12.2 一次函数同步课时作业（5）
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12.2 一次函数同步课时作业（5）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：(1)每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.8元；(2)若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元．设某户一个月所交水费为y(元)，用水量为x(立方米)，则y与x的函数关系用图象表示为( )
A． B． C． D．
2．春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过的集中药物喷洒，再封闭宿舍，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（ ）
A． 经过集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到
B． 室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了
C． 当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效
D． 当室内空气中的含药量低于时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到开始，需经过后，学生才能进入室内
3．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）的函数图象如图所示，函数关系式为y＝kx－600，则旅客携带50 kg行李时的运费为（ ）
A． 300元 B． 500元 C． 600元 D． 900元
4．某水果超市以每千克3元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额 y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．若该水果超市销售此种水果的利润为110元，则销售量为（ ）
A． 130千克 B． 120千克 C． 100千克 D． 80千克
5．为了增强居民的节水意识，从2007年1月1日起，临汾城区水价执行“阶梯式”计费，每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示．若某用户5月份交水费18.05元，则该用户该月用水（ ）
A． 8.5吨 B． 9吨 C． 9.5吨 D． 10吨
6．如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的函数关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是( )
A． 365米 B． 500米 C． 504米 D． 684米
7．随着“互联网＋”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y（单位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为（ ）
A． 33元 B． 36元 C． 40元 D． 42元
8．一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地，货车行驶的路程y1(km)，小轿车行驶的路程y2(km)与时间x(h)的对应关系如图所示，下列结论错误的是( )
A． 甲、乙两地相距420km B． y1＝60x，y2＝
C． 货车出发4.5h与小轿车首次相遇 D． 两车首次相遇时距乙地150km
9．某复印店复印收费y（元）与复印面数x（面）的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费（ ）
A． 0.2元 B． 0.4元 C． 0.45元 D． 0.5元
10．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省
A． 1元 B． 2元 C． 3元 D． 4元
二、填空题
11．如图，某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式用图象表示为折线，小文打了2分钟，需付费__元，小文打了8分钟付费__元．
12．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车与乙车相遇后休息半小时，再按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地；两车到达各自目的地后即停止．如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．
（1）甲车的速度是 ，m= ；
（2）请分别写出两车在相遇前到B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式；
（3）当乙车行驶多少时间时，甲乙两车的距离是280千米．
13．已知A地在C、B两地之间，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过一段时间后相遇，甲继续向B地前进，乙继续向A地前进；甲到达B地后立即返回，在C地甲追上乙．甲乙两人相距的路程y（米）与出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则A、C两地相距___米．
14．如图是某地区出租车单程收费y（元）与行驶路程x（km）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：
（Ⅰ）该地区出租车的起步价是_____元；
（Ⅱ）求超出3千米，收费y（元）与行驶路程x（km）（x＞3）之间的函数关系式_____．
15．一个附有进、出水管的空容器，每分钟进水的水量都是相同的．开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，容器内的水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图，若从第12分钟起，只出水不进水，则从开始算起，容器内的水全部放完的时间是第________分钟．
16．甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙跑了 ______米．
三、解答题
17．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？
18．一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点。已知蚂蚁在爬行过程中保持匀速，且在寻找到食物后停下来吃了2分钟。蚂蚁离出发点的距离s（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示,问：
（1）花坛的半径是_______米，蚂蚁是在上述三条线路中的哪条上寻找到了食物_________（填（1）、（2）、或（3））；
（2）蚂蚁的速度是_______米/分钟；
（3）蚂蚁从O点出发，直到回到O点，一共用时多少分钟？（）
19．端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m千米的速度匀速行驶，途中体息了一段时间后，仍按照每小时m千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程，与时间之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息，解决下列问题：
图中E点的坐标是______，题中______，甲在途中休息______h；
求线段CD的解析式，并写出自变量x的取值范围；
两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km？
20．如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
（1）B出发时与A相距 千米．
（2）走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是 小时．
（3）B出发后 小时与A相遇．
（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出计算过程）
（5）请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇？
21．有A、B两个港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小时，甲、乙两船同时由A顺流驶向B，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在静水中的速度是20千米/小时．
设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S1千米，乙船距B港口的距离为S2千米，如图为S1（千米）和t（小时）函数关系的部分图象．
（1）A、B两港口距离是_____千米．
（2）在图中画出乙船从出发到第一次返回A港口这段时间内，S2（千米）和t（小时）的函数关系的图象．
（3）求甲、乙两船第二次（不算开始时甲、乙在A处的那一次）相遇点M位于A、B港口的什么位置？
参考答案
1．D
【解析】试题解析：依题意可知，当用水20立方米以内时，y与x是正比例函数，当用水量超过20立方米也是一次函数，但是大于20立方米水，水费增加的比较快，所以D正确.
故选D.
2．C
【解析】分析: 利用图中信息一一判断即可.
详解: A、正确．不符合题意．
B、由题意x=4时，y=8，∴室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min，正确，不符合题意；
C、y=5时，x=2.5或24，24-2.5=21.5＜35，故本选项错误，符合题意；
D、正确．不符合题意，
故选：C.
