12.1.1 同底数幂的乘法课时作业
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12.1.1 同底数幂的乘法课时作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题
1.计算a?a2的结果是（ ）
A．a B．a2 C．2a2 D．a3
2.在等式x2·x3·( )＝x12中，括号里面应填( )
A． x2 B． x6 C． x7 D． x8
3.下列运算错误的是( )
A．x2?x4=x6 B．（﹣b）2?（﹣b）4=﹣b6
C．x?x3?x5=x9 D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）5
4.下列计算正确的是（ ）
A．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b B．a2+a2=a4 C．a2?a3=a6 D．（ab2）2=a2b4
5.若2x+5y﹣3=0，则4x?32y的值为（ ）
A．8 B．﹣8 C． D．﹣
6.81×27可记为( )
A． 93 B． 37 C． 36 D． 312
7.若ax=3，ay=2，则ax+y等于（ ）
A．6 B．7 C．8 D．18
二 、填空题
8.计算：
（）__________．
（）__________．
（）__________．
9.若am=8，an=16，则am+n的值等于____________．
10.计算﹣x2?x5的结果等于 ．
11.计算：（-2）2012×（）2013= ______ ．
12.若2+3b=3，则·的值为____________．
三 、解答题
13.计算：a2?a5+a?a3?a3．
14.一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．
15.若2?8n?16n=222，求n的值．
16.已知：2x＝3，2y＝6，2z＝12，试确定x，y，z之间的关系．
17.（1）已知10m=4，10n=5，求10m+n的值．
（2）如果a+3b=4，求3a×27b的值．
答案解析
一 、选择题
1.【考点】同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．
解：a?a2=a3，
故选：D．
2.C
【解析】∵x2·x3 ·x7＝x12，
∴括号里应填写x7.
故选C.
3.【考点】同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．
解：A．底数不变指数相加，故A正确；
B、底数不变指数相加，故B错误；
C、底数不变指数相加，故C正确；
D、底数不变指数相加，故D正确；
故选：B．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题关键．
4.【分析】根据去括号、同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方，可得答案．
解：A．括号前是负号，去括号全变号，故A不符合题意；
B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B不符合题意；
C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C不符合题意；
D、积的乘方等于乘方的积，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
5.【考点】 同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．
解：4x?32y=22x?25y
=22x+5y
=23
=8，
故选A．
6.B
【解析】试题解析：81×27，
=34×33，
=37．
故选B．
7.【考点】 同底数幂的乘法．
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
解：∵ax=3，ay=2，
∴ax+y=ax?ay=3×2=6．
故选：A．
二 、填空题
8.
【解析】试题解析： 原式
原式
原式
故答案为：(1). (2). (3). .
9.【考点】同底数幂的乘法
【分析】am?an=am+n， 根据以上内容进行变形，再整体代入求出即可．
解：∵am=8，an=16，
∴am+n=am×an=8×16=128，
故答案为：128．
10.【考点】 同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．
解：原式=﹣x2+5=﹣x7，
故答案为：﹣x7．
11.
【解析】(-2)2012×()2013=(?)2012××()2012=(?×)2012×=1×=.
故答案为： .
12.27
【解析】试题解析：
∵2a+3b=3
∴原式=
三 、解答题
13.【考点】 同底数幂的乘法．
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算，再合并同类项得出答案．
解：a2?a5+a?a3?a3
=a7+a7
=2a7．
14.【考点】 同底数幂的乘法．
【分析】根据长方形的面积=长×宽，周长等于四边之和，代入长和宽的值即可得出答案．
解：面积=长×宽=4.2×104×2×104=8.4×108cm2．
周长=2（长+宽）=2（4.2×104+2×104）=1.24×105cm．
综上可得长方形的面积为8.4×108cm2．
周长为1.24×105cm．
15.【考点】 同底数幂的乘法．
【分析】把等号左边的数都能整理成以2为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后根据指数相等列式求解即可．
解：2?8n?16n，
=2×23n×24n，
=27n+1，
∵2?8n?16n=222，
∴7n+1=22，
解得n=3．
16.x＋z＝2y
【解析】试题分析：
变形2y＝2×3＝2x＋1，得到y＝x＋1，变形2z＝12＝2×6＝2×2y＝2y＋1，得到z＝y＋1，从而得到x，y，z之间的关系．
试题解析：
因为2x＝3，
所以2y＝6＝2×3＝2×2x＝2x＋1，
2z＝12＝2×6＝2×2y＝2y＋1.
所以y＝x＋1，z＝y＋1.
两式相减，得
y－z＝x－y，
所以x＋z＝2y.
点睛：本题主要考查了同底数幂的乘法法则的逆用，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am·an=am+n(m，n是正整数)，逆用同底数幂的乘法法则，即am+n=am·an(m，n是正整数)；如果几个幂的底数相等，且幂也相等，则它们的指数也相等.
