2018-2019学年物理（人教版）选修3-5试题：章末质量评估（四）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年物理（人教版）选修3-5试题：章末质量评估（四） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 69.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-09-20 10:26:39 | ||
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文档简介
章末质量评估(四)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1.下列关于放射线的说法中不正确的是（ ）
A.放射线可以用来进行工业探伤
B.放射线可以使细胞发生变异
C.放射同位素可以用来做示踪原子
D.放射线对人体无害
解析：γ 射线具有比较强的穿透性，可以用来进行工业探伤.所以A选项是正确的；射线具有比较高的能量，可以使细胞发生变异，对人体有害，所以B选项是正确的，D错误；放射性同位素可以利用它的放射性的特点，用来做示踪原子.所以C选项是正确的，本题选择不正确的，所以本题答案是D.
答案：D
2.下列所述不正确的是（ ）
A.强子是参与强相互作用的粒子
B.轻子是不参与强相互作用的粒子
C.目前发现的轻子只有8种
D.夸克有6种，它们带的电荷量分别为元电荷的＋或－
解析：根据作用力的不同，粒子分为强子、轻子和传播子三大类.强子就是所有参与强力作用的粒子的总称.轻子就是只参与弱力、电磁力和引力作用，而不参与强相互作用的粒子的总称.目前发现的轻子只有6种，分别是电子、电子中微子、μ子、μ子中微子、τ子和τ子中微子，C是错误的.因选不正确的，故选C.
答案：C
3.原子核90Th表示（ ）
A.核外有90个电子 B.核内有234个质子
C.核内有144个中子 D.核内有90个核子
解析：原子核90Th其中234是质量数，90是电荷数，所以Th内有90个质子，中子数234－90＝144个，质子和中子统称为核子，所以核内有234个核子，故C正确；A、B、D错误.
答案：C
4．科学家发现在月球上含有丰富的He(氦3)，它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为：He＋He→2H＋He.关于He聚变下列表述正确的是( )
A．聚变反应不会释放能量
B．聚变反应产生了新的原子核
C．聚应反应没有质量亏损
D．目前核电站都采用He聚变反应发电
解析：由于核聚变过程中存在质量亏损，故C错误；根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2可以判断核聚变会释放能量，故A错误；由于该核反应的生成物有He和H，故该反应产生了新的原子核，故B正确；目前的核电站都采用了U235的核裂变，而核聚变仍处于实验阶段，故D错误．故选B.
答案：B
5．下列说法中正确的是( )
A．核反应堆是人工控制链式反应的装置
B.U＋n→Xe＋Sr＋dn，式中d＝3
C．β衰变中产生的β射线是原子核外电子挣脱原子核束缚后形成的
D．4个放射性元素的原子核经过一个半衰期后一定还剩下2个没有发生衰变
解析：核电站的核心是核反应堆，核反应堆中核的链式反应可以在人工控制下进行，A项正确；根据核反应前后电荷数守恒规律，B选项中的d＝2，B项不正确；β衰变是原子核内释放出电子的核反应，不是核外电子的逃逸，C项不正确；4个放射性元素的原子核经过一个半衰期后，衰变的结果有多种情况，半衰期是对大量原子核的行为的统计预测，对几个核的衰变无法预测，D项不正确．
答案：A
6.某核反应方程为H＋H→He＋X.已知（1 u＝931 Mev），H的质量为2.0136 u，H的质量为3.018 0 u，H的质量为4.002 6 u，X的质量为1.008 7 u，则下列说法中正确的是（ ）
A.X是中子，该反应释放能量，放出18.27×1016J能量
B.X是中子，该反应释放能量，放出18.90 MeV能量
C.X是质子，该反应吸收能量，吸收18.90 MeV能量
D.X是中子，该反应吸收能量，吸收18.27×1016J能量
解析：某核反应方程为H＋H→He＋X.根据核反应方程质量数和核电荷数守恒得：X的质量数为1，核电荷数为0.所以X是中子.反应前质量为2.013 6 u＋3.018 u＝5.031 6 u.反应后质量为4.002 6 u＋1.008 7 u＝5.0113 u.所以该反应释放能量，放出的能量为E＝Δmc2＝（5.031 6－5.011 3）×931 MeV≈18.90 MeV，B正确.
