12.1 函数课时作业（2）
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12.1 函数课时作业（2）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A． x≥2 B． x≥﹣2 C． x＜2 D． x＜﹣2
2．某油箱中存油升，油从管道中匀速流出，流速为升/分钟，则油箱中剩油量（升）与流出时间（分钟）的函数关系式为（ ）
A． B．
C． D．
3．某学习小组做了一个实验：从一幢100 m高的楼顶随手放下一只苹果，测得有关数据如下：
下落时间t（s）
1
2
3
4
下落高度h（m）
5
20
45
80
则下列说法错误的是（ ）
A． 苹果每秒下落的路程越来越长 B． 苹果每秒下落的路程不变
C． 苹果下落的速度越来越快 D． 可以推测，苹果落到地面的时间不超过5秒
4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤1
5．物体从足够高的地方做自由落体运动，下降的高度h与时间t满足关系式h＝gt2，则3秒后物体下落的高度是(g取10)( )
A． 15米 B． 30米 C． 45米 D． 60米
6．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（ ）
A． 用图象法表示函数关系，可以直观地看出函数值如何随着自变量而变化
B． 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与对应的函数值
C． 用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值
D． 任何函数关系都可以用上述三种方法来表示
7．等腰三角形的周长为20cm，腰长为x cm，底边长为y cm，则底边长与腰长之间的函数关系式为（ ）
A． y=20﹣x（0＜x＜10） B． y=20﹣x（10＜x＜20）
C． y=20﹣2x（10＜x＜20） D． y=20﹣2x（5＜x＜10）
8．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（ ）
A． 9 B． 7 C． ﹣9 D． ﹣7
二、填空题
9．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表：
数量x/kg
1
2
3
4
售价y/元
1.2＋0.1
2.4＋0.1
3.6＋0.1
4.8＋0.1
(1)变量x与y的关系式是_______________；
(2)卖__kg苹果，可得14.5元；若卖出苹果10kg，则应得______元．
10．已知一个水池有水50吨，现将水排出，如果排水管每小时的流量是10吨，水池中的余水量Q (吨)与排水时间t（小时）的关系式为：_______________________.
11．函数的三种表示方法是_________、_________、___________．
12．函数y= 中，自变量x的取值范围是_____．
13．函数y=中自变量x的取值范围是 ．
14．变量x与y之间的关系式为，则当时，y的值为______．
15．一种圆环（如图），它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米．
①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为___________厘米；
②如果用x个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y厘米，则y与x之间的关系式是___________．
三、解答题
16．求下列函数中自变量的取值范围．
；
；
；
；
．
17．如图是弹簧在弹性限度内挂上重物后的线性图，其中y表示弹簧的长度(厘米)，x表示所挂物体的质量．根据图象，回答问题：
(1)当所挂物体的质量分别为0千克，5千克，10千克，15千克，20千克时，弹簧的长度分别是多少厘米？
(2)弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？如果是，写出这个函数关系式．(写出自变量的取值范围)
18．某商店为减少A商品的积压,采取降价销售的策略,A商品原价为520元,随着不同幅度的降价,日销量(单位:件)发生相应的变化(如表):
降价(元)
10
20
30
40
50
60
日销量(件)
155
160
165
170
175
180
(1)从表中可以看出每降价10元,日销量增加多少件?
(2)估计降价之前的日销量为多少件?
(3)由表格求出日销量y(件)与降价x(元)之间的函数解析式.
(4)如果售价为440元时,日销量为多少件?
19．已知某弹簧长度的最大挂重为 25 千克，在弹性限度内，用 x 表示的物体的质量，用 y表示弹簧的长度，其关系如下表:
所挂物体质量的质量/千克
0
1
2
3
4
5
6
7
8
弹簧的长度/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
16
（1）弹簧不挂物体时的长度是 cm
（2）随着 x 的变化，y 的变化趋势是:
（3）根据表中数据的变化关系，写出 y 与 x 的关系式，并指出自变量的取值范围是_______
20．测量一弹簧的长度L（cm）与悬挂物的质量x（kg），得到下面一些对应值：
悬挂物体质量x（kg）
0
1
2
3
4
…
弹簧长度L（cm）
12
12.5
13
13.5
14
…
试根据表中各对应值解答下列问题．
（1）若悬挂质量为xkg的物体时的弹簧长度L满足关系式L=kx+b，请根据表格中的数据确定k的值，并写出L与x的关系式；
（2）求所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少；
（3）若测得弹簧长度为19cm，判断所挂物体质量是多少千克．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件即可求出答案．
【详解】
由题意可知：
∴.
