课件35张PPT。3 运动快慢的描述——速度1．知道直线坐标系中坐标与位移的关系．
2．理解速度的概念，知道速度表示物体运动的快慢．
3．理解和区分平均速度与瞬时速度．
4．知道速度是矢量，既有大小又有方向．
5．区别瞬时速度和速率．一、坐标与坐标的变化量
1．直线坐标系
直线坐标轴上每一点的________表示该点的坐标，两个坐标的________表示坐标的变化量，不同含义的坐标轴上坐标的变化量具有________的物理意义．
2．位移
在位移轴上坐标变化量表示________ ，即Δx＝ _______，Δx的大小表示位移的大小，Δx的正负表示位移的_______，如下图甲．数值差值不同位移x2－x1方向3．时间
在时间轴上坐标变化量表示________，即Δt＝________，如图乙．t2－t1时间二、速度
1．定义：位移与发生这段位移所用_______的比值．
2．定义式：v＝ .
3．物理意义：描述物体运动的_______及运动_______.
4．单位：国际单位制中是________，符号_______，另外在实用中还有_______、_______等.1 m/s＝_______ km/h.时间方向快慢米每秒m/skm/hcm/s3.65．方向：速度是矢量，其方向就是物体__________的方向．
6．速度的大小在数值上等于物体在__________内发生的位移．
【思考】 发生位移越大的物体一定运动的越快吗？运动单位时间【答案】 不一定．由于描述物体运动的快慢用速度，速度等于物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，由于不知道时间长短，所以无法确定物体运动的快慢．三、平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)定义：在某段时间内物体的位移Δx与发生这段______所用的时间Δt的______ ，叫做这段时间(或位移) 内的平均速度．公式表示为：v＝ .
(2)意义：平均速度反映做变速运动的物体在某段时间内运动的___________ ，它是对变速直线运动的______描述．
(3)矢量性：平均速度的方向与Δt时间内发生的位移Δx的方向______.位移比值平均快慢粗略相同2．瞬时速度
(1)定义：运动物体在某一______(或经过某一位置)时的速度叫做瞬时速度．
(2)意义：瞬时速度反映的是物体在某一时刻(或经过某一位置)时运动的快慢，它能______地描述物体做变速运动的快慢，瞬时速度的大小通常叫速率．时刻精确一、对平均速度和瞬时速度的理解
1．平均速度
(1)反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段位移或一段时间相对应．
(2)在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同时间段内或不同位移上的平均速度一般不同，必须指明求出的平均速度是对应哪段时间内或哪段位移的平均速度，不指明对应的过程的平均速度是没有意义的．
(3)平均速度是矢量，其大小可由公式 求出，其方向与一段时间Δt内发生的位移的方向相同，与运动方向不一定相同．2．瞬时速度
(1)瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢及方向，是矢量，一般情况下所提到的速度都是指瞬时速度．
(2)瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应，即对应于某一状态．
(3)瞬时速度的方向就是该状态物体运动的方向．
3．两者的关系
(1)当位移足够小或时间足够短时，可以认为瞬时速度就等于平均速度．
(2)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等．(1)平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系，即瞬时速度大的物体，其平均速度不一定大．
(2)平均速度与速度的平均值是不同的，速度的平均值并不一定等于平均速度．
1.小华和小明两位同学进行冲刺比赛，小华8 s奔跑出了70 m，小明奔跑80 m用了9 s．则小华冲刺得比小明________(填“快”或“慢”)．【答案】 慢2．如下图所示，两路灯灯杆A、B相距40 m，一辆汽车用3.2 s时间通过这两根路灯灯杆，据此可以计算出汽车在这段位移中的________速度为________m/s.若灯杆A的近旁相距0.42 m处有一块路牌，汽车驶过路牌和灯杆的这一小段距离只用了0.03 s，在这段时间里的平均速度为________m/s，可以认为汽车驶过灯杆时的________速度为________m/s.
