3.1 平均数同步练习（第1课时）
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文档简介
1 平均数
第1课时 平均数
自主预习
1.算术平均数:一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记作 。
2.加权平均数:在实际问题中,一组数据里的各个数据的“ ”未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“ ”。
课堂巩固
知识点1:算术平均数
1.一组数据2,0,-2,1,3的平均数是（ ）
A.0.8 B.1 C.1.5 D.2
2.如果一组数据85,x,80,90的平均数是85,那么x=（ ）
A.84 B.85 C.86 D.90
3.8个数的平均数为12,4个数的平均为18,则这12个数的平均数为（ ）
A.12 B.13 C.14 D.15
4.已知x1,x2,x3,3,4,7的平均数为6,则X1+X2+X3= 。
5.王淳家买了一辆小汽车,连续记录了一周每天行驶的路程如下表:
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
路程(千米)
30
33
27
37
35
53
30
试求王淳家的汽车平均每天行驶的路程。
知识点2:加权平均数
6.已知一组数据4,13,24的权数分别是,则这组数据的加权平均数是 。
7.在一次体育课上,体育老师对八年级(1)班的40名同学进行了立定跳远项目的测试,测试所得
分数及相应的人数如图所示,则这次测试的平均分为（ ）
A.分 B.分 C.分 D.8分
8.某同学数学课堂表现为90分,平时作业为92分,期末考试为85分,若这三项成绩分别按30%,30%,40%的比例计入总评成绩,则该同学数学总评成绩是 分。
9.小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比2:3:5组成,现小军平时考试得90分,期中考试得75分,要使他的总评成绩不低于85分,小军的期末考试成绩不低于 分。
课后提升
1.一组数据由5,6,7,8,9组成,那么这组数据的平均数是（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
2.两班学生参加一个测试,20名学生的一班,平均分是80分;30名学生的一班平均分是70分,则两班所有学生的平均分是（ ）
A.75分 B.74分 C.72分 D.77分
3.若a,b,c三数的平均数是6,则2a+3,2b-2,2c+5的平均数是（ ）
A.6 B.8 C.12 D.14
4.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中的一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）
A.-3.5 B.3 C.0.5 D.-3
5.(2016东营)某学习小组有8人,在一次数学测验中的成绩别是102,115,100,105,92,105,
85,104。则他们成绩的平均数是 。
6.(2016衢州)某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表：
时间(小时)
5
6
7
8
人数（人）
10
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 小时。
7.如果7,8,4,m,9这五个数的平均数是8,m和n的平均数是10,则n的值是 。
8.九(1)班一次数学测试的平均成绩为80分,男生平均成绩为82分,女生平均成绩为77分,则该班男生和女生的人数之比为 。
9.小红在期末考试中,语文、数学、外语、政治、物理、化学、生理卫生7门学科的总成绩是644分,其中语文和数学两门学科的总成绩是187分,求小红的外语政治、物理、化学、生理卫生5门学科的平均成绩。
10.在一次英语口试中,已知50分的有1人,60分的有2人,70分的有5人,90分的有5人,100分的有1人,其余均为82分.已知该班平均成绩为80分，该班有多少人？
素养锤炼
阅读下面材料:
小丁在研究数学问题时遇到一个定义:对于排好顺序的三个数:x1,x2,x3,称为数列x1,x2,x3。计算将这三个数的最小值称为数列x1,x2,x3的价值.例如,对于数列2,-1,3, 因为|2|=2,，，所以数列2,-1,3的价值为。
小丁进一步发现:当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列-1,2,3的价值为;数列3,-1,2的价值为1……经过研究,小丁发现,对于“2,-1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,价值的最小值为，根据以上材料,回答下列问题：
(1)数列-4,-3,2的价值为 ;
(2)将“-4,-3,2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的价值的最小
为 ，取得价值最小值的数列为 (写出一个即可)；
(3)将2,-9,a(a>1)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若这些数列的价值的最小值为1,则a的值为 。
参考答案及解析
自主预习
1.(x1+x2+…+xn)
2.重要程度 权
课堂巩固
1.A 2.B 3.C 4.22
5.解:=35(千米)
6.17 7.B 8. 88.6 9.89
课后提升
1.B 2.B 3.D 4.D 5.101 6. 6.4 7. 8 8.3:2
9.解:由题意可得外语、政治、物理、化学、生理卫生5门学科的平均成绩==91.4（分）
10.解:设该班有x人.由题意得
+=80
解得x=39
答:该班有39人.