答案：B
7．下面列出的是一些核反应方程：P→Si＋X，Be＋H→5B＋Y，He＋He→Li＋Z，其中( )
A．X是质子，Y是中子，Z是正电子
B．X是正电子，Y是质子，Z是中子
C．X是中子，Y是正电子，Z是质子
D．X是正电子，Y是中子，Z是质子
解析：根据质量数和电荷数守恒，可知X为正电子，Y为中子，Z为质子，故D正确．
答案：D
8．原子核聚变可望给人类未来提供丰富的洁净能源．当氘等离子体被加热到适当高温时，氘核参与的几种聚变反应可能发生，放出热量．这几种反应的总效果可以表示为
6H―→kHe＋dH＋2n＋43.15 MeV
由平衡条件可知( )
A．k＝1，d＝4 B．k＝2，d＝2
C．k＝1，d＝6 D．k＝2，d＝3
解析：根据核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒得
12＝4k＋d＋2，①
6＝2k＋d.②
解①②得k＝2，d＝2.
答案：B
9．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是( )
A．核反应方程是H＋n→H＋γ
B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3
C．辐射中的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c
D．γ光子的波长λ＝
解析：根据核反应过程中的质量数守恒、电荷数守恒可知核反应方程为：H＋n→H＋γ，故选项A错误；聚变过程中辐射出γ光子，质量亏损Δm＝m1＋m2－m3，故选项B正确；由质能方程知，辐射出的γ光子的能量E＝(m1＋m2－m3)c2，故选项C错误；由E＝知，γ光子的波长λ＝c，故选项D错误．
答案：B
10．一个原来静止的238U核发生α衰变，它的两个产物在垂直于它们速度方向的匀强磁场中运动，它们的轨迹和运动方向(图中用箭头表示)可能是下列图中的(图中半径大小没有按比例画)( )
解析：由于发生的是α衰变，产物是两个带正电的粒子，根据动量守恒定律Mv1＋mvα＝0，可得这两个新核的运动方向相反，受到的洛伦兹力方向相反，即轨迹应该是外切圆，再利用左手定则判断洛伦兹力的方向，故D项正确．
答案：D
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中有多个选项正确，全部选对得4分，漏选得2分，错选或不选得0分)
11．我国科学家研制“两弹”所涉及的基本核反应方程有：
(1)U＋n→Sr＋Xe＋kn
(2)H＋H→He＋dn
关于这两个方程的下列说法，正确的是( )
A．方程(1)中k＝10，方程(2)中d＝1
B．方程(2)是氢弹涉及的核反应方程
C．方程(1)属于轻核聚变
D．方程(2)属于α衰变
解析：由电荷数和质量数守恒，可知(1)中235＋1＝90＋136＋k，得k＝10；(2)中2＋3＝4＋d，得d＝1，故A正确；(1)属于重核裂变，是原子弹的一个反应方程式，(2)属于轻核聚变，是氢弹涉及的核反应方程．故B正确．
答案：AB
12.某实验室工作人员，用初速度为v0＝0.09c（c为真空中的光速）的α粒子，轰击静止在匀强磁场中的钠原子核Na，产生了质子.若某次碰撞可看做对心正碰，碰后新核的运动方向与α粒子的初速度方向相同，质子的运动方向与新核运动方向相反，它们在垂直于磁场的平面内分别做匀速圆周运动.通过分析轨迹半径，可得出新核与质子的速度大小之比为1∶10，已知质子质量为m.则（ ）
A.该核反应方程是He＋Na→Mg＋H
B.该核反应方程是He＋Na→Mg＋n
C.质子的速度约为0.225c
D.质子的速度为0.09c
解析：根据质量数和电荷数守恒可知，新原子核的质量数：m＝23＋4－1＝26，核电荷数：z＝11＋2－1＝12，核反应方程为He＋Na→Mg＋H，A正确B错误；质子质量为m，则α粒子、新核的质量分别为4 m、26 m，设质子的速度为v，对心正碰，选取α粒子运动的方向为正方向，则由动量守恒得4mν0＝26m·－mv，解得v＝0.225c，C正确D错误.
