北师大版数学七年级2.11有理数的混合运算 教学设计
课题
2. 11有理数的混合运算
单元
第二单元
学科
数学
年级
七
教材分析
本节课既可以看成是一节新授课，又可以当作是一节复习课，是本章的重点，是全章知识的综合与运用。
学情分析
学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，同时学生也已具备了有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础。在课堂中注重引导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯，为下章学习做好铺垫。Z,X,X,K]
学习目标
1、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算，
在运算过程中能合理地使用运算律简化运算。
2、通过合理使用运算律和正确使用运算法则进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力。
3、通过师生互动，生生互动，积极鼓励学生参与活动，开拓思维，让学生感受到学习数学的快乐；培养学生的应用数学运算解决实际的能力。
重点
掌握有理数的混合运算的法则，正确、熟练地进行有理数的混合运算。
难点
灵活巧妙地应用运算律进行简便计算。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、教师出示课件：
看一看： 观察图片：
教师以提问：我们学了哪些有理数的运算？
减法 加法 一级运算
乘法 除法 二级运算
乘方 三级运算
教师引导学生回忆运算法则：
问题：如何 计算引入有理数的混合运算。
学生通过回忆有理数运算及法则，思考问题从而引入有理数的运算。
学生对有理数的运算为载体，激发学生的积极性，成功引入了新课
讲授新课
2、出示课件
做一做：教师引导学生计算 思考计算法则：
(先算乘方)
(再算乘除)
（最后算加减）
师生共同总结有理数混合运算法则：
做一做 ：
例1 计算：
=18-1
=17
在进行有理数的混合运算时，要注意三点：
1.要分清运算顺序
2.每一步都应先确定符号，再计算绝对值
3.适当地应用运算律，简化计算
解法一： 解法二：
教师追问：你认为哪种方法更好呢？
点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算
3、出示课件：
试一试 ：
师生总结：在运算中合理使用运算律，能简化运算。
4、出示课件：
做一做：
24点游戏规则：
“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.
问题1：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
7×[3÷7－(－3)]＝24
问题2：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
(－7)×[(－3)÷7－3]＝24
7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
试一试：问题3：请将下面的每组扑克牌凑成24．
3×12-[-12÷(－1)]＝24
问题4：请将下面的每组扑克牌凑成24．
学生自主观察、分析、对比、思考、总结，体会有理数的混合运算，分组交流、汇报如何进行有理数的混合运算,然后教师加以矫正
鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。总结提高学生对有理数的混合运算的认知。
通过学生的自主探索和合作交流归纳用有理数的混合运算的步骤，提高学生的运算能力。ZXXK]
通过题1和问题2，逐渐深入，层层递进，引起学生的注意，回忆四则混合运算的法则，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，这也为新课的学习做了铺垫.
对本节知识进行巩固训练，进一步提高学生解决有理数的混合运算能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。
课堂练习
3.计算：
课堂小结
有理数的混合运算法则：
1.先算括号 2.再算乘方 3.再算乘除 4.最后算加减
促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。?
板书
2.11 有理数的混合运算
一、有理数的混合运算法则：
1.先算括号 2.再算乘方 3.再算乘除 4.最后算加减
二、例题：
三、小结：
课件25张PPT。2.11 有理数的混合运算数学北师大版 七年级上新知导入想一想世界最高峰 珠
穆
朗
玛
峰我们学了哪些有理数的运算？加法减法乘法除法乘方一级运算二级运算三级运算上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入相同的符号相同的符号绝对值大的符号绝对值相减加上这个数的相反数负负正正乘以这个数的倒数正数的任何次幂都是 ；
负数的奇次幂为 ，偶数幂为绝对值相除绝对值相乘正数负数正数上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.怎么计算？先算乘方，再算乘除，最后算加减,如果有括号，先算括号里的上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解做一做(先算乘方)(再算乘除)(最后算加减)上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解有理数混合运算的法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减;
（2）如有括号，先进行括号里的运算.
乘方乘除加减先算括号里的上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解做一做例1 计算：在运算过程中，一定要注意运算符号.在进行有理数的混合运算时，要注意三点：
1.要分清运算顺序
2.每一步都应先确定符号，再计算绝对值
3.适当地应用运算律，简化计算新知讲解做一做解法一：解法二：点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算讨论交流：你认为哪种方法更好呢？新知讲解本题用乘法分配律进行运算较简单试一试新知讲解 24点游戏规则：
“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.做一做新知讲解小飞抽到了这样几张牌：他运用下面的方法凑成了24：7×(3÷7+3)＝24++++新知讲解如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？问题1：7×[3÷7－(－3)]＝24++－+新知讲解如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？问题2：++－－(－7)×[(－3)÷7－3]＝247×[3+(－3)÷(－7)]＝24新知讲解请将下面的每组扑克牌凑成24．问题3：3×12-[-12÷(－1)]＝24试一试新知讲解请将下面的每组扑克牌凑成24．问题4：课堂练习1.下列计算正确的是 （ ）D2.按照下图所示的操作步骤，若输入的值为-2，则输出的值为______.7上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3.计算：上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高请你仔细阅读下列材料，计算： 按常规方法计算解法一：
原式上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高简便计算,先取倒数解法二：
原式的倒数为上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高解：原式的倒数为故 再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：注：合理运用运算律会使运算简便。除法没有运算律，必须转化为乘法才能使用。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结在进行有理数的混合运算时，要注意三点：
1.要分清运算顺序
2.每一步都应先确定符号，再计算绝对值
3.适当地应用运算律，简化计算有理数的混合运算法则：
1.先算括号 2.再算乘方 3.再算乘除 4.最后算加减在计算时按思考的步骤进行，不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确。上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计2.11有理数的混合运算1、有理数的混合运算法则：
1.先算括号 2.再算乘方 3.再算乘除 4.最后算加减2、例题：3、小结上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置习题：1.谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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