人教版高中物理选修3-5第十六章 《动量守恒定律》单元测试题（解析版）

第十六章 《动量守恒定律》单元测试题
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.质量相等的甲、乙、丙三球成一直线放在光滑水平面上，如图所示，乙球与丙球靠在一起，且为静止，甲球以速度v向它们滚动．若它们在对心碰撞中无机械能损失，则碰撞后(　　)

A． 甲球向左、乙球和丙球向右运动
B． 乙球不动，甲球向左、丙球向右运动
C． 甲球和乙球向左、丙球向右运动
D． 甲球和乙球不动，丙球向右运动
2.如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中．已知物体A的质量mA是物体B的质量mB的，子弹的质量m是物体B的质量的，弹簧压缩到最短时B的速度为(　　)



3.如图所示，在光滑水平地面上放着两个物体，其间用一根不能伸长的细绳相连，开始时绳松弛、B静止，A具有4 kg·m/s的动量(令向右为正)．在绳拉紧(可能拉断)的过程中，A、B动量的变化可能为(　　)

A． ΔpA＝－4 kg·m/s，ΔpB＝4 kg·m/s
B． ΔpA＝2 kg·m/s，ΔpB＝－2 kg·m/s
C． ΔpA＝－2 kg·m/s，ΔpB＝2 kg·m/s
D． ΔpA＝ΔpB＝2 kg·m/s
4.如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为h0(不计空气阻力)，则(　　)


A． 小球和小车组成的系统动量守恒
B． 小车向左运动的最大距离为R
C． 小球离开小车后做斜上抛运动
D． 小球第二次能上升的最大高度h0＜h＜h0
5.手持铁球的跳远运动员起跳后，欲提高跳远成绩，可在运动到最高点时，将手中的铁球(　　)
A． 竖直向上抛出
B． 向前方抛出
C． 向后方抛出
D． 向左方抛出
6.如图所示，质量为m的小球A系在长为l的轻绳一端，轻绳的另一端系在质量为M的小车支架的O点．现用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车的位移是(　　)


A． 向右，大小为l
B． 向左，大小为l
C． 向右，大小为l
D． 向左，大小为l
7.一运动员踢质量为1 kg的球时的力F＝100 N，球在地上滚了10 s才停下来，则运动员踢球的冲量为(　　)

A． 1 000 N·s
B． 500 N·s
C． 0
D． 无法确定
8.在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球，其中甲球的质量m1＝2 kg，乙球的质量m2＝1 kg，规定向右为正方向，碰撞前后乙球的速度随时间变化情况如图所示．已知两球发生正碰后，甲球静止不动，碰撞时间极短，则碰前甲球速度的大小和方向分别为(　　)

A． 0.5 m/s，向右
B． 0.5 m/s，向左
C． 1.5 m/s，向右
D． 1.5 m/s，向左
9.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是(　　)
A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s
B．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s
C．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s
D．vA′＝7 m/s，vB′＝1.5 m/s
10.物体在运动过程中，下列说法中正确的是(　　)
A． 在任意相等时间内，它受到的冲量都相同，则物体一定做匀变速运动
B． 如果物体的动量大小保持不变，则物体一定做匀速直线运动
C． 如果物体的动量保持不变，则物体机械能也一定守恒
D． 只要物体的加速度不变，物体的动量就不变
11.如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点．每根杆上都套着一个完全相同的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c点无初速度释放，关于它们下滑过程的下列说法中正确的是(　　)


A． 重力对各环的冲量a的最大
B． 弹力对各环的冲量c的最大
C． 合力对各环的冲量大小相等
D． 各环的动能增量相等
12.如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑，开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度．对于m、M和弹簧组成的系统，下列说法正确的是(　　)

A． 由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B． 当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大
C． 由于F1、F2大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动
D． 由于F1、F2等大反向，故系统的动量始终为零
13.如图所示，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的同一物体由静止开始沿相同的固定粗糙斜面由底端推至顶端．第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向，两次所用时间相同，则在这两个过程中(　　)