【答案】 平均 12.5 14 瞬时 14二、瞬时速率和平均速率
1．瞬时速率
瞬时速度的大小称为瞬时速率，它是标量，只有大小，没有方向．
2．平均速率
(1)定义：运动物体通过的路程与通过这段路程所用时间的比值，是标量．
(2)说明：平均速率与平均速度是两个完全不同的概念．由于在一般情况下质点的路程要大于位移的大小，所以平均速率一般也要大于平均速度的大小，只有在单向的直线运动中，两者的大小才能相等．(3)举例：如右图所示，一质点沿直线AB运动，先以速度v从A运动到B，接着以速度2v沿原路返回到A，则此过程的位移是零，所以平均速度是零，但平均速率不等于零，设AB相距l，则其平均速率为 ，由此可以看出，平均速率与平均速度
不同．3.有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1 s内通过5 m的距离，第2 s内和第3 s内各通过20 m的距离，第4 s内通过15 m的距离，第5 s内反向通过10 m的距离，求这5 s内的平均速度和平均速率及后2 s内的平均速度和平均速率．【答案】 10 m/s 14 m/s 2.5 m/s 12.5 m/s三、位移—时间图象
在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，根据给出的(或测定的)数据，作出几个点的坐标，用直线将几个点连接起来，则这条直线就表示了物体的运动特点，这种图象就叫做位移—时间图象，简称为位移图象．如右图所示为汽车自初位置开始，每小时的位移都是50 km的x-t图象．1．匀速直线运动的x-t图象一定是一条直线．
2．根据图象可以知道质点在任意一段时间内的位移，也可以知道发生一段位移所需要的时间．
3．x-t图象表示的是位移随时间变化的情况，绝不是运动的径迹．观察物理图象的方法首先是看横、纵轴所表示的物理量；其次看图象，从横、纵轴上直接可获取的信息，联系实际，搞清物理情景．说出右图中各段线段表示的运动过程和物理意义．【答案】 在图中，0时刻即开始计时，已经有了位移s1；AB段表示物体做匀速直线运动，s与t成正比，t1时刻的位移为s2；BC段s没有变化，即物体处于静止状态．CD段物体做匀速直线运动，位移越来越小，说明CD段物体的运动方向与AB段物体的运动方向相反，最后回到起始点，位移为0.〔说一说〕
著名物理学家、诺贝尔奖获得者费恩曼(P.R.Feynman,1918～1988)曾讲过这样一则笑活．
一位女士由于驾车超速而被警察拦住．警察走过来对她说：“太太，您刚才的车速是60英里每小时！”(1英里=1.609千米)．这位女士反驳说：“不可能的！我才开了7分钟，还不到一个小时，怎么可能走了60英里呢？”“太太，我的意思是：如果您继续像刚才那样开车，在下一个小时里您将驶过60英里．”“这也是不可能的．我只要再行驶10英里就到家了，根本不需要再开过60英里的路程．” (如上图所示)
通过这个笑话，你对“用比值定义物理量”是否有了更深刻的认识？【点拨】 警察所说的超速是指瞬时速度；女士所说的是一段时间内走过的路程，她不明白瞬时速度的概念．汽车以36 km/h的速度从甲地匀速行驶到乙地用了2 h．如果汽车从乙地按原路返回甲地仍做匀速运动，用了2.5 h，那么汽车返回时的速度为( )
A．－8 m/s B．8 m/s
C．－28.8 km/h D．28.8 km/h【解析】
【答案】 AC
深刻理解速度矢量的物理意义，弄清速度矢量的正、负号所表示的物理意义是解决本题的关键．1－1：甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知( )
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向D．若甲、乙两质点同时由同一地点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m【解析】 因为速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，故D正确．
【答案】 ACD一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路从甲地运动到乙地，又以 30 m/s的速度从乙地运动到丙地，如右上图所示，已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求汽车从甲地开往丙地的过程中的平均速度．【解析】 根据平均速度的定义，汽车从甲地到丙地的平均速度，等于甲、丙两地间的总位移与总时间的比值，即 .设甲、乙两地间的距离和乙、丙两地间的距离均为L，则位移s=x甲乙+x乙丙=L+L=2L，时间t=t甲乙+t乙丙，而t甲乙= ，t乙丙= ，所以 m/s=24 m/s.
