12.4.1 单项式除以单项式课时作业
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12.4.1单项式除以单项式课时作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题
若xmyn÷x3y=4x2y，则m，n满足（ ）
A．m=6，n=1 B．m=6，n=0 C．m=5，n=0 D．m=5，n=2
单项式A与﹣3x2y的乘积是6x6y2，则单项式A是（ ）
A．2x3y B．﹣2x3y C．﹣2x4y D．2x4y
下列运算结果正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3 B．6a2b÷2ab=3ab C．（﹣2a2）2=4a4 D．（2xy+y）÷y=2x+y
计算（﹣4x）3÷（﹣2x）2的结果正确的是（ ）
A．﹣16x B．16x C．2x D．﹣2x
下列式子计算结果为2x2的是（ ）
A．x+x B．x?2x C．（2x）2 D．2x6÷x3
已知8a3bm÷8anb2=b2，那么m，n的取值为（ ）
A．m=4，n=3 B．m=4，n=1 C．m=1，n=3 D．m=2，n=3
在等式10b2÷（ ）=﹣5b中，括号内应填入的整式为（ ）
A．﹣2b B．b C．2b D．﹣3b
下列计算中错误的有（ ）
①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，④（﹣ab2）3÷（﹣ab2）=a2b4．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
如果一个长方形的面积为2（x3y）2，它的一边长为（2xy）2，那么的另一边长为（ ）
A．x4 B．x4 C．x4y D．x2y
二、填空题
若（﹣3x4y3）3÷（﹣xny2）=﹣mx8y7，则m= ，n= ．
月球距离地球大约3.84×105km，一架飞机的速度约为8×102km/h，若乘飞机飞行这么远的距离，大约需要 天．
已知长方形的面积为8a5，其中一条边长为2a2，则它的另一边长为 ．
已知（﹣3x4y3），则m= ，n= ．
一个长方体水池的容积为20a5立方米，它的底面积为平方米，那么这个水池的高为 米．
三、解答题
计算：（﹣3x2y）2?（6xy3）÷（9x3y4）
计算：（﹣ax4y3）÷（﹣ax2y2）﹣x2y
计算：3a3b2÷a2+b?（a2b﹣3ab）．
计算：
（1）1232﹣124×122
（2）（﹣2a2b3）2（﹣ab3）÷（﹣a2b5）
若3am﹣n÷a=3，且2m+n=2，求3m﹣4n．
在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米2，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？
答案解析
一 、选择题
【考点】整式的除法
【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
解：∵xmyn÷x3y=4x2y，
∴m﹣3=2，n﹣1=1，
解得：m=5，n=2．
故选：D．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
【考点】整式的除法
【分析】根据乘除互为逆运算，可知所求单项式A=6x6y2÷（﹣3x2y），再根据单项式的除法法则求解．
解：由题意，可知A=6x6y2÷（﹣3x2y）=﹣2x4y．
故选：C．
【点评】本题实际考查了单项式的除法法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；整式的除法
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
解：A．原式=a4，不符合题意；
B、原式=3a，不符合题意；
C、原式=4a4，符合题意；
D、原式=2x+1，不符合题意，
故选：C．
【点评】此题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4【考点】幂的乘方与积的乘方；整式的除法
【分析】直接利用积的乘方运算法则计算，进而利用整式除法运算法则得出答案．
解：（﹣4x）3÷（﹣2x）2
=﹣64x3÷4x2
=﹣16x．
故选：A．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
【考点】幂的乘方与积的乘方；整式的除法
【分析】原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．
解：原式=64a6÷a2=64a4，
故选：C．
【点评】此题考查了整式的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【考点】幂的乘方与积的乘方；整式的除法
【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的除法运算法则计算得出答案．
解：（﹣abx2）3÷（﹣abx）3
=﹣a3b3x6÷（﹣a3b3x3）
=x3．
故选：C．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
【考点】整式的除法
【分析】根据整式的除法法则，可得出正确答案．
解：10b2÷（﹣5b）=﹣2b，
故选：A．
