八年级第三单元坐标 位置与测试题含答案解析

八年级第三单元测试题
题号 一 二 三 四 总分
得分


一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
点在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为　　
A. B. C. D.
若，则在　　
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为　　
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中，线段是由线段AB经过平移得到的，已知点的对应点为，点B的对应点为，则点B的坐标为　　
A. B. C. D.
点在x轴上，则P点坐标为　　
A. B. C. D.
已知点在第四象限，则m的取值范围是　　
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中一点A到x轴的距离为0，到y轴的距离为1，则A点的坐标为　　
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
已知点在y轴的负半轴上，则点在　　
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
已知，则的坐标为　　
A. B. C. D.
如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点；再向正北方向走4m到达点，再向正东方向走6m到达点，再向正南方向走8m到达点，再向正东方向走10m到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标为　　


A. B. C. D.
已知点平面内不同的两点和到x轴的距离相等，则a的值为　　
A. B. C. 1或 D. 1或
观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在　　

A. 第504个正方形的左下角 B. 第504个正方形的右下角
C. 第505个正方形的左上角 D. 第505个正方形的右下角
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标是______．
若点关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数的图象不经过第______象限．
若点在y轴上，则点A到原点的距离为______个单位长度．
如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是______ ．





三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
如图，已知在平面直角坐标系中，的位置如图所示．
请写出A、B、C三点的坐标；
将向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的，并写出各点的坐标．
求出的面积．
? ? ? ? ? ??








四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．

填写下列各点的坐标： ______ ， ______ ；
写出点的坐标为正整数 ______ ；
蚂蚁从点到点的移动方向______ ．







在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为、，以及点C的坐标为单位：．
请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；
若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角和距离描述点C相对于点B的位置．








如图，一个小正方形网格的边长表示50m，A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：
同学家的坐标是______ ；
若C同学家的坐标为，请你在你所建的直角坐标系中，描出表示C同学家的点．







如图，在平面直角坐标系中有两点A，B
尺规作图，在x轴上找一点C，使得最小：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹；
若A的坐标为，B的坐标为在x轴上找一点C，使得最小，求点C的坐标．













如图，在平面直角坐标系xOy中，直线：与y轴交于点直线：与直线平行，且与直线交于点，与y轴交于点C．


求m的值，以及直线l的表达式；
点P在直线l：上，且，求点P的坐标；
点D在直线上，且点D的横坐标为点E在直线上，且轴若，求a的值．








答案和解析
【答案】
1. D 2. D 3. D 4. B 5. D 6. A 7. C
8. A 9. C 10. C 11. A 12. D
13. ??
14. 一??
15. 5??
16. ??
17. 解：，，
，，


