3.3解一元一次方程（2）去分母
学习目标：
1、会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。
2、会运用方程解决实际问题。
学习重点 ：去分母解方程。
学习难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
学习过程
一、创设情境，导入新课
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？
分析：如果设这个数为x，你能列出方程吗？
二、新知讲解
探索1 解含分数的一元一次方程
解上述列出的方程：
学生思考讨论，师生共同归纳：两边同时乘各分母的最小公倍数．
例 类比上述步骤解方程
解：（1）两边都乘以 ，去分母，得 依据
去括号，得 依据
移项，得 依据
合并同类项，得 依据
系数化为1，得 依据
通过上述解答，你知道解一元一次方程有哪些基本程序吗？
●归纳 解一元一次方程的一般步骤：
解一元一次方程的一般步骤包括：________、______、______、________，系数化为1.
通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．
巩固练习
解方程：（1） （2）
解：（1）两边都乘以 ，去分母，得
去括号，得
移项， 得
合并同类项，得
系数化为1， 得
（2）两边都乘以 ，去分母，得
去括号，得
移项， 得
合并同类项，得
系数化为1， 得
※注意：
1.去分母时，应在方程的左右两边乘分母的最小公倍数.
2.去分母的依据是等式的性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项.
3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
探索2 解分母中含小数的一元一次方程
解方程 当分母中含有小数时怎么办呢？
解:将原方程化为:
两边都乘以 ，去分母，得
去括号，得
移项， 得
合并同类项，得
系数化为1， 得
应用提高
1.把方程中的分母化为整数，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2.解方程：
小强的练习册上有一道解方程的题，其中一个数字被墨水污染了，成 他翻了书后的答案，知道了x=5，你能帮他弄清楚那个被污染的数是多少吗？
四、课堂总结
今天我们学习了哪些知识？
1.去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？
2.去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？
3.说一说解一元一次方程的一般步骤.
五、布置作业 教材98页习题3.3第3、4题．
当堂测评
1、下列变形中：
①由方程去分母，得x﹣12=10； ②由方程两边同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；
④由方程两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
错误变形的个数是（ ）个．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
2、小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为131.则满足条件的x值为________.
3、阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：”
解：去分母得：
6（x+15）=15-10（x-7）①
6x+90=15-10x+70②
16x=-5③
x=-④
请回答下列问题：
(1)得到①式的依据是________；
(2)得到②式的依据是________；
(3)得到③式的依据是________；
(4)得到④式的依据是________.
4、解方程：
(1)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)； (2)；
； (4)；
(5).
5、已知：关于x的方程2(x-1)+1=x与3(x+m)=m-1有相同的解，求：以y为未知数的方程的解
3.3解一元一次方程（2）去分母
教学目标：
1、会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。
2、会运用方程解决实际问题。
教学重点 ：去分母解方程。
教学难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
教学过程:
一、创设情境，导入新课
通过创设问题情境，列方程解决该问题，发展学生用方程解决问题的能力，感受方程是刻画客观世界量与量之间关系的主要模型之一，激发学生的学习热情，关注对学生数学文化素养的培养．
教师投影展示，然后出示教材的问题2.
你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？
分析：如果设这个数为x，你能列出方程吗？
学生思考后回答：
x＋x＋x＋x＝33.
二、新知讲解
探索1 解含分数的一元一次方程
师：你能解上述方程吗？
学生可以先尝试解决，一般学生会先将左边合并，然后解决问题，可以让学生试一试这个过程，以便与后边的方法相比较．
教师提出另外的解决方案，先左右两边乘42，再解方程试一试．
比较两种方法的优劣．
学生讨论交流后归纳．
可以发现两边乘42以后，去掉了分母，使计算过程得到简化．
思考：为什么要乘42呢？
学生思考讨论，师生共同归纳：
两边同时乘各分母的最小公倍数．
例 类比上述步骤解方程
解：（1）两边都乘以 ，去分母，得 依据
去括号，得 依据
移项，得 依据
合并同类项，得 依据
系数化为1，得 依据
（2）学生上述格式自己写出解答过程。（老师点拔：去分母时不要漏乘每一项，去分母后分子是多项式的要用括号括起来。）
通过上述解答，你知道解一元一次方程有哪些基本程序吗？
●归纳 解一元一次方程的一般步骤：
解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.
通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．
巩固练习
解方程：（1） （2）
解：（1）两边都乘以 ，去分母，得
去括号，得
移项， 得
合并同类项，得
系数化为1， 得
（2）两边都乘以 ，去分母，得
去括号，得
移项， 得
合并同类项，得
系数化为1， 得
※注意：
1.去分母时，应在方程的左右两边乘分母的最小公倍数.