故选:B.
【点睛】
本题考查次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．
2．D
【解析】
【分析】
根据剩油量=存油-流油，及时间应≥0，流出的油不能多于20．
【详解】
依题意有Q=20-0.2t，时间应≥0，流出的油不能多于20， ∴0.2t≤20，解得t≤100． 故选：D．
【点睛】
考查了列函数关系式，解决问题的关键是根据题意，找到所求量的等量关系，注意流出的油不能多于存油，即t≤100．
3．B
【解析】由图表可知，苹果在下落过程中，越来越快，每秒之间速度增加依次为5、15、25、35、45等等，所以观察备选答案B错误．故选B．
4．【考点】函数自变量的取值范围
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可．
解：根据题意得x﹣1≥0，1﹣x≠0，
解得x＞1．
故选：B．
【点评】本题主要考查了函数自变量的取值范围的确定，根据分母不等于0，被开方数大于等于0列式计算即可，是基础题，比较简单．
【点睛】
本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零得出不等式是解题关键．
5．C
【解析】【分析】直接把t=3代入函数关系式h=gt2中，即可得的答案．
【详解】把t=3代入函数关系式得：h=×10×32??=45（米）.
故选：C
【点睛】本题考核知识点：此题主要考查了待定系数法求函数值，题目比较基础，关键是正确代入．
6．D
【解析】分析：根据函数的表示方法的优缺点分析解答即可．
详解：A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化，正确；
B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值，正确；
C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值，正确；
D．并不是任何函数关系都可以用上述三种方法来表示，错误．
故选D．
点睛：本题考查了函数的表示方法问题，关键是根据函数的表示方法的优缺点分析解答．
7．D
【解析】
【分析】
根据已知列方程，再根据三角形三边的关系确定自变量的取值范围即可．
【详解】
∵2x+y=20
∴y=20-2x，即x＜10
∵两边之和大于第三边
∴x＞5
故选D．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；根据三角形三边关系求得x的取值范围是解答本题的关键．
8．C
【解析】
【分析】
先求出x=7时y的值，再将x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案．
【详解】
∵当x=7时，y=6-7=-1，
∴当x=4时，y=2×4+b=-1，
解得：b=-9，
故选C．
【点睛】
本题主要考查函数值，解题的关键是掌握函数值的计算方法．
9． y＝1.2x＋0.1 12 12.1
【解析】【分析】根据表中所给信息,判断出卖出1千克苹果（1.2+0.1）元，每增加1千克增加1.2元，列出函数关系式即可;再代入已知量，可求未知量.
【详解】由表中信息可知，卖出1千克苹果（1.2+0.1）元，每增加1千克增加1.2元，
所以，卖出的苹果数量x(千克)与售价y(元)之间的关系是：y=1.2x+0.1.
当y=14.5时，14.5=1.2x+0.1.解得x=12.
当x=10时，y=1.2×10+0.1=12.1.
故答案为：(1)y＝1.2x＋0.1; (2)12; 12.1.
【点睛】本题考核知识点：本题考查了函数关系式,解题的关键是从表中所给信息中推理出x与y的关系,推理时要注意寻找规律.再代入求值.
10．Q=50-10t
【解析】分析：根据题意可的等量关系：剩余水量=总水量﹣排出水量，根据等量关系可得函数关系式．
详解：由题意得：Q=50﹣10t．
故答案为：Q=50﹣10t．
点睛：本题主要考查了函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
11． 图象法 列表法 解析式法
【解析】函数有三种表示方法——图象法、列表法、解析式法，
故答案为：图象法、列表法、解析式法.
【点睛】本题考查了函数的表达方式，是概念性问题，熟知课本中的概念是解题的关键.
