北师大版数学七年级2.10科学记数法 教学设计
课题
2.10科学记数法
单元
第二单元
学科
数学
年级
七
教材分析
本节课学习内容是用科学记数法表示比10大的数。大数在实际生活中有着广泛的应用，因此在教学中利用多媒体现代教育手段实施教学能突出本课特色，同时在课堂中引导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。并为今后学习用科学记数法表示“小数”打下基础。
学情分析
科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容之后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实生活中的各种大数据，培养学生的数感。另一方面又通过对较大数学信息进行合理的处理的过程中，学会用简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据做好铺垫。
学习目标
1. 理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算；
2. 探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．．
3. 通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，发展数感．积累数学活动经验，发展数感，培养学生与人合作、与人交流的好习惯．．
重点
能用科学记数法表示大数．
难点
探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、教师出示课件：
看一看： 观察图片：教师以书写大数的寓言故事引入：
教师向提出问题：如果要你书写生活中的大数，你会怎么办？
通过问题创设情景，引出今天学习内容科学计数法。
学生通过阅读寓言故事，思考问题从而引入科学记数法。
学生对数认识，以怎样书这写大数为问题为载体，激发学生的积极性，成功引入了新课
讲授新课
2、出示课件
想一想：教师引导学生观看实际生活中一些大数对比、思考？
第六次全国人口普查 时，我国全国总人口 约为1 370 000 000人
太阳半径约为 696 000 000 m
光的速度约为 300 000 000 m/s
观察上面几幅图中的数据，你发现了什么？
教师提问：如何用简单的方法表示大数
想一想：
回顾有理数的乘方，计算：
101=_10， 102=_100_，103=_1000_，104=_10000_，
106=_1000000___，1010=_10000000000___，….
讨论：
(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系？
1.10的几次幂就等于1后面有几个0.
2.运算结果的位数比指数大1.
1 370 000 000=1.37×1000000000=1.37× 109
6 400 000=6.4×1000000=6.4× 106
300 000 000=3×100000000=3× 108
把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
科学记数法中 10的指数n值的确定法：
①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
3、出示课件：
做一做 ：
例1、用科学记数法表示下列数据：
（1）赤道长约为 40 000 000 m；
（2）地球表面积约为 510 000 000 km2 ．
解：（1）40 000 000 m = 4 × 107 m；
（2）510 000 000 km2 = 5.1 × 108 km2 ．
例2、下列科学记数法表示的数的原数是什么？
①1×105 100000
②4×103 4000
③8.5×106 8500000
④7.04×102 704
⑤3.96×108 396000000
⑥3.6×103 3600
师生总结：把用科学记数法表示的数还原为原数时，还原后的数的整数位数比n大1，当a的数位不够时，剩下的用0补足.
4、出示课件：
试一试：
用科学记数法表示下列各数．
（1）2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．
（2） 5·12汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1 514 000 000元.
解：（1）308.76亿＝308 760 000 000＝3.0876×1011.
（2） 1 514 000 000＝1.154×109.
师生总结：先将单位改写成数，再用科学记数法
学生自主观察、分析、对比、思考、总结，体会有理数的乘方意义，分组交流、汇报如何用科学记数法表示一个大数,然后教师加以矫正
鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。总结提高学生对科学记数法的认知。
通过学生的自主探索和合作交流归纳用科学记数法表示大数的步骤，培养学生的逆向思维能力。学生通过讨论交流得出用科学记数法表示一个大数的步骤，先把原数的小数点往左移到最高位数的右下方，确定a的值；再数出小数点的位置向左移动了多少位或原整数位数少1的值，n的值就是多少，从而确定n的值。网ZXXK]
对本节知识进行巩固训练，进一步提高学生解决用科学记数法表示数的能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。
课堂练习
1.下面属于科学记数法的是（ D ）
A.25×103 B.0.3×105 C.300×10 D.5.4×107
2. 用科学记数法表示3080000，正确的是( C )
A. 308×105 B . 30.8 ×105
C. 3.08 ×106 D. 3.8 ×106
3．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．
(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时； 110000
(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次； 36790000
(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m． 670000
拓展练习
一个正常人的平均心跳约为每分70次,一年（365天）大约跳几次?用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗?