点睛：本题考查反比例函数的应用、一次函数的应用等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型.
3．D
【解析】
【分析】
根据题意建立一次函数函数关系.
【详解】
根据图象信息，可以得到函数过（30，300）点，故300=30k-600,k=30，
所以y=30x-600,当x=50,y=900.故选D.
【点睛】
根据已知的一次函数图象，得到有用的信息，利用待定系数法求函数解析式.
4．A
【解析】分析：找出当销售量为30千克时的利润，与110比较后可得出销售量大于30千克，利用待定系数法可求出射线AB的解析式，再根据利润=销售收入﹣成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
详解：当x=30时，利润为150﹣30×3=60（元）．
∵110＞60，∴销售量大于30千克．
设射线AB的解析式为y=mx+n（m≠0），将A（30，150）、B（60，255）代入y=mx+n，得：，
解得：，
∴射线AB的解析式为y=3.5x+45（x≥30），
∴3.5x+45﹣3x=110，解得：x=130．
故选A．
点睛：本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及解一元一次方程，根据点的坐标，利用待定系数法求出射线AB的解析式是解题的关键．
5．B
【解析】分析：如图可知该函数属于分段函数．8吨是一个分界点．
详解：这个函数图象属于分段函数，由图象可看出用水8吨将是一个分界点．
用水8吨出钱15.2元，则每吨=1.9元；
当用水11吨时，出钱23.75元，
超过8吨的水费单价为：=2.85元．
该用户交水费18.05元，用水吨数为：+8=9吨．
故选B．
点睛：本题需注意：当用水量超过8吨时，8吨按每吨1.9元付费，超过8吨的吨数按每吨2.85元付费．
6．C
【解析】
【分析】
本题可设x≥2时，函数解析式为y=kx+b，根据待定系数法即可求出函数解析式，进而即可求出答案．
【详解】
设x≥2时，函数解析式为y=kx+b，由图象则有
，解得：，
∴y=54x+72，
∴当x=8时，y=504，
故选C.
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，本题用到的知识点是：已知两点，可确定直线的函数解析式．当已知函数的某一点的横坐标时，也可求出相应的y值．
7．C
【解析】分析：待定系数法求出当x≥12时y关于x的函数解析式，再求出x=22时y的值即可．
详解：当行驶里程x?12时，设y=kx+b，
将(8,12)、(11,18)代入，
得： ，
解得： ，
∴y=2x?4，
当x=22时，y=2×22?4=40，
∴当小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为40元.
故选C.
点睛：本题考查一次函数图象和实际应用. 认真分析图象，并利用待定系数法求一次函数的解析式是解题的关键.
8．B
【解析】【分析】（1）直接根据图象写出两地之间的距离；
（2）分别利用待定系数法确定函数的解析式即可；
(3)首先求出乙行驶路程的函数关系式，进而利用0＜x≤3，得出答案即可．
(4)火车在3≤x≤5时，会与小轿车相遇。
【详解】（1）由图可知，甲、乙两地相距420km，故选项A正确；
（2）①y1=60x（0≤x≤7）；
②当x=5.75时，y1=60×5.75=345，
x≥5时，设y2=kx+b，
∵y2的图象经过（5.75，345），（6.5，420），
∴，
解得： ，
∴x≥5时，y2=100x-230；
当x=5时，y=100×5-230=270，
∴小车速度是90km/h,即当x<3时，y2=90x
当3时，y2=270
故y2=,故选项B错误;
（3）x=5时，y=100×5-230=270，即小轿车在3≤x≤5停车休整，离甲地270km，
当x=3时，y1=180；x=5时，y1=300，
∴火车在3≤x≤5时，会与小轿车相遇，
即270=60x，x=4.5；
当0＜x≤3时，小轿车的速度为270÷3=90km/h，
而货车速度为60km/h，
故货车在0＜x≤3时，不会与小轿车相遇，
∴货车出发4.5小时后首次与小轿车相遇，距离甲地270km，距乙地150km．故选项C,D正确.
故选：B
【点睛】本题考核知识点：一次函数的应用. 解题关键点：用待定系数法求函数解析式，利用解析式求其他点坐标，再求新的函数解析式.
9．B
【解析】分析：由图象可知，不超过100面时，每面收费50÷100=0.5元，超过100面的部分每面收费（70-50）÷（150-100）=0.4元．
详解：超过100面部分每面收费（70-50）÷（150-100）=0.4元，
故选：B．
点睛：本题考查了一次函数的应用，解题的关键是仔细观察图象，并从图象中整理出进一步解题的有关信息．
10．B
【解析】试题解析：由线段OA的图象可知，当0＜x＜2时，y=10x，
1千克苹果的价钱为：y=10，
当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时，所花钱为：10×3=30（元），
设射线AB的解析式为y=kx+b（x≥2），
把（2，20），（4，36）代入得：
解得： ，
∴y=8x+4，
当x=3时，y=8×3+4=28．
则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元，
故选B．
11．0.7,2.2元
【解析】
【分析】
通话时间小于3分钟时，需付0.7元，故小文打了2分钟，需付费0.7；通过A点和B点坐标分别为（3，0.7）和（4，1）用待定系数法列方程，求函数关系式．再将x=8代入得出y．
【详解】
根据图形可知，当通话时间小于3分钟时，需付电话费话0.7元．故小文打了2分钟，需付费0.7元．
设需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式为：y=kx+b．
因为点A（3，0.7）和点B（4，1）都在y=kx+b上，代入得：
0.7=3k+b，1=4k+b．解得：k=0.3，b=﹣0.2．
故需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式为：y=0.3x﹣0.2（x≥3）．
当x=8时，y=0.3×8﹣0.2=2.4﹣0.2=2.2（元）．
故答案为：0.7， 2.2.