A．F1做的功比F2做的功多
B． 第一次物体机械能的变化较多
C． 第二次合外力对物体做的功较多
D． 两次物体动量的变化量相同
14.青蛙是人类的好朋友，但是部分不法分子为了蝇头小利将青蛙捕杀、贩卖．现将一装有很多青蛙的箱子固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，当青蛙从箱子里沿水平方向跳出时，下列关于青蛙、箱子和小车的说法正确的是(　　)
A． 箱子和青蛙组成的系统动量守恒
B． 箱子和小车组成的系统动量守恒
C． 箱子、小车和青蛙组成的系统动量不守恒
D． 箱子、青蛙和小车组成的系统动量守恒
15.物体在运动过程中加速度不为零，则下列说法正确的是(　　)
A． 物体速度的大小一定随时间变化
B． 物体速度的方向一定随时间变化
C． 物体动能一定随时间变化
D． 物体动量一定随时间变化
二、多选题(每小题至少有两个正确答案)
16.(多选)两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是(　　)


A． 互推后两同学总动量增加
B． 互推后两同学动量大小相等，方向相反
C． 分离时质量大的同学的速度小一些
D． 互推过程中机械能守恒
17.(多选)一个人从正在行驶的小车上向前跳下来，小车沿与原运动方向相反的方向驶去，由此可知(　　)
A． 人跳车的速度一定大于小车原来的速度
B． 人跳车后的动量一定小于系统原有的总动量
C． 人跳车后的动量一定大于系统原有的总动量
D． 人给车的冲量一定大于车给人的冲量
18.(多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是(　　)

A． 拉力F对物体的冲量大小为零
B． 拉力F对物体的冲量大小为Ft
C． 拉力F对物体的冲量大小是Ftcosθ
D． 合力对物体的冲量大小为零
19.(多选)如图所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为p1′，此时B球的动量大小为p2′，则下列等式成立的是(　　)

A．p1＋p2＝p1′＋p2′
B．p1－p2＝p1′＋p2′
C．p1′－p1＝p2′＋p2
D． －p1′＋p1＝p2′＋p2
20.(多选)中国潜艇专家正在设计一种以电磁推动潜航的潜艇，基本原理是给潜艇间的海水通电，利用潜艇的强磁场对通电海水的作用力即安培力将海水高速推出，使潜艇获得动力．为了提高潜艇的航速，可采用哪些措施(　　)
A． 使推出水的速度增大
B． 使潜艇的质量增大
C． 使通过海水的电流增大
D． 使单位时间内推出的水的质量增加
三、实验题
21.用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验：

①先测出可视为质点的两滑块A、B的质量分别为m、M及滑块与桌面之间的动摩擦因数μ；查出当地的重力加速度g；
②用细线将滑块A、B连接，使A、B间的轻弹簧处于压缩状态，滑块B恰好紧靠在桌边；
③剪断细线，测出滑块B做平抛运动落地的水平位移s1，滑块A沿桌面滑行的距离s2(未滑出桌面)．
为验证动量守恒定律，写出还需测量的物理量及表示它的字母________________，如果弹簧弹开过程动量守恒，需满足的关系式为________________．
22.有甲、乙两辆小车，质量分别为m1＝302 g、m2＝202 g，甲小车拖有纸带，通过打点计时器记录它的运动情况，乙小车静止在水平桌面上，甲小车以一定的速度向乙小车运动，跟乙小车发生碰撞后与乙小车粘合在一起共同运动．这个过程中打点计时器在纸带上记录的点迹如图所示，在图上还标出了用刻度尺量出的各点的数据，已知打点计时器的打点频率为50 Hz.

(1)从纸带上的数据可以得出：两车碰撞过程经历的时间大约为________s；(结果保留两位有效数字)
(2)碰前甲车的质量与速度的乘积大小为________ kg·m/s，碰后两车的质量与速度的乘积之和为________ kg·m/s；(结果保留三位有效数字)
(3)从上述实验中能得出什么结论？
四、计算题
23.两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h，物块从静止滑下，然后又滑上劈B，求物块在B上能够达到的最大高度．

五、填空题
24.在距地面15 m高处，以10 m/s的初速度竖直向上抛出小球a，竖直向下抛出小球b，若a、b质量相同，运动中空气阻力不计，经过1 s，重力对a、b二球的冲量比等于________，从抛出到到达地面，重力对a、b二球的冲量比等于________．
25.质量为m＝60 kg的人站在质量为M＝100 kg的小车上，一起以v＝3 m/s的速度在光滑水平地面上做匀速直线运动．若人相对车以u＝4 m/s的速率水平向后跳出，则车的速率变为________．
26.如图所示，质量为m的小球，以初速度v0从斜面上A点水平抛出，落在斜面上B点时动能为初动能的5倍，则在此过程中重力冲量为________，所用的时间为________．

