式为y=-1.5x+3或y=1.5x+3．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的面积公式以及利用待定系数法求解析式，有一定的综合性，注意点的坐标和线段长度的转化．
4．A
【解析】
【分析】
本题可设该正比例函数的解析式为y=kx，然后结合图象可知，该函数图象过点A（-2，1），由此可利用方程求出k的值，进而解决问题．
【详解】
正比例函数的图象过点M(?2,1)，
∴将点(?2,1)代入y=kx，得：
1=?2k，
∴k=﹣，
∴y=﹣x，
故选：A.
【点睛】
本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，牢牢掌握该法求函数解析式是解答本题的关键.
5．B
【解析】∵某一次函数的图象与直线y=?2x+1平行，
∴设此一次函数的解析式为y=?2x+b，
∵此一次函数的图象经过点(?1,2)，
∴?2×(?1)+b=2，
解得：b=0，
∴该一次函数的关系式为：y=?2x.
故选B.
6．C
【解析】
设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）.
∵点A（0，3）在一次函数图象上，
∴0+b=3，即b=3.
则一次函数解析式为y=kx+3.
令y=0，则x=- ，即直线与x轴交点的横坐标为-.
∵直线与坐标轴围成的三角形的面积为3，
∴×|-|×3=3.
解得k=±1.5.
∴一次函数解析式为y=1.5x+3或y=-1.5x+3.
故选C.
7．B
【解析】试题解析：点P（2，1）向上平移3个单位或者向左平移4个单位的坐标为（2，4）或（-2，1），
把（2，4）和（-2，1）代入y=kx+b，可得： ，
解得：，
故选C．
8．y=﹣x+2
【解析】
【分析】
根据题意可知k＜0，这时可任设一个满足条件的k，则得到含x、y、b三个量的函数式，将（0，2）代入函数式，求得b，那么符合条件的函数式也就求出．
【详解】
∵y随x的增大而减小
∴k＜0
∴可选取﹣1，那么一次函数的解析式可表示为：y=﹣x+b
把点（0，2）代入得：b=2
∴要求的函数解析式为：y=﹣x+2．
故答案为：y=﹣x+2．
【点睛】
本题考查了一次函数的图像与性质，对于一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0）,当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.本题需注意应先确定x的系数，然后把适合的点代入求得常数项．
9．y=2x+4．
【解析】
【分析】
用待定系数法，把（﹣1，2），（0，4）分别代入y=kx+b，可求得k,b.
【详解】
把（﹣1，2），（0，4）分别代入y=kx+b得，
，
解得，
所以，y=2x+4．
故答案为：y=2x+4．
【点睛】
本题考核知识点：待定系数法求一次函数解析式. 解题关键点：掌握求函数解析式的一般方法.
10．
【解析】【分析】根据一次函数的性质可求得.对于直线在轴上的截距是b;k是斜率，决定直线的位置关系.
【详解】因为，已知直线在轴上的截距是-2，
所以，b=-2.
又直线与直线平行，
所以，k=3.
故答案为：
【点睛】本题考核知识点：一次函数. 解题关键点：熟记一次函数解析式中系数的意义.
11．y=x+7
【解析】
【分析】
先利用两直线平行的问题得到k=3，然后把（-3，4）代入y=3x+b求出b即可得到一次函数解析式.
【详解】
解：∵一次函数y=kx+b与y=3x+1平行，
∴k=1，
把（-3，4）代入y=x+b得-3+b=4，解得b=7，
∴所求一次函数解析式为y=x+7．
故答案为y=x+7.
【点睛】
本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同.
12．y=2x﹣6
【解析】分析：
由函数y=2x的图象过原点可知，平移后的直线必过点（3，0），设平移后的直线的解析式为：y=2x+b，将点（3，0）代入其中，解得对应的b的值即可得到平移后的直线的解析式.
详解：
∵直线y=2x必过原点，
∴将直线向右平移3个单位长度后的新直线必过点（3，0），
设平移后的直线的解析式为：y=2x+b，
则2×3+b=0，解得：b=-6，
∴平移后的直线的解析式为：y=2x-6.
故答案为：y=2x-6.
点睛：本题解题有两个要点：（1）由直线y=2x必过原点可得平移后的直线必过点（3，0）；（2）将直线y=kx+b平移后所得的新直线的解析式与原直线的解析式中，k的值相等.