答案：AC
13. 月球的表面长期受到宇宙射线的照射，使得“月壤”中的He含量十分丰富．科学家认为，He是发生核聚变的极好原料，将来He也许是人类重要的能源，所以探测月球意义十分重大．关于He，下列说法正确的是( )
A.He的原子核内有三个中子两个质子
B.He的原子核内有一个中子两个质子
C.He发生核聚变，放出能量，一定会发生质量亏损
D.He原子核内的核子靠万有引力紧密结合在一起
解析：He是氦元素的一种同位素，质量数是3，电荷数是2，原子核内有两个质子一个中子，所以A错误、B正确；发生核聚变放出能量就会有质量亏损，C正确；原子核内的核子是靠核力紧密结合在一起的，而不是靠万有引力紧密结合在一起的，D错误．
答案：BC
14．据媒体报道，叛逃英国的俄罗斯前特工利特维年科在伦敦离奇身亡，英国警方调查认为毒杀利特维年科的是超级毒药——放射性元素钋(Po)．若该元素发生α衰变，其半衰期是138天，衰变方程为Pu→X＋He＋γ，则下列说法中正确的是( )
A．X原子核含有124个中子
B．X原子核含有206个核子
C．γ射线是由处于激发态的钋核从较高能级向较低能级跃迁时发出的
D．100 g的Po经276天，已衰变的质量为75 g
解析：X原子核中的核子数为210－4＝206(个)，B项正确．中子数为206－(84－2)＝124(个)，A项正确．γ射线是由于核反应前后因质量亏损释放的能量以γ光子的形式放出，C项错．经过两个半衰期，剩余的钋的质量为原来的四分之一，则已衰变的质量为原来的四分之三，D项正确．
答案：ABD
三、非选择题(本题共4小题，共54分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15.（12分）用速度大小为v的中子轰击静止的锂核（Li），发生核反应后生成氚核和α粒子.生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m，质子的质量可近似看成m，光速为c.
（1）写出核反应方程；
（2）求氚核和α粒子的速度大小；
（3）若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损.
解析：（1）根据质量数守恒与电荷数守恒，则有核反应方程为： n＋Li→H＋He.
（2）由动量守恒定律得mnv＝－mHv1＋mHev2.
由题意得v1∶v2＝7∶8，解得v1＝v，v2＝v.
（3）氚核和α粒子的动能之和为Ek＝·3mv＋·4mv＝mv2，
释放的核能为ΔE＝Ek－Ekn＝mv2－mv2＝mv2，
由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为Δm＝＝.
答案：（1） n＋Li→H＋He （2） ， （3）
16．(14分)钚的放射性同位素Pu静止时衰变为铀核激发态U*和α粒子，而铀核激发态U*立即衰变为铀核U，并放出能量为0.097 MeV的γ光子．已知：Pu、U和α粒子的质量分别为mPu＝239.052 1 u、mU＝235.043 9 u和mα＝4.002 6 u，1 u的质量相当于931.5 MeV的能量．
(1)写出衰变方程；
(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能．
解析：(1)衰变方程为：
Pu→U*＋He，①
U*→U＋γ.②
合起来有Pu→U＋He＋γ.③
(2)上述衰变过程的质量亏损Δm＝mPu－mU－mα，④
放出的能量ΔE＝Δmc2，⑤
此能量是铀核U的动能EkU、α粒子的动能Ekα和γ光子的能量Eγ之和，即ΔE＝EkU＋Ekα＋Eγ，⑥
由④⑤⑥式，得EkU＋Ekα＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ，⑦
设衰变后的铀核和α粒子的速率分别为vU和vα，由动量守恒，有mUvU＝mαvα，⑧
又由动能的定义知EkU＝mUv，Ekα＝mαv.⑨
由⑧⑨式得＝.⑩
由⑦⑩式得Ekα＝[(mPu－mU－mα)c2－Eγ]．
代入题给数据得Ekα≈5.034 MeV.