【点睛】
本题主要考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法求一次函数关系式是解答本题的关键，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．
12．（1）120，1.5；（2）y乙=80x（3）0.1小时或3.5小时
【解析】
试题分析：（1）根据甲车休息半个小时，得到甲车从A地到B地所用时间为3﹣0.5=2.5小时，用300÷2.5即可得到甲的速度；再用（300﹣120）除以甲的速度即可得到m的值；
（2）利用待定系数法求一次函数解析式和正比例函数解析式解答；
（3）当0＜x＜1.5时 （﹣120x+300）﹣80x=280，解得x=0.1；因为当x=3时，y乙=240＜280，所以x＞3，即80x=280，解得x=3.5；综上所述：当乙车行驶了0.1小时或3.5小时，甲、乙两车相距280千米．
解：（1）300÷（3﹣0.5）=120（千米/小时），m=（300﹣120）÷120=1.5（小时），
故答案为：120，1.5；
（2）相遇前，自变量x满足：0＜x＜1.5，
设y甲=kx+b，
把（0，300），（1.5，120）代入得：
解得：
∴y甲=﹣120x+300；
∵乙的速度为：120÷1.5=80（千米/小时），
∴y乙=80x；
（3）当0＜x＜1.5时 （﹣120x+300）﹣80x=280，
解得x=0.1；
因为当x=3时，y乙=240＜280，
所以x＞3
80x=280
解得x=3.5
综上所述：当乙车行驶了0.1小时或3.5小时，甲、乙两车相距280千米．
考点：一次函数的应用．
13．450
【解析】
【分析】
根据图象分别求出甲、乙两人的速度，设A、C两地相距m米，则B、C两地相距（m+450）米，由题意列出关于m的方程进行求解即可得.
【详解】
甲乙两人的速度和为450÷3=150（米/分钟），
甲的速度为450÷5=90（米/分钟），
乙的速度为150﹣90=60（米/分钟），
设A、C两地相距m米，则B、C两地相距（m+450）米，
根据题意得：，
解得：m=450，
故答案为：450．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，读懂图象，理解题意，找到相应量之间的关系是解题的关键.
14．8y=2x+2．
【解析】
【分析】
（Ⅰ）利用折线图即可得出该城市出租车3千米内收费8元，
（Ⅱ）利用待定系数法求出一次函数解析式即可．
【详解】
（Ⅰ）该城市出租车3千米内收费8元，
即该地区出租车的起步价是8元；
（Ⅱ）依题意设y与x的函数关系为y=kx+b，
∵x=3时，y=8，x=8时，y=18；
∴，
解得；
所以所求函数关系式为：y=2x+2（x＞3）．
故答案为：8；y=2x+2．
【点睛】
此题主要考查了一次函数的应用，根据待定系数法求出一次函数的解析式是解题关键．
15．20
【解析】解：由函数图象得：进水管每分钟的进水量为：20÷4=5升；
设出水管每分钟的出水量为a升，由函数图象，得：20+8（5﹣a）=30，解得：a=，故关闭进水管后出水管放完水的时间为：30÷=8分钟．8+12=20，故从开始算起，容器内的水全部放完的时间是第20分钟．故答案为：20．
点睛：本题考查利用函数的图象解决实际问题和用一元一次方程求出水管的出水量的运用，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
16．1450
【解析】乙的速度为：1500÷600=2.5(米/秒)，
甲的速度为：2.5+200÷400=3(米/秒)，
甲、乙会合地离起点的距离为：400×3=1200(米)，
甲到达终点时,乙离起点的距离为：1200+(1500?1200)÷3×2.5=1450(米).
故答案为：1450.
点睛：根据“速度=路程÷时间”结合函数图象即可算出乙的速度，再根据“甲的速度=乙的速度+两者速度差”即可求出甲的速度，进而即可求出甲、乙会合地离起点的距离，结合总路程及二者的速度即可得出甲到终点时，乙离起点的距离，此题得解．
17．（1）（2）该用户二、三月份的用水量各是12m3、28m3
【解析】试题分析：（1）根据函数图象可以分别设出各段的函数解析式，然后根据函数图象中的数据求出相应的函数解析式；
（2）根据题意对x进行取值进行讨论，从而可以求得该用户二、三月份的用水量各是多少m3．
试题解析：（1）当时，设，则，所以，
当时，设，则，解得，
所以与的关系式是.
