12.1 函数课时作业（1）
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12.1 函数课时作业（1）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．设半径为r的圆的面积为，则，下列说法错误的是（ ）
A． A．变量是S和r B． 常量是π和2 C． 用S表示r为 D． 常量是π
2．甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的关系式s＝50－50t中，常量的个数为( )
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
3．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）有下面的关系．
x
0
1
2
3
4
…
y
8
8.5
9
9.5
10
…
下列说法不正确的是（ ）
A． x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B． 所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm
C． 物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm D． 挂30kg物体时一定比原长增加15cm
4．在某个变化过程中，数值保持不变的量，叫做（ ）
A． 函数 B． 变量 C． 常量 D． 自变量
5．变量x与y之间的关系是y=﹣x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（ ）
A． ﹣2 B． ﹣1 C． 1 D． 2
6．若函数的解析式为y=，则当x=2时对应的函数值是（ ）
A． 4 B． 3 C． 2 D． 0
7．在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是( )
A． 用水平方向的数轴上的点表示相应的函数值 B． 用竖直方向的数轴上的点表示自变量
C． 用横轴上的点表示自变量 D． 用横轴或纵轴上的点表示自变量
8．若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ）
A． B． 4 C． 或4 D． 4或
二、填空题
9．3x﹣y=7中，变量是_______，常量是_____．把它写成用x的式子表示y的形式是_________．
10．圆面积 S 与半径 r 之间的关系式 S=πr2 中自变量是____，因变量是____，常量是____．
11．三角形ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，三角形ABC的面积从________变化到________.
12．关于x，y的关系式：（1）y-x=0；（2）x=2y；（3）y2=2x；（4）y-x2=x，其中y是x的函数的是_____________________
13．将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为_____．
14．等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？_________（是或不是中选择）
15．梯形的上底长是x,下底长是16，高是8，则梯形的面积y与上底长x之间的关系式是_________ .
三、解答题
16．声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如下表：
温度/℃
0
5
10
15
20
速度v/(m/s)
331
334
337
340
343
(1)写出速度v与温度T之间的关系式；
(2)当T＝30℃时，求声音的传播速度；
(3)当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？
17．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系；
（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
18．老师告诉小红：“离地面越高，温度越低”．并给小红出示了下面的表格：
距离地面高度/千米
0
1
2
3
4
5
温度/摄氏度
20
14
8
2
﹣4
﹣10
根据上表，老师还给小红出了下面几个问题，请你和小红一起来回答
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请你用关于h的式子表示t；
（3）请你利用（2）的结论求
①距离地面5千米的高空温度是多少？
②当高空某处温度为﹣40度时，求该处的高度．
19．在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量x（克）
0＜x≤20
0＜x≤40
0＜x≤60
邮资y（元）
0.80
1.60
2.40
①y是x的函数吗？为什么？
②分别求当x=5，10，30，50时的函数值．
20．如图， 的底边BC的长是12cm，当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时，三角形的面积起了变化，
（1）在这个变化的过程中，自变量是 ,因变量是 .
（2）如果AD为x（cm），面积为y（）,可表示为y=
（3）当AD=BC时 ， 的面积为
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据函数的定义(对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应)来解答．
【详解】
∵圆的面积S=πr2， ∴变量是S和r，常量是π，用S表示r为r=， 所以说法错误的是B． 故选：B．
【点睛】
考查了常量与变量的知识，注意掌握函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．
2．B
【解析】分析：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．
详解：汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s=50-50t中，常量为距离50千米和速度50千米/时两个， 故选：B．
点睛：本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．
3．D
【解析】【分析】从列表中分析出弹簧原来长度和物体每增加1kg，弹簧长度就增加长度便可求出相关信息.
【详解】由表格可得到，x与y都是变量，x是自变量，y是因变量；物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm；所挂物体为6kg，弹簧长度为8+0.5×6=11cm；挂30kg物体时长为8+15>20,不符合已知条件.故选项D错误.
故选：D
【点睛】本题考核知识点：函数. 解题关键点：从列表中分析函数关系.
4．C
【解析】
【分析】
根据函数概念，在某个变化过程中，数值变化的量叫变量，数值保持不变的量，叫做常量.
【详解】
在某个变化过程中，数值保持不变的量，叫做常量.
故选：C
【点睛】
本题考核知识点：常量.解题关键点：理解常量的意义.
5．B
【解析】
【分析】
把自变量x的值代入函数解析式进行计算即可得解．
【详解】
把x=2代入y=﹣x2+1中得：y=-1.