12．x≥2
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．
【详解】
依题意，得x?2≥0，
解得：x≥2，
故答案为：x≥2．
【点睛】
本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
13．x≥1且x≠2．
【解析】
【详解】
解：由题意得，
解得：x≥1且x≠2，
故答案为：x≥1且x≠2．
【点睛】
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
14．1
【解析】
【分析】
把x的值代入函数关系式，即可解答．
【详解】
解：把代入，得：，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了函数值，解决本题的关键是把x的值代入函数关系式．
15． 14 y=6x+2
【解析】分析：①由于圆环的外圆直径是8厘米，环宽1厘米，所以内圆直径是6厘米．如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧，那么长度为2个内圆直径+2个环宽；
②如果用x个这样的圆环相扣并拉紧，那么长度为x个内圆直径+2个环宽．
详解：①结合图形可知：把这样的2个圆环扣在一起并拉紧，那么长度为2个内圆直径+2个环宽，长度为6×2+2=14cm；
②根据以上规律可知：如果用x个这样的圆环相扣并拉紧，长度y为：y=6x+2．
故答案为：14，y=6x+2．
点睛：本题主要考查了列函数关系式，找到所求式子的等量关系的规律是解决问题的关键．
16．（1）全体实数；（2）；（3）；（4）；（5）
【解析】分析：根据当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数,当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0,当函数表达式是二次根式时,被开方数非负进行解答.
本题解析： 的取值范围为全体实数；
解不等式，得，故x的取值范围为；
解不等式，得，故x的取值范围为；
解不等式，得，故x的取值范围为；
解不等式组得，故x的取值范围为．
点睛：本题考查的是函数自变量的取值范围的确定,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.
17．解：(1)15，17.5，20，22.5，25.(2)可以，y＝15＋0.5x(0≤x≤20)．
【解析】试题分析：（1）由表中所提供的数据可直接得出结论；(2)设出函数解析式,利用待定系数法求得函数解析式即可;
解：(1)由统计图可知，当所挂物体的质量分别为0千克，5千克，10千克，15千克，20千克时，弹簧的长度分别是15厘米，17.5厘米，20厘米，22.5厘米，25厘米；
(2) y可以看成是x的函数,设函数解析式为y=kx+b,把（0,15），（5,17.5）代入得，
,
解得:
∴y与x的函数关系式为：y＝15＋0.5x(0≤x≤20)．
点睛：此题考查一次函数的实际运用,利用待定系数法求得函数解析式是解决问题的关键. 利用待定系数法求函数解析式的一般步骤:①写出含有待定系数的解析式;②把已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式,得到关于待定系数的方程(组);③解方程(组),求出待定系数;④将求得的待定系数的值代回所设的解析式.
18．（1）10；5（2）150（3）y=150+0.5x（4）190
【解析】【分析】（1）从表中可以看出每降价10元，日销量增加5件；
（2）由（1）规律可估计降价之前的日销量为（155-5）件；
（3）日销量与降价之间的关系为：日销量=150+降价÷10×5；
（4）将已知数据代入上式即可求得要求的量．
【详解】解：(1)从表中可以看出每降价10元,日销量增加5件.
(2)从表格中可得,原日销量为155-5=150(件)；
(3)y=150+0.5x；
(4)售价为440元时,y=150+0.5×(520-440)=190(件).
答：从表中可以看出每降价10元，日销量增加5件；从表格中可得,原日销量为155-5=150件；函数解析式y=150+0.5x；如果售价为440元时,日销量为190件.
【点睛】本题考核知识点：函数基础知识. 解题关键点：根据表中分析信息，用解析式表示函数关系.
19．（1）12；（2）x 每增加 1 千克，y 增加 0.5cm；（3）y=0.5x＋12，0≤x≤25
【解析】分析：(1)观察表格,当所挂物体质量为0时,即是弹簧不挂物体时的长度;
(2)根据表格数据可值x 每增加 1 千克，y 增加 0.5cm；
(3)根据（2）中观察的规律写出函数关系式，根据题意知0≤x≤25.
详解：（1）由表格知，弹簧不挂物体时的长度是12cm;
(2) 根据表格数据可值x 每增加 1 千克，y 增加 0.5cm；
(3) ∵x 每增加 1 千克，y 增加 0.5cm，
∴y=0.5x＋12（0≤x≤25）.
点睛：本题考查了函数的实际应用,解答本题的关键是观察表格中的数据,得出y与x的函数关系式.