答案：(1)Pu→U*＋He U*→U＋γ
(或Pu→U＋He＋γ) (2)5.034 MeV
17．(14分)(2014·海南卷)一静止原子核发生α衰变，生成一α粒子及一新核，α粒子垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，其运动轨迹是半径为R的圆．已知α粒子的质量为m，电荷量为q，新核的质量为M，光在真空中的速度大小为c.求衰变前原子核的质量．
解析：设衰变产生的α粒子的速度大小为v，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：
qvB＝m.①
设衰变后新核的速度大小为v1，衰变前后动量守恒，有：0＝Mv1－mv.②
设衰变前原子核质量为M0，衰变前后能量守恒，有：
M0c2＝Mc2＋Mv＋mc2＋mv2.③
联立以上三式解得：M0＝(M＋m).
答案：(M＋m)
18．(14分)如图甲所示，静止在匀强磁场中的Li核俘获一个速度为v0＝7.7×104 m/s的中子而发生核反应，即Li＋n→H＋He，若已知He的速度v2＝2.0×104 m/s，其方向与反应前中子速度方向相同，试求：
(1)H的速度大小和方向；
(2)在图乙中，已画出并标明两粒子的运动轨迹，请计算出轨道半径之比；
(3)当He旋转3周时，粒子H旋转几周？
图甲 图乙
解析：(1)反应前后动量守恒：m0v0＝m1v1＋m2v2(v1为氚核速度，m0、m1、m2分别代表中子、氚核、氢核质量)
代入数值可解得：v1＝－1.0×103 m/s，方向与v0相反．
(2)H和He在磁场中均受洛伦兹力，做匀速圆周运动的半径之比
r1∶r2＝∶＝3∶40.
(3)H和He做匀速圆周运动的周期之比
T1∶T2＝∶＝3∶2，
所以它们的旋转周数之比
n1∶n2＝T2∶T1＝2∶3，
即He旋转三周，H旋转2周．
答案：(1)大小为1.0×103 m/s，方向与v0相反
(2)3∶40 (3)2周
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1.下列关于放射线的说法中不正确的是（ ）
A.放射线可以用来进行工业探伤
B.放射线可以使细胞发生变异
C.放射同位素可以用来做示踪原子
D.放射线对人体无害
解析：γ 射线具有比较强的穿透性，可以用来进行工业探伤.所以A选项是正确的；射线具有比较高的能量，可以使细胞发生变异，对人体有害，所以B选项是正确的，D错误；放射性同位素可以利用它的放射性的特点，用来做示踪原子.所以C选项是正确的，本题选择不正确的，所以本题答案是D.
答案：D
2.下列所述不正确的是（ ）
A.强子是参与强相互作用的粒子
B.轻子是不参与强相互作用的粒子
C.目前发现的轻子只有8种
D.夸克有6种，它们带的电荷量分别为元电荷的＋或－
解析：根据作用力的不同，粒子分为强子、轻子和传播子三大类.强子就是所有参与强力作用的粒子的总称.轻子就是只参与弱力、电磁力和引力作用，而不参与强相互作用的粒子的总称.目前发现的轻子只有6种，分别是电子、电子中微子、μ子、μ子中微子、τ子和τ子中微子，C是错误的.因选不正确的，故选C.
答案：C
3.原子核90Th表示（ ）
A.核外有90个电子 B.核内有234个质子
C.核内有144个中子 D.核内有90个核子
解析：原子核90Th其中234是质量数，90是电荷数，所以Th内有90个质子，中子数234－90＝144个，质子和中子统称为核子，所以核内有234个核子，故C正确；A、B、D错误.
答案：C
4．科学家发现在月球上含有丰富的He(氦3)，它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为：He＋He→2H＋He.关于He聚变下列表述正确的是( )
A．聚变反应不会释放能量
B．聚变反应产生了新的原子核
C．聚应反应没有质量亏损
D．目前核电站都采用He聚变反应发电
解析：由于核聚变过程中存在质量亏损，故C错误；根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2可以判断核聚变会释放能量，故A错误；由于该核反应的生成物有He和H，故该反应产生了新的原子核，故B正确；目前的核电站都采用了U235的核裂变，而核聚变仍处于实验阶段，故D错误．故选B.