17.【考点】 同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．
解：（1）10m+n=10m?10n=5×4=20；
（2）3a×27b=3a×33b=3a+3b=34=81．
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题
1.计算a?a2的结果是（ ）
A．a B．a2 C．2a2 D．a3
2.在等式x2·x3·( )＝x12中，括号里面应填( )
A． x2 B． x6 C． x7 D． x8
3.下列运算错误的是( )
A．x2?x4=x6 B．（﹣b）2?（﹣b）4=﹣b6
C．x?x3?x5=x9 D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）5
4.下列计算正确的是（ ）
A．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b B．a2+a2=a4 C．a2?a3=a6 D．（ab2）2=a2b4
5.若2x+5y﹣3=0，则4x?32y的值为（ ）
A．8 B．﹣8 C． D．﹣
6.81×27可记为( )
A． 93 B． 37 C． 36 D． 312
7.若ax=3，ay=2，则ax+y等于（ ）
A．6 B．7 C．8 D．18
二 、填空题
8.计算：
（）__________．
（）__________．
（）__________．
9.若am=8，an=16，则am+n的值等于____________．
10.计算﹣x2?x5的结果等于 ．
11.计算：（-2）2012×（）2013= ______ ．
12.若2+3b=3，则·的值为____________．
三 、解答题
13.计算：a2?a5+a?a3?a3．
14.一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．
15.若2?8n?16n=222，求n的值．
16.已知：2x＝3，2y＝6，2z＝12，试确定x，y，z之间的关系．
17.（1）已知10m=4，10n=5，求10m+n的值．
（2）如果a+3b=4，求3a×27b的值．
答案解析
一 、选择题
1.【考点】同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．
解：a?a2=a3，
故选：D．
2.C
【解析】∵x2·x3 ·x7＝x12，
∴括号里应填写x7.
故选C.
3.【考点】同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．
解：A．底数不变指数相加，故A正确；
B、底数不变指数相加，故B错误；
C、底数不变指数相加，故C正确；
D、底数不变指数相加，故D正确；
故选：B．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题关键．
4.【分析】根据去括号、同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方，可得答案．
解：A．括号前是负号，去括号全变号，故A不符合题意；
B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B不符合题意；
C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C不符合题意；
D、积的乘方等于乘方的积，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
5.【考点】 同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．
解：4x?32y=22x?25y
=22x+5y
=23
=8，
故选A．
6.B
【解析】试题解析：81×27，
=34×33，
=37．
故选B．
7.【考点】 同底数幂的乘法．
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
解：∵ax=3，ay=2，
∴ax+y=ax?ay=3×2=6．
故选：A．
二 、填空题
8.
【解析】试题解析： 原式
原式
原式
故答案为：(1). (2). (3). .
9.【考点】同底数幂的乘法
【分析】am?an=am+n， 根据以上内容进行变形，再整体代入求出即可．
解：∵am=8，an=16，
∴am+n=am×an=8×16=128，
故答案为：128．
10.【考点】 同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．
解：原式=﹣x2+5=﹣x7，
故答案为：﹣x7．
11.
【解析】(-2)2012×()2013=(?)2012××()2012=(?×)2012×=1×=.
故答案为： .
12.27
【解析】试题解析：
∵2a+3b=3
∴原式=
三 、解答题
13.【考点】 同底数幂的乘法．
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算，再合并同类项得出答案．
解：a2?a5+a?a3?a3
=a7+a7
=2a7．
14.【考点】 同底数幂的乘法．
【分析】根据长方形的面积=长×宽，周长等于四边之和，代入长和宽的值即可得出答案．
解：面积=长×宽=4.2×104×2×104=8.4×108cm2．
周长=2（长+宽）=2（4.2×104+2×104）=1.24×105cm．
综上可得长方形的面积为8.4×108cm2．
周长为1.24×105cm．
15.【考点】 同底数幂的乘法．
【分析】把等号左边的数都能整理成以2为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后根据指数相等列式求解即可．
解：2?8n?16n，
=2×23n×24n，
=27n+1，
∵2?8n?16n=222，
∴7n+1=22，
解得n=3．
16.x＋z＝2y
【解析】试题分析：
变形2y＝2×3＝2x＋1，得到y＝x＋1，变形2z＝12＝2×6＝2×2y＝2y＋1，得到z＝y＋1，从而得到x，y，z之间的关系．
试题解析：
因为2x＝3，
所以2y＝6＝2×3＝2×2x＝2x＋1，
2z＝12＝2×6＝2×2y＝2y＋1.
所以y＝x＋1，z＝y＋1.
两式相减，得
y－z＝x－y，
所以x＋z＝2y.
点睛：本题主要考查了同底数幂的乘法法则的逆用，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am·an=am+n(m，n是正整数)，逆用同底数幂的乘法法则，即am+n=am·an(m，n是正整数)；如果几个幂的底数相等，且幂也相等，则它们的指数也相等.
17.【考点】 同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．
解：（1）10m+n=10m?10n=5×4=20；
（2）3a×27b=3a×33b=3a+3b=34=81．