课件31张PPT。2 时间和位移1．能区分时间和时刻．
2．理解位移的定义，掌握其表述及大小和方向的判断．
3．理解位移与路程的概念并能加以区分．
4．理解矢量和标量．
5．理解位置和位移的关系．一、时刻和时间间隔
1．时刻和时间间隔可以在时间轴上表示，时间轴的每一个点都表示一个不同的________，时间轴上的一段线段表示的是___________．
2．时刻和时间间隔的联系
两个时刻之间的间隔即为时间间隔．时间间隔时刻在日常生活中所说的“时间”，其含义不尽相同，有时是指时间，有时是指时间间隔，在物理学中，“时间”的含义就是时间间隔．二、路程和位移长度位置位置初位置末位置三、矢量和标量
1．矢量：既有_______又有______的物理量，如位移．
2．标量：只有______没有______的物理量，如路程、温度等．
3．运算法则：两个标量相加时遵从____________的法则，矢量相加的法则与此不同．
四、直线运动的位置和位移
如下图所示，一个物体沿直线从A点运动到B点，若A、B两点的位置坐标分别为xA和xB，则物体的位移为Δx＝____________.
大小方向大小方向算术加法xB－xA一、时刻和时间间隔
时刻指的是某一瞬间，在时间坐标轴上用一点表示．如图所示．时间间隔指的是两个时刻的间隔，在时间坐标轴上用一段线段表示．实验室中常用停表和打点计时器来测量时间．1．时间间隔和时刻有区别，也有联系．在时间轴上，时间间隔用一段线段表示，时刻用一点表示.0点表示开始计时，0～3表示3 s的时间间隔，即前3 s．2～3表示第3 s，不管是前3 s，还是第3 s，都是指时间间隔.3 s所对应的点为3 s末，也可说成4 s初，这是指时刻．
2．时刻与物体在运动过程中的某一位置相对应，时间间隔与物体在运动过程中的位移(路程)相对应．
3．我们在日常生活中不注意区分时刻和时间间隔，而把它们统称为时间．在以后的学习中，必须加以区分，因为二者的物理意义是不同的．在物理学上所说的时间指的是时间间隔．在理解时刻与时间概念的基础上，不难得出：
1 s末，2 s末，3 s末表示第1 s末，第2 s末，第3 s末各时刻；
1 s内，2 s内，3 s内表示从0～1 s,0～2 s,0～3 s各段时间；
第1秒内，第2秒内，第3秒内分别表示0～1 s,1 s～2 s,2 s～3 s各段时间，时间间隔都是1 s.1.2005年10月17日凌晨，神州无眠，万众翘首，绕地球飞行5天共77圈的“神舟”六号飞船，载着我们巡天归来的英雄费俊龙、聂海胜，在凌晨4时33分平安降落在内蒙古四子王旗阿木古朗草原．以下是有关“神舟”六号降落时的一组数据，其中指时刻的是________，指时间的是________．
①飞船在太空飞行近109个小时，费俊龙、聂海胜向北京航天飞行控制中心报告，“神舟”六号开始进行返回准备．②17日3时43分，“远望”三号向飞船发出指令，飞船第一次调姿开始．
③17日3时44分，飞船轨道舱与返回舱分离．
④17日3时45分，第二次调姿制动．
⑤17日4时07分，返回舱与推进舱分离．⑥17日4时13分，返回舱进入黑障区．
⑦3分后，在距地球约40公里处，“黑障”现象消失，着陆场测控设备发现飞船
⑧17日4时19分，飞船主伞舱盖打开．【解析】 本题考查了时刻和时间的区别，时刻在时间轴上对应的是点，时间对应的是线段．
【答案】 ②③④⑤⑥⑧ ①⑦二、位置、位移、路程
1．位置：质点在空间所对应的点．
2．路程：物体运动轨迹的长度是一个标量，可能是直线，可能是曲线，也可能是折线．
3．位移：是从运动物体初位置指向末位置的有向线段，是矢量，只有当物体在直线上向一个方向运动时，物体的位移大小才等于路程．位移是用来表示物体位置变化的物理量．
(1)位移方向，由质点运动的起始位置指向运动的终止位置；位移的大小，是起始位置与终止位置两点间的直线距离．
(2)位移可以用一根有向线段来表示．箭头方向代表位移方向，线段的长短按一定的比例(标度)代表位移的大小．(3)如果质点从某一位置开始运动，经过一段时间后又回到了出发点，那么该质点在这段时间里的位移为零，但质点运动的路程不为零．质点从起始位置到终止位置，可以有各种各样的运动轨迹，沿不同轨迹运动，路程各不相同，但位移始终相同．可见，位移与路程是不同的物理量．位移只与始末状态的位置有关，而与中间运动过程无关．从数值上看，位移总是不大于路程．2.如右图所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们位移大小的比较正确的是( )
A．沿Ⅰ较大 B．沿Ⅱ较大
C．沿Ⅲ较大 D．一样大【解析】 该物体沿三条不同的路径由A运动到B，其路程不等，但初位置、末位置相同，即位置的变化相同，故位移一样大．
【答案】 D三、关于矢量和标量
1．标量
只有大小而没有方向的物理量．如长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等，其运算遵从算术法则．
2．矢量
有大小和方向的物理量．如位移、力、速度等．其运算法则不同于标量，将在后面学习．
3．矢量的表示
(1)矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．(2)在同一直线上的矢量，可先建立直线坐标系，可以在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反．3.一质点沿x轴运动，开始时位置为x0＝－2 m，第1 s末位置为x1＝3 m，第2 s末位置为x2＝1 m，则质点第1 s内的位移和第2 s内的位移分别是多少？【解析】 第1 s内的位移为Δx1＝x1－x0＝5 m，第2 s内的位移为Δx2＝x2－x1＝－2 m.