答案：B
5．下列说法中正确的是( )
A．核反应堆是人工控制链式反应的装置
B.U＋n→Xe＋Sr＋dn，式中d＝3
C．β衰变中产生的β射线是原子核外电子挣脱原子核束缚后形成的
D．4个放射性元素的原子核经过一个半衰期后一定还剩下2个没有发生衰变
解析：核电站的核心是核反应堆，核反应堆中核的链式反应可以在人工控制下进行，A项正确；根据核反应前后电荷数守恒规律，B选项中的d＝2，B项不正确；β衰变是原子核内释放出电子的核反应，不是核外电子的逃逸，C项不正确；4个放射性元素的原子核经过一个半衰期后，衰变的结果有多种情况，半衰期是对大量原子核的行为的统计预测，对几个核的衰变无法预测，D项不正确．
答案：A
6.某核反应方程为H＋H→He＋X.已知（1 u＝931 Mev），H的质量为2.0136 u，H的质量为3.018 0 u，H的质量为4.002 6 u，X的质量为1.008 7 u，则下列说法中正确的是（ ）
A.X是中子，该反应释放能量，放出18.27×1016J能量
B.X是中子，该反应释放能量，放出18.90 MeV能量
C.X是质子，该反应吸收能量，吸收18.90 MeV能量
D.X是中子，该反应吸收能量，吸收18.27×1016J能量
解析：某核反应方程为H＋H→He＋X.根据核反应方程质量数和核电荷数守恒得：X的质量数为1，核电荷数为0.所以X是中子.反应前质量为2.013 6 u＋3.018 u＝5.031 6 u.反应后质量为4.002 6 u＋1.008 7 u＝5.0113 u.所以该反应释放能量，放出的能量为E＝Δmc2＝（5.031 6－5.011 3）×931 MeV≈18.90 MeV，B正确.
答案：B
7．下面列出的是一些核反应方程：P→Si＋X，Be＋H→5B＋Y，He＋He→Li＋Z，其中( )
A．X是质子，Y是中子，Z是正电子
B．X是正电子，Y是质子，Z是中子
C．X是中子，Y是正电子，Z是质子
D．X是正电子，Y是中子，Z是质子
解析：根据质量数和电荷数守恒，可知X为正电子，Y为中子，Z为质子，故D正确．
答案：D
8．原子核聚变可望给人类未来提供丰富的洁净能源．当氘等离子体被加热到适当高温时，氘核参与的几种聚变反应可能发生，放出热量．这几种反应的总效果可以表示为
6H―→kHe＋dH＋2n＋43.15 MeV
由平衡条件可知( )
A．k＝1，d＝4 B．k＝2，d＝2
C．k＝1，d＝6 D．k＝2，d＝3
解析：根据核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒得
12＝4k＋d＋2，①
6＝2k＋d.②
解①②得k＝2，d＝2.