20．答案见解析．
【解析】（1）∵弹簧称所挂重物质量x（kg）与弹簧长度L（cm）之间满足L=kx+b，
∴取点（0，12）与（1，12.5），则，
解得，
故L与x之间的关系式为L=0.5x+12；
（2）当x=10时，
L=0.5×10+12=17．
答：当所挂物体的质量为10kg时，弹簧的长度是17cm．
（3）当L=19cm，则19=0.5x+12，
解得x=14．
答：所挂物体质量是14kg．
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A． x≥2 B． x≥﹣2 C． x＜2 D． x＜﹣2
2．某油箱中存油升，油从管道中匀速流出，流速为升/分钟，则油箱中剩油量（升）与流出时间（分钟）的函数关系式为（ ）
A． B．
C． D．
3．某学习小组做了一个实验：从一幢100 m高的楼顶随手放下一只苹果，测得有关数据如下：
下落时间t（s）
1
2
3
4
下落高度h（m）
5
20
45
80
则下列说法错误的是（ ）
A． 苹果每秒下落的路程越来越长 B． 苹果每秒下落的路程不变
C． 苹果下落的速度越来越快 D． 可以推测，苹果落到地面的时间不超过5秒
4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤1
5．物体从足够高的地方做自由落体运动，下降的高度h与时间t满足关系式h＝gt2，则3秒后物体下落的高度是(g取10)( )
A． 15米 B． 30米 C． 45米 D． 60米
6．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（ ）
A． 用图象法表示函数关系，可以直观地看出函数值如何随着自变量而变化
B． 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与对应的函数值
C． 用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值
D． 任何函数关系都可以用上述三种方法来表示
7．等腰三角形的周长为20cm，腰长为x cm，底边长为y cm，则底边长与腰长之间的函数关系式为（ ）
A． y=20﹣x（0＜x＜10） B． y=20﹣x（10＜x＜20）
C． y=20﹣2x（10＜x＜20） D． y=20﹣2x（5＜x＜10）
8．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（ ）
A． 9 B． 7 C． ﹣9 D． ﹣7
二、填空题
9．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表：
数量x/kg
1
2
3
4
售价y/元
1.2＋0.1
2.4＋0.1
3.6＋0.1
4.8＋0.1
(1)变量x与y的关系式是_______________；
(2)卖__kg苹果，可得14.5元；若卖出苹果10kg，则应得______元．
10．已知一个水池有水50吨，现将水排出，如果排水管每小时的流量是10吨，水池中的余水量Q (吨)与排水时间t（小时）的关系式为：_______________________.
11．函数的三种表示方法是_________、_________、___________．
12．函数y= 中，自变量x的取值范围是_____．
13．函数y=中自变量x的取值范围是 ．
14．变量x与y之间的关系式为，则当时，y的值为______．
15．一种圆环（如图），它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米．
①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为___________厘米；
②如果用x个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y厘米，则y与x之间的关系式是___________．
三、解答题
16．求下列函数中自变量的取值范围．
；
；
；
；
．
17．如图是弹簧在弹性限度内挂上重物后的线性图，其中y表示弹簧的长度(厘米)，x表示所挂物体的质量．根据图象，回答问题：
(1)当所挂物体的质量分别为0千克，5千克，10千克，15千克，20千克时，弹簧的长度分别是多少厘米？
(2)弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？如果是，写出这个函数关系式．(写出自变量的取值范围)
18．某商店为减少A商品的积压,采取降价销售的策略,A商品原价为520元,随着不同幅度的降价,日销量(单位:件)发生相应的变化(如表):
降价(元)
10
20
30
40
50
60
日销量(件)
155
160
165
170
175
180
(1)从表中可以看出每降价10元,日销量增加多少件?
(2)估计降价之前的日销量为多少件?
(3)由表格求出日销量y(件)与降价x(元)之间的函数解析式.
(4)如果售价为440元时,日销量为多少件?
19．已知某弹簧长度的最大挂重为 25 千克，在弹性限度内，用 x 表示的物体的质量，用 y表示弹簧的长度，其关系如下表:
所挂物体质量的质量/千克
0
1
2
3
4
5
6
7
8
弹簧的长度/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
16
（1）弹簧不挂物体时的长度是 cm
（2）随着 x 的变化，y 的变化趋势是:
（3）根据表中数据的变化关系，写出 y 与 x 的关系式，并指出自变量的取值范围是_______
20．测量一弹簧的长度L（cm）与悬挂物的质量x（kg），得到下面一些对应值：
悬挂物体质量x（kg）
0
1
2
3
4
…
弹簧长度L（cm）
12
12.5
13
13.5
14
…
试根据表中各对应值解答下列问题．
（1）若悬挂质量为xkg的物体时的弹簧长度L满足关系式L=kx+b，请根据表格中的数据确定k的值，并写出L与x的关系式；
（2）求所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少；
（3）若测得弹簧长度为19cm，判断所挂物体质量是多少千克．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件即可求出答案．
【详解】
由题意可知：
∴.