27.物体A，B的质量之比为mA∶mB＝4∶1，使它们以相同的初速度沿水平地面滑行，若它们受到的阻力相等，那么它们停下来所用的时间之比为tA∶tB＝________，若两物体与地面的动摩擦因数相同，那么它们停下来所用的时间之比为tA∶tB＝________.
28.光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连．开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧， 然后两球一起运动， 在此过程中两球的总动量________(填“守恒”或“不守恒”)；机械能________(填“守恒”或“不守恒”)．
六、简答题
29.质量分别为m1＝1 kg和m2＝3 kg的两个物体在光滑水平面上正碰，碰撞时间忽略不计，其s－t图象如图所示，试通过计算回答：碰撞前后m1v、m2v的总量是否守恒？



答案解析
1.【答案】D
【解析】由于球甲与球乙发生碰撞时间极短，球乙的位置来不及发生变化，这样球乙对球丙也就无法产生力的作用，即球丙不会参与此次碰撞过程．而球甲与球乙发生的是弹性碰撞，质量又相等，故它们在碰撞中实现速度交换，碰后球甲立即停止，球乙速度立即变为v；此后球乙与球丙碰撞，再一次实现速度交换．所以碰后球甲、球乙的速度为零，球丙速度为v.故D正确．
2.【答案】C
【解析】弹簧压缩到最短时，子弹、A、B具有共同的速度v1，且子弹、A、B组成的系统，从子弹开始射入物体A一直到弹簧被压缩到最短的过程中，系统所受外力(重力、支持力)的合力始终为零，故整个过程系统的动量守恒，由动量守恒定律得mv0＝(m＋mA＋mB)v1，又m＝mB，mA＝mB，故v1＝，即弹簧压缩到最短时B的速度为.
3.【答案】C
【解析】它们的总动量为：p＝mAvA＝4 kg·m/s，而绳子的力为内力，相互作用的过程中，总动量守恒；A的动量减小，B的动量增加；但总动量应保持不变；故A动量改变量应为负值，B动量改变量为正值；在拉断绳子后，A的速度不可能为零，故只有C正确．
4.【答案】D
【解析】　小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，但系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒，A错误；系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：mv－mv′＝0，m－m＝0，解得，小车的位移：x＝R，B错误；小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球由A点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故C错误；小球第一次在车中运动过程中，由动能定理得：mg(h0－h0)－Wf＝0，Wf为小球克服摩擦力做功大小，解得：Wf＝mgh0，即小球第一次在车中滚动损失的机械能为mgh0，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于mgh0，机械能损失小于mgh0，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于：h0－h0＝h0，而小于h0，D正确．
5.【答案】C
【解析】欲提高跳远成绩，则应增大水平速度，即增大水平方向的动量，所以可将铁球向后抛出，人和铁球水平方向的总动量守恒，因为铁球的动量向后，所以人向前的动量增加．
6.【答案】D
【解析】当小球向下摆动的过程中，小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，开始系统水平方向动量为零，所以水平方向任意时刻m与M的动量等大反向；设小车的位移大小为x，则小球相对于地的位移大小为l－x.以向右为正方向，由动量守恒定律得：m－M＝0，解得x＝l，方向向左．
7.【答案】D
【解析】运动员踢球瞬间作用力为F＝100 N，但其作用时间t≠10 s，运动员踢球的冲量不为零，但无法求解其大小，D正确．
8.【答案】D