13．y=x﹣1或y=﹣x．
【解析】分析：分两种情形，分别求解即可解决问题；
详解：∵点M（x1，y1）在在直线y=kx+b上，-1≤x1≤2时，-2≤y1≤1，
∴点（-1，-2）、（2，1）或（-1，1）、（2，-2）都在直线上，
则有：，或
可得k=-1或1，
∴y=x-1或y=-x，
故答案为：y=x-1或y=-x．
点睛：本题考查待定系数法确定一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握待定系数法，属于中考常考题型．
14．y=x+2
【解析】
【分析】
把已知两点的坐标代入函数解析式，得出方程组，求出方程组的解即可．
【详解】
∵一次函数y=kx+b经过点（-4，-2）和点（2，4），
∴，
解得：，
∴一次函数y=kx+b的解析式是y=x+2．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和用待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键.
15．（1）y=﹣3x+1；（2）直线y=kx+b上到x轴距离为7的点的坐标为（﹣2，7）或（，﹣7）．
【解析】
【分析】
（1）利用待定系数法求一次函数解析式；
（2）分别求出函数值为7或-7对应的自变量的值即可．
【详解】
（1）把（0，1），（1，-2）分别代入y=kx+b得，
解得，
∴一次函数解析式为y=-3x+1；
（2）当y=7时，-3x+1=7，解得x=-2，此时满足条件的点的坐标为（-2，7）；
当y=-7时，-3x+1=-7，解得x=，此时满足条件的点的坐标为（，-7）；
综上所述，直线y=kx+b上到x轴距离为7的点的坐标为（-2，7）或（，-7）．
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．
16．（1）；（2）．
【解析】
【分析】
利用直线的解析式令，求出x的值即可得到点D的坐标；
根据点A、B的坐标，利用待定系数法求出直线的解析式，得到点A的坐标，再联立直线，的解析式，求出点C的坐标，然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解．
【详解】
直线的解析式为，且与x轴交于点D，
令，得，
；
设直线的解析式为，
，，
，
解得，
直线的解析式为．
由，
解得，
．
，
．
【点睛】
本题考查了两直线相交的问题，直线与坐标轴的交点的求解，待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象与二元一次方程组的关系，解题时注意：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．
17．直线l2的解析式为y=﹣x+4；（2）16.
【解析】
【分析】
（1）把x=2代入y=x，得y=1，求出A（2，1）．根据平移规律得出直线l3的解析式为y=x-4，求出B（0，-4）、C（4，-2）．设直线l2的解析式为y=kx+b，将A、C两点的坐标代入，利用待定系数法即可求出直线l2的解析式；
（2）根据直线l2的解析式求出D（0，4），得出BD=8，再利用三角形的面积公式即可求出△BDC的面积．
【详解】
（1）把x=2代入y=x，得y=1，
∴A的坐标为（2，1）．
∵将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，
∴直线l3的解析式为y=x-4，
∴x=0时，y=-4，
∴B（0，-4）．
将y=-2代入y=x-4，得x=4，
∴点C的坐标为（4，-2）．
设直线l2的解析式为y=kx+b，
∵直线l2过A（2，1）、C（4，-2），
∴，解得，
∴直线l2的解析式为y=-x+4；
（2）∵y=-x+4，
∴x=0时，y=4，
∴D（0，4）．
∵B（0，-4），
∴BD=8，
∴△BDC的面积=×8×4=16．
【点睛】
本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求直线的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，正确求出求出直线l2的解析式是解题的关键．
18．（1）．（2）3.
【解析】
【分析】
由一次函数的图象经过,两点,代入解析式可得,解得,,因此一次函数关系式为:,
根据一次函数关系式,把,代入可得:.
【详解】
解:一次函数的图象经过,两点,
依题意得,
解得,,
,
当时,.
【点睛】
本题主要考查待定系数法求一次函数关系式,解决本题的关键是要熟练掌握待定系数法求一次函数关系式.
19．(1) y=﹣x+3；(2);(3) 在直线AB的上方.
【解析】
【分析】
（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把A、B两点坐标分别代入利用待定系数法进行求解即可得；
（2）由（1）中的解析式求得直线与x轴、y轴的交点坐标，利用三角形公式进行计算即可得；
（3）把x=2代入解析式，通过计算进行判断即可得.