??
18. ；；；向下??
19. 解：根据，画出直角坐标系，
描出点，如图所示；

，所以点C在点B北偏东方向上，距离点B的?km处．??
20. ??
21. 解：如图所示：

点A关于x轴的对称点，
设直线的解析式为，
则，
解得，
则直线的解析式为，
当时，，解得．
故点C的坐标为．??
22. 解：点在直线上，
?
直线：与直线平行，
．
点在直线上，
，解得．
直线的表达式为；
直线：与y轴交于点A，
点A的坐标为．
直线与y轴交于点C，
点C的坐标为．
，
点P在线段AC的垂直平分线上．
点P的纵坐标为．
点P在直线上，
，解得．
点P的坐标为；
点D在直线：上，且点D的横坐标为a，
点D的坐标为
点E在直线：上，且轴，
点E的坐标为
，
．
或．
??
【解析】
1. 【解答】
解：由在直角坐标系的y轴上，得
，
解得．
，
P点坐标为，故D正确
故选D．
【分析】本题考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标为0得出m的值是解题关键根据y轴上点的横坐标为0，可得m的值，根据m的值，可得点的坐标．
2. 解：，
，则，
在第四象限．
故选：D．
直接利用二次根式有意义的条件得出x的值，进而得出P点坐标的位置．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出P点坐标是解题关键．
3. 解：在第四象限内，
点P的横坐标，纵坐标，
又点P到x轴的距离为3，即纵坐标是；点P到y轴的距离为2，即横坐标是2，
点P的坐标为．
故选：D．
根据点P在第四象限，先判断出P横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴的距离求出点P的坐标．
解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中点在各个象限内点的坐标符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
4. 解：点的对应点为，
，
平移规律是横坐标向右平移5个单位，纵坐标不变，
设点B的坐标为，
则，，
解得，，
所以点B的坐标为．
故选B．
根据对应点A、找出平移规律，然后设点B的坐标为，根据平移规律列式求解即可．
本题考查了平移变换与坐标与图形的变化，根据已知对应点A、找出平移规律是解题的关键，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
5. 解：点在x轴上，
，
解得，
，
点P的坐标为．
故选D．
根据x轴上的点的纵坐标为0列出方程求出m的值，再求解即可．
本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键．
6. 解：根据题意可得，
解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组的解集为，
故选：A．
根据第四象限点的横坐标为正、纵坐标为负列出关于m的不等式组，解之可得．
本题考查的是坐标系内坐标的符号夜店和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
7. 解：点A到x轴的距离为0，到y轴的距离为1，
点A的纵坐标为0，横坐标为1或，
点A的坐标为或．
故选：C．
根据点到x轴的距离为0判断出点的纵坐标为0，到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，然后写出坐标即可．
本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
8. 解：由点在y轴的负半轴上，得
．
由不等式的性质，得
，，
则点在第一象限，
故选：A．
根据y轴的负半轴上点的横坐标等于零，纵坐标小于零，可得m的值，根据不等式的性质，可得到答案．
本题考查了点的坐标，利用点的坐标得出不等式是解题关键．
9. 【分析】
本题考查了点的坐标，非负数的性质，正确求出a，b的值是解题的关键．首先由，根据非负数的性质求出，，进而求解即可．
【解答】
解：，
，，
，，
的坐标为故C正确．
故答案选C．
10. 解：因为，所以在第三象限，
故选：C．
判断出的位置即可解决问题．
本题考查规律型：点的坐标问题，解题的关键是发现规律，利用规律解决问题，本题的突破点是判定在第三象限，属于中考常考题型．
11. 解：点和到x轴的距离相等，
，
解得：或，
由于AB不是同一点，所以a不为1
故选：A．
根据点和到x轴的距离相等，得到，即可解答．
考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的纵横坐标相等或互为相反数．
12. 解：，
又由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是0，0在右下角，然后按逆时针由小变大，
第504个正方形中最大的数是2015，
数2016在第505个正方形的右下角，
故选D．
根据图形中对应的数字和各个数字所在的位置，可以推出数2016在第多少个正方形和它所在的位置，本题得以解决．
本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是根据题目中的图形可以发现其中的规律，明确各个数所在的位置．
13. 解：在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，
的坐标为，
故答案为：
根据P的位置，结合题意确定出P坐标即可．
此题考查了点的坐标，确定出P的横坐标是解本题的关键．
14. 解：点关于y轴的对称点在第四象限内，
点位于第三象限，
且，
解得：，
经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
故答案为：一．
首先确定点M所处的象限，然后确定k的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案．
本题考查的是一次函数的性质，即一次函数中，当，时，函数图象经过二、三、四象限．
15. 解：由点在y轴上，得
，
解得．
由在y轴上，则点A到原点的距离为个单位长度，
故答案为：5．
根据y轴上点的横坐标等于零，y轴上点到远点的距离是纵坐标的绝对值，可得答案．
本题考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标等于零得出方程是解题关键．
16. 解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：
第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在BC边相遇；
第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在DE边相遇；
第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在A点相遇；

此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，
，
故两个物体运动后的第2015次相遇地点的是：第二次相遇地点，
即物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在DE边相遇；
此时相遇点的坐标为：．
故答案为：．
利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．
此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．
17.
本题考查平面直角坐标系点的坐标表示以及图形平移后点的坐标变换。
由图象可知A、B、C三点的坐标；
将向右平移6个单位，再向上平移2个单位，即将每个顶点的横坐标增加6个单位，纵坐标增加2个单位，进而可得到??各顶点的坐标的面积等于所在的大长方形的面积减去三个小直角三角形的面积。
18. 解：由图可知，，，都在x轴上，
小蚂蚁每次移动1个单位，
，，
，，
故答案为：；；

根据，
点的坐标；
故答案为：；

，
除以4余数为2，
从点到点的移动方向与从点到的方向一致为：向下．
故答案为：向下．
观察图形可知，，，都在x轴上，求出、、的长度，然后写出坐标即可；
根据中规律写出点的坐标即可；
根据2014除以4余数为2，可知从点到点的移动方向与从点到的方向一致．
此题主要考查了点的坐标，仔细观察图形，确定出都在x轴上，进而得出点的变化规律是解题的关键．
19. 利用A，B点坐标得出原点位置，建立坐标系，进而得出C点位置；
利用所画图形，进而结合勾股定理得出答案．
此题主要考查了坐标确定位置以及勾股定理等知识，得出原点的位置是解题关键．
20. 解：建立平面直角坐标系，如图所示：

同学家的坐标为：；
故答案为：；

根据C同学家所在的点坐标得到如图所示的位置．
根据题意得出A点坐标，进而建立平面直角坐标系；
利用平面直角坐标系得出B点坐标；
利用C点坐标进而得出C点位置．
此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．
21. 先作出点A关于x轴的对称点，再连结交x轴于点C即可；
利用关于x轴对称点坐标关系得出的坐标，根据待定系数法可求的解析式，再把代入可求点C的坐标即可．
此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质以及轴对称最短路线问题，根据轴对称的性质得出对称点的坐标是解题关键．
22. 本题是一道一次函数的综合题，涉及一次函数的图象、性质、交点、两点间的距离等，熟知各知识点是解题的关键．
利用可求出m的值，与直线平行，说明k的值相等，易得的解析式；
，说明点P在线段AC的垂直平分线上，由A、C的坐标可得点P的纵坐标，又知点P在直线l2上，可求得点P的坐标；
点D在直线l1上，且点D的横坐标为a，可知D的坐标为，点E在直线l2上，且轴，可知点E的坐标为，结合两点间距离公式可得a的值．

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