（2）设二月份的用水量是，则三月份的用水.因为二月份用水量不超过，所以，即三月份的用水量不小于.
①当时，由题意得，解得.
②当时，两个月用水量均不少于，所以，整理得，故此方程无解.
综上所述，该用户二、三月份用水量分别是和.
考点：一次函数的应用
18．（1）4，（3）；（2）2；（3）一共用时12分钟.
【解析】分析：(1)、根据圆上的点到圆心的距离等于半径可知S开始不变时的值即为花坛的半径，根据蚂蚁吃食时离出发点的距离不变判断出蚂蚁在BO段；(2)、根据半径然后求出蚂蚁的速度；(3)、根据总路程除以速度再加上2分钟即可得出答案．
详解：解：（1）4，（3）；
（2）2；
（3） 10+2=12
所以一共用时12分钟.
点睛：本题考查了动点问题的函数图象，主要利用了圆的定义，待定系数法求正比例函数解析式，路程、速度、时间三者之间的关系，读懂题目信息，理解蚂蚁的爬行轨迹是解题的关键．
19．，100，1；直线CD的解析式为：；两人第二次相遇后，又经过时或时两人相距
【解析】
【分析】
(1)根据速度和时间列方程：60×1+m=160，可得m=100，根据D的坐标可计算直线OD的解析式，从图中知E的横坐标为2，可得E的坐标，根据点E到D的时间差及速度可得休息的时间；
(2)利用待定系数法求直线CD的解析式；
(3)先计算第二次相遇的时间：y=360时代入y=80x可得x的值，再计算x=5时直线OD的路程，可得路程差为40km，所以存在两种情况：两人相距20km，列方程可得结论．
【详解】
由图形得，
设OD的解析式为：，
把代入得：，，
：，
当时，，
，
由题意得：，，
，
故答案为：，100，1；
，，
直线AE：，
当时，，
，
，
，
设CD的解析式为：，
把，代入得：，解得：，
直线CD的解析式为：；
的解析式为：，
当时，，
，
出发5h时两个相距40km，
把代入得：，
出发时两人第二次相遇，
当时，，
，，
当时，，
，，
答：两人第二次相遇后，又经过时或时两人相距
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，读懂函数图象，理解横、纵坐标表示的含义，熟练掌握一次函数的相关知识、利用数形结合思想是解题的关键．
20．（1）10；（2）1； （3）B出发后3小时时与A相遇；（4）A行走的路程S与时间t的函数关系式是：S=5t+10（5）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，1小时时与A相遇
【解析】
【分析】
（1）根据函数图象可知，B出发时与A相距10千米；（2）根据函数图象可知，走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是(1.5﹣0.5)小时; （3）根据图象可知B出发后3小时时与A相遇；（4）根据函数图象可知直线lA经过点（0，10），（3，25）．用待定系数法求解析式；（5）先求直线lB的解析式，再解可得结果.
【详解】
（1）根据函数图象可知，B出发时与A相距10千米，
故答案为：10；·
（2）根据函数图象可知，走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是1.5﹣0.5=1小时，
故答案为：1；
（3）根据图象可知B出发后3小时时与A相遇；
（4）根据函数图象可知直线lA经过点（0，10），（3，25）．
设直线lA的解析式为：S=kt+b，则
解得，k=5，b=10
即A行走的路程S与时间t的函数关系式是：S=5t+10；·
（5）设直线lB的解析式为：S=kt，
∵点（0.5，7.5）在直线lB上，
∴7.5=k×0.5
得k=15
∴S=15t．
∴
解得S=15，t=1．·
故若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，1小时时与A相遇．
【点睛】
本题考核知识点：一次函数的应用. 解题关键点：运用数形结合思想，结合题意，用函数知识解决问题.
21．（1）96；（2）详见解析；（3）两船在距离B港口64千米处相遇.
【解析】
【分析】
（1）先求出甲的顺流速度，根据题图可知甲从A到B用时为3小时，然后利用路程公式计算即可；
（2）根据（1）可分别算出乙从A，B来回所用时间，然后据此画出函数关系的图象即可；
（3）由（2）得出各点坐标，再用待定系数法求出直线AB，CD的函数解析式，然后求出两直线交点坐标即可得到答案.
【详解】
解：（1）甲的顺流速度为28+4=32千米/小时，
则A，B两港口距离为32×3=96千米，
故答案为：96；
（2）乙的顺流速度为20+4=24千米/小时，逆流速度为20－4=16千米/小时，
则乙从A到B的时间为96÷24=3小时，
乙从B到A的时间为96÷16=6小时，
故S2和t的函数关系的图象为：
（3）由（2）各点坐标为A（7，96），B（10，0），C（10，96），D（4，0），
设直线AB解析式为S1=kt+b，
把A（7，96），B（10，0）代入得：
，
解得：，
∴直线AB的解析式为：S1=﹣32t+320，
同理求得直线CD的解析式为：S2=16t﹣64，
求交点P得，
列方程组，
解得：，
∴两船在距离B港口64千米处第二次相遇.