【详解】
（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
把A（6，﹣3）与B（﹣2，5）代入得：，
解得：，
则一次函数解析式为y=﹣x+3；
（2）在y=﹣x+3中，令x=0，则有y=3，
令y=0，则有-x+3=0，x=3，
所以函数y=﹣x+3图象与坐标轴的交点坐标分别为（0，3）和（3，0），
所以图象与坐标轴围成的三角形的面积是；
（3）当x＝2时，y=﹣2+3＝1，所以点（2，2）在直线AB的上方.
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积等，熟练掌握待定系数法是解题的关键.
20．（1）AB=5；C（8，0）．（2）y=x﹣6；（3）P点的坐标为（0，12）或（0，﹣4）．
【解析】
【分析】
（1）先求得点A和点B的坐标，则可得到OA、OB的长，然后依据勾股定理可求得AB的长，然后依据翻折的性质可得到AC的长，于是可求得OC的长，从而可得到点C的坐标；
（2）设OD=x，则CD=DB=x+4．，Rt△OCD中，依据勾股定理可求得x的值，从而可得到点D（0，﹣6），然后利用待定系数法求解即可；
（3）先求得S△PAB的值，然后依据三角形的面积公式可求得BP的长，从而可得到点P的坐标．
【详解】
解：（1）令x=0得：y=4，
∴B（0，4）．
∴OB=4
令y=0得：0=﹣x+4，解得：x=3，
∴A（3，0）．
∴OA=3．
在Rt△OAB中，AB==5．
∴OC=OA+AC=3+5=8，
∴C（8，0）．
（2）设OD=x，则CD=DB=x+4．
在Rt△OCD中，DC2=OD2+OC2，即（x+4）2=x2+82，解得：x=6，
∴D（0，﹣6）．
设CD的解析式为y=kx﹣6，将C（8，0）代入得：8k﹣6=0，解得：k=，
∴直线CD的解析式为y=x﹣6．
（3）∵S△PAB=，
∴S△PAB=××6×8=12．
∵点Py轴上，S△PAB=12，
∴BP?OA=12，即×3BP=12，解得：BP=8，
∴P点的坐标为（0，12）或（0，﹣4）．
【点睛】
本题主要考查的是一次函数的综合应用，解答本题主要应用了翻折的性质、勾股定理、待定系数法求函数解析式、三角形的面积公式，依据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，过点A的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的关系式是（ ）
A． y=2x+3 B． y= -x+3 C． y=x-3 D． y=2x-3
2．如图，直线l所表示的变量x，y之间的函数关系式为
A． B． C． D．
3．已知一次函数的图象经过点A(0，3)且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为( )
A． y＝1.5x＋3 B． y＝－1.5x＋3 C． y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3 D． 无法确定
4．如图，某正比例函数的图象过点M（﹣2，1），则此正比例函数表达式为（ ）
A． y=﹣x B． y=x C． y=﹣2x D． y=2x
5．与直线y=﹣2x+1平行，且过（﹣1，2）的直线表达式是（ ）
A． y=﹣2x+2 B． y=﹣2x C． y=﹣x+1 D． y=﹣2x-2
6．已知一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（ ）
A． y＝1.5x＋3 B． y＝-1.5x＋3
C． y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D． y＝1.5x-3或y＝-1.5x-3
7．在平面直角坐标系中，若有一点P（2，1）向上平移3个单位或向左平移4个单位，恰
好都在直线y=kx+b上，则k的值是（ ）
A． B． C． D． 2
二、填空题
8．已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：____________________．
9．已知一次函数y=kx+b经过（﹣1，2），且与y轴交点的纵坐标为4，则它的解析式为 ．
10．已知直线在轴上的截距是-2，且与直线平行，那么该直线的解析是______
11．一次函数y=kx+b的图象与y=x+1的图象平行,且经过点(-3,4),则这个函数的表达式为____.