【解析】设碰前甲球的速度为v1.由图象知碰前乙球的速度v2＝2 m/s，碰后速度v2′＝－1 m/s，根据动量守恒定律m1v1＋m2v2＝m2v2′，得碰前甲球速度v1＝－1.5 m/s，负号表示方向向左，故D正确．
9.【答案】B
【解析】两球碰撞过程中，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒，ABCD均满足；考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度，A、D错误，B、C满足；根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能，碰撞前总动能为22 J，B选项碰撞后总动能为18 J，C选项碰撞后总动能为57 J，故C错误，B正确．
10.【答案】A
【解析】在任意相等时间内，它受到的冲量都相同，说明动量改变量相同，即物体的加速度不变，则物体一定做匀变速运动，A正确；物体的动量大小保持不变，但是方向可能不变，则物体不一定做匀速直线运动，B错；如果物体的动量保持不变，速度不变，物体所受外力为零，而机械能守恒条件是只有重力做功，两者没有关系，C错；加速度不变，例如物体匀加速直线运动，显然速度变化，动量可能改变，D错．
11.【答案】B
【解析】设任一细杆与竖直方向的夹角为α，环运动的时间为t，圆周的直径为D.则环的加速度大小a＝gcosα.由位移公式得：Dcosα＝at2＝gcosαt2，得到t＝，所以三个环运动时间相同，又因为三个环的重力也相等，由公式I＝Ft分析可知，各环重力的冲量相等，A错误；c环受到的弹力最大，运动时间相等，则弹力对环c的冲量最大，B正确；a环的加速度最大，受到的合力最大，则合力对a环的冲量最大，C错误；重力对a环做功最大，其动能的增量最大，D错误．
12.【答案】D
【解析】由于F1、F2对m、M都做正功，故系统机械能增加，则系统机械能不守恒，A错误；当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，M和m受力平衡，加速度减为零，此时速度达到最大值，故各自的动能最大，B错误；由于弹力是变化的，m、M所受合力是变化的，所以不会做匀加速运动，C错误；对m、M和弹簧组成的系统所受合外力为零，因此系统动量守恒，始终为零，D正确．
13.【答案】D
【解析】利用公式x＝at2，由于x和t均相同，故加速度a相同，由v＝at，t相同，则物体到达斜面顶端时速度相同，动能相同，则动能变化量相同，根据动能定理知，合外力做功相等．由图示分析可知，第一个物体所受的摩擦力小于第二个物体所受的摩擦力，故两物体克服摩擦力做功不同，重力做功相同，F1做的功比F2做的少，故A、C错误；物体末速度相同，又由于处于相同的高度，所以两物体机械能变化相同，B错误；两种情况下，物体的加速度相同，所受合外力相同，由动量定理知两次物体动量的变化量相同，D正确．
14.【答案】D
【解析】小车对箱子有外力，箱子和青蛙组成的系统外力之和不为零，动量不守恒；青蛙对箱子有作用力，箱子和小车组成的系统外力之和不为零，动量不守恒；箱子、青蛙和小车组成的系统，它们之间相互作用的力为内力，系统所受外力之和为零，系统动量守恒．
15.【答案】D
【解析】加速度不为零，说明其速度在变化，速度的改变存在三种情况：速度的方向不变，只是大小在变化(动能也变化)，速度的大小不变，只是方向在变化(动能不变)；速度的大小和方向同时改变(动能变化)．A、B、C均错误；动量是矢量，只要速度改变，物体的动量就一定改变，D正确．
16.【答案】BC
【解析】对两同学所组成的系统，互推过程中，合外力为零，总动量守恒，所以两同学动量的变化量大小相等、方向相反，故B、C正确，A错误；互推过程中机械能增大，故D错误．
17.【答案】AC
【解析】把人和车看成系统，由动量守恒定律可知：总动量方向是向前的．又因为车后退，人跳车的速度一定大于小车原来的速度，人跳车后的动量一定大于系统原有的总动量，A、C正确．由牛顿第三定律知人对车的力和车对人的力大小相等，由冲量的定义可知人给车的冲量等于车给人的冲量，D错．
18.【答案】BD
【解析】拉力F对物体的冲量大小为Ft，选项A、C错误，B正确；合力对物体的冲量等于物体动量的变化等于零，选项D正确．