课堂小结
科学记数法：把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
科学记数法中 10的指数n值的确定法：
①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。?
板书
2.10 科学记数法
一、 1、科学计数法：把一个大于10的数写成a×10n的形式,
其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
二、 2、例题：例1、用科学记数法表示下列数据：
（1）赤道长约为 40 000 000 m；
（2）地球表面积约为 510 000 000 平方千米 ．
三、小结：
课件20张PPT。2.10 科学记数法数学北师大版 七年级上新知导入想一想世界最高峰 珠
穆
朗
玛
峰 有一个故事，说的是一个财主的孩子不爱学习，财主把他送到学堂，说学会计帐就行了，于是老师只教他写数字，第一天教个“一”，第二天是“二”，第三天是“三”。第四天这个孩子不上学了，财主问他儿子怎么不去了，他儿子说他学会了。于是财主叫他记帐，第一天就忙坏他了，因为两个欠帐人的名字是“千百万”和“万百千”，于是那个笨孩子就用梳子按着写。
如果要你书写生活中的大数，你会怎么办？ 上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解第六次全国人口普查时，我国全国总人中约为1370000000人地球半径约为
6400000m光的速度约为300000000m/s上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解观察上面几幅图中的数据，你发现了什么？ 这些数据都比较大，读写起来很不方便！有简单的表示方法吗？中国人口：1 370 000 000人地球半径：6 400 000m光速约为：300 000 000m/s上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解想一想 回顾有理数的乘方，计算：
101=___， 102=____，103=_________，104=_______，
106=_________，1010=_____________，….10100100010000100000010000000000(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？讨论：上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解归纳指数运算结果中0的个数运算结果的位数10310102104105122133445565432你观察到什么规律？1.10的几次幂就等于1后面有几个0.
2.运算结果的位数比指数大1.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解议一议1 370 000 0006 400 000300 000 000=1.37×1000000000=1.37× 109=6.4×1000000=6.4× 106=3×100000000=3× 108把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.科学记数法中 10的指数n值的确定法：
①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.新知讲解科学计数法中的a怎样确定， n怎样确定? 210000000小数点原来的位置小数点后
来的位置小数点向左移动了8次n=整数位数-1，a为大于等于1且小于10 的数.新知讲解例1、用科学记数法表示下列数据：
（1）赤道长约为 40 000 000 m；
（2）地球表面积约为 510 000 000 平方千米 ．
解：（1）40 000 000 m = 4 × 107 m；
（2）510 000 000 km2 = 5.1 × 108 平方千米 ．做一做新知讲解例2、下列科学记数法表示的数的原数是什么？
①1×105
②4×103
③8.5×106
④7.04×102
⑤3.96×108
⑥3.6×103 100000400085000007043960000003600把用科学记数法表示的数还原为原数时，还原后的数的整数位数比n大1，当a的数位不够时，剩下的用0补足.新知讲解 技巧：先将单位改写成数，再用科学记数法.用科学记数法表示下列各数． （1）2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．
（2） 5·12汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1 514 000 000元. 解：（1）308.76亿＝308 760 000 000＝3.0876×1011.
（2） 1 514 000 000＝1.154×109.试一试课堂练习 1.下面属于科学记数法的是（ ） A.25×103B.0.3×105C.300×10D.5.4×107D 2. 用科学记数法表示3080000，正确的是( )
A. 308×105 B . 30.8 ×105
C. 3.08 ×106 D. 3.8 ×106
C上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．
(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________
(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________
(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________110000367900006700000上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高一个正常人的平均心跳约为每分70次,一年（365天）大约跳几次?用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗?上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高解：70×60×24 ×365 ＝36792000
＝3.6792 ×107 答：一个正常人的心跳一年大约跳 3.6792×107次；
一个正常人一生心跳次数能过到1亿次.1 000 000 00÷(3.6792 ×107)≈2.7（年）上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结科学记数法：把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.科学记数法中 10的指数n值的确定法：
①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计科学计数法1、科学计数法：把一个大于10的数写成a×10n的形式,
其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.2、例题：例1、用科学记数法表示下列数据：
（1）赤道长约为 40 000 000 m；
（2）地球表面积约为 510 000 000 平方千米 ．
3、小结上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置习题：1、2、3.谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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