课件17张PPT。2.2.3整式加减沪科版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入某学生合唱团出场时第一排站了n名学生，从第二起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
【思考】答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例1 求整式 4－5x2＋ 3x 与－2x＋7x2－3 的和．
解： (4－5x2＋3x)＋(－2x＋7x2－3)
＝4－5x2＋3x－2x＋7x2－3
＝(－5x2＋7x2)＋ (3x－2x)＋ (4－3)
＝2x2＋x＋ 1.通过前面的研究我们知道，整式加减运算可归结为去括号、合并同类项上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减
连接，然后进行运算． 2.整式的加减运算归结为去括号、合并同类项，运算结果仍是整式. 【总结归纳】上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【例】
多项式3a－a2与单项式2a2的和等于( )
A. 3a B. 3a＋a2
C. 3a＋2a2 D. 4a2B【点拨】先列式，然后再进行运算。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【总结】运算结果，常将多项式的某个字母（如x)的指数从大到小
（或从小到大）依次排序，这种排列叫做关于这个字母（如 x)的
降幂（升幂）排列.由上面例1计算可得结果为：2x2＋x＋ 1，你发现了什么？【探究】上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【例】
将多项式4x2y＋3xy2－2y3＋x3按照x的降幂排列是( ).
A．－2y3＋3xy2＋4x2y＋x3
B．x3＋4x2y＋3xy2－2y3
C．4x2y＋3xy2－2y3＋x3
D．4x2y＋3xy2＋x3－2y3
B上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解正确地进行多项式的降幂（升幂）排列必须明确三点：
一、是对于一个多项式的多个字母必须选定其中的一个字母；
二、是确定这个字母的指数大小顺序；
三、是在改变多项式中的单项式的位置时，一定要带上这个单项式
前面的系数和符号，特别是负号.【总结归纳】上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 【例2】先化简，再求值：
5a2－[a2 －(2a－ 5a2)－2(a2－3a)]，其中 a＝4.
解：原式＝5a2－(a2－2a＋5a2－2a2＋6a)
＝5a2－(4a2＋4a)
＝5a2－4a2－4a
＝a2－4a.
当 a＝4 时，原式＝a2－4a＝42－4×4＝0．上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 求整式的值时，一般是先化简(去括号、合并同类项)，再把字母的值代入化简后的式子求值．【总结归纳】上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个长方
形的周长是（ ）
A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b2.多项式 2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含
二次项，则m为（ ）A.2 B.-2 C.4 D.-4C A上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3.已知 A=3a2-2a+1,B=5a2-3a+2 , 则2A-3B=_____________.-9a2+5a-4 4.若多项式3x3－2x2＋3x＋1与多项式x2－2mx3＋2x＋3的和为
二次三项式，则m＝________.1.5 5.求值：－2－(2a－3b＋1)－(3a＋2b)，其中a＝－3, b＝－2.【解】原式=-2-2a+3b-1-3a-2b
=-5a+b-3
当a=-3,b=-2时，原式=15-2-3=10上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高6.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有9个小圆圈，第3个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第7个图形中小圆圈的个数为( )
A.21 B.24 C.27 D.30B上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.
2.整式的加减的一般步骤:
(1)如果有括号,那么先去括号.
(2)如果有同类项,那么先合并同类项.
3.求多项式的值,一般先将多项式化简,再代入求值,这样可使计算简便.上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置课本 P75 练习题
P76 习题2.2 谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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沪科版七上2.2.3整式加减教学设计
课题
2.2.3整式加减
单元
第二章
学科
数学
年级
七
教材分析
《整式的加减》是人教版初中数学七年级上册第二章第二节的内容，在此之前，学生们已经学习过整式的概念和有理数的加减。这节课的主要内容是在学生掌握整式的概念的基础上，对整式进行加减计算，通过学习《整式的加减》这节课，可以对已学习的有理数的加减、整式的概念加以巩固和运用，同时又能为后面第三章一元一次方程等内容的学习奠定知识基础，因此它起到了承上启下的作用。
学情分析
在知识层面上，学生已经掌握了有理数的加减法及其简单的运用。
在心理特点上，七年级的学生，形象思维比较成熟，但抽象思维能力还有待提高，这一阶段的学生注意力容易分散，因此，我们要营造轻松、和谐的课堂氛围，充分激活学生的探索欲望。
学习
目标
知识与技能：掌握整式的加减运算规则，并且能够灵活运用整式的加减来解决一些简单的实际问题。
过程与方法：通过观察身边生活的实例，从中发现、探索，做到学会学习，并将学到的知识学以致用，使数学生活化，生活数学化。培养学生发现和解决问题的能力。
情感、态度与价值观：初步认识教学与人类生活的密切联系，锻炼和培养学生细心观察，认真分析的良好习惯，激发学生学习数学的兴趣。
重点
能够灵活运用整式的加减，并运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。
难点
准确合并同类项，利用整式的加减法则去解决实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
某学生合唱团出场时第一排站了n名学生，从第二起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)
以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？
学生思考回答问题。
引导学生列出式子，从而导入本节课的内容，为下面学习新知识埋下伏笔，做好铺垫工作。以实际生活背景为素材创设情境，容易激发学生的求知欲。
讲授新课
通过前面的研究我们知道，整式加减运算可归结为去括号、合并同类项
例1 求整式 4－5x2＋ 3x 与－2x＋7x2－3的和．
解： (4－5x2＋3x)＋(－2x＋7x2－3)
＝4－5x2＋3x－2x＋7x2－3
＝(－5x2＋7x2)＋ (3x－2x)＋ (4－3)
＝2x2＋x＋ 1.
