湘教版数学七年级上2.2列代数式教学设计
课题
列代数式
单元
2
学科
数学
年级
七
学习
目标
⒈能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序,会列出代数式表示复杂的数量关系．
⒉引导学生体会用代数式表达数量之间的关系,通过练习便能熟悉列代数式.
⒊初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.
重点
根据题意正确的列出代数式.
难点
用代数式正确的表示实际问题中的数量关系.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
课件展示
判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。
(1)a的5倍表示为：a·5 ( )
(2)m除以6n的商是m÷6n ( )
(3)a与52的乘积是52a ( )
(4)在献爱心活动中，小明捐款a元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元。 ( )
师：在代数里,我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式,列成代数式,但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或关系式列成代数式,本节课我们就来学习.
学生：积极思考
带着问题参与新课.
回顾旧知识，让学生认识到知识的衔接性，学会用代数式表示日常语言中的关系或数字字母叙述的关系式.
讲授新课
课件展示
动脑筋
观察图，并完成下表
师：谁能将表格填写完整？
生1：围4个六边形需火柴 棍6+5×(4-1)=21(根).
生2：每增加一个六边形就增加５根火柴棍，因此围ｍ个六边形，需火柴棍[6+5(ｍ-1)]根．
师：什么是代数式呢？
生：前面我们列出了一些式子， 如 926.6a，ab，2ab，0.6a+c，sv， 6+5(m-1)，像这样， 把数与表示数的字母用运算符号(加、减、乘、除和乘方)连接而成的式子叫做代数式
师：特别地，单独的一个数或者一个字母也是代数式。
课件展示：
练习：
判断下列各式哪些是代数式(是打“√”，不是打“×”)
X( ) 15m?n???????????????12ab?????????? b2a???(???????) v=st?(?????) 0( ) a>b( ) 4+a=11( )
师：我们要注意(1)代数式中不含表示关系的符号(“=”“>”“<”“≥”“≤”“≠”)
(2)单独的一个数或字母也是代数式.
课件展示：
例1、用代数式表示：
（1）a的7倍与2b的差；
（2）x，y两数的平方和减去两数积的2倍；
（3）a的倒数与b的和.
师：列代数式时要注意什么？
生1：语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；
生2：要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；
生3：在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。
例2、列代数式：
（1） 已知铅笔每支x元,练习本每本y元. 小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？
（2） 小兰家距学校5km. 她步行的速度是vkm/h，而骑自行车比步行快10km/h. 她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？
师：同学们做的很好，那么来思考一个问题，举出实例， 说说代数式 25a 可以表示什么.
生1：如果苹果的价格是每千克ａ元，买25kg苹果则需要25a元．
生2：如果用am/s表示小强跑步的速度，则他跑25s 所跑的路程为25am．
学生观察思考，探究，互相讨论，填表，并得出代数式的定义.
学生思考，解答，教师给予指导
由三个学生板演，其他学生在练习本上做
学生通过做题，思考，然后得出列代数式的注意事项.
学生思考，解答，教师给予指导
学生思考，能说出代数式的实际意义.
学生通过上面的探究过程，找到知识的共性，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。
检验对知识的掌握情况.
通过例题教学，加深学生对知识的理解和认识。
教师提出尝试性问题，引发学生思考，使学生从感性认识上升到理性认识，培养学生的思维能力，使学生从被动的学习转到主动探索中，感受到学习与探索的乐趣。
把主动权交给学生，让学生体验学习的乐趣.
课堂练习
1.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是( )
A.(a+ b)元 B.(a- b)元
C.(a+5b)元 D.(a-5b)元
答案：A
2. 用代数式表示：
(1) 比x的3倍小2的数为 ；
(2) a,b的平方差为 ；
(3) a的13与b的积为 ;
(4)一个学校七年级共有10个班，每班均有a个男同学，b个女同学，则该校七年级学生共有 人.
答案：(1) 3x-2;(2) a2-b2
(3) 13ab (4) 10(a+b)
3. 一件进价为x元的商品，卖出后利润率为25%，那么这件商品的利润是多少元？
(利润=进价×利润率)
答案：
解：依题意，得这件商品的利润是0.25x 元
4. 一批货物共bt，第一天售出13，第二天售出剩下的14，还剩下多少吨货物？
答案：
解:（b- 13b- 16b）t
拓展提高
用代数式表示图中阴影部分的面积.