12．一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为_____．
13．若点M（x1，y1）在函数y=kx+b（k≠0）的图象上，当﹣1≤x1≤2时，﹣2≤y1≤1，则这条直线的函数解析式为_____．
三、解答题
14．一次函数y＝kx＋b经过点(－4，－2)和点(2，4)，求一次函数y＝kx＋b的解析式。
15．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，1）和（1，﹣2）．
（1）求函数的解析式；
（2）求直线y=kx+b上到x轴距离为7的点的坐标．
16．如图，直线的解析式为，且与x轴交于点D，直线经过点A、B，直线，相交于点C．
求点D的坐标；
求的面积．
17．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为﹣2．直线l2与y轴交于点D．
（1）求直线l2的解析式；
（2）求△BDC的面积．
18．已知：如图，直线l是一次函数的图象求：
这个函数的解析式；
当时，y的值．
19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（6，﹣3）和点B（﹣2，5）．
（1）求这个一次函数的表达式．
（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
（3）判断点C（2，2）是在直线AB的上方（右边）还是下方（左边）．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
（1）求AB的长和点C的坐标；
（2）求直线CD的解析式；
（3）y轴上是否存在一点P，使得S△PAB=，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．B
【解析】试题解析：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，
∴y=2×1=2，
∴B(1,2)，
设一次函数解析式为：y=kx+b，
∵一次函数的图象过点A(0,3),与正比例函数y=2x的图象相交于点B(1,2)，
∴可得出方程组
解得
则这个一次函数的解析式为y=?x+3，
故选B.
点睛:一次函数的解析式一般用待定系数法求解.
2．B
【解析】
【分析】
根据图象是直线可设一次函数关系式:,根据一次函数图象上已知两点代入函数关系式可得:,解得:,继而可求一次函数关系式.
【详解】
根据图象设一次函数关系式:,
由图象经过(0,0)和(1,2)可得:
,
解得:,
所以一次函数关系为:,
故选B.
【点睛】
本题主要考查待定系数法求一次函数关系式,解决本题的关键是要熟练掌握待定系数法.
3．C
【解析】
【分析】
先求出一次函数y=kx+b中b的值，再设与x轴交于点B（a，0），利用三角形的面积公式得到a的值，然后利用待定系数法求解析式．
【详解】
解：设一次函数的解析式为y=kx+b，
∵一次函数的图象经过点A（0，3），
∴b=3，
设一次函数图象与x轴交于点B（a，0），
又∵三角形的面积为3，
∴×|a|×b=3，
∴a=±2，
∴B的坐标是：（2，0）或（-2，0），
∴2k+3=0或-2k+3=0，
∴k=-1.5或1.5，
∴这个一次函数的表达式为y=-1.5x+3或y=1.5x+3．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的面积公式以及利用待定系数法求解析式，有一定的综合性，注意点的坐标和线段长度的转化．
4．A
【解析】
【分析】
本题可设该正比例函数的解析式为y=kx，然后结合图象可知，该函数图象过点A（-2，1），由此可利用方程求出k的值，进而解决问题．
【详解】
正比例函数的图象过点M(?2,1)，
∴将点(?2,1)代入y=kx，得：
1=?2k，
∴k=﹣，
∴y=﹣x，
故选：A.
【点睛】
本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，牢牢掌握该法求函数解析式是解答本题的关键.
5．B
【解析】∵某一次函数的图象与直线y=?2x+1平行，
∴设此一次函数的解析式为y=?2x+b，
∵此一次函数的图象经过点(?1,2)，
∴?2×(?1)+b=2，
解得：b=0，
∴该一次函数的关系式为：y=?2x.
故选B.
6．C
【解析】
设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）.
∵点A（0，3）在一次函数图象上，
∴0+b=3，即b=3.
则一次函数解析式为y=kx+3.
令y=0，则x=- ，即直线与x轴交点的横坐标为-.
∵直线与坐标轴围成的三角形的面积为3，
∴×|-|×3=3.
解得k=±1.5.
∴一次函数解析式为y=1.5x+3或y=-1.5x+3.
故选C.
7．B
【解析】试题解析：点P（2，1）向上平移3个单位或者向左平移4个单位的坐标为（2，4）或（-2，1），
把（2，4）和（-2，1）代入y=kx+b，可得： ，
解得：，
故选C．
8．y=﹣x+2
【解析】
【分析】
根据题意可知k＜0，这时可任设一个满足条件的k，则得到含x、y、b三个量的函数式，将（0，2）代入函数式，求得b，那么符合条件的函数式也就求出．
【详解】
∵y随x的增大而减小
∴k＜0
∴可选取﹣1，那么一次函数的解析式可表示为：y=﹣x+b
把点（0，2）代入得：b=2
∴要求的函数解析式为：y=﹣x+2．
故答案为：y=﹣x+2．
【点睛】
本题考查了一次函数的图像与性质，对于一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0）,当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.本题需注意应先确定x的系数，然后把适合的点代入求得常数项．
9．y=2x+4．
【解析】
【分析】
用待定系数法，把（﹣1，2），（0，4）分别代入y=kx+b，可求得k,b.