【总结归纳】
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2.整式的加减运算归结为去括号、合并同类项，运算结果仍是整式.
【例】
多项式3a－a2与单项式2a2的和等于( B )
A. 3a B. 3a＋a2
C. 3a＋2a2 D. 4a2
【点拨】先列式，然后再进行运算。
【探究】
由上面例1计算可得结果为：2x2＋x＋ 1，你发现了什么？
【总结】运算结果，常将多项式的某个字母（如x)的指数从大到小（或从小到大）依次排序，这种排列叫做关于这个字母（如 x)的降幂（升幂）排列.
【例】
将多项式4x2y＋3xy2－2y3＋x3按照x的降幂排列是( B ).
A．－2y3＋3xy2＋4x2y＋x3
B．x3＋4x2y＋3xy2－2y3
C．4x2y＋3xy2－2y3＋x3
D．4x2y＋3xy2＋x3－2y3
【总结归纳】
正确地进行多项式的降幂（升幂）排列必须明确三点：
一、是对于一个多项式的多个字母必须选定其中的一个字母；
二、是确定这个字母的指数大小顺序；
三、是在改变多项式中的单项式的位置时，一定要带上这个单项式前面的系数和符号，特别是负号.
【例2】先化简，再求值：
5a2－[a2 －(2a－ 5a2)－2(a2－3a)]，其中 a＝4.
解：原式＝5a2－(a2－2a＋5a2－2a2＋6a)
＝5a2－(4a2＋4a)
＝5a2－4a2－4a
＝a2－4a.
当 a＝4 时，原式＝a2－4a＝42－4×4＝0．
【总结归纳】
求整式的值时，一般是先化简(去括号、合并同类项)，再把字母的值代入化简后的式子求值．
学生观察思考回答问题。
在教师的引导下归纳总结。
在学习了新知识的基础上做例题。
思考回答问题。
在学习了新知识的基础上做例题。
在教师的引导下归纳总结。
在学习了新知识的基础上做例题。
通过对情境的理解和问题的解决，既深化了学生学会计算合并同类项，同时也为学生创造了自由表达，广泛交流的机会，提升了他们的数学交流能力。
通过课堂练习，既能保持学生的注意力，提高学习兴趣，又能巩固新知。
此过程通过学生自主探究，得出答案，然后教师总结。让学生跟好的记忆。
通过课堂练习，既能保持学生的注意力，提高学习兴趣，又能巩固新知。
教师引导学生根据探究内容，对新知识进行思考，培养学生整理归纳的能力。
为了及时巩固，帮助学生对所学概念理解，讲完概念后，再讲例题，巩固新知。
课堂练习
1.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个长方形的周长是（ A ）
A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b
2.多项式 2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m为（ C ）
A.2 B.-2 C.4 D.-4
3.已知 A=3a2-2a+1,B=5a2-3a+2 , 则2A-3B=______-9a2+5a-4_______.
4.若多项式3x3－2x2＋3x＋1与多项式x2－2mx3＋2x＋3的和为二次三项式，则m＝___1.5_____.
5.求值：－2－(2a－3b＋1)－(3a＋2b)，其中a＝－3, b＝－2.
【解】原式=-2-2a+3b-1-3a-2b
=-5a+b-3
当a=-3,b=-2时，原式=15-2-3=10
6.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有9个小圆圈，第3个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第7个图形中小圆圈的个数为( B)
A.21 B.24 C.27 D.30
认真审题，快速得出答案。
通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。
课堂小结
这节课你学到了什么？
1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.
2.整式的加减的一般步骤:
(1)如果有括号,那么先去括号.
(2)如果有同类项,那么先合并同类项.
3.求多项式的值,一般先将多项式化简,再代入求值,这样可使计算简便.
学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。
首先引导学生进行小结，由学生总结本节课的内容，老师根据学生们的回答进行肯定和补充，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。
板书
整式加减
(4－5x2＋3x)＋(－2x＋7x2－3)
＝4－5x2＋3x－2x＋7x2－3
＝(－5x2＋7x2)＋ (3x－2x)＋ (4－3)
＝2x2＋x＋ 1.
1.整式的加减运算归结为去括号、合并同类项，运算结果仍是整式.
2.运算结果，常将多项式的某个字母（如x)的指数从大到小（或从小到大）依次排序，这种排列叫做关于这个字母（如 x)的降幂（升幂）排列.