【点评】本题考查了整式的除法，掌握运算法则是解题的关键．
【考点】整式的除法
【分析】根据单项式除单项式的法则进行计算后，再根据相同字母的次数相同列出关于m、n的方程，解方程即可求出m，n的值．
解：∵28a2bm÷4anb2=7b2，
∴2﹣n=0，m﹣2=2，
解得：m=4，n=2．
故选：A．
【点评】本题主要考查单项式除单项式的法则，根据相同字母的次数相同列出等式是解题的关键．
【考点】整式的除法
【分析】已知两个因式的积与其中一个因式，求另一个因式，用除法．根据单项式的除法法则计算即可得出结果．
解：（﹣a2bc）÷（﹣3ab）=ac．
故选：B．
【点评】本题考查了单项式的除法法则．单项式与单项式相除，把他们的系数分别相除，相同字母的幂分别相除，对于只在被除式里出现的字母，连同他的指数不变，作为商的一个因式．
【考点】整式的除法
【分析】此题直接利用单项式除以单项式的法则即可求出结果．
解：﹣21a2b3c÷3ab=﹣7ab2c．
故答案为﹣7ab2c．
【点评】本题考查单项式除以单项式．单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．
注意：从法则可以看出，单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．
二 、填空题
【考点】整式的除法
【分析】根据时间=路程÷速度列式，然后根据单项式除单项式的法则计算．
解：（3.84×105）÷（8×102），
=（3.84÷8）×（105÷102），
=480小时，
=20天．
【点评】本题主要考查单项式的除法，科学记数法的运算可以根据单项式的相关运算进行计算．
【考点】整式的除法
【分析】首先根据长方形的面积公式，可知它的另一边长为8a5÷2a2，然后利用单项式除以单项式的法则即可求出结果．
解：∵8a5÷2a2=4a3，
∴它的另一边长为4a3．
故答案为4a3．
【点评】本题主要考查了长方形的面积公式及单项式除以单项式的法则，比较简单．
用到的知识点：
长方形的面积=长×宽=相邻两边之积；
单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
【考点】整式的除法
【分析】先根据积的乘方和幂的乘方法则算出（﹣3x4y3）3，再根据单项式的除法法则计算，即可求出m，n的值．
解：∵（﹣3x4y3）3÷（﹣xny2）=﹣27x12y9÷（﹣xny2）=18x12﹣ny7=﹣mx8y7，
∴﹣m=18，12﹣n=8，
∴m=﹣18，n=4．
故答案为：﹣18，4．
【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握单项式的除法运算法则和积的乘方与幂的乘方运算法则是解题的关键．
【考点】整式的除法
【分析】长方形的容积=底面积×高，将题目所给的数值代入求水池的高度．
解：水池的高度h==12a2（米）．
故答案为：12a2．
【点评】本题考查了单项式除单项式，用整式乘除解决实际问题时要注意分清量与量之间存在的数量关系．
【考点】整式的除法
【分析】根据整式的除法即可求出
解：原式=x2y﹣x2y=x2y
【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
三 、解答题
【考点】整式的除法
【分析】根据帐篷的数量=总人数÷每一个帐篷所容纳的人数；所占面积=帐篷数×一顶帐篷所占的面积，计算即可．
解：根据题意得
2.5×105÷40=6250顶帐篷，
6250×100=6.25×105米2，
需要根据操场的大小来计算，如：
我的学校的操场大约是6000米2，
×40=2400人，
【考点】单项式乘多项式；整式的除法
【分析】直接利用整式的除法运算法则以及单项式乘以多项式运算法则分别计算得出答案．
解：原式=3ab2+a2b2﹣3ab2
=a2b2．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算以及单项式乘以多项式运算，正确掌握运算法则是解题关键．
【考点】单项式乘多项式；整式的除法
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
解：（1）原式=﹣3x3y3+2x2y4+xy5
（2）原式=2a2﹣ab
【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．
【考点】多项式乘多项式；整式的除法
【分析】（1）利用整式的乘法计算即可；
（2）利用整式的除法计算即可．
解：（1）（x﹣5）（x+3）．
=x2﹣5x+3x﹣15
=x2﹣2x﹣15
（2）﹣5a5b3c÷15a4b．
=．
【点评】此题考查整式的混合运算，掌握计算方法和计算公式是解决问题的关键．
【考点】单项式乘多项式；整式的除法
【分析】（1）根据单项式乘多项式的乘法，将原式展开即可；
（2）变÷为×，再根据整式的除法即可得出结论．
解：（1）3a（a2﹣2b）=3a1+2﹣6ab=3a3﹣6ab；
（2）﹣21x2y4÷（﹣3x2y3）=﹣21x2y4?=7x2﹣2y4﹣3=7y．
【点评】本题考查了整式的除法以及单项式乘多项式，解题的关键是：（1）熟记单项式与多项式相乘的运算法则；（2）化除为乘．
5×105÷2400≈105个操场．
答：为了安置所有无家可归的人，需要6250顶帐篷，这些帐篷大约要占6.25×105米2，
估计我的学校的操场可安置2400人，要安置这些人，大约需要105个这样的操场．