答案：
阴影部分的面积： 12ab
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
课堂小结
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
列代数式
湘教版数学七年级上2.2列代数式练习题
一、选择题。
1．“a与b的的差”，用代数式表示为 ( )
A． B． C． D．
2．表示“x与－4的和的3倍”的代数式为( )
A．x＋(－4)×3 B．x－(－4)×3
C．3[x＋(－4)] D．3(x＋4)
3．某种型号的电视机，1月份每台售价x元，6月份降价20%，则6月份每台售价为 ( )
A．(x－20%)元 B．元 C．(1－20%)x元 D．20%x元
4． 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）
A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b
5．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ）
A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a
6．苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（ ）
A．0.8a元 B．0.2a元 C．1.8a元 D．（a+0.8）元
7.甲、乙两人同时同地同向而行，甲每小时走a km，乙每小时走b km如果从出发到终点的距离为m km，甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到达终点 ( )
A． B． C． D．
二、填空题。
8. a,b两数差的平方与a,b两数的平方差的商用代数式表示为 .
9. 某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b
10. 当n等于1,2,3,…时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 (用n表示,n是正整数).
11.观察等式：①9－1＝2×4；②25－1＝4×6；③49－1＝6×8；…，按照这种规律写出第n个等式：________．
三、解答题
12. 一项工程,甲单独做a天完成,乙单独做b天完成,用代数式表示:
(1)甲、乙合做m天,能完成这项工程的多少?
(2)甲、乙共同完成这项工程,共需要多少天?
13. 邮购一种图书，每本定价m元，不足100本时，每本书要加书价的10%作为邮资．
(1)如果要邮购x(x<100的正整数)本，总计金额是多少元．
(2)当一次购书超过100本时，书店除免付邮资外，还给予10%的优惠．计算当m＝3元时，邮购本数x为120时的总计金额是多少元？
14.某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：
（1）修建的十字路面积是多少平方米？
（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？
答案：
1.B 2.C 3.C 4.A 5.B 6.A 7.A
8. (a?b)2a2?b2
9. 15ba?b
10. n2+4n
11. (2n＋1)2－1＝2n(2n＋2)
12．(1)甲、乙合做m天,能完成这项工程的m1a+1b.
(2)甲、乙共同完成这项工程,共需要11a+1b天.
课件22张PPT。2.2列代数式湘教版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入 判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。(1)a的5倍表示为：a·5 ( )(2)m除以6n的商是m÷6n ( )?(4)在献爱心活动中，小明捐款a元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元。 ( )×√×× 5a (a+5)元新知讲解探究观察图，并完成下表新知讲解3(m-1)上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解围4个六边形需火柴 棍6+5×(4-1)=21(根).每增加一个六边形就增加５根火柴棍，因此围ｍ个六边形，需火柴棍[6+5(ｍ-1)]根．新知讲解?特别地，单独的一个数或者一个字母也是代数式。新知讲解判断下列各式哪些是代数式(是打“√”，不是打“×”)?√√√√√×××注意：(1)代数式中不含表示关系的符号(“=”“>”“<”“≥”“≤”“≠”)
(2)单独的一个数或字母也是代数式.新知讲解例1、用代数式表示：
（1）a的7倍与2b的差；
（2）x，y两数的平方和减去两数积的2倍；
（3）a的倒数与b的和. ?新知讲解列代数式时要注意：
(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；
(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；
(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。新知讲解 例2、列代数式：
（1） 已知铅笔每支x元,练习本每本y元. 小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？
（2） 小兰家距学校5km. 她步行的速度是vkm/h，而骑自行车比步行快10km/h. 她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？ ?举出实例， 说说代数式 25a 可以表示什么.说一说新知讲解如果苹果的价格是每千克ａ元，买25kg苹果则需要25a元．新知讲解如果用am/s表示小强跑步的速度，则他跑25s 所跑的路程为25am．课堂练习A1、通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是( )
A.(a+ b)元 B.(a- b)元
C.(a+5b)元 D.(a-5b)元课堂练习?3x-2a2-b2?10(a+b)课堂练习解：依题意，得这件商品的利润是0.25x 元3、一件进价为x元的商品，卖出后利润率为25%，那么这件商品的利润是多少元？
(利润=进价×利润率)?课堂练习?上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高用代数式表示图中阴影部分的面积.?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结列代数式把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式列代数式时要注意：(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；
(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；
(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计1、怎样用含有字母的式子表示数量关系？①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式． ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.2、用含有字母的式子表示数要注意什么？上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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