故选：B.
【点睛】
考查了函数值的求解，是基础题，准确计算是解题的关键．
6．A
【解析】
【分析】
把x=2代入函数解析式y=，即可求出答案.
【详解】
把x=2代入函数解析式y=得，
故选A.
【点睛】
本题考查的是函数值的求法.将自变量的值x=2代入函数解析式并正确计算是解题的关键.
7．C
【解析】用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示相应的函数值，
故选C．
【解题必备】
1．一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．
【注意】①函数图象上的任意点（x，y）都满足其函数的解析式；
②满足解析式的任意一对x、y的值，所对应的点一定在函数的图象上；
③判断点P（x，y）是否在函数图象上的方法是：
将点P（x，y）的x、y的值代入函数的解析式，若满足函数的解析式，则这个点就在函数的图象上； 若不满足函数的解析式，则这个点就不在函数的图象上．
2．画函数的图象，可以运用描点法，其一般步骤是：
①列表：表中列举一些自变量的值及其对应的函数值，自变量的取值不应使函数值太大或太小，以便于描点，点数一般以5到7个为宜；
②描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.描点时，要注意横、纵坐标的符号与点所在的象限（或坐标轴）之间的关系，描出的点大小要适中，位置要准确．
③连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来．
8．D
【解析】把y=8代入函数中，先代入上边的方程得x=，∵x≤2，∴x=不合题意，舍去，故x=；再代入下边的方程得x=4，∵x＞2，∴x=4，综上，x的值为4或．故选D．
9． x和y； 3和7； y=3x﹣7
【解析】试题解析：3x-y=7中，变量是x和y，常量是3和7．把它写成用x的式子表示y的形式是y=3x-7．
故答案是：x和y；3和7；y=3x-7．
点睛：本题考查的是方程的基本运算技能：移项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，系数化1就可用含x的式子表示y的形式．
10． r S π
【解析】解：S=πr2中，自变量为：r，因变量为：S，常量为：π．故答案为：r，s，π．
11．
【解析】分析：根据S=（底×高）计算．
详解：当△ABC的底边BC上的高为8cm，底边BC=16cm时，
S1=（8×16）÷2=64cm2，
底边BC=5cm时，S2=（5×8）÷2=20cm2，
∴△ABC的面积减少了64-20=44cm2，
故答案为：44．
点睛：此题主要考查了三角形的面积的求法，熟记三角形的面积公式是解题的关键．
12．（1）、（2）、（4）
【解析】（1）、（2）、（4）都是，（3）y2=2x，∵确定一个x（x＞0），有两个y的值与之对应，不唯一，所以y不是x的函数.
故答案为（1）、（2）、（4）.
13．y=17x+3
【解析】分析：
由图可知，将x张这样的白纸粘合后的总长度=x张白纸的总长-(x-1)个粘合部分的宽，把相关数据代入化简即可得到所求关系式；
详解：
由题意可得：y=20x-3(x-1)=17x+3，
即：y与x间的函数关系式为：y=17x+3.
故答案为：y=17x+3.
点睛：观察图形，结合题意得到：“白纸粘合后的总长度=x张白纸的总长-（x-1）个粘合部分的宽”是解答本题的关键.
14．是
【解析】∵等腰三角形的顶角y与底角x之间的关系为：y+2x=180°，
则y=-2x+180°，
故顶角y与底角x之间是函数关系．
故答案为：是．
15．y=4x+64
【解析】分析：根据梯形的面积=（上底+下底）×高，即可列出关系式．
详解：由题意得：y=（x+16）×8=4x+64．
故梯形的面积y与上底长x之间的关系式是y=4x+64．
故答案为：y=4x+64．
点睛：本题考查了函数关系式的知识，属于基础题，掌握梯形的面积公式是解题的关键．
16．(1)V＝331＋0.6T；(2)349m/s；(3)25℃.
【解析】【分析】(1)根据数量关系可v=＋331=331＋0.6T；（2）把T＝30℃代入可得；（3）把v=346m/s代入，可得.
【详解】(1) 由图表可知，温度每升高1℃，音速就加快m/s，v=＋331=331＋0.6T；
(2) 当T＝30℃时，v=＋331=349 (m/s)；
(3)当v=346m/s时，346=＋331；解得T=25℃..
故答案为：(1)V＝331＋0.6T；(2)349m/s；(3)25℃.
【点睛】本题考核知识点： 解题关键点：在这个变化过程中，音速随着气温的变化而变化，所以自变量是气温，因变量是单速.