【点评】本题考查了单项式除单项式，科学记数法的运算实际上可以利用单项式的相关运算计算，最后结果要用科学记数法表示．
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题
若xmyn÷x3y=4x2y，则m，n满足（ ）
A．m=6，n=1 B．m=6，n=0 C．m=5，n=0 D．m=5，n=2
单项式A与﹣3x2y的乘积是6x6y2，则单项式A是（ ）
A．2x3y B．﹣2x3y C．﹣2x4y D．2x4y
下列运算结果正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3 B．6a2b÷2ab=3ab C．（﹣2a2）2=4a4 D．（2xy+y）÷y=2x+y
计算（﹣4x）3÷（﹣2x）2的结果正确的是（ ）
A．﹣16x B．16x C．2x D．﹣2x
下列式子计算结果为2x2的是（ ）
A．x+x B．x?2x C．（2x）2 D．2x6÷x3
已知8a3bm÷8anb2=b2，那么m，n的取值为（ ）
A．m=4，n=3 B．m=4，n=1 C．m=1，n=3 D．m=2，n=3
在等式10b2÷（ ）=﹣5b中，括号内应填入的整式为（ ）
A．﹣2b B．b C．2b D．﹣3b
下列计算中错误的有（ ）
①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，④（﹣ab2）3÷（﹣ab2）=a2b4．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
如果一个长方形的面积为2（x3y）2，它的一边长为（2xy）2，那么的另一边长为（ ）
A．x4 B．x4 C．x4y D．x2y
二、填空题
若（﹣3x4y3）3÷（﹣xny2）=﹣mx8y7，则m= ，n= ．
月球距离地球大约3.84×105km，一架飞机的速度约为8×102km/h，若乘飞机飞行这么远的距离，大约需要 天．
已知长方形的面积为8a5，其中一条边长为2a2，则它的另一边长为 ．
已知（﹣3x4y3），则m= ，n= ．
一个长方体水池的容积为20a5立方米，它的底面积为平方米，那么这个水池的高为 米．
三、解答题
计算：（﹣3x2y）2?（6xy3）÷（9x3y4）
计算：（﹣ax4y3）÷（﹣ax2y2）﹣x2y
计算：3a3b2÷a2+b?（a2b﹣3ab）．
计算：
（1）1232﹣124×122
（2）（﹣2a2b3）2（﹣ab3）÷（﹣a2b5）
若3am﹣n÷a=3，且2m+n=2，求3m﹣4n．
在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米2，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？
答案解析
一 、选择题
【考点】整式的除法
【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
解：∵xmyn÷x3y=4x2y，
∴m﹣3=2，n﹣1=1，
解得：m=5，n=2．
故选：D．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
【考点】整式的除法
【分析】根据乘除互为逆运算，可知所求单项式A=6x6y2÷（﹣3x2y），再根据单项式的除法法则求解．
解：由题意，可知A=6x6y2÷（﹣3x2y）=﹣2x4y．
故选：C．
【点评】本题实际考查了单项式的除法法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；整式的除法
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
解：A．原式=a4，不符合题意；
B、原式=3a，不符合题意；
C、原式=4a4，符合题意；
D、原式=2x+1，不符合题意，
故选：C．
【点评】此题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4【考点】幂的乘方与积的乘方；整式的除法
【分析】直接利用积的乘方运算法则计算，进而利用整式除法运算法则得出答案．
解：（﹣4x）3÷（﹣2x）2
=﹣64x3÷4x2
=﹣16x．
故选：A．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
【考点】幂的乘方与积的乘方；整式的除法
【分析】原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．
解：原式=64a6÷a2=64a4，
故选：C．
【点评】此题考查了整式的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【考点】幂的乘方与积的乘方；整式的除法
【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的除法运算法则计算得出答案．
解：（﹣abx2）3÷（﹣abx）3
=﹣a3b3x6÷（﹣a3b3x3）
=x3．
故选：C．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
【考点】整式的除法
【分析】根据整式的除法法则，可得出正确答案．
解：10b2÷（﹣5b）=﹣2b，
故选：A．
【点评】本题考查了整式的除法，掌握运算法则是解题的关键．
【考点】整式的除法
