3.3解一元一次方程（1）去括号
学习目标：
1、了解“去括号”是解方程的重要步骤；
2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；
3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。
学习重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。
学习难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
学习过程：
回顾引入
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？
3、我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4（x-1）会解吗？
在前面再加上一个负号得6x-7=－4（x-1）会吗？
二、新知讲解
活动1 问题发现
问题1： 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 kW.h（千瓦.时），全年用电15万 kW.h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
分析：若设上半年每月平均用电x kW.h，则下半年每月平均用电___________kW.h，
上半年共用电____________kW.h，下半年共用电_________kW.h.
因为全年共用电15万 kW.h，
所以,可列方程____________
思考：这个你列出的方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？
例题讲解 解方程
2x－（x+10）=5x+2（x-1） 3x－7（x－1）=3－2（x＋3）
巩固练习
解方程：3x-2[3(x - 1)-2(x+2)]=3(18-x) 3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5
活动2：学习例题
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h，已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度．
分析：上述问题中，一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可得：
顺流速度______顺流时间______逆流速度 ______逆流时间
顺流速度=静水速度____水流速度
逆流速度=静水速度____水流速度
三、应用提高
1.某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品正好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
2.一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
3.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
去括号，得 3-0.4x+2=0.2x
移项，得-0.4x+0.2x=-3-2
合并同类项，得 -0.2x=-5
两边同除以-0.2得 x=25
四、课堂小结
对自己说，本节课你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？
五、布置作业
课本第99页: 习题3.3第6、7、8题
当堂测评
1、对于方程5(3－2x)－12(5－2x)＝－17，下列去括号正确的是( )B
A．15－10x－60－24x＝－17
B．15－10x－60＋24x＝－17
C．15x－2x－60＋24x＝－17
D．15－10x－60＋2x＝－17
2、当k＝____时，单项式2x3(4k－1)y2与xy2的和仍是单项式．
3、解方程：
(1)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)；
(2)y－2[y－3(y＋4)－6]＝1；
(3)6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)．
4、列方程求解：
（1）当x取何值时，代数式和的值相等？
（2）当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？
（3）当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3 ？
3.3解一元一次方程（1）去括号
教学目标：
1、了解“去括号”是解方程的重要步骤；
2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；
3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。
教学重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。
教学难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
教学过程：
回顾引入
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 移项、合并同类项、系数化为 1
2、移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？
①移项时要变号。（变成相反数）
②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。
③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数。
3、我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4（x-1）会解吗？
在前面再加上一个负号得6x-7=－4（x-1）会吗？
今天我们一起学习，含有如何解含有括号得一元一次方程？
二、新知讲解
活动1 问题发现
教师投影出示教材第93页的问题1并提出问题，你能用方程解决这个问题吗？
教师可点拨：列方程解应用题的关键是找等量关系，这个问题中有哪些等量关系？若设上半年平均每月用电x kW·h，你能列出方程吗？
①上半年月均用电量一下半年月均用电量＝2 000，
②上半年总用电量＋下半年总用电量＝150 000.
学生讨论后独立列出方程并解答．然后小组交流，看一看所列的方程是否相同，并说一说你是如何借助上边的等量关系列方程的，你是否还有其他的列法．
6x+ 6（x-2000）=150000
思考：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？
ppt演示，解题过程，以及每项的步骤
例题讲解 解方程
2x－（x+10）=5x+2（x-1） 3x－7（x－1）=3－2（x＋3）
巩固练习
解方程：3x-2[3(x - 1)-2(x+2)]=3(18-x) 3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5
活动2：学习例题
教师出示教材例2.