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：(1)每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.8元；(2)若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元．设某户一个月所交水费为y(元)，用水量为x(立方米)，则y与x的函数关系用图象表示为( )
A． B． C． D．
2．春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过的集中药物喷洒，再封闭宿舍，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（ ）
A． 经过集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到
B． 室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了
C． 当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效
D． 当室内空气中的含药量低于时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到开始，需经过后，学生才能进入室内
3．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）的函数图象如图所示，函数关系式为y＝kx－600，则旅客携带50 kg行李时的运费为（ ）
A． 300元 B． 500元 C． 600元 D． 900元
4．某水果超市以每千克3元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额 y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．若该水果超市销售此种水果的利润为110元，则销售量为（ ）
A． 130千克 B． 120千克 C． 100千克 D． 80千克
5．为了增强居民的节水意识，从2007年1月1日起，临汾城区水价执行“阶梯式”计费，每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示．若某用户5月份交水费18.05元，则该用户该月用水（ ）
A． 8.5吨 B． 9吨 C． 9.5吨 D． 10吨
6．如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的函数关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是( )
A． 365米 B． 500米 C． 504米 D． 684米
7．随着“互联网＋”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y（单位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为（ ）
A． 33元 B． 36元 C． 40元 D． 42元
8．一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地，货车行驶的路程y1(km)，小轿车行驶的路程y2(km)与时间x(h)的对应关系如图所示，下列结论错误的是( )
A． 甲、乙两地相距420km B． y1＝60x，y2＝
C． 货车出发4.5h与小轿车首次相遇 D． 两车首次相遇时距乙地150km
9．某复印店复印收费y（元）与复印面数x（面）的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费（ ）
A． 0.2元 B． 0.4元 C． 0.45元 D． 0.5元
10．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省
A． 1元 B． 2元 C． 3元 D． 4元
二、填空题
11．如图，某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式用图象表示为折线，小文打了2分钟，需付费__元，小文打了8分钟付费__元．
12．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车与乙车相遇后休息半小时，再按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地；两车到达各自目的地后即停止．如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．
（1）甲车的速度是 ，m= ；
（2）请分别写出两车在相遇前到B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式；
（3）当乙车行驶多少时间时，甲乙两车的距离是280千米．
13．已知A地在C、B两地之间，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过一段时间后相遇，甲继续向B地前进，乙继续向A地前进；甲到达B地后立即返回，在C地甲追上乙．甲乙两人相距的路程y（米）与出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则A、C两地相距___米．
14．如图是某地区出租车单程收费y（元）与行驶路程x（km）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：
（Ⅰ）该地区出租车的起步价是_____元；
（Ⅱ）求超出3千米，收费y（元）与行驶路程x（km）（x＞3）之间的函数关系式_____．
15．一个附有进、出水管的空容器，每分钟进水的水量都是相同的．开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，容器内的水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图，若从第12分钟起，只出水不进水，则从开始算起，容器内的水全部放完的时间是第________分钟．
16．甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙跑了 ______米．
三、解答题
17．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？
18．一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点。已知蚂蚁在爬行过程中保持匀速，且在寻找到食物后停下来吃了2分钟。蚂蚁离出发点的距离s（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示,问：
（1）花坛的半径是_______米，蚂蚁是在上述三条线路中的哪条上寻找到了食物_________（填（1）、（2）、或（3））；
（2）蚂蚁的速度是_______米/分钟；
（3）蚂蚁从O点出发，直到回到O点，一共用时多少分钟？（）
19．端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m千米的速度匀速行驶，途中体息了一段时间后，仍按照每小时m千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程，与时间之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息，解决下列问题：
图中E点的坐标是______，题中______，甲在途中休息______h；
求线段CD的解析式，并写出自变量x的取值范围；
两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km？
20．如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
（1）B出发时与A相距 千米．
（2）走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是 小时．
（3）B出发后 小时与A相遇．
（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出计算过程）
（5）请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇？
21．有A、B两个港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小时，甲、乙两船同时由A顺流驶向B，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在静水中的速度是20千米/小时．
设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S1千米，乙船距B港口的距离为S2千米，如图为S1（千米）和t（小时）函数关系的部分图象．
（1）A、B两港口距离是_____千米．
（2）在图中画出乙船从出发到第一次返回A港口这段时间内，S2（千米）和t（小时）的函数关系的图象．
（3）求甲、乙两船第二次（不算开始时甲、乙在A处的那一次）相遇点M位于A、B港口的什么位置？
参考答案
1．D
【解析】试题解析：依题意可知，当用水20立方米以内时，y与x是正比例函数，当用水量超过20立方米也是一次函数，但是大于20立方米水，水费增加的比较快，所以D正确.
故选D.
2．C
【解析】分析: 利用图中信息一一判断即可.
详解: A、正确．不符合题意．
B、由题意x=4时，y=8，∴室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min，正确，不符合题意；
C、y=5时，x=2.5或24，24-2.5=21.5＜35，故本选项错误，符合题意；
D、正确．不符合题意，
故选：C.