【答案】 24 m/s
【易错警示】有的同学可能会认为平均速度 =(v1+v2)/2=25 m/s，其实这是不对的．计算平均速度一定要根据其定义来解决．
如果本例改成“物体在前半段时间和后半段时间内的速度分别为20 m/s和30 m/s，求它在整个时间内的平均速度”，则情况有明显变化，设两段时间均为t，则平均速度 =25 m/s.对比可见，该结果仍然是从平均速度的定义转化而来．【解析】 由于路程为11πr，而位移的大小为2r，所以平均速率为11πr/t，平均速度的大小为2r/t.
【答案】 2－1：某物体以半径r做圆周运动，在时间t内运动了5.5周，求时间t内物体的平均速率和平均速度的大小．如右图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x-t图象，下面说法正确的是( )
A．甲、乙两物体的出发点相距x0
B．甲、乙两物体都做匀速直线运动
C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1
D．甲、乙两物体向同方向运动【解析】 由图可知，甲从距原点x0处出发，乙由原点出发，故两物体出发点相距x0，A对；两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动，B对；甲开始计时就出发，乙在计时后t1才出发，故甲比乙早出发时间t1，C对；甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表明甲向负方向运动，乙向正方向运动，甲、乙运动方向相反，D错．
【答案】 ABC用图象阐明物理规律是物理学中常用的方法，具有简明直观的特点．由于刚开始接触图象，所以要注意从数形关系以及函数图象与物理量间的对应关系去领会x－t图象的物理含义．
分析判断直线运动的位移—时间图象时，要从三点来分析：
(1)图象是直线还是曲线．如果图象是直线，则表示物体做匀速直线运动，否则一定做变速运动．
(2)物体开始运动的初始位置．物体开始运动的初始位置由t＝0时的位移——即纵轴的截距决定．
(3)物体的运动方向．随着时间的增大，如果物体的位移越来越大，则物体向前运动，速度为正．否则物体做反向运动，速度为负．
(4)切不可将x－t图象当作物体的运动轨迹．3－1：下图是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图象，由图象可知( )
A．乙开始运动时，两物体相距20 m
B．在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C．在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小
D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇【解析】 由图象可知，乙在10 s时刚开始运动，此时两物体间的距离已超过20 m．在0～10 s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐增大，说明两物体间的距离逐渐增大．在10～25 s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐减小，说明两物体间的距离逐渐变小．因此，两物体在10 s时相距最远．在25 s时，两图线相交，两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置而相遇．
【答案】 BCD速度与速率、平均速度与平均速率是两组容易混淆的概念，同时又是运动学中很重要的两组概念．学习时，注意从本质上分析每个概念的特征，紧紧抓住概念本身的定义，对于矢量概念，还要注意其方向性．中国铁路第四次大提速后，首次出现了“星级列车”．T14次列车从上海始发，途经蚌埠、济南等城市，最后到达北京．阅读下列T14次列车时刻表，然后回答以下问题.
从其中的T14次列车时刻表，能够求出列车在蚌埠至济南区间段运行时的平均速度还是平均速率呢？试加以计算你认为能够求出的结果．【解析】 列车在蚌埠至济南区间段运行时的路程s＝966 km－484 km＝482 km
根据开车时间22：34、到达时间03：13，可计算列车在该段的运行时间t＝4.65 h
所以可求列车在该段的平均速率
【答案】 可求平均速率；103.66 km/h速度和平均速度是矢量，速率和平均速率是标量；平均速度等于位移除以相应的时间，而平均速率等于路程除以相应的时间，所以平均速率一般要大于平均速度的大小，只有在单方向的直线运动中两者大小才相等．本例中，从图表内只能够确定蚌埠至济南区间段的运行路程，并非两点的位移，所以只能够计算平均速率．随堂演练
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1．下列关于速度的说法正确的是( )
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度是描述物体位置变化大小的物理量
C．速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量
【解析】 速度是描述物体位置变化快慢的物理量，物理学中用位移与发生这段位移所用时间的比值表示物体运动的快慢．
【答案】 C
2．为了传递信息，周朝时期形成邮驿制度．宋朝增设“急递铺”，设金牌、银牌、铜牌三种，“金牌”一昼夜行500里(1里＝500米)，每到一驿站换人换马接力传递，“金牌”的平均速度( )
A．与成年人步行的速度相当
B．与人骑自行车的速度相当
C．与高速公路上汽车的速度相当
D．与磁悬浮列车的速度相当
【解析】 计算出“金牌”的平均速度 ＝＝ m/s＝2.9 m/s，与人骑自行车的速度相当．故选B.