一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h，已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度．
学生讨论交流解决，然后学生口述，教师板书．
由于上边已经对本问题的难点做了分解突破，所以这里采用学生完成的方式，过程中教师巡视指导，根据情况也可适当点拨．
教师归纳点评：行程问题中最基本的关系式是路程＝速度×时间，具体的问题中注意分析等量关系，尤其是一些隐含的等量关系．另外这样的问题中还应当关注具体的各个量之间的关系．类似的还有风速问题等．
三、应用提高
1.某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品正好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
2.一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
3.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
去括号，得 3-0.4x+2=0.2x
移项，得-0.4x+0.2x=-3-2
合并同类项，得 -0.2x=-5
两边同除以-0.2得 x=25
四、课堂小结
对自己说，本节课你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？
五、布置作业
课本第99页: 习题3.3第6、7、8题
当堂测评
1、对于方程5(3－2x)－12(5－2x)＝－17，下列去括号正确的是( )B
A．15－10x－60－24x＝－17
B．15－10x－60＋24x＝－17
C．15x－2x－60＋24x＝－17
D．15－10x－60＋2x＝－17
2、当k＝____时，单项式2x3(4k－1)y2与xy2的和仍是单项式．
3、解方程：
(1)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)；
(2)y－2[y－3(y＋4)－6]＝1；
(3)6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)．
4、列方程求解：
（1）当x取何值时，代数式和的值相等？
（2）当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？
（3）当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3 ？
当堂测评答案
1.B 2.
3.(1)x=5 (2)y=-7 (3)x=1
4.(1)x=-1 (2)x= (3)y=
课件19张PPT。3.3解一元一次方程（1）去括号人教版 七年级上新知导入 解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项合并同类项系数化为1新知导入2、移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数。①移项时要变号。（变成相反数）新知导入我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4（x-1）会解吗？
在前面再加上一个负号得6x-7=－4（x-1）会吗？问题1： 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 kW.h（千瓦.时），全年用电15万 kW.h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？新知讲解 如何用方程解这道题？ 分析：若设上半年每月平均用电x kW.h，
则下半年每月平均用电 kW.h，
上半年共用电 kW.h，
下半年共用电 kW.h.因为全年共用电15万 kW.h，
所以,可列方程 （x-2000）6x6（x-2000）6x+ 6（x-2000）=150000新知讲解 思考：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？6x+ 6（x-2000）=150000去括号6x + 6x - 12000 = 150000.移项6x + 6x = 150000 + 12000.合并同类项12x = 162000.系数化为1x = 13500.↓↓↓↓新知讲解例1： 解方程
2x－（x+10）=5x+2（x-1） 解：去括号，得 2x－x-10=5x+2x－2 2x－x-5x-2x =－2+10 移项，得合并同类项，得－6x＝8系数化为1，得新知讲解例1： 解方程
3x－7（x－1）=3－2（x＋3） 解：去括号，得 3x－7x＋7=3－2x －6 3x－7x＋2x =3－6－7 移项，得合并同类项，得－2x＝-10系数化为1，得x＝5巩固练习 1.解方程：3x-2[3(x - 1)-2(x+2)]=3(18-x) 解:去括号得：3x-2(3x-3-2x-4)=54-3x3x-6x+6+4x+8=54-3x移项得：3x-6x+4x+3x=54-6-8合并同类得：4x=40系数化为1得：x=10巩固练习2.解方程 3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得学.科.网新知讲解 例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度.分析：上述问题中，一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可得：
顺流速度______顺流时间______逆流速度 ______逆流时间顺流速度=静水速度＋水流速度
逆流速度=静水速度－水流速度×=×新知讲解解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时.
根据往返路程相等，列得
2（x+3）=2.5（x-3）.
去括号，得 2x+6=2.5x-7.5.
移项及合并同类项，得 0.5x=13.5.
系数化为1，得 x=27.
答：船在静水中的速度为27千米/时.应用提高 1.某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品正好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?分析 :为了使每天的产品刚好配套应使生产的螺母的数量是螺钉的______2倍解:设有X名工人生产螺钉,则有_______名工人生产螺母;那么螺钉共生产________个,螺母共生产__________个.(22-X)1200X2000(22-X)2000(22-X)=2×1200X解得：x=10∴应分配10人生产螺钉，12人生产螺母应用提高 2.一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为x km/h，
则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，
在逆风中的速度为（x－24) km/h.根据题意，得解得两城市的距离：答：两城市之间的距离为2 448 km.3.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以-0.2得
去括号变形错，有一项
没变号，改正如下：应用提高课堂总结对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？作业布置课本第99页:
习题3.3第6、7、8题
谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