点睛：本题考查反比例函数的应用、一次函数的应用等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型.
3．D
【解析】
【分析】
根据题意建立一次函数函数关系.
【详解】
根据图象信息，可以得到函数过（30，300）点，故300=30k-600,k=30，
所以y=30x-600,当x=50,y=900.故选D.
【点睛】
根据已知的一次函数图象，得到有用的信息，利用待定系数法求函数解析式.
4．A
【解析】分析：找出当销售量为30千克时的利润，与110比较后可得出销售量大于30千克，利用待定系数法可求出射线AB的解析式，再根据利润=销售收入﹣成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
详解：当x=30时，利润为150﹣30×3=60（元）．
∵110＞60，∴销售量大于30千克．
设射线AB的解析式为y=mx+n（m≠0），将A（30，150）、B（60，255）代入y=mx+n，得：，
解得：，
∴射线AB的解析式为y=3.5x+45（x≥30），
∴3.5x+45﹣3x=110，解得：x=130．
故选A．
点睛：本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及解一元一次方程，根据点的坐标，利用待定系数法求出射线AB的解析式是解题的关键．
5．B
【解析】分析：如图可知该函数属于分段函数．8吨是一个分界点．
详解：这个函数图象属于分段函数，由图象可看出用水8吨将是一个分界点．
用水8吨出钱15.2元，则每吨=1.9元；
当用水11吨时，出钱23.75元，
超过8吨的水费单价为：=2.85元．
该用户交水费18.05元，用水吨数为：+8=9吨．
故选B．
点睛：本题需注意：当用水量超过8吨时，8吨按每吨1.9元付费，超过8吨的吨数按每吨2.85元付费．
6．C
【解析】
【分析】
本题可设x≥2时，函数解析式为y=kx+b，根据待定系数法即可求出函数解析式，进而即可求出答案．
【详解】
设x≥2时，函数解析式为y=kx+b，由图象则有
，解得：，
∴y=54x+72，
∴当x=8时，y=504，
故选C.
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，本题用到的知识点是：已知两点，可确定直线的函数解析式．当已知函数的某一点的横坐标时，也可求出相应的y值．
7．C
【解析】分析：待定系数法求出当x≥12时y关于x的函数解析式，再求出x=22时y的值即可．
详解：当行驶里程x?12时，设y=kx+b，
将(8,12)、(11,18)代入，
得： ，
解得： ，
∴y=2x?4，
当x=22时，y=2×22?4=40，
∴当小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为40元.
故选C.
点睛：本题考查一次函数图象和实际应用. 认真分析图象，并利用待定系数法求一次函数的解析式是解题的关键.
8．B
【解析】【分析】（1）直接根据图象写出两地之间的距离；
（2）分别利用待定系数法确定函数的解析式即可；
(3)首先求出乙行驶路程的函数关系式，进而利用0＜x≤3，得出答案即可．
(4)火车在3≤x≤5时，会与小轿车相遇。
【详解】（1）由图可知，甲、乙两地相距420km，故选项A正确；
（2）①y1=60x（0≤x≤7）；
②当x=5.75时，y1=60×5.75=345，
x≥5时，设y2=kx+b，
∵y2的图象经过（5.75，345），（6.5，420），
∴，
解得： ，
∴x≥5时，y2=100x-230；
当x=5时，y=100×5-230=270，
∴小车速度是90km/h,即当x<3时，y2=90x
当3时，y2=270
故y2=,故选项B错误;
（3）x=5时，y=100×5-230=270，即小轿车在3≤x≤5停车休整，离甲地270km，
当x=3时，y1=180；x=5时，y1=300，
∴火车在3≤x≤5时，会与小轿车相遇，
即270=60x，x=4.5；
当0＜x≤3时，小轿车的速度为270÷3=90km/h，
而货车速度为60km/h，
故货车在0＜x≤3时，不会与小轿车相遇，
∴货车出发4.5小时后首次与小轿车相遇，距离甲地270km，距乙地150km．故选项C,D正确.
故选：B
【点睛】本题考核知识点：一次函数的应用. 解题关键点：用待定系数法求函数解析式，利用解析式求其他点坐标，再求新的函数解析式.
9．B
【解析】分析：由图象可知，不超过100面时，每面收费50÷100=0.5元，超过100面的部分每面收费（70-50）÷（150-100）=0.4元．
详解：超过100面部分每面收费（70-50）÷（150-100）=0.4元，
故选：B．
点睛：本题考查了一次函数的应用，解题的关键是仔细观察图象，并从图象中整理出进一步解题的有关信息．
10．B
【解析】试题解析：由线段OA的图象可知，当0＜x＜2时，y=10x，
1千克苹果的价钱为：y=10，
当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时，所花钱为：10×3=30（元），
设射线AB的解析式为y=kx+b（x≥2），
把（2，20），（4，36）代入得：
解得： ，
∴y=8x+4，
当x=3时，y=8×3+4=28．
则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元，
故选B．
11．0.7,2.2元
【解析】
【分析】
通话时间小于3分钟时，需付0.7元，故小文打了2分钟，需付费0.7；通过A点和B点坐标分别为（3，0.7）和（4，1）用待定系数法列方程，求函数关系式．再将x=8代入得出y．
【详解】
根据图形可知，当通话时间小于3分钟时，需付电话费话0.7元．故小文打了2分钟，需付费0.7元．
设需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式为：y=kx+b．
因为点A（3，0.7）和点B（4，1）都在y=kx+b上，代入得：
0.7=3k+b，1=4k+b．解得：k=0.3，b=﹣0.2．
故需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式为：y=0.3x﹣0.2（x≥3）．
当x=8时，y=0.3×8﹣0.2=2.4﹣0.2=2.2（元）．
故答案为：0.7， 2.2.