答案：B
9．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是( )
A．核反应方程是H＋n→H＋γ
B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3
C．辐射中的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c
D．γ光子的波长λ＝
解析：根据核反应过程中的质量数守恒、电荷数守恒可知核反应方程为：H＋n→H＋γ，故选项A错误；聚变过程中辐射出γ光子，质量亏损Δm＝m1＋m2－m3，故选项B正确；由质能方程知，辐射出的γ光子的能量E＝(m1＋m2－m3)c2，故选项C错误；由E＝知，γ光子的波长λ＝c，故选项D错误．
答案：B
10．一个原来静止的238U核发生α衰变，它的两个产物在垂直于它们速度方向的匀强磁场中运动，它们的轨迹和运动方向(图中用箭头表示)可能是下列图中的(图中半径大小没有按比例画)( )
解析：由于发生的是α衰变，产物是两个带正电的粒子，根据动量守恒定律Mv1＋mvα＝0，可得这两个新核的运动方向相反，受到的洛伦兹力方向相反，即轨迹应该是外切圆，再利用左手定则判断洛伦兹力的方向，故D项正确．
答案：D
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中有多个选项正确，全部选对得4分，漏选得2分，错选或不选得0分)
11．我国科学家研制“两弹”所涉及的基本核反应方程有：
(1)U＋n→Sr＋Xe＋kn
(2)H＋H→He＋dn
关于这两个方程的下列说法，正确的是( )
A．方程(1)中k＝10，方程(2)中d＝1
B．方程(2)是氢弹涉及的核反应方程
C．方程(1)属于轻核聚变
D．方程(2)属于α衰变
解析：由电荷数和质量数守恒，可知(1)中235＋1＝90＋136＋k，得k＝10；(2)中2＋3＝4＋d，得d＝1，故A正确；(1)属于重核裂变，是原子弹的一个反应方程式，(2)属于轻核聚变，是氢弹涉及的核反应方程．故B正确．
答案：AB
12.某实验室工作人员，用初速度为v0＝0.09c（c为真空中的光速）的α粒子，轰击静止在匀强磁场中的钠原子核Na，产生了质子.若某次碰撞可看做对心正碰，碰后新核的运动方向与α粒子的初速度方向相同，质子的运动方向与新核运动方向相反，它们在垂直于磁场的平面内分别做匀速圆周运动.通过分析轨迹半径，可得出新核与质子的速度大小之比为1∶10，已知质子质量为m.则（ ）
A.该核反应方程是He＋Na→Mg＋H
B.该核反应方程是He＋Na→Mg＋n
C.质子的速度约为0.225c
D.质子的速度为0.09c
解析：根据质量数和电荷数守恒可知，新原子核的质量数：m＝23＋4－1＝26，核电荷数：z＝11＋2－1＝12，核反应方程为He＋Na→Mg＋H，A正确B错误；质子质量为m，则α粒子、新核的质量分别为4 m、26 m，设质子的速度为v，对心正碰，选取α粒子运动的方向为正方向，则由动量守恒得4mν0＝26m·－mv，解得v＝0.225c，C正确D错误.
答案：AC
13. 月球的表面长期受到宇宙射线的照射，使得“月壤”中的He含量十分丰富．科学家认为，He是发生核聚变的极好原料，将来He也许是人类重要的能源，所以探测月球意义十分重大．关于He，下列说法正确的是( )
A.He的原子核内有三个中子两个质子
B.He的原子核内有一个中子两个质子
C.He发生核聚变，放出能量，一定会发生质量亏损
D.He原子核内的核子靠万有引力紧密结合在一起
解析：He是氦元素的一种同位素，质量数是3，电荷数是2，原子核内有两个质子一个中子，所以A错误、B正确；发生核聚变放出能量就会有质量亏损，C正确；原子核内的核子是靠核力紧密结合在一起的，而不是靠万有引力紧密结合在一起的，D错误．
答案：BC
14．据媒体报道，叛逃英国的俄罗斯前特工利特维年科在伦敦离奇身亡，英国警方调查认为毒杀利特维年科的是超级毒药——放射性元素钋(Po)．若该元素发生α衰变，其半衰期是138天，衰变方程为Pu→X＋He＋γ，则下列说法中正确的是( )
A．X原子核含有124个中子
B．X原子核含有206个核子
C．γ射线是由处于激发态的钋核从较高能级向较低能级跃迁时发出的
D．100 g的Po经276天，已衰变的质量为75 g
解析：X原子核中的核子数为210－4＝206(个)，B项正确．中子数为206－(84－2)＝124(个)，A项正确．γ射线是由于核反应前后因质量亏损释放的能量以γ光子的形式放出，C项错．经过两个半衰期，剩余的钋的质量为原来的四分之一，则已衰变的质量为原来的四分之三，D项正确．
答案：ABD
三、非选择题(本题共4小题，共54分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15.（12分）用速度大小为v的中子轰击静止的锂核（Li），发生核反应后生成氚核和α粒子.生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m，质子的质量可近似看成m，光速为c.