【分析】根据单项式除单项式的法则进行计算后，再根据相同字母的次数相同列出关于m、n的方程，解方程即可求出m，n的值．
解：∵28a2bm÷4anb2=7b2，
∴2﹣n=0，m﹣2=2，
解得：m=4，n=2．
故选：A．
【点评】本题主要考查单项式除单项式的法则，根据相同字母的次数相同列出等式是解题的关键．
【考点】整式的除法
【分析】已知两个因式的积与其中一个因式，求另一个因式，用除法．根据单项式的除法法则计算即可得出结果．
解：（﹣a2bc）÷（﹣3ab）=ac．
故选：B．
【点评】本题考查了单项式的除法法则．单项式与单项式相除，把他们的系数分别相除，相同字母的幂分别相除，对于只在被除式里出现的字母，连同他的指数不变，作为商的一个因式．
【考点】整式的除法
【分析】此题直接利用单项式除以单项式的法则即可求出结果．
解：﹣21a2b3c÷3ab=﹣7ab2c．
故答案为﹣7ab2c．
【点评】本题考查单项式除以单项式．单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．
注意：从法则可以看出，单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．
二 、填空题
【考点】整式的除法
【分析】根据时间=路程÷速度列式，然后根据单项式除单项式的法则计算．
解：（3.84×105）÷（8×102），
=（3.84÷8）×（105÷102），
=480小时，
=20天．
【点评】本题主要考查单项式的除法，科学记数法的运算可以根据单项式的相关运算进行计算．
【考点】整式的除法
【分析】首先根据长方形的面积公式，可知它的另一边长为8a5÷2a2，然后利用单项式除以单项式的法则即可求出结果．
解：∵8a5÷2a2=4a3，
∴它的另一边长为4a3．
故答案为4a3．
【点评】本题主要考查了长方形的面积公式及单项式除以单项式的法则，比较简单．
用到的知识点：
长方形的面积=长×宽=相邻两边之积；
单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
【考点】整式的除法
【分析】先根据积的乘方和幂的乘方法则算出（﹣3x4y3）3，再根据单项式的除法法则计算，即可求出m，n的值．
解：∵（﹣3x4y3）3÷（﹣xny2）=﹣27x12y9÷（﹣xny2）=18x12﹣ny7=﹣mx8y7，
∴﹣m=18，12﹣n=8，
∴m=﹣18，n=4．
故答案为：﹣18，4．
【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握单项式的除法运算法则和积的乘方与幂的乘方运算法则是解题的关键．
【考点】整式的除法
【分析】长方形的容积=底面积×高，将题目所给的数值代入求水池的高度．
解：水池的高度h==12a2（米）．
故答案为：12a2．
【点评】本题考查了单项式除单项式，用整式乘除解决实际问题时要注意分清量与量之间存在的数量关系．
【考点】整式的除法
【分析】根据整式的除法即可求出
解：原式=x2y﹣x2y=x2y
【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
三 、解答题
【考点】整式的除法
【分析】根据帐篷的数量=总人数÷每一个帐篷所容纳的人数；所占面积=帐篷数×一顶帐篷所占的面积，计算即可．
解：根据题意得
2.5×105÷40=6250顶帐篷，
6250×100=6.25×105米2，
需要根据操场的大小来计算，如：
我的学校的操场大约是6000米2，
×40=2400人，
【考点】单项式乘多项式；整式的除法
【分析】直接利用整式的除法运算法则以及单项式乘以多项式运算法则分别计算得出答案．
解：原式=3ab2+a2b2﹣3ab2
=a2b2．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算以及单项式乘以多项式运算，正确掌握运算法则是解题关键．
【考点】单项式乘多项式；整式的除法
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
解：（1）原式=﹣3x3y3+2x2y4+xy5
（2）原式=2a2﹣ab
【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．
【考点】多项式乘多项式；整式的除法
【分析】（1）利用整式的乘法计算即可；
（2）利用整式的除法计算即可．
解：（1）（x﹣5）（x+3）．
=x2﹣5x+3x﹣15
=x2﹣2x﹣15
（2）﹣5a5b3c÷15a4b．
=．
【点评】此题考查整式的混合运算，掌握计算方法和计算公式是解决问题的关键．
【考点】单项式乘多项式；整式的除法
【分析】（1）根据单项式乘多项式的乘法，将原式展开即可；
（2）变÷为×，再根据整式的除法即可得出结论．
解：（1）3a（a2﹣2b）=3a1+2﹣6ab=3a3﹣6ab；
（2）﹣21x2y4÷（﹣3x2y3）=﹣21x2y4?=7x2﹣2y4﹣3=7y．
【点评】本题考查了整式的除法以及单项式乘多项式，解题的关键是：（1）熟记单项式与多项式相乘的运算法则；（2）化除为乘．
5×105÷2400≈105个操场．
答：为了安置所有无家可归的人，需要6250顶帐篷，这些帐篷大约要占6.25×105米2，
估计我的学校的操场可安置2400人，要安置这些人，大约需要105个这样的操场．
【点评】本题考查了单项式除单项式，科学记数法的运算实际上可以利用单项式的相关运算计算，最后结果要用科学记数法表示．