【点睛】
本题主要考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法求一次函数关系式是解答本题的关键，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．
12．（1）120，1.5；（2）y乙=80x（3）0.1小时或3.5小时
【解析】
试题分析：（1）根据甲车休息半个小时，得到甲车从A地到B地所用时间为3﹣0.5=2.5小时，用300÷2.5即可得到甲的速度；再用（300﹣120）除以甲的速度即可得到m的值；
（2）利用待定系数法求一次函数解析式和正比例函数解析式解答；
（3）当0＜x＜1.5时 （﹣120x+300）﹣80x=280，解得x=0.1；因为当x=3时，y乙=240＜280，所以x＞3，即80x=280，解得x=3.5；综上所述：当乙车行驶了0.1小时或3.5小时，甲、乙两车相距280千米．
解：（1）300÷（3﹣0.5）=120（千米/小时），m=（300﹣120）÷120=1.5（小时），
故答案为：120，1.5；
（2）相遇前，自变量x满足：0＜x＜1.5，
设y甲=kx+b，
把（0，300），（1.5，120）代入得：
解得：
∴y甲=﹣120x+300；
∵乙的速度为：120÷1.5=80（千米/小时），
∴y乙=80x；
（3）当0＜x＜1.5时 （﹣120x+300）﹣80x=280，
解得x=0.1；
因为当x=3时，y乙=240＜280，
所以x＞3
80x=280
解得x=3.5
综上所述：当乙车行驶了0.1小时或3.5小时，甲、乙两车相距280千米．
考点：一次函数的应用．
13．450
【解析】
【分析】
根据图象分别求出甲、乙两人的速度，设A、C两地相距m米，则B、C两地相距（m+450）米，由题意列出关于m的方程进行求解即可得.
【详解】
甲乙两人的速度和为450÷3=150（米/分钟），
甲的速度为450÷5=90（米/分钟），
乙的速度为150﹣90=60（米/分钟），
设A、C两地相距m米，则B、C两地相距（m+450）米，
根据题意得：，
解得：m=450，
故答案为：450．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，读懂图象，理解题意，找到相应量之间的关系是解题的关键.
14．8y=2x+2．
【解析】
【分析】
（Ⅰ）利用折线图即可得出该城市出租车3千米内收费8元，
（Ⅱ）利用待定系数法求出一次函数解析式即可．
【详解】
（Ⅰ）该城市出租车3千米内收费8元，
即该地区出租车的起步价是8元；
（Ⅱ）依题意设y与x的函数关系为y=kx+b，
∵x=3时，y=8，x=8时，y=18；
∴，
解得；
所以所求函数关系式为：y=2x+2（x＞3）．
故答案为：8；y=2x+2．
【点睛】
此题主要考查了一次函数的应用，根据待定系数法求出一次函数的解析式是解题关键．
15．20
【解析】解：由函数图象得：进水管每分钟的进水量为：20÷4=5升；
设出水管每分钟的出水量为a升，由函数图象，得：20+8（5﹣a）=30，解得：a=，故关闭进水管后出水管放完水的时间为：30÷=8分钟．8+12=20，故从开始算起，容器内的水全部放完的时间是第20分钟．故答案为：20．
点睛：本题考查利用函数的图象解决实际问题和用一元一次方程求出水管的出水量的运用，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
16．1450
【解析】乙的速度为：1500÷600=2.5(米/秒)，
甲的速度为：2.5+200÷400=3(米/秒)，
甲、乙会合地离起点的距离为：400×3=1200(米)，
甲到达终点时,乙离起点的距离为：1200+(1500?1200)÷3×2.5=1450(米).
故答案为：1450.
点睛：根据“速度=路程÷时间”结合函数图象即可算出乙的速度，再根据“甲的速度=乙的速度+两者速度差”即可求出甲的速度，进而即可求出甲、乙会合地离起点的距离，结合总路程及二者的速度即可得出甲到终点时，乙离起点的距离，此题得解．
17．（1）（2）该用户二、三月份的用水量各是12m3、28m3
【解析】试题分析：（1）根据函数图象可以分别设出各段的函数解析式，然后根据函数图象中的数据求出相应的函数解析式；
（2）根据题意对x进行取值进行讨论，从而可以求得该用户二、三月份的用水量各是多少m3．
试题解析：（1）当时，设，则，所以，
当时，设，则，解得，
所以与的关系式是.