17．（1）α=90°﹣β；常量是90，变量是α，β；（2）y=30﹣0.5t．常量是30，0.5，变量是y、t．
【解析】试题分析：（1）根据直角三角形的性质：直角三角形中，两锐角互余可得根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案． （2）根据题意可得剩余水量=原有水量-流出水量可的函数关系式．
试题解析：（1）由题意得：，即；常量是90，变量是．
（2）依题意得：y=30﹣0.5t．常量是30，0.5，变量是y、t．
18．（1）高度是自变量，温度是因变量;（2）t=20﹣6h；（3）距地面5千米时，温度为零下10摄氏度；（4）10．
【解析】
【分析】
（1）函数是指在一个变化过程中的两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值和它相对应，此时x叫自变量，y叫x的函数； （2）根据表中数据的变化规律，找到温度和高度之间的关系，列出关系式t=20-6h； （3）①可直接从表中得到距离地面5千米的高空温度； ②将t=-40代入解析式即可．
【详解】
（1）上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．
（2）由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得解析式为t=20﹣6h；
（3）①由表可知，距地面5千米时，温度为零下10摄氏度；
（4）将t=﹣40代入t=20﹣6h可得，﹣40=20﹣6h，
解得：h=10（千米）．
【点睛】
考查了函数的表示方法和函数的关系式，从表中找到规律是解题的关键．
19．y是x的函数； 0.80；0.80；1.60；2.40．
【解析】试题分析：①根据函数定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量可得y是x的函数；
②根据表格可以直接得到答案．
试题解析：①y是x的函数，当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应；
②当x=5时，y=0.80；
当x=10时，y=0.80；
当x=30时，y=1.60；
当x=50时，y=2.40．
20．（1）△ABC是底边BC边上的高AD的长，△ABC的面积；（2）；（3）.
【解析】试题分析：（1）根据函数的概念即可得；
（2）根据三角形的面积公式，可得三角形的面积与高的关系，可得答案．
（3）由面积公式即可得到.
试题解析：（1）自变量是△ABC是底边BC边上的高AD的长，因变量是△ABC的面积；
（2）如果AD为x(cm)，面积为y ()，可表示为；
（3）当AD=BC时，△ABC的面积为.
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．设半径为r的圆的面积为，则，下列说法错误的是（ ）
A． A．变量是S和r B． 常量是π和2 C． 用S表示r为 D． 常量是π
2．甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的关系式s＝50－50t中，常量的个数为( )
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
3．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）有下面的关系．
x
0
1
2
3
4
…
y
8
8.5
9
9.5
10
…
下列说法不正确的是（ ）
A． x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B． 所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm
C． 物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm D． 挂30kg物体时一定比原长增加15cm
4．在某个变化过程中，数值保持不变的量，叫做（ ）
A． 函数 B． 变量 C． 常量 D． 自变量
5．变量x与y之间的关系是y=﹣x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（ ）
A． ﹣2 B． ﹣1 C． 1 D． 2
6．若函数的解析式为y=，则当x=2时对应的函数值是（ ）
A． 4 B． 3 C． 2 D． 0
7．在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是( )
A． 用水平方向的数轴上的点表示相应的函数值 B． 用竖直方向的数轴上的点表示自变量
C． 用横轴上的点表示自变量 D． 用横轴或纵轴上的点表示自变量
8．若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ）
A． B． 4 C． 或4 D． 4或
二、填空题
9．3x﹣y=7中，变量是_______，常量是_____．把它写成用x的式子表示y的形式是_________．
10．圆面积 S 与半径 r 之间的关系式 S=πr2 中自变量是____，因变量是____，常量是____．
11．三角形ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，三角形ABC的面积从________变化到________.
12．关于x，y的关系式：（1）y-x=0；（2）x=2y；（3）y2=2x；（4）y-x2=x，其中y是x的函数的是_____________________
13．将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为_____．
14．等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？_________（是或不是中选择）
15．梯形的上底长是x,下底长是16，高是8，则梯形的面积y与上底长x之间的关系式是_________ .
