3.3解一元一次方程（2）去分母
学习目标：
1、会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。
2、会运用方程解决实际问题。
学习重点 ：去分母解方程。
学习难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
学习过程
一、创设情境，导入新课
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？
分析：如果设这个数为x，你能列出方程吗？
二、新知讲解
探索1 解含分数的一元一次方程
解上述列出的方程：
学生思考讨论，师生共同归纳：两边同时乘各分母的最小公倍数．
例 类比上述步骤解方程
解：（1）两边都乘以 ，去分母，得 依据
去括号，得 依据
移项，得 依据
合并同类项，得 依据
系数化为1，得 依据
通过上述解答，你知道解一元一次方程有哪些基本程序吗？
●归纳 解一元一次方程的一般步骤：
解一元一次方程的一般步骤包括：________、______、______、________，系数化为1.
通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．
巩固练习
解方程：（1） （2）
解：（1）两边都乘以 ，去分母，得
去括号，得
移项， 得
合并同类项，得
系数化为1， 得
（2）两边都乘以 ，去分母，得
去括号，得
移项， 得
合并同类项，得
系数化为1， 得
※注意：
1.去分母时，应在方程的左右两边乘分母的最小公倍数.
2.去分母的依据是等式的性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项.
3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
探索2 解分母中含小数的一元一次方程
解方程 当分母中含有小数时怎么办呢？
解:将原方程化为:
两边都乘以 ，去分母，得
去括号，得
移项， 得
合并同类项，得
系数化为1， 得
应用提高
1.把方程中的分母化为整数，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2.解方程：
小强的练习册上有一道解方程的题，其中一个数字被墨水污染了，成 他翻了书后的答案，知道了x=5，你能帮他弄清楚那个被污染的数是多少吗？
四、课堂总结
今天我们学习了哪些知识？
1.去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？
2.去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？
3.说一说解一元一次方程的一般步骤.
五、布置作业 教材98页习题3.3第3、4题．
当堂测评
1、下列变形中：
①由方程去分母，得x﹣12=10； ②由方程两边同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；
④由方程两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
错误变形的个数是（ ）个．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
2、小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为131.则满足条件的x值为________.
3、阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：”
解：去分母得：
6（x+15）=15-10（x-7）①
6x+90=15-10x+70②
16x=-5③
x=-④
请回答下列问题：
(1)得到①式的依据是________；
(2)得到②式的依据是________；
(3)得到③式的依据是________；
(4)得到④式的依据是________.
4、解方程：
(1)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)； (2)；
； (4)；
(5).
5、已知：关于x的方程2(x-1)+1=x与3(x+m)=m-1有相同的解，求：以y为未知数的方程的解
3.3解一元一次方程（2）去分母
教学目标：
1、会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。
2、会运用方程解决实际问题。
教学重点 ：去分母解方程。
教学难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
教学过程:
一、创设情境，导入新课
通过创设问题情境，列方程解决该问题，发展学生用方程解决问题的能力，感受方程是刻画客观世界量与量之间关系的主要模型之一，激发学生的学习热情，关注对学生数学文化素养的培养．
教师投影展示，然后出示教材的问题2.
你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？
分析：如果设这个数为x，你能列出方程吗？
学生思考后回答：
x＋x＋x＋x＝33.
二、新知讲解
探索1 解含分数的一元一次方程
师：你能解上述方程吗？
学生可以先尝试解决，一般学生会先将左边合并，然后解决问题，可以让学生试一试这个过程，以便与后边的方法相比较．
教师提出另外的解决方案，先左右两边乘42，再解方程试一试．
比较两种方法的优劣．
学生讨论交流后归纳．
可以发现两边乘42以后，去掉了分母，使计算过程得到简化．
思考：为什么要乘42呢？
学生思考讨论，师生共同归纳：
两边同时乘各分母的最小公倍数．
例 类比上述步骤解方程
解：（1）两边都乘以 ，去分母，得 依据
去括号，得 依据
移项，得 依据
合并同类项，得 依据
系数化为1，得 依据
（2）学生上述格式自己写出解答过程。（老师点拔：去分母时不要漏乘每一项，去分母后分子是多项式的要用括号括起来。）
通过上述解答，你知道解一元一次方程有哪些基本程序吗？
●归纳 解一元一次方程的一般步骤：
解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.
通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．
巩固练习
解方程：（1） （2）
解：（1）两边都乘以 ，去分母，得
去括号，得
移项， 得
合并同类项，得
系数化为1， 得
（2）两边都乘以 ，去分母，得
去括号，得
移项， 得
合并同类项，得
系数化为1， 得
※注意：
1.去分母时，应在方程的左右两边乘分母的最小公倍数.
2.去分母的依据是等式的性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项.
3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
探索2 解分母中含小数的一元一次方程
解方程 当分母中含有小数时怎么办呢？
当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。
解:将原方程化为剩下的你会解吗？
两边都乘以 ，去分母，得
去括号，得
移项， 得
合并同类项，得
系数化为1， 得
应用提高
1.把方程中的分母化为整数，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2.解方程：
小强的练习册上有一道解方程的题，其中一个数字被墨水污染了，成 他翻了书后的答案，知道了x=5，你能帮他弄清楚那个被污染的数是多少吗？
四、课堂总结
今天我们学习了哪些知识？
1.去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？
2.去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？
3.说一说解一元一次方程的一般步骤.
五、布置作业 教材98页习题3.3第3、4题．
当堂测评
1、下列变形中：
①由方程去分母，得x﹣12=10； ②由方程两边同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；
④由方程两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
错误变形的个数是（ ）个．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
2、小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为131.则满足条件的x值为________.
3、阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：”
解：去分母得：
6（x+15）=15-10（x-7）①
6x+90=15-10x+70②
16x=-5③
x=-④
请回答下列问题：
(1)得到①式的依据是________；
(2)得到②式的依据是________；
(3)得到③式的依据是________；
(4)得到④式的依据是________.
4、解方程：
(1)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)； (2)；
； (4)；
(5).
5、已知：关于x的方程2(x-1)+1=x与3(x+m)=m-1有相同的解，求：以y为未知数的方程的解
当堂测评答案
B 2. 26
3.（1）等式性质2
（2）乘法分配律
（3）等式性质1
（4）等式性质2
4.（1）去括号，得2x-4-12x+3=9-9x，
移项合并同类项，得-x=10，
两边同时除以-1，得x=-10.
（2）去分母，得2(2x-1)-(5x+2)=3(1-2x)-12，
去括号，移项合并同类项得5x=-5，
两边同时除以5，得x=-1.
（3）去括号，得2x+1+6-1=4x，
移项合并同类项，得2x=6，
两边同时除以2，得x=3.
（4）原方程可化为5(x-4)-10=20(x-3)，
去括号，得5x-20-10=20x-60，
移项，合并同类项得-15x=-30，
两边同时除以-15，得x=2.
（5）原方程可化为：8x-5(1-0.2x)=100(0.1+0.02x)，
去括号，得8x-5+x=10+2x，
移项合并同类项，得7x=15，
两边同时除以7，得x=
5.由2(x-1)+1=x，得x=1.
把x=1代入3(x+m)=m-1，得3(1+m)=m-1.解得m=-2.
把m=-2代入方程，得.解得y=-.