（1）写出核反应方程；
（2）求氚核和α粒子的速度大小；
（3）若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损.
解析：（1）根据质量数守恒与电荷数守恒，则有核反应方程为： n＋Li→H＋He.
（2）由动量守恒定律得mnv＝－mHv1＋mHev2.
由题意得v1∶v2＝7∶8，解得v1＝v，v2＝v.
（3）氚核和α粒子的动能之和为Ek＝·3mv＋·4mv＝mv2，
释放的核能为ΔE＝Ek－Ekn＝mv2－mv2＝mv2，
由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为Δm＝＝.
答案：（1） n＋Li→H＋He （2） ， （3）
16．(14分)钚的放射性同位素Pu静止时衰变为铀核激发态U*和α粒子，而铀核激发态U*立即衰变为铀核U，并放出能量为0.097 MeV的γ光子．已知：Pu、U和α粒子的质量分别为mPu＝239.052 1 u、mU＝235.043 9 u和mα＝4.002 6 u，1 u的质量相当于931.5 MeV的能量．
(1)写出衰变方程；
(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能．
解析：(1)衰变方程为：
Pu→U*＋He，①
U*→U＋γ.②
合起来有Pu→U＋He＋γ.③
(2)上述衰变过程的质量亏损Δm＝mPu－mU－mα，④
放出的能量ΔE＝Δmc2，⑤
此能量是铀核U的动能EkU、α粒子的动能Ekα和γ光子的能量Eγ之和，即ΔE＝EkU＋Ekα＋Eγ，⑥
由④⑤⑥式，得EkU＋Ekα＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ，⑦
设衰变后的铀核和α粒子的速率分别为vU和vα，由动量守恒，有mUvU＝mαvα，⑧
又由动能的定义知EkU＝mUv，Ekα＝mαv.⑨
由⑧⑨式得＝.⑩
由⑦⑩式得Ekα＝[(mPu－mU－mα)c2－Eγ]．
代入题给数据得Ekα≈5.034 MeV.
答案：(1)Pu→U*＋He U*→U＋γ
(或Pu→U＋He＋γ) (2)5.034 MeV
17．(14分)(2014·海南卷)一静止原子核发生α衰变，生成一α粒子及一新核，α粒子垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，其运动轨迹是半径为R的圆．已知α粒子的质量为m，电荷量为q，新核的质量为M，光在真空中的速度大小为c.求衰变前原子核的质量．
解析：设衰变产生的α粒子的速度大小为v，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：
qvB＝m.①
设衰变后新核的速度大小为v1，衰变前后动量守恒，有：0＝Mv1－mv.②
设衰变前原子核质量为M0，衰变前后能量守恒，有：
M0c2＝Mc2＋Mv＋mc2＋mv2.③
联立以上三式解得：M0＝(M＋m).
答案：(M＋m)
18．(14分)如图甲所示，静止在匀强磁场中的Li核俘获一个速度为v0＝7.7×104 m/s的中子而发生核反应，即Li＋n→H＋He，若已知He的速度v2＝2.0×104 m/s，其方向与反应前中子速度方向相同，试求：
(1)H的速度大小和方向；
(2)在图乙中，已画出并标明两粒子的运动轨迹，请计算出轨道半径之比；
(3)当He旋转3周时，粒子H旋转几周？
图甲 图乙
解析：(1)反应前后动量守恒：m0v0＝m1v1＋m2v2(v1为氚核速度，m0、m1、m2分别代表中子、氚核、氢核质量)
代入数值可解得：v1＝－1.0×103 m/s，方向与v0相反．
(2)H和He在磁场中均受洛伦兹力，做匀速圆周运动的半径之比
r1∶r2＝∶＝3∶40.
(3)H和He做匀速圆周运动的周期之比
T1∶T2＝∶＝3∶2，
所以它们的旋转周数之比
n1∶n2＝T2∶T1＝2∶3，
即He旋转三周，H旋转2周．
答案：(1)大小为1.0×103 m/s，方向与v0相反
(2)3∶40 (3)2周