三、解答题
16．声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如下表：
温度/℃
0
5
10
15
20
速度v/(m/s)
331
334
337
340
343
(1)写出速度v与温度T之间的关系式；
(2)当T＝30℃时，求声音的传播速度；
(3)当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？
17．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系；
（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
18．老师告诉小红：“离地面越高，温度越低”．并给小红出示了下面的表格：
距离地面高度/千米
0
1
2
3
4
5
温度/摄氏度
20
14
8
2
﹣4
﹣10
根据上表，老师还给小红出了下面几个问题，请你和小红一起来回答
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请你用关于h的式子表示t；
（3）请你利用（2）的结论求
①距离地面5千米的高空温度是多少？
②当高空某处温度为﹣40度时，求该处的高度．
19．在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量x（克）
0＜x≤20
0＜x≤40
0＜x≤60
邮资y（元）
0.80
1.60
2.40
①y是x的函数吗？为什么？
②分别求当x=5，10，30，50时的函数值．
20．如图， 的底边BC的长是12cm，当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时，三角形的面积起了变化，
（1）在这个变化的过程中，自变量是 ,因变量是 .
（2）如果AD为x（cm），面积为y（）,可表示为y=
（3）当AD=BC时 ， 的面积为
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据函数的定义(对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应)来解答．
【详解】
∵圆的面积S=πr2， ∴变量是S和r，常量是π，用S表示r为r=， 所以说法错误的是B． 故选：B．
【点睛】
考查了常量与变量的知识，注意掌握函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．
2．B
【解析】分析：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．
详解：汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s=50-50t中，常量为距离50千米和速度50千米/时两个， 故选：B．
点睛：本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．
3．D
【解析】【分析】从列表中分析出弹簧原来长度和物体每增加1kg，弹簧长度就增加长度便可求出相关信息.
【详解】由表格可得到，x与y都是变量，x是自变量，y是因变量；物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm；所挂物体为6kg，弹簧长度为8+0.5×6=11cm；挂30kg物体时长为8+15>20,不符合已知条件.故选项D错误.
故选：D
【点睛】本题考核知识点：函数. 解题关键点：从列表中分析函数关系.
4．C
【解析】
【分析】
根据函数概念，在某个变化过程中，数值变化的量叫变量，数值保持不变的量，叫做常量.
【详解】
在某个变化过程中，数值保持不变的量，叫做常量.
故选：C
【点睛】
本题考核知识点：常量.解题关键点：理解常量的意义.
5．B
【解析】
【分析】
把自变量x的值代入函数解析式进行计算即可得解．
【详解】
把x=2代入y=﹣x2+1中得：y=-1.
故选：B.
【点睛】
考查了函数值的求解，是基础题，准确计算是解题的关键．
6．A
【解析】
【分析】
把x=2代入函数解析式y=，即可求出答案.
【详解】
把x=2代入函数解析式y=得，
故选A.
【点睛】
本题考查的是函数值的求法.将自变量的值x=2代入函数解析式并正确计算是解题的关键.
7．C
【解析】用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示相应的函数值，
故选C．
【解题必备】
1．一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．
【注意】①函数图象上的任意点（x，y）都满足其函数的解析式；
②满足解析式的任意一对x、y的值，所对应的点一定在函数的图象上；
③判断点P（x，y）是否在函数图象上的方法是：
将点P（x，y）的x、y的值代入函数的解析式，若满足函数的解析式，则这个点就在函数的图象上； 若不满足函数的解析式，则这个点就不在函数的图象上．
2．画函数的图象，可以运用描点法，其一般步骤是：
①列表：表中列举一些自变量的值及其对应的函数值，自变量的取值不应使函数值太大或太小，以便于描点，点数一般以5到7个为宜；
②描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.描点时，要注意横、纵坐标的符号与点所在的象限（或坐标轴）之间的关系，描出的点大小要适中，位置要准确．
③连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来．
8．D
【解析】把y=8代入函数中，先代入上边的方程得x=，∵x≤2，∴x=不合题意，舍去，故x=；再代入下边的方程得x=4，∵x＞2，∴x=4，综上，x的值为4或．故选D．
9． x和y； 3和7； y=3x﹣7
【解析】试题解析：3x-y=7中，变量是x和y，常量是3和7．把它写成用x的式子表示y的形式是y=3x-7．
故答案是：x和y；3和7；y=3x-7．
点睛：本题考查的是方程的基本运算技能：移项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，系数化1就可用含x的式子表示y的形式．
10． r S π
【解析】解：S=πr2中，自变量为：r，因变量为：S，常量为：π．故答案为：r，s，π．
11．
【解析】分析：根据S=（底×高）计算．
详解：当△ABC的底边BC上的高为8cm，底边BC=16cm时，
S1=（8×16）÷2=64cm2，
底边BC=5cm时，S2=（5×8）÷2=20cm2，
∴△ABC的面积减少了64-20=44cm2，
故答案为：44．
点睛：此题主要考查了三角形的面积的求法，熟记三角形的面积公式是解题的关键．
12．（1）、（2）、（4）
【解析】（1）、（2）、（4）都是，（3）y2=2x，∵确定一个x（x＞0），有两个y的值与之对应，不唯一，所以y不是x的函数.
