课件21张PPT。2.2.2 去括号、添括号沪科版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入1.什么是同类项？同类项有哪两个特征？2.下列各题中的两项是不是同类项？
（1） x与y （2）a2b与ab2 （3）-3pq与3pq （4）53与-24 【思考】上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入【思考】要计算上面的式子，先要去括号，如何去括号呢？解决上面的问题，就是求整式2ab-πr2与ab-πr2的差：
（2ab-πr2）-（ab-πr2）解答上节课的问题（2）：较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 4 －(－a＋b )
=4＋[(－1)×(－a＋b)] (减法法则)
=4＋ [a＋ (－b)] (分配律)
=(4＋a)＋(－b) (加法结合律)
=4 ＋a ＋(－b)
=4 ＋a－b. (减法法则)
利用运算律，可以去括号，例如4＋ (－a＋b)
=[4＋(－a)]＋b (加法结合律)
= 4＋(－a)＋b
= 4－a＋b (减法法则)
一个数与(－1)相乘，得它的相反数，你还记得吗？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解比较 4＋ (－a＋b) = 4－a＋b，
4－(－a＋b) = 4＋a－b.
在去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
【观察】上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解一般地，我们有如下的去括号法则：
(1)如果括号前面是“ ＋”号，去括号时把括号连同它前面的“＋”
号去掉，括号内的各项都不改变符号.
(2)如果括号前面是“－”号，去括号时把括号连同它前面的“－”
号去掉，括号内的各项都改变符号. 简言之：括前“－”变“＋”不变．依据：分配律a(b＋c)＝ab＋ac.【总结归纳】上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【注意】准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都
要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内
原有几项去掉括号后仍有几项.下面求一求2ab-πr2与ab-πr2的差（2ab-πr2）-（ab-πr2）
=2ab-πr2-ab+πr2
=ab上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【例】 先去括号，再合并同类项：
(1) 8a+2b +(5a-b)；
(2) a+ (5a-3b)-2(a-2b). 【解】 (1) 8a+2b +(5a-b)
=8a+2b +5a-b
=(8a+5a)+(2b-b)
=13a+b.
(2) a+ (5a-3b)-2(a-2b)
= a+ 5a-3b-2a+4b
= (a+5a-2a)+ (-3b+4b)
=4a+b.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘
以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内
逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可
使下一步运算简化，减少差错．【归纳提升】上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 在解答上节课的问题(1)时，也可以先分别算出甲、乙两面墙的油漆面积再求和，这时就需添括号，想一想括号里该填什么？
(2ab－πr2)＋(ab－πr2)
=2ab－πr2 ＋ab－πr2
=2ab＋ab－πr2 －πr2
= ( )－( ).【探究】2ab＋abπr2＋πr2上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 添括号的法则：
（1）所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；
（2）所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．添括号是否正确，可以用去括号法则检验！【总结归纳】上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 【例】 将多项式3x2－2x2＋4x－5添括号后正确的是( )
A．3x2－(2x2＋4x－5)
B．(3x2＋4x)－(2x2＋5)
C．(3x2－5)＋(－2x2－4x)
D．2x2＋(3x2＋4x－5)B【点拨】根据添括号法则判断．上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1.下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）
A.a2－（2a－b＋c）＝a2－2a－b＋c
B. a－3x＋2y－1＝a＋（－3x＋2y－1）
C.3x－[5x－（2x－1）]＝3x－5x－2x＋1
D.－2x－y－a＋1＝－（2x－y）＋（a－1） 2.已知x－（ ）＝x－y－z，则括号里的式子是（ ）
A. y－z B. z－y C. y＋z D.－y－zBC上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习4.已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是 .3.如果长方形的周长为4m，一边的长为m-n，则与其相邻的一边为_____________.m+n5上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习5.先化简，再求值.