【详解】
把（﹣1，2），（0，4）分别代入y=kx+b得，
，
解得，
所以，y=2x+4．
故答案为：y=2x+4．
【点睛】
本题考核知识点：待定系数法求一次函数解析式. 解题关键点：掌握求函数解析式的一般方法.
10．
【解析】【分析】根据一次函数的性质可求得.对于直线在轴上的截距是b;k是斜率，决定直线的位置关系.
【详解】因为，已知直线在轴上的截距是-2，
所以，b=-2.
又直线与直线平行，
所以，k=3.
故答案为：
【点睛】本题考核知识点：一次函数. 解题关键点：熟记一次函数解析式中系数的意义.
11．y=x+7
【解析】
【分析】
先利用两直线平行的问题得到k=3，然后把（-3，4）代入y=3x+b求出b即可得到一次函数解析式.
【详解】
解：∵一次函数y=kx+b与y=3x+1平行，
∴k=1，
把（-3，4）代入y=x+b得-3+b=4，解得b=7，
∴所求一次函数解析式为y=x+7．
故答案为y=x+7.
【点睛】
本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同.
12．y=2x﹣6
【解析】分析：
由函数y=2x的图象过原点可知，平移后的直线必过点（3，0），设平移后的直线的解析式为：y=2x+b，将点（3，0）代入其中，解得对应的b的值即可得到平移后的直线的解析式.
详解：
∵直线y=2x必过原点，
∴将直线向右平移3个单位长度后的新直线必过点（3，0），
设平移后的直线的解析式为：y=2x+b，
则2×3+b=0，解得：b=-6，
∴平移后的直线的解析式为：y=2x-6.
故答案为：y=2x-6.
点睛：本题解题有两个要点：（1）由直线y=2x必过原点可得平移后的直线必过点（3，0）；（2）将直线y=kx+b平移后所得的新直线的解析式与原直线的解析式中，k的值相等.
13．y=x﹣1或y=﹣x．
【解析】分析：分两种情形，分别求解即可解决问题；
详解：∵点M（x1，y1）在在直线y=kx+b上，-1≤x1≤2时，-2≤y1≤1，
∴点（-1，-2）、（2，1）或（-1，1）、（2，-2）都在直线上，
则有：，或
可得k=-1或1，
∴y=x-1或y=-x，
故答案为：y=x-1或y=-x．
点睛：本题考查待定系数法确定一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握待定系数法，属于中考常考题型．
14．y=x+2
【解析】
【分析】
把已知两点的坐标代入函数解析式，得出方程组，求出方程组的解即可．
【详解】
∵一次函数y=kx+b经过点（-4，-2）和点（2，4），
∴，
解得：，
∴一次函数y=kx+b的解析式是y=x+2．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和用待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键.
15．（1）y=﹣3x+1；（2）直线y=kx+b上到x轴距离为7的点的坐标为（﹣2，7）或（，﹣7）．
【解析】
【分析】
（1）利用待定系数法求一次函数解析式；
（2）分别求出函数值为7或-7对应的自变量的值即可．
【详解】
（1）把（0，1），（1，-2）分别代入y=kx+b得，
解得，
∴一次函数解析式为y=-3x+1；
（2）当y=7时，-3x+1=7，解得x=-2，此时满足条件的点的坐标为（-2，7）；
当y=-7时，-3x+1=-7，解得x=，此时满足条件的点的坐标为（，-7）；
综上所述，直线y=kx+b上到x轴距离为7的点的坐标为（-2，7）或（，-7）．
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．
16．（1）；（2）．
【解析】
【分析】
利用直线的解析式令，求出x的值即可得到点D的坐标；
根据点A、B的坐标，利用待定系数法求出直线的解析式，得到点A的坐标，再联立直线，的解析式，求出点C的坐标，然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解．
【详解】
直线的解析式为，且与x轴交于点D，
令，得，
；
设直线的解析式为，
，，
，
解得，
直线的解析式为．
由，
解得，
．
，
．
【点睛】
本题考查了两直线相交的问题，直线与坐标轴的交点的求解，待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象与二元一次方程组的关系，解题时注意：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．
17．直线l2的解析式为y=﹣x+4；（2）16.