19.【答案】BD
【解析】因水平面光滑，所以A、B两球组成的系统动量守恒．以向右为正方向，由于p1、p2、p1′、p2′均表示动量的大小，所以碰前的动量为p1－p2，碰后的动量为p1′＋p2′，B对．经变形－p1′＋p1＝p2′＋p2，D对．
20.【答案】ACD
【解析】设潜艇的质量为M，推出水的质量为m、速度是v，由动量守恒定律得0＝Mv′－mv，则v′＝v，由此式可知m越大，v越大，v′越大，A、D正确；电流增大，磁感应强度增大，则安培力增大，推出海水的速度增大，C正确．
21.【答案】B到地面的竖直高度h　m＝Ms1
【解析】B离开桌面后，做平抛运动，
在竖直方向：h＝gt2，
水平方向：s1＝vBt，
对A由动能定理得：
－μmgs2＝0－mvA2，
验证动量守恒定律，需要验证：
mvA＝MvB，
解得：m＝Ms1，
由此可知，实验还要测出：B到地面的竖直高度h.
22.【答案】(1)0.10　(2)0.202　0.203
(3)在误差允许范围内，两车的质量与速度的乘积之和保持不变，即m1v1＝(m1＋m2)v′
【解析】本题通过分析纸带来确定甲车速度的变化．从纸带上0点开始每0.02 s内甲车位移分别为13.2 mm、13.5 mm、13.5 mm、12.6 mm、11.7 mm、10.8 mm、9.9 mm、9 mm、8.1 mm、8 mm、8 mm.
(1)从以上数据可知从第3点到第8点是碰撞过程，则t＝5×0.02 s＝0.10 s，该段时间内甲车做减速运动．
(2)碰前甲车速度v1＝40.2×m/s＝0.670 m/s，
碰前甲车质量与速度的乘积m1v1＝0.302 kg×0.670 m/s＝0.202 kg·m/s；
碰后两车的速度v2′＝v1′＝v′＝m/s＝0.402 m/s，
碰后两车的质量与速度的乘积之和(m1＋m2)v′＝(0.302＋0.202)×0.402 kg·m/s＝0.203 kg·m/s.
(3)在误差允许范围内，两车的质量与速度的乘积之和保持不变，即m1v1＝(m1＋m2)v′.
23.【答案】h
【解析】设物块到达劈A的底端时，物块和A的速度大小分别为v和v1，由机械能守恒定律和动量守恒定律得mgh＝mv2＋M1 v12
M1v1＝mv
设物块在劈B上达到的最大高度为h′，此时物块和B的共同速度大小为v2，由机械能守恒定律和动量守恒定律得mgh′＋ (M2＋m) v22＝mv2
mv＝(M2＋m)v2
解得h′＝h.
24.【答案】1∶1　3∶1
【解析】a、b两球质量相同，重力相同，经过1 s后，重力的冲量I＝mgt也相同，即1∶1；设a球经时间t，到达地面，由运动学公式x＝v0t＋at2得：
15＝－10t1＋g t12解得t1＝3 s；设b球经时间t，到达地面，由x＝v0t＋at2得：
15＝10t2＋g t22解得t2＝1 s．所以从抛出到到达地面，重力对a、b两球的冲量比等于3∶1.
25.【答案】4.5 m/s
【解析】取小车的初速度方向为正方向，设人跳出小车时车的速度为v′，则此时人对地的速度为(u＋v′)．由动量守恒定律得 (M＋m)v＝Mv′＋m(u＋v′)，所以，人向后跳出后，车的速率为v′＝＝4.5 m/s(式中u取负值代入)．
26.【答案】2mv0　
【解析】因为小球做平抛运动，所以末速度为＋(gt)2＝v2，落在斜面上B点时动能为初动能的5倍，故5×＝mv2，联立两式可得t＝
，故重力冲量为I＝mgt＝2mv0.
27.【答案】4∶1　1∶1
【解析】由动量定理：Fft＝mv0，若它们受到的阻力相等，那么tA∶tB＝mA∶mB＝4∶1；若两物体与地面的动摩擦因数相同，那么，由动量定理：μmgt＝mv0，解出tA∶tB＝1∶1.
28.【答案】守恒　不守恒
【解析】动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零， 与系统的内力无关，细绳绷直的瞬间有内力做功， 将部分机械能转化为内能， 故机械能不守恒．
29.【答案】守恒
【解析】碰撞前：v1＝4 m/s，v2＝0，
m1v1＋m2v2＝4 kg·m/s碰撞后：v1′＝－2 m/s，v2′＝2 m/s，
m1v1′＋m2v2′＝4 kg·m/s，所以碰撞前后m1v、m2v的总量守恒．