素养锤炼
解:(1)因为|-4|=4,
所以数列-4,-3,2的价值为故答案为:
数列的价值的最小值为。
数列可以为:-3，2，-4或2,-3,-4。
故答案为,-3，2,-4或2,-3,-4；
(3)①当,则a=0或一4,不合题意;
②当,则a=11或7；
③ 当,则a=4或10。故答案为:11或4；7或10。
第1课时 平均数
自主预习
1.算术平均数:一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记作 。
2.加权平均数:在实际问题中,一组数据里的各个数据的“ ”未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“ ”。
课堂巩固
知识点1:算术平均数
1.一组数据2,0,-2,1,3的平均数是（ ）
A.0.8 B.1 C.1.5 D.2
2.如果一组数据85,x,80,90的平均数是85,那么x=（ ）
A.84 B.85 C.86 D.90
3.8个数的平均数为12,4个数的平均为18,则这12个数的平均数为（ ）
A.12 B.13 C.14 D.15
4.已知x1,x2,x3,3,4,7的平均数为6,则X1+X2+X3= 。
5.王淳家买了一辆小汽车,连续记录了一周每天行驶的路程如下表:
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
路程(千米)
30
33
27
37
35
53
30
试求王淳家的汽车平均每天行驶的路程。
知识点2:加权平均数
6.已知一组数据4,13,24的权数分别是,则这组数据的加权平均数是 。
7.在一次体育课上,体育老师对八年级(1)班的40名同学进行了立定跳远项目的测试,测试所得
分数及相应的人数如图所示,则这次测试的平均分为（ ）
A.分 B.分 C.分 D.8分
8.某同学数学课堂表现为90分,平时作业为92分,期末考试为85分,若这三项成绩分别按30%,30%,40%的比例计入总评成绩,则该同学数学总评成绩是 分。
9.小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比2:3:5组成,现小军平时考试得90分,期中考试得75分,要使他的总评成绩不低于85分,小军的期末考试成绩不低于 分。
课后提升
1.一组数据由5,6,7,8,9组成,那么这组数据的平均数是（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
2.两班学生参加一个测试,20名学生的一班,平均分是80分;30名学生的一班平均分是70分,则两班所有学生的平均分是（ ）
A.75分 B.74分 C.72分 D.77分
3.若a,b,c三数的平均数是6,则2a+3,2b-2,2c+5的平均数是（ ）
A.6 B.8 C.12 D.14
4.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中的一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）
A.-3.5 B.3 C.0.5 D.-3
5.(2016东营)某学习小组有8人,在一次数学测验中的成绩别是102,115,100,105,92,105,
85,104。则他们成绩的平均数是 。
6.(2016衢州)某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表：
时间(小时)
5
6
7
8
人数（人）
10
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 小时。
7.如果7,8,4,m,9这五个数的平均数是8,m和n的平均数是10,则n的值是 。
8.九(1)班一次数学测试的平均成绩为80分,男生平均成绩为82分,女生平均成绩为77分,则该班男生和女生的人数之比为 。
9.小红在期末考试中,语文、数学、外语、政治、物理、化学、生理卫生7门学科的总成绩是644分,其中语文和数学两门学科的总成绩是187分,求小红的外语政治、物理、化学、生理卫生5门学科的平均成绩。
10.在一次英语口试中,已知50分的有1人,60分的有2人,70分的有5人,90分的有5人,100分的有1人,其余均为82分.已知该班平均成绩为80分，该班有多少人？
素养锤炼
阅读下面材料:
小丁在研究数学问题时遇到一个定义:对于排好顺序的三个数:x1,x2,x3,称为数列x1,x2,x3。计算将这三个数的最小值称为数列x1,x2,x3的价值.例如,对于数列2,-1,3, 因为|2|=2,，，所以数列2,-1,3的价值为。
小丁进一步发现:当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列-1,2,3的价值为;数列3,-1,2的价值为1……经过研究,小丁发现,对于“2,-1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,价值的最小值为，根据以上材料,回答下列问题：
(1)数列-4,-3,2的价值为 ;
(2)将“-4,-3,2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的价值的最小
为 ，取得价值最小值的数列为 (写出一个即可)；
(3)将2,-9,a(a>1)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若这些数列的价值的最小值为1,则a的值为 。
参考答案及解析
自主预习
1.(x1+x2+…+xn)
2.重要程度 权
课堂巩固
1.A 2.B 3.C 4.22
5.解:=35(千米)
6.17 7.B 8. 88.6 9.89
课后提升
1.B 2.B 3.D 4.D 5.101 6. 6.4 7. 8 8.3:2
9.解:由题意可得外语、政治、物理、化学、生理卫生5门学科的平均成绩==91.4（分）
10.解:设该班有x人.由题意得
+=80
解得x=39
答:该班有39人.
素养锤炼
解:(1)因为|-4|=4,
所以数列-4,-3,2的价值为故答案为:
数列的价值的最小值为。
数列可以为:-3，2，-4或2,-3,-4。
故答案为,-3，2,-4或2,-3,-4；
(3)①当,则a=0或一4,不合题意;
②当,则a=11或7；
③ 当,则a=4或10。故答案为:11或4；7或10。