故选:B.
【点睛】
本题考查次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．
2．D
【解析】
【分析】
根据剩油量=存油-流油，及时间应≥0，流出的油不能多于20．
【详解】
依题意有Q=20-0.2t，时间应≥0，流出的油不能多于20， ∴0.2t≤20，解得t≤100． 故选：D．
【点睛】
考查了列函数关系式，解决问题的关键是根据题意，找到所求量的等量关系，注意流出的油不能多于存油，即t≤100．
3．B
【解析】由图表可知，苹果在下落过程中，越来越快，每秒之间速度增加依次为5、15、25、35、45等等，所以观察备选答案B错误．故选B．
4．【考点】函数自变量的取值范围
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可．
解：根据题意得x﹣1≥0，1﹣x≠0，
解得x＞1．
故选：B．
【点评】本题主要考查了函数自变量的取值范围的确定，根据分母不等于0，被开方数大于等于0列式计算即可，是基础题，比较简单．
【点睛】
本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零得出不等式是解题关键．
5．C
【解析】【分析】直接把t=3代入函数关系式h=gt2中，即可得的答案．
【详解】把t=3代入函数关系式得：h=×10×32??=45（米）.
故选：C
【点睛】本题考核知识点：此题主要考查了待定系数法求函数值，题目比较基础，关键是正确代入．
6．D
【解析】分析：根据函数的表示方法的优缺点分析解答即可．
详解：A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化，正确；
B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值，正确；
C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值，正确；
D．并不是任何函数关系都可以用上述三种方法来表示，错误．
故选D．
点睛：本题考查了函数的表示方法问题，关键是根据函数的表示方法的优缺点分析解答．
7．D
【解析】
【分析】
根据已知列方程，再根据三角形三边的关系确定自变量的取值范围即可．
【详解】
∵2x+y=20
∴y=20-2x，即x＜10
∵两边之和大于第三边
∴x＞5
故选D．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；根据三角形三边关系求得x的取值范围是解答本题的关键．
8．C
【解析】
【分析】
先求出x=7时y的值，再将x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案．
【详解】
∵当x=7时，y=6-7=-1，
∴当x=4时，y=2×4+b=-1，
解得：b=-9，
故选C．
【点睛】
本题主要考查函数值，解题的关键是掌握函数值的计算方法．
9． y＝1.2x＋0.1 12 12.1
【解析】【分析】根据表中所给信息,判断出卖出1千克苹果（1.2+0.1）元，每增加1千克增加1.2元，列出函数关系式即可;再代入已知量，可求未知量.
【详解】由表中信息可知，卖出1千克苹果（1.2+0.1）元，每增加1千克增加1.2元，
所以，卖出的苹果数量x(千克)与售价y(元)之间的关系是：y=1.2x+0.1.
当y=14.5时，14.5=1.2x+0.1.解得x=12.
当x=10时，y=1.2×10+0.1=12.1.
故答案为：(1)y＝1.2x＋0.1; (2)12; 12.1.
【点睛】本题考核知识点：本题考查了函数关系式,解题的关键是从表中所给信息中推理出x与y的关系,推理时要注意寻找规律.再代入求值.
10．Q=50-10t
【解析】分析：根据题意可的等量关系：剩余水量=总水量﹣排出水量，根据等量关系可得函数关系式．
详解：由题意得：Q=50﹣10t．
故答案为：Q=50﹣10t．
点睛：本题主要考查了函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
11． 图象法 列表法 解析式法
【解析】函数有三种表示方法——图象法、列表法、解析式法，
故答案为：图象法、列表法、解析式法.
【点睛】本题考查了函数的表达方式，是概念性问题，熟知课本中的概念是解题的关键.