2.去分母的依据是等式的性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项.
3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
探索2 解分母中含小数的一元一次方程
解方程 当分母中含有小数时怎么办呢？
当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。
解:将原方程化为剩下的你会解吗？
两边都乘以 ，去分母，得
去括号，得
移项， 得
合并同类项，得
系数化为1， 得
应用提高
1.把方程中的分母化为整数，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2.解方程：
小强的练习册上有一道解方程的题，其中一个数字被墨水污染了，成 他翻了书后的答案，知道了x=5，你能帮他弄清楚那个被污染的数是多少吗？
四、课堂总结
今天我们学习了哪些知识？
1.去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？
2.去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？
3.说一说解一元一次方程的一般步骤.
五、布置作业 教材98页习题3.3第3、4题．
当堂测评
1、下列变形中：
①由方程去分母，得x﹣12=10； ②由方程两边同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；
④由方程两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
错误变形的个数是（ ）个．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
2、小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为131.则满足条件的x值为________.
3、阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：”
解：去分母得：
6（x+15）=15-10（x-7）①
6x+90=15-10x+70②
16x=-5③
x=-④
请回答下列问题：
(1)得到①式的依据是________；
(2)得到②式的依据是________；
(3)得到③式的依据是________；
(4)得到④式的依据是________.
4、解方程：
(1)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)； (2)；
； (4)；
(5).
5、已知：关于x的方程2(x-1)+1=x与3(x+m)=m-1有相同的解，求：以y为未知数的方程的解
当堂测评答案
B 2. 26
3.（1）等式性质2
（2）乘法分配律
（3）等式性质1
（4）等式性质2
4.（1）去括号，得2x-4-12x+3=9-9x，
移项合并同类项，得-x=10，
两边同时除以-1，得x=-10.
（2）去分母，得2(2x-1)-(5x+2)=3(1-2x)-12，
去括号，移项合并同类项得5x=-5，
两边同时除以5，得x=-1.
（3）去括号，得2x+1+6-1=4x，
移项合并同类项，得2x=6，
两边同时除以2，得x=3.
（4）原方程可化为5(x-4)-10=20(x-3)，
去括号，得5x-20-10=20x-60，
移项，合并同类项得-15x=-30，
两边同时除以-15，得x=2.
（5）原方程可化为：8x-5(1-0.2x)=100(0.1+0.02x)，
去括号，得8x-5+x=10+2x，
移项合并同类项，得7x=15，
两边同时除以7，得x=
5.由2(x-1)+1=x，得x=1.
把x=1代入3(x+m)=m-1，得3(1+m)=m-1.解得m=-2.
把m=-2代入方程，得.解得y=-.
课件19张PPT。3.3解一元一次方程（2）去分母人教版 七年级上新知导入 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.数学小资料：纸草书问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.新知讲解请你列出本题的方程.你能解决以上古代问题吗？分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程
方法解方便？新知讲解设这个数是x,根据题意列方程 你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好. 总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更简便些.新知讲解 思考：为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？ 各分母的最小公倍数42．解：去分母，得
28x＋21x＋6x＋42x＝1386．
合并同类项，得
97x＝1386．
系数化为1，得例题讲解 合并同类项系数化为1 去分母 移项 去括号方程两边乘各分母的最小公倍数10新知讲解归纳： 解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1. 通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．解一元一次方程有哪些基本程序呢？
课堂练习解下列方程：（1）（2）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得（1）去分母（方程两边乘4），得解：课堂练习解下列方程：（1）（2）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得（2）去分母（方程两边乘6），得解：新知讲解1.去分母时，应在方程的左右两边乘分母的 最小公倍数.
2.去分母的依据是等式的性质二，去分母时 不能漏乘没有分母的项.
3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记 变号.注意：拓展提高分母中含有小数怎么办？ 当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。 拓展提高 解方程：解:将原方程化为两边同除以6，得去分母，得 5x-( 1.5- x )=1去括号，得 5 x-1.5+ x =1移项，得 5x+x=1+1.5 合并同类项，得 6x=2.5应用提高D应用提高解：2.解方程：应用提高3.小强的练习册上有一道解方程的题，其中一个数字被墨水污染成 了 ，他翻了书后的答案，知道了x=5，你能帮他弄清楚那个被污染的数是多少吗？解：将x=5带入方程：∴□=5课堂总结今天我们学习了哪些知识？1.去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？
2.去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？
3.说一说解一元一次方程的一般步骤.作业布置教材98页习题3.3第3、4题． 谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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