【答案】 B
3．对于平均速度与速率、瞬时速度与速率，下列说法正确的是( )
A．平均速度的大小等于平均速率
B．平均速度的大小一定等于初速度和末速度的平均值
C．瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率
D．很短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度
【解析】 要抓住平均速度与速率、瞬时速度与速率的定义进行比较、理解．平均速度的大小等于位移的大小与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值，而位移的大小不一定等于路程；平均速度不一定等于初、末速度的平均值，只有速度均匀变化时才满足这种关系．
【答案】 CD
4．列车沿平直铁路做匀速直线运动时，下列判断正确的是( )
A．列车的位移越大，其速度也越大
B．列车在单位时间内的位移越大，其速度必越大
C．列车在任何一段时间内的位移与所用时间的比值保持不变
D．列车在任何10 s内的位移一定等于任何1 s内位移的10倍
【解析】 做匀速直线运动的物体在任意一段时间内位移与时间的比值是相等的．
【答案】 BCD
5．对速度的定义式v＝，以下叙述正确的是( )
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移x成正比，与运动时间t成反比
B．速度v的大小与运动的位移x和时间t都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
【解析】 v＝是计算速度的公式，适用于任何运动，此式只说明计算速度可用位移x除以时间t来获得，并不是说v与x成正比，与t成反比．
【答案】 BCD
6．甲、乙两车从A地出发经历不同的时间后都到达B地，甲运动的时间较长，则( )
A．甲的平均速率一定比乙小
B．甲的平均速度一定比乙小
C．甲的瞬时速度一定比乙小
D．甲、乙通过的位移一定相等
【解析】 甲、乙两车的位移相等，因甲车运动时间较长，由＝知，甲的平均速度一定比乙小．但其路程不一定相同，即甲的平均速率不一定比乙小，某一时刻的瞬时速度也不一定比乙小．
【答案】 BD
7．2008年5月12日14时28分，四川省汶川县发生了8.0级强烈地震，道路、桥梁全部毁坏，车辆无法通行．为迅速赶往汶川县城实施救援，武警战士徒步越过重重障碍，沿着崎岖的山路行军60 km，用了5小时到达汶川县城，随即展开紧急救援，以下关于武警战士行军的速度和速率说法正确的是( )
A．平均速度是3.3 m/s
B．各时刻的速度均为3.3 m/s
C．平均速率是3.3 m/s
D．各时刻的速率均为3.3 m/s
【答案】 C
8．物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1＝10 m/s，v2＝15 m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度是( )
A．13.75 m/s B．12.5 m/s
C．12 m/s D．11.75 m/s
【解析】 设每段位移为x，则＝＝＝＝ m/s＝12 m/s.
【答案】 C
9．如下图所示是某物体在0～10 s内的 x－t图象，下列说法中正确的是( )
A．物体在第1 s内的位移为4 m
B．物体在第5 s内的位移为8 m
C．物体在前5 s内的位移为8 m
D．物体在后5 s内的位移为16 m
【解析】 由题中图象可知，物体在0～2 s内位移从0均匀增加到8 m，即每秒钟发生的位移是4 m；从2 s到6 s物体的位移都是8 m，即在2～6 s内物体是静止的；从6～10 s物体的位移从8 m均匀增加到16 m，即每秒钟发生的位移是2 m．由以上分析可知，物体在第1 s内的位移是4 m．A选项正确．物体在第5 s内是静止的，故位移为零，B选项错．物体在前5 s内的位移即为前2 s内的位移，等于8 m，C选项正确．物体在后5 s内的位移即为6～10 s的位移，等于8 m，D选项错．本题正确选项为AC.