12．x≥2
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．
【详解】
依题意，得x?2≥0，
解得：x≥2，
故答案为：x≥2．
【点睛】
本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
13．x≥1且x≠2．
【解析】
【详解】
解：由题意得，
解得：x≥1且x≠2，
故答案为：x≥1且x≠2．
【点睛】
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
14．1
【解析】
【分析】
把x的值代入函数关系式，即可解答．
【详解】
解：把代入，得：，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了函数值，解决本题的关键是把x的值代入函数关系式．
15． 14 y=6x+2
【解析】分析：①由于圆环的外圆直径是8厘米，环宽1厘米，所以内圆直径是6厘米．如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧，那么长度为2个内圆直径+2个环宽；
②如果用x个这样的圆环相扣并拉紧，那么长度为x个内圆直径+2个环宽．
详解：①结合图形可知：把这样的2个圆环扣在一起并拉紧，那么长度为2个内圆直径+2个环宽，长度为6×2+2=14cm；
②根据以上规律可知：如果用x个这样的圆环相扣并拉紧，长度y为：y=6x+2．
故答案为：14，y=6x+2．
点睛：本题主要考查了列函数关系式，找到所求式子的等量关系的规律是解决问题的关键．
16．（1）全体实数；（2）；（3）；（4）；（5）
【解析】分析：根据当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数,当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0,当函数表达式是二次根式时,被开方数非负进行解答.
本题解析： 的取值范围为全体实数；
解不等式，得，故x的取值范围为；
解不等式，得，故x的取值范围为；
解不等式，得，故x的取值范围为；
解不等式组得，故x的取值范围为．
点睛：本题考查的是函数自变量的取值范围的确定,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.
17．解：(1)15，17.5，20，22.5，25.(2)可以，y＝15＋0.5x(0≤x≤20)．
【解析】试题分析：（1）由表中所提供的数据可直接得出结论；(2)设出函数解析式,利用待定系数法求得函数解析式即可;
解：(1)由统计图可知，当所挂物体的质量分别为0千克，5千克，10千克，15千克，20千克时，弹簧的长度分别是15厘米，17.5厘米，20厘米，22.5厘米，25厘米；
(2) y可以看成是x的函数,设函数解析式为y=kx+b,把（0,15），（5,17.5）代入得，
,
解得:
∴y与x的函数关系式为：y＝15＋0.5x(0≤x≤20)．
点睛：此题考查一次函数的实际运用,利用待定系数法求得函数解析式是解决问题的关键. 利用待定系数法求函数解析式的一般步骤:①写出含有待定系数的解析式;②把已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式,得到关于待定系数的方程(组);③解方程(组),求出待定系数;④将求得的待定系数的值代回所设的解析式.
18．（1）10；5（2）150（3）y=150+0.5x（4）190
【解析】【分析】（1）从表中可以看出每降价10元，日销量增加5件；
（2）由（1）规律可估计降价之前的日销量为（155-5）件；
（3）日销量与降价之间的关系为：日销量=150+降价÷10×5；
（4）将已知数据代入上式即可求得要求的量．
【详解】解：(1)从表中可以看出每降价10元,日销量增加5件.
(2)从表格中可得,原日销量为155-5=150(件)；
(3)y=150+0.5x；
(4)售价为440元时,y=150+0.5×(520-440)=190(件).
答：从表中可以看出每降价10元，日销量增加5件；从表格中可得,原日销量为155-5=150件；函数解析式y=150+0.5x；如果售价为440元时,日销量为190件.
【点睛】本题考核知识点：函数基础知识. 解题关键点：根据表中分析信息，用解析式表示函数关系.
19．（1）12；（2）x 每增加 1 千克，y 增加 0.5cm；（3）y=0.5x＋12，0≤x≤25
【解析】分析：(1)观察表格,当所挂物体质量为0时,即是弹簧不挂物体时的长度;
(2)根据表格数据可值x 每增加 1 千克，y 增加 0.5cm；
(3)根据（2）中观察的规律写出函数关系式，根据题意知0≤x≤25.
详解：（1）由表格知，弹簧不挂物体时的长度是12cm;
(2) 根据表格数据可值x 每增加 1 千克，y 增加 0.5cm；
(3) ∵x 每增加 1 千克，y 增加 0.5cm，
∴y=0.5x＋12（0≤x≤25）.
点睛：本题考查了函数的实际应用,解答本题的关键是观察表格中的数据,得出y与x的函数关系式.
20．答案见解析．
【解析】（1）∵弹簧称所挂重物质量x（kg）与弹簧长度L（cm）之间满足L=kx+b，
∴取点（0，12）与（1，12.5），则，
解得，
故L与x之间的关系式为L=0.5x+12；
（2）当x=10时，
L=0.5×10+12=17．
答：当所挂物体的质量为10kg时，弹簧的长度是17cm．
（3）当L=19cm，则19=0.5x+12，
解得x=14．
答：所挂物体质量是14kg．