故答案为（1）、（2）、（4）.
13．y=17x+3
【解析】分析：
由图可知，将x张这样的白纸粘合后的总长度=x张白纸的总长-(x-1)个粘合部分的宽，把相关数据代入化简即可得到所求关系式；
详解：
由题意可得：y=20x-3(x-1)=17x+3，
即：y与x间的函数关系式为：y=17x+3.
故答案为：y=17x+3.
点睛：观察图形，结合题意得到：“白纸粘合后的总长度=x张白纸的总长-（x-1）个粘合部分的宽”是解答本题的关键.
14．是
【解析】∵等腰三角形的顶角y与底角x之间的关系为：y+2x=180°，
则y=-2x+180°，
故顶角y与底角x之间是函数关系．
故答案为：是．
15．y=4x+64
【解析】分析：根据梯形的面积=（上底+下底）×高，即可列出关系式．
详解：由题意得：y=（x+16）×8=4x+64．
故梯形的面积y与上底长x之间的关系式是y=4x+64．
故答案为：y=4x+64．
点睛：本题考查了函数关系式的知识，属于基础题，掌握梯形的面积公式是解题的关键．
16．(1)V＝331＋0.6T；(2)349m/s；(3)25℃.
【解析】【分析】(1)根据数量关系可v=＋331=331＋0.6T；（2）把T＝30℃代入可得；（3）把v=346m/s代入，可得.
【详解】(1) 由图表可知，温度每升高1℃，音速就加快m/s，v=＋331=331＋0.6T；
(2) 当T＝30℃时，v=＋331=349 (m/s)；
(3)当v=346m/s时，346=＋331；解得T=25℃..
故答案为：(1)V＝331＋0.6T；(2)349m/s；(3)25℃.
【点睛】本题考核知识点： 解题关键点：在这个变化过程中，音速随着气温的变化而变化，所以自变量是气温，因变量是单速.
17．（1）α=90°﹣β；常量是90，变量是α，β；（2）y=30﹣0.5t．常量是30，0.5，变量是y、t．
【解析】试题分析：（1）根据直角三角形的性质：直角三角形中，两锐角互余可得根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案． （2）根据题意可得剩余水量=原有水量-流出水量可的函数关系式．
试题解析：（1）由题意得：，即；常量是90，变量是．
（2）依题意得：y=30﹣0.5t．常量是30，0.5，变量是y、t．
18．（1）高度是自变量，温度是因变量;（2）t=20﹣6h；（3）距地面5千米时，温度为零下10摄氏度；（4）10．
【解析】
【分析】
（1）函数是指在一个变化过程中的两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值和它相对应，此时x叫自变量，y叫x的函数； （2）根据表中数据的变化规律，找到温度和高度之间的关系，列出关系式t=20-6h； （3）①可直接从表中得到距离地面5千米的高空温度； ②将t=-40代入解析式即可．
【详解】
（1）上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．
（2）由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得解析式为t=20﹣6h；
（3）①由表可知，距地面5千米时，温度为零下10摄氏度；
（4）将t=﹣40代入t=20﹣6h可得，﹣40=20﹣6h，
解得：h=10（千米）．
【点睛】
考查了函数的表示方法和函数的关系式，从表中找到规律是解题的关键．
19．y是x的函数； 0.80；0.80；1.60；2.40．
【解析】试题分析：①根据函数定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量可得y是x的函数；
②根据表格可以直接得到答案．
试题解析：①y是x的函数，当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应；
②当x=5时，y=0.80；
当x=10时，y=0.80；
当x=30时，y=1.60；
当x=50时，y=2.40．
20．（1）△ABC是底边BC边上的高AD的长，△ABC的面积；（2）；（3）.
【解析】试题分析：（1）根据函数的概念即可得；
（2）根据三角形的面积公式，可得三角形的面积与高的关系，可得答案．
（3）由面积公式即可得到.
试题解析：（1）自变量是△ABC是底边BC边上的高AD的长，因变量是△ABC的面积；
（2）如果AD为x(cm)，面积为y ()，可表示为；
（3）当AD=BC时，△ABC的面积为.