【答案】 AC
10．某质点由A出发做直线运动，前5 s向东行了30 m经过B点，又行了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行，经历了6 s运动120 m到达A点西侧的D点，如右上图所示，求：
(1)每段时间内的平均速度；
(2)求全过程的平均速度．
【解析】 取A点为坐标原点，向东为正方向建立坐标轴．
(1)前5 s内的平均速度，方向向东．
第二个5 s内的平均速度，方向向东．
质点停止运动的4 s内平均速度=0
质点最后6 s内平均速度，方向向西．
(2)全过程的平均速度为
＝＝ m/s＝－1.5 m/s，负号表示方向向西．
【答案】 (1)见解析 (2)1.5 m/s 向西
11．一质点沿直线Ox轴做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系式为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t的变化关系为v＝6t2(m/s)．求：
(1)该质点在t1＝0至t2＝2 s时间内的平均速度1和在t2＝2 s至t3＝3 s时间内的平均速度2.
(2)该质点在t2＝2 s的瞬时速度v2和t3＝3 s的瞬时速度v3.
【解析】
(1)
(2)
【答案】 (1)8 m/s 38 m/s (2)24 m/s 54 m/s
12.
质点做直线运动的x-t图象如右图所示，试求：
(1)质点在0～2 s内的速度多大？
(2)质点在2 s～4 s内的速度多大？
(3)质点在0～4 s内的平均速度为多少？
【解析】 (1)质点在0～2 s内的位移x1=2 m，故在0～2 s内速度.
(2)质点在2 s～4 s内的位移x2＝6 m－2 m＝4 m，故在2 s～4 s内速度v2＝＝2 m/s.
(3)质点在前4 s的位移x＝6 m，故在0～4 s内质点的平均速度 ＝＝1.5 m/s.
【答案】 (1)1 m/s (2)2 m/s (3)1.5 m/s
1. 在2008年央视开年大戏《闯关东》中，从山东龙口港到大连是一条重要的闯关东路线．假如有甲、乙两船同时从龙口出发，甲船路线是沿直线从龙口——旅顺——大连，乙船路线是龙口——大连．两船航行两天后都在下午三点到达大连，以下关于两船全航程的描述中正确的是( )
A．两船的路程相同，位移不相同
B．两船的平均速度相同
C．“两船航行两天后都在下午三点到达大连”一句中，“两天”指的是时间，“上午三点”指的是时刻
D．在研究两船的航行时间时，可以把船视为质点
【解析】 在本题中路程是船运动轨迹的长度．位移是龙口指向大连的有向线段，两船的路程不相同，位移相同，故A错误；平均速度等于位移除以时间，故B正确；时刻是指某一瞬间，时间是两时刻间的间隔，故C正确；在研究两船的航行时间时，船的大小和形状对所研究的问题影响可以忽略不计，故D正确．
【答案】 BCD
2．2009年7月16日，中国海军第三批护航编队16日已从浙江舟山某军港启航，于7月30日抵达亚丁湾、索马里海域如下图所示，此次护航从舟山启航经东海、台湾海峡、南海、马六甲海峡，穿越印度洋到达索马里海域执行护航任务．关于此次护航，下列说法正确的是( )
A．当研究护航舰艇的运行轨迹时，可以将其看做质点
B．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移
C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程
D．根据图中数据我们可以求得此次航行的平均速度
【解析】 将护航舰艇看做质点可较方便的研究其运行轨迹，故A对；由题图可知，“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程，而不是位移故B错，C对；平均速度是位移与所用时间的比值，平均速率是路程与所用时间的比值，故D错．
【答案】 AC
3．用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如右图所示，则小球运动的平均速度约为( )
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定
【解析】 由图知小球由坐标x1＝1 cm至x2＝6 cm运动时间t＝3× s，故 ＝＝ m/s≈0.17 m/s.
【答案】 C
4．日常生活中，对平均速度和瞬时速度我们都称为“速度”．下列所说的速度中，指平均速度的是________，指瞬时速度的是________．(选填字母序号)
A．百米赛跑运动员冲过终点线时的速度达到9.5 m/s
B．经提速后列车的运行速度达到150 km/h
C．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s
D．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中
E．子弹以800 m/s的速度撞击到墙上
【解析】
【答案】 BC ADE
5．假期小明外出旅行，汽车行驶在沪宁高速公路上，小明两次看到路牌和手表如图a、b所示，则小明乘坐汽车行驶的平均速率是多少？
【解析】 平均速率是指物体做变速运动时，通过的一段路程，与通过这段路程所用时间的比值．由图可知路程为80 km，所用时间为48 min＝0.8 h．所以＝＝＝100 km/h.
【答案】 100 km/h