（2）设二月份的用水量是，则三月份的用水.因为二月份用水量不超过，所以，即三月份的用水量不小于.
①当时，由题意得，解得.
②当时，两个月用水量均不少于，所以，整理得，故此方程无解.
综上所述，该用户二、三月份用水量分别是和.
考点：一次函数的应用
18．（1）4，（3）；（2）2；（3）一共用时12分钟.
【解析】分析：(1)、根据圆上的点到圆心的距离等于半径可知S开始不变时的值即为花坛的半径，根据蚂蚁吃食时离出发点的距离不变判断出蚂蚁在BO段；(2)、根据半径然后求出蚂蚁的速度；(3)、根据总路程除以速度再加上2分钟即可得出答案．
详解：解：（1）4，（3）；
（2）2；
（3） 10+2=12
所以一共用时12分钟.
点睛：本题考查了动点问题的函数图象，主要利用了圆的定义，待定系数法求正比例函数解析式，路程、速度、时间三者之间的关系，读懂题目信息，理解蚂蚁的爬行轨迹是解题的关键．
19．，100，1；直线CD的解析式为：；两人第二次相遇后，又经过时或时两人相距
【解析】
【分析】
(1)根据速度和时间列方程：60×1+m=160，可得m=100，根据D的坐标可计算直线OD的解析式，从图中知E的横坐标为2，可得E的坐标，根据点E到D的时间差及速度可得休息的时间；
(2)利用待定系数法求直线CD的解析式；
(3)先计算第二次相遇的时间：y=360时代入y=80x可得x的值，再计算x=5时直线OD的路程，可得路程差为40km，所以存在两种情况：两人相距20km，列方程可得结论．
【详解】
由图形得，
设OD的解析式为：，
把代入得：，，
：，
当时，，
，
由题意得：，，
，
故答案为：，100，1；
，，
直线AE：，
当时，，
，
，
，
设CD的解析式为：，
把，代入得：，解得：，
直线CD的解析式为：；
的解析式为：，
当时，，
，
出发5h时两个相距40km，
把代入得：，
出发时两人第二次相遇，
当时，，
，，
当时，，
，，
答：两人第二次相遇后，又经过时或时两人相距
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，读懂函数图象，理解横、纵坐标表示的含义，熟练掌握一次函数的相关知识、利用数形结合思想是解题的关键．
20．（1）10；（2）1； （3）B出发后3小时时与A相遇；（4）A行走的路程S与时间t的函数关系式是：S=5t+10（5）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，1小时时与A相遇
【解析】
【分析】
（1）根据函数图象可知，B出发时与A相距10千米；（2）根据函数图象可知，走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是(1.5﹣0.5)小时; （3）根据图象可知B出发后3小时时与A相遇；（4）根据函数图象可知直线lA经过点（0，10），（3，25）．用待定系数法求解析式；（5）先求直线lB的解析式，再解可得结果.
【详解】
（1）根据函数图象可知，B出发时与A相距10千米，
故答案为：10；·
（2）根据函数图象可知，走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是1.5﹣0.5=1小时，
故答案为：1；
（3）根据图象可知B出发后3小时时与A相遇；
（4）根据函数图象可知直线lA经过点（0，10），（3，25）．
设直线lA的解析式为：S=kt+b，则
解得，k=5，b=10
即A行走的路程S与时间t的函数关系式是：S=5t+10；·
（5）设直线lB的解析式为：S=kt，
∵点（0.5，7.5）在直线lB上，
∴7.5=k×0.5
得k=15
∴S=15t．
∴
解得S=15，t=1．·
故若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，1小时时与A相遇．
【点睛】
本题考核知识点：一次函数的应用. 解题关键点：运用数形结合思想，结合题意，用函数知识解决问题.
21．（1）96；（2）详见解析；（3）两船在距离B港口64千米处相遇.
【解析】
【分析】
（1）先求出甲的顺流速度，根据题图可知甲从A到B用时为3小时，然后利用路程公式计算即可；
（2）根据（1）可分别算出乙从A，B来回所用时间，然后据此画出函数关系的图象即可；
（3）由（2）得出各点坐标，再用待定系数法求出直线AB，CD的函数解析式，然后求出两直线交点坐标即可得到答案.
【详解】
解：（1）甲的顺流速度为28+4=32千米/小时，
则A，B两港口距离为32×3=96千米，
故答案为：96；
（2）乙的顺流速度为20+4=24千米/小时，逆流速度为20－4=16千米/小时，
则乙从A到B的时间为96÷24=3小时，
乙从B到A的时间为96÷16=6小时，
故S2和t的函数关系的图象为：
（3）由（2）各点坐标为A（7，96），B（10，0），C（10，96），D（4，0），
设直线AB解析式为S1=kt+b，
把A（7，96），B（10，0）代入得：
，
解得：，
∴直线AB的解析式为：S1=﹣32t+320，
同理求得直线CD的解析式为：S2=16t﹣64，
求交点P得，
列方程组，
解得：，
∴两船在距离B港口64千米处第二次相遇.