【答案】 5 m －2 m〔思考与讨论〕
一位同学从操场中心A出发，向北走了40 m，到达C点，然后又向东走了30 m，到达B点．在纸上用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移(即代表他的位置变化的最后结果的位移)．
三个位移的大小各是多少？你能通过这个实例总结出矢量相加的法则吗？
【点拨】 如右图所示，有向线段AC表示第一次的位移，大小为40 m，方向向北．有向线段CB表示第二次的位移，大小为30 m ，方向向东．有向线段AB表示两次行走的合位移，其大小可由直角三角形知识求得：AB= = m=50 m．其方向可用∠A来表示，tan A= ，得∠A=37°，即合位移的方向为北偏东37°.若两次位移大小直接相加，其和为70 m，而我们求出的合位移大小为50 m，可见合位移并不是两个位移直接相加的结果．合位移AB和位移AC，CB恰构成三角形．以下的计时数据指时间的是( )
A．天津开往广州的625次列车于13时35分从天津发车
B．某人用15 s跑完100 m
C．中央电视台新闻联播节目19时开播
D．1997年7月1月零时，中国对香港恢复行使主权
E．某场足球赛15 min时甲队攻入一球【解析】 A、C、D、E中的数据都是指时刻，而B中的15 s是与跑完100 m这一过程相对应的，是指时间．
【答案】 B时刻具有瞬时性的特点，时间间隔具有连续性的特点．在习惯上我们把时间间隔称为时间，有时把时刻也称为时间．关键是要根据题意和上下文去理解它的含义．1－1：关于时间和时刻，下列说法正确的是( )
A．物体在5 s时指的是物体在5 s末，指的是时刻
B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻【答案】 ACD如右图所示，是一位晨练者每天早晨进
行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3 m和5 m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为( )
A．16 m，方向从A到C；16 m
B．8 m，方向从A到C；8π m
C．8π m，方向从A到C；16 m
D．16 m，方向从A到C；8π m【解析】 位移是矢量，大小等于A、C之间的线段长度，即x＝
＝2×3 m＋2×5 m＝16 m，方向由A指向C；路程是标量，等于两个半圆曲线的长度和，即l＝(3π＋5π)m＝8π m，故D正确．
【答案】 D
路程和位移的大小一般是不相等的，只有当质点做单向直线运动时路程才和位移的大小相等．路程只有大小、没有方向，位移既有大小又有方向．2-1：在上图中，李明从市中心向南走400 m到一个十字路口，再向东走300 m就到了市图书馆，请在图上把李明所走的路程和位移表示出来，并说明其大小．【解析】 如下图所示，路程是轨迹的长，是一条折线，其大小为700 m位移是从市中心到图书馆的一条有向线段，大小为500 m.
【答案】 如下图 700 m 500 m
一汽艇在广阔的湖面上先向东行驶了6 km，接着向南行驶了8 km.那么汽艇全过程的位移大小是多少？方向如何？【解析】 汽艇在湖面上运动，它的位置及位置变化用一个平面坐标系来描述．选向东为x轴的正方向，向南为y轴的正方向，以起点为坐标原点．汽艇向东行驶了6 km，位移设为x1；再向南行驶了8 km，位移设为x2；全过程汽艇的位移设为x.汽艇的位置及位置变化情况如下图所示．由图中的几何关系可知：汽艇全过程的位移大小x＝ km＝10 km，方向tan α＝ ，α＝53°，即东偏南53°.