-x2+（2x2-3x）-5(x2+x-2)，其中x=2上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高6.已知有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a+b|+|a-c|+2|a-b|.上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高【点拨】由题图知，c<0
0,a-c>0,a-b<0.【解】|a+b|+|a-c|+2|a-b|
=(a+b)+(a-c)+2[-(a-b)]
=a+b+a-c-2a+2b
=3b-c上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结去括号法则：
(1)如果括号前面是“ ＋”号，去括号时把括号连同它前面的“＋”
号去掉，括号内的各项都不改变符号.
(2)如果括号前面是“－”号，去括号时把括号连同它前面的“－”
号去掉，括号内的各项都改变符号. 添括号法则：
(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；
(2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置课本 P73 练习题
P74 练习题 谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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沪科版七上2.2.2 去括号、添括号教学设计
课题
2.2.2 去括号、添括号
单元
第二章
学科
数学
年级
七
教材分析
本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点中的重要环节。对于七年级学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程。所以又是一个难点，由此不难看出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。
学情分析
七年级的学生在前面已经学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项，而且在小学就学习了乘法分配律并用其进行简便运算，已经积累了一定的学习经验，但是对于七年级的学生用字母表示数以及式的运算还不太熟悉，所以本节课类比数学习式，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习充分体会“数式通性”，为学习整式的加减运算打好基础，从而实现数到式的飞跃。
学习
目标
知识与技能:掌握去括号、添括号法则,培养观察、分析的能力，能合理、准确地利用法则进行去括号和添括号.
过程与方法：能正确地运用去括号和添括号法则进行代数式的化简和计算。
情感、态度与价值观：进一步培养学生逆向思维能力和数学应用意识，感悟整体思想。
重点
掌握去括号、添括号法则，准确应用法则将整式化简．
难点
括号前面是“－”号去括号、添括号时，括号内各项都变号．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
提出问题：什么是同类项？同类项有哪两个特征？
用小黑板出示：
下列各题中的两项是不是同类项？
（1）x与y （2）a2b与ab2 （3）-3pq与3pq （4）53与-24
解答上节课的问题（2）：较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？
解决上面的问题，就是求整式2ab-πr2与ab-πr2的差：（2ab-πr2）-（ab-πr2）
【思考】要计算上面的式子，先要去括号，如何去括号呢？
思考回答问题
学生进行自主学习，教师巡视指导，要特别关注学困生
设计问题的目的是为了激活学生思维，激发学生的求知欲望，艺术地导入课题并认定教学目标。
让学生自己亲自去尝试发现去括号的法则，培养学生的自学能力。
讲授新课
利用运算律，可以去括号，例如
4＋ (－a＋b)
=[4＋(－a)]＋b (加法结合律)
= 4＋(－a)＋b
= 4－a＋b (减法法则)
4 －(－a＋b )
=4＋[(－1)×(－a＋b)] (减法法则)
=4＋ [a＋ (－b)] (分配律)
=(4＋a)＋(－b) (加法结合律)
=4 ＋a ＋(－b)
=4 ＋a－b. (减法法则)
【观察】
比较 4＋ (－a＋b) = 4－a＋b，
4－(－a＋b) = 4＋a－b.
在去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
【总结归纳】
一般地，我们有如下的去括号法则：
(1)如果括号前面是“ ＋”号，去括号时把括号连同它前面的“＋”号去掉，括号内的各项都不改变符号.
(2)如果括号前面是“－”号，去括号时把括号连同它前面的“－”号去掉，括号内的各项都改变符号.
简言之：括前“－”变“＋”不变．
依据：分配律a(b＋c)＝ab＋ac.
下面求一求2ab-πr2与ab-πr2的差
（2ab-πr2）-（ab-πr2）
=2ab-πr2-ab+πr2
=ab
【注意】准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
【例】 先去括号，再合并同类项：
(1) 8a+2b +(5a-b)；
(2) a+ (5a-3b)-2(a-2b).