【解析】
【分析】
（1）把x=2代入y=x，得y=1，求出A（2，1）．根据平移规律得出直线l3的解析式为y=x-4，求出B（0，-4）、C（4，-2）．设直线l2的解析式为y=kx+b，将A、C两点的坐标代入，利用待定系数法即可求出直线l2的解析式；
（2）根据直线l2的解析式求出D（0，4），得出BD=8，再利用三角形的面积公式即可求出△BDC的面积．
【详解】
（1）把x=2代入y=x，得y=1，
∴A的坐标为（2，1）．
∵将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，
∴直线l3的解析式为y=x-4，
∴x=0时，y=-4，
∴B（0，-4）．
将y=-2代入y=x-4，得x=4，
∴点C的坐标为（4，-2）．
设直线l2的解析式为y=kx+b，
∵直线l2过A（2，1）、C（4，-2），
∴，解得，
∴直线l2的解析式为y=-x+4；
（2）∵y=-x+4，
∴x=0时，y=4，
∴D（0，4）．
∵B（0，-4），
∴BD=8，
∴△BDC的面积=×8×4=16．
【点睛】
本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求直线的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，正确求出求出直线l2的解析式是解题的关键．
18．（1）．（2）3.
【解析】
【分析】
由一次函数的图象经过,两点,代入解析式可得,解得,,因此一次函数关系式为:,
根据一次函数关系式,把,代入可得:.
【详解】
解:一次函数的图象经过,两点,
依题意得,
解得,,
,
当时,.
【点睛】
本题主要考查待定系数法求一次函数关系式,解决本题的关键是要熟练掌握待定系数法求一次函数关系式.
19．(1) y=﹣x+3；(2);(3) 在直线AB的上方.
【解析】
【分析】
（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把A、B两点坐标分别代入利用待定系数法进行求解即可得；
（2）由（1）中的解析式求得直线与x轴、y轴的交点坐标，利用三角形公式进行计算即可得；
（3）把x=2代入解析式，通过计算进行判断即可得.
【详解】
（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
把A（6，﹣3）与B（﹣2，5）代入得：，
解得：，
则一次函数解析式为y=﹣x+3；
（2）在y=﹣x+3中，令x=0，则有y=3，
令y=0，则有-x+3=0，x=3，
所以函数y=﹣x+3图象与坐标轴的交点坐标分别为（0，3）和（3，0），
所以图象与坐标轴围成的三角形的面积是；
（3）当x＝2时，y=﹣2+3＝1，所以点（2，2）在直线AB的上方.
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积等，熟练掌握待定系数法是解题的关键.
20．（1）AB=5；C（8，0）．（2）y=x﹣6；（3）P点的坐标为（0，12）或（0，﹣4）．
【解析】
【分析】
（1）先求得点A和点B的坐标，则可得到OA、OB的长，然后依据勾股定理可求得AB的长，然后依据翻折的性质可得到AC的长，于是可求得OC的长，从而可得到点C的坐标；
（2）设OD=x，则CD=DB=x+4．，Rt△OCD中，依据勾股定理可求得x的值，从而可得到点D（0，﹣6），然后利用待定系数法求解即可；
（3）先求得S△PAB的值，然后依据三角形的面积公式可求得BP的长，从而可得到点P的坐标．
【详解】
解：（1）令x=0得：y=4，
∴B（0，4）．
∴OB=4
令y=0得：0=﹣x+4，解得：x=3，
∴A（3，0）．
∴OA=3．
在Rt△OAB中，AB==5．
∴OC=OA+AC=3+5=8，
∴C（8，0）．
（2）设OD=x，则CD=DB=x+4．
在Rt△OCD中，DC2=OD2+OC2，即（x+4）2=x2+82，解得：x=6，
∴D（0，﹣6）．
设CD的解析式为y=kx﹣6，将C（8，0）代入得：8k﹣6=0，解得：k=，
∴直线CD的解析式为y=x﹣6．
（3）∵S△PAB=，
∴S△PAB=××6×8=12．
∵点Py轴上，S△PAB=12，
∴BP?OA=12，即×3BP=12，解得：BP=8，
∴P点的坐标为（0，12）或（0，﹣4）．
【点睛】
本题主要考查的是一次函数的综合应用，解答本题主要应用了翻折的性质、勾股定理、待定系数法求函数解析式、三角形的面积公式，依据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．