【答案】 10 km 东偏南53°角3－1：某一运动质点沿一直线做往返运动，如右图所示，OA=AB=OC=CD=1 m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是( )
A．质点在A→B→C的时间内发生的位移为2 m，路程为4 m
B．质点在B→D的时间内发生的位移为－4 m，路程为4 m
C．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示
D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m【答案】 BCD本节出现一组测量距离长短的物理量是“位移”与“路程”，它们虽是两个不同的概念，但却有着千丝万缕的微妙联系，你能够分清这两个概念吗？一支队伍长为150 m，沿直线公路匀速前进．模拟演习中，通讯员从队尾跑步前进300 m赶到队首，传达命令后立即返回队尾．当通讯员返回队尾时，队伍已前进了200 m，则在此全过程中通讯员的位移和路程分别是多少？【解析】 通讯员前进300 m赶到队首，然后返回队尾，这段时间内队伍前进了200 m，即通讯员返回时运动距离是100 m通讯员经历了一个先前进，再改变方向而返回的两个过程．位移即为从初位置指向末位置的有向线段，而路程是轨迹的总长度．故通讯员的位移为200 m，而通过的路程却是300 m＋100 m＝400 m.
【答案】 通讯员的位移为200 m，路程为400 m.
【技巧点拨】 针对实际性的情景问题，要注意细读题干，首先从题目的情景设置中提取、还原其中的物理过程，准确判断对应过程中的物理规律，这是解决应用类问题的关键环节．随堂演练
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1．以下的计时数据中指时间间隔的是( )
A．“嫦娥一号”卫星于2007年10月24日18时5分点火发射
B．第29届奥运会于2008年8月8日20时8分在北京开幕
C．刘翔创造了12.88秒的110米栏最好成绩
D．在一场NBA篮球赛开赛8分钟时，姚明投中第三个球
【解析】 在A选项中的数据指的是“嫦娥一号”点火的瞬间，所以是时刻，故A错；B选项中的数据是奥运会宣布开幕的一瞬间，所以它也是时刻，故B错；C选项中的12.88秒是指刘翔从起跑到到达终点所用的时间，所以它是时间间隔，故C正确；D选项中的数据是指姚明投中第三个球的瞬间，所以是时刻，故D错．
【答案】 C
2．关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，路程可能不同而位移一定相同
C．质点通过一段路程，其位移可能为零
D．质点运动位移的大小可能大于路程
【解析】 由于位移是矢量，而路程是标量，如果质点沿直线运动且没有往复时，位移与路程只是大小相等，若有往复，其大小也不相等，故A错；由于位移只与初、末位置有关，与路径无关，故B正确；若质点沿曲线运动一个过程之后又回到出发点时，位移为零，在任何情况下质点的位移都不可能大于路程，故C正确，D错．
【答案】 BC
3．关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．位移是个矢量概念，位移的方向即是质点的运动方向
B．位移的大小不会比路程大
C．路程是标量，路程即是位移的大小
D．当质点做直线运动时，路程等于位移的大小
【解析】 位移是矢量，其大小等于从初位置指向末位置的有向线段的长度，其方向是由初位置指向末位置，和质点的运动方向无关；只有质点做单方向的直线运动时，路程才等于位移的大小，如果运动不是单方向，或者轨迹不是直线，则路程要大于位移的大小．
【答案】 B
4．某人先向东走2 m，接着向西走6 m，最后向南走3 m，则他在这段运动中的位移大小和路程分别是( )
A．5 m,5 m B．11 m,11 m
C．5 m,11 m D．11 m,5 m
【答案】 C
5．某物体在水平面上向正南方向运动了30 m，然后又向正东方向运动了40 m，对于这一路程，下列说法正确的是( )
A．物体的位移大小是50 m
B．物体的位移大小是70 m
C．物体的路程是50 m
D．物体的路程是70 m
【答案】 AD
6.
如右图所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是( )
A．0；πr B．2r，向东；πr
C．r，向东；πr D．2r，向东；2r
【解析】 位移是指从初位置指向末位置的有向线段，只与初末位置有关，与运动径迹无关；而路程是指实际经过的径迹的长度，不仅与初末位置有关，还与运动径迹有关．
【答案】 B
7．某人站在楼房顶层O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( )
A．25 m,25 m B．65 m,25 m
C．25 m，－25 m D．65 m，－25 m
【解析】 如上图所示，整个过程小球的路程为20 m+20 m+25 m=65 m，但其位移为-25 m，“-”表示其方向竖直向下．
【答案】 D
8．有两位同学进行无线电测控，甲同学因为迷路走了10 000 m回到出发点A，乙同学沿曲线走了10 000 m到达目标点，如下图所示．这两位同学都走了10 000 m，而效果不同，甲位移相当于________m，乙位移相当于________m.