【解】 (1) 8a+2b +(5a-b)
=8a+2b +5a-b
=(8a+5a)+(2b-b)
=13a+b.
(2) a+ (5a-3b)-2(a-2b)
= a+ 5a-3b-2a+4b
= (a+5a-2a)+ (-3b+4b)
=4a+b.
【归纳提升】
1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
【探究】
在解答上节课的问题(1)时，也可以先分别算出甲、乙两面墙的油漆面积再求和，这时就需添括号，想一想括号里该填什么？
(2ab－πr2)＋(ab－πr2)
=2ab－πr2 ＋ab－πr2
=2ab＋ab－πr2 －πr2
= (2ab＋ab )－( πr2＋πr2 ).
【总结归纳】
【例】 将多项式3x2－2x2＋4x－5添括号后正确的是( )
A．3x2－(2x2＋4x－5)
B．(3x2＋4x)－(2x2＋5)
C．(3x2－5)＋(－2x2－4x)
D．2x2＋(3x2＋4x－5)
【点拨】根据添括号法则判断．
以小组的形式进行交流讨论。?学生交流讨论2分钟后教师采用抢答的形式让学生解疑
在教师的引导下总结归纳。
在学习了新知识的基础上做例题。
在学习了新知识的基础上做例题。
在教师的引导下总结归纳。
思考回答问题
在教师的引导下总结归纳。
在学习了新知识的基础上做例题。
设计这两个问题目的是为了让学生弄清去括号的实质，把握重点，突破难点，熟记法则。
通过课堂例题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。
这两个问题是去括号法则的直接应用，这样设计的目的是为了让学生直接巩固知识，弄清易错点，克服难点。
教师引导学生根据探究内容，对新知识进行思考，培养学生整理归纳的能力。
教师引导学生根据探究内容，对新知识进行思考，培养学生整理归纳的能力。
通过课堂例题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。
课堂练习
1.下列各式中，去括号或添括号正确的是（ B ）
A.a2－（2a－b＋c）＝a2－2a－b＋c
B. a－3x＋2y－1＝a＋（－3x＋2y－1）
C.3x－[5x－（2x－1）]＝3x－5x－2x＋1
D.－2x－y－a＋1＝－（2x－y）＋（a－1）
2.已知x－（ ）＝x－y－z，则括号里的式子是（C ）
A. y－z B. z－y C. y＋z D.－y－z
3.如果长方形的周长为4m，一边的长为m-n，则与其相邻的一边为_____m+n________.
4.已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是 5 .
5.先化简，再求值.
-x2+（2x2-3x）-5(x2+x-2)，其中x=2
-x2+（2x2-3x）-5(x2+x-2)
=-x2+2x2-3x-5x2-5x+10
=（-x2+2x2-5x2）-(3x+5x)+10
=-4x2-8x+10
当x=2时，
原式=-4×22-8×2+10=-22
6.已知有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a+b|+|a-c|+2|a-b|.
【点拨】由题图知，c<00,a-c>0,a-b<0.
【解】|a+b|+|a-c|+2|a-b|
=(a+b)+(a-c)+2[-(a-b)]
=a+b+a-c-2a+2b
=3b-c
认真审题，快速得出答案。
通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。
课堂小结
这节课你学到了什么？
1、去括号法则的关键是带负号的括号和括号前的系数；
2、多重括号，分步完成；
3、化简求值。先去括号，后合并同类项，最后求值。
注意解题格式。
在教师的引导下，总结本节课的学习内容。
目的是为了让学生回顾知识，掌握重点，克服难点，从而从整体上把握教材的知识内容。
板书
去括号法则：
(1)如果括号前面是“ ＋”号，去括号时把括号连同它前面的“＋”
号去掉，括号内的各项都不改变符号.
(2)如果括号前面是“－”号，去括号时把括号连同它前面的“－”
号去掉，括号内的各项都改变符号.
添括号法则：
(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；
(2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．