【答案】 0 8 000
9．如下图所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市．以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，试求：
(1)在直线坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；
(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？
【解析】 (1)如下图
(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为x＝－500 m－300 m＝－800 m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．
其路程为l＝150 m＋450 m＋500 m＝1 100 m.
【答案】 (1)
(2)800 m，向西 1 100 m
10．一位同学沿着东西方向的马路向西走了400 m，买了信封、信纸，又向东走了100 m来到邮局，他总共走了多少路程？邮局离他出发点距离多远？他的位移大小和方向如何？
【解析】 如下图所示，这位同学从A点出发，到B点买信封、信纸，再回头到C点邮局，这样他总共走了路程s＝400 m＋100 m＝500 m，邮局距出发点距离为s＝400 m－100 m＝300 m，这也就是他的位移大小，方向由初位置指向末位置，即向西．
【答案】 500 m 300 m 300 m 向西
11.
一个人晨练，按右图所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，求他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？
【解析】 路程是标量，等于半径为R与半径为两圆周长之和减去半径为R的圆周长的 .位移是矢量，大小为AD线段长度，由直角三角形知识得，方向由A指向D，即东南方向．故路程和位移的大小分别为；位移的方向为东南方向．
【答案】 东南方向
12．经过查询，下表为T16次列车的相关数据介绍，请续表后回答下列问题：
(1)表中哪项数据表示的是时间？
(2)表中数据显示，列车在中途停站的时间共有多少？
(3)表中的里程数据所表示的是位移还是路程？
【答案】 (1)运行时间 20小时25分钟 (2)16分钟
(3)路程
1．下列计时数据，指时刻的是( )
A．高考数学考试的时间是2 h
B．四川省汶川县发生8.0级强烈地震是在2008年5月12日14时28分
C．人造卫星绕地球一圈的时间为1.4 h
D．由青岛开往通化的1406次列车在德州站停车3 min
【答案】 B
2．关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．位移－10 m比5 m小
D．－10 ℃比5 ℃的温度低
【解析】 由矢量的定义可知，A正确，B错；关于位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10 m的位移比5 m的位移大，故C错；温度的正、负是相对温度为0 ℃时高出和低于的温度，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，故D正确．
【答案】 AD
3．关于位移和路程，以下说法正确的是( )
A．出租汽车按路程收费
B．出租汽车按位移的大小收费
C．在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的绝对值(即大小)
D．在直线运动中，位移就是路程
【解析】 出租汽车按路程收费，曲线运动路径一定大于初末位置间线段的长度，所以路程一定大于位移大小，所以A、C正确．只有单向直线运动中，位移大小等于路程，而位移是矢量 ，路程是标量，任何情况下位移也不能是路程．所以D错误．
【答案】 AC
4．每逢周五，《新民晚报》会刊登日出日落时间表．下表为某年11月30日刊登的12月2日部分城市日出日落时间表.
城市
日出时间
日落时间
城市
日出时间
日落时间
北京
7：18
16：50
上海
6：36
16：51
哈尔滨
6：54
15：51
成都
7：44
18：02
西安
7：33
17：35
拉萨
8：34
18：56
请比较表中六个城市白昼的长短，其中两个城市之间白昼时间差值最大可达( )
A．1小时25分 B．3小时05分
C．2小时06分 D．1小时58分
【解析】 北京的白昼时间差为16：50－7：18＝9：32；上海的白昼时间差为16：51－6：36＝10：15；哈尔滨的白昼时间差为15：51－6：54＝8：57；成都的白昼时间差为18：02－7：44＝10：18；西安的白昼时间差为17：35－7：33＝10：02；拉萨的白昼时间差为18：56－8：34＝10：22.根据各城市的白昼时间差可知：拉萨的白昼时间差与哈尔滨的白昼时间差的差值最大，即为10：22－8：57＝1：25，因此选项A正确．
【答案】 A
5．如下图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向．
(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表：
观测时刻
t＝0时
过2 s
再过3 s
位置坐标
x1＝
x2＝
x3＝
(2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少？这5 s内的位移又是多少？
【解析】 (1)马路演化为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即：x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m.
(2)前2 s内的位移Δx1＝x2－x1＝0－(－20 m)＝20 m
后3 s内的位移Δx2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m
这5 s内的位移Δx＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m
上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即与x轴正方向相同．
【答案】 (1)－20 m 0 30 m
(2)20 m 30 m 50 m 方向都与 x轴正方向相同
