第1节 密度 同步学案

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第一节 密度
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知识点1：密度
1.密度是单位体积的某物质的质量。在国际单位制中，密度的单位是kg/m3,常用的密度单位还有g/cm3，他们之间的换算关系为：1g/cm3=1000kg/m3。
水的密度是1.0×103kg/m3，它表示的意义是每立方米水的质量是1000kg。
2.物体的质量、体积、密度之间的关系。
⑴密度的公式：。
⑵同种物质的密度相同，故同种物质的质量越大，体积越大，及密度相同时，质量与体积成正比。不同种物质的密度一般不同。体积相同的不同物质，质量与密度成正比。质量相同的不同物质，体积与密度成反比。
3.密度是物质的一种特性，与物质的质量体积无关。
★例1 （2018?广西）甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是（　　）

A．8：1 B．4：3 C．4：1 D．2：1
知识点2：密度的测量
1.固体密度的测量：用天平秤出物体的质量m，用量筒（或量杯）测出物体的体积V（形状规则的物体可以直接用刻度尺测量然后通过计算求得体积，不规则物体通常用“排水法”测量出体积），然后运用密度的公式计算出物体的密度ρ。
液体密度的测量：用天平称出空烧杯的质量m1，再用量筒量取体积为V的待测液体，将液体倒入烧杯中，称出烧杯和液体的总质量m2，则待测液体的密度。
2.测量浮于水面的不规则固体的体积可用悬物法、针压法等方法。
⑴悬物法：将待测物体与一个能沉入水中的物体用细线绑在一起，手提待测物上端的细线，先将重物浸没在量筒的水中，记下此时液面刻度V1，再把绑好的两物体一起浸没在量筒的水中，记下此时液面的刻度V2，那么V1-V2就是待测物的体积。
⑵针压法：用一根细针刺入带测物体，将物体浸入水中后，用力压细针，直到待测物浸没在水中，忽略针尖的体积，通过观察水面上升导致的刻度变化，便可求出待测物体的体积。
例题2：（2018春?丹徒区期中）在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度？（　　）

A．积雪的厚度和脚印的面积 B．积雪的厚度和脚印的深度
C．冰层的厚度和脚印的面积 D．脚印的深度和脚印的面积
知识点3：密度知识应用
1.利用密度公式,求出物质的密度，再对照密度表可以鉴别物质，也可用于鉴别物质是否纯净。
2.利用密度的变形公式，可以通过测量物体的体积求得不便直接测量质量的物体的质量。
3.利用密度的变形公式，可以通过测量物体的质量求得不便直接测量体积的物体的体积。
4.判断物体是否空心，具体的方法是：先假定物体是实心的，通过计算得出结果，如果m物V实，或ρ物<ρ实，则物体是空心的。
例题3：（2018?湖北模拟）用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，则下列说法正确的（　　）
A．铜球是空心的，铝球也一定是空心的
B．铝球一定是实心的
C．铜球不可能是实心的
D．铝球和铜球都是实心的
易错点拨
易错点1：密度是物质的特性的理解
例题4（2018?奉贤区一模）如图所示，某小组同学在制作杆秤将粗糙的木条打磨成光滑的秤杆，在这过程中木条的物理量不发生变化的是（　　）

A．质量 B．体积 C．密度 D．重力
易错点2：密度计算
例题5（2017秋?孝感期末）为了测定一木块的密度，现将一个体积为20cm3的铁块挂在木块下端使木块全部浸没在量筒内的水中（水未溢出），水面由50cm3处上升到100cm3处，已知木块的质量是24g，则木块的密度是（　　）
A．0.8×103kg/m3 B．1.2×103kg/m3 C．0.7×103kg/m3 D．7.9×103kg/m3
综合应用
例题6（2018?衡阳）为了测量某种液体的密度，小明取了适量这种液体的样品，进行了如图1的三种方案的实验：

（1）实验小前小明将天平放在　 　台上，把游码放在零刻度处，发现指针指在分度盘的左侧，要使橫梁平衡，应将平衡螺母向　 　（选填“右”或“左”）调节
（2）实验记录数据：m1=30g，m2=52g，m3=52.8g；m4=　 　g（如图2中的甲），V1=　 　mL（如图2中的乙），V2=10mL，V3=19mL，其中方案3液体密度大小为　 　g/cm3
（3）分析比较上述三种实验方案，你觉得比较合理的应该是　 　（选填“方案1”、“方案2”、“方案3”）。

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一．选择题（共10小题）
1．李师傅开着一辆洒水车在水平路面上匀速前进，随着水不断的被洒出，下列物理量不变的是（　　）

A．车厢内水的质量 B．车对路面的压强 C．车厢内水的密度 D．路面给车的摩擦阻力
2．甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知（　　）

A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，且ρ丙＜ρ水
C．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且ρ丙=ρ水 D．ρ乙＞ρ甲＞ρ丙，且ρ丙＞ρ水
3．（2017?株洲）2017年5月18日，我国全球首次海域试采可燃冰（固态天然气水合物）在南海取得成功，已知1m3的可燃冰质量约0.9t，则可燃冰的密度最接近于下列哪种物质（　　）
A．水 B．空气 C．铁 D．铅
4．（2018?福建）很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。某同学身高170cm，体重60kg，他的体积约为（　　）
A．0.006m3 B．0.06m3 C．0.6m3 D．6m3
5．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（　　）

A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．乙图中测石块质量时，天平的读数是44g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3 D．计算出石块的密度是2.2×103kg/m3
6．醋是我国传统的一种调味品，全国很多地方都出产醋这种特产。各地出产的醋的密度有什么不同呢？小明为测量醋的密度设计了如下实验步骤：
①用天平测出空量筒的质量②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积③用天平测出量筒和醋的总质量。
下面是对上述实验步骤所持的观点，你认为最合理的是（　　）
A．所测出醋的体积一定不准确，不可取 B．能测出醋的密度且步骤合理
C．测出醋的密度值偏大，不可取 D．易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡
7．（2018?滨州）如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质下列分析判断错误的是（　　）
A．温度等于4℃时，水的密度最大
B．在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
8．（2017?巴彦淖尔）质量为m1的液体甲与质量为m2的液体乙相混合，已知甲、乙两种液体的密度分别为ρ1、ρ2，混合后液体的密度为（两种液体混合前后总体积不变）（　　）
A．（ρ1+ρ2） B．
C． D．
9．（2017?莱芜）在测量盐水的密度时，几个实验小组讨论设计了以下一些实验步骤：①用天平测出空烧杯的质量；②在烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量；③将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，记下量筒中盐水的体积；④测出烧杯和剩余盐水的总质量；⑤将烧杯中的盐水全部倒入量筒，记下量筒中盐水的体积；⑥把测得的数据填入表格，计算出盐水的密度。下列选项中测量盐水密度的实验顺序最合理的是（　　）
A．①②⑤⑥ B．②③④⑥ C．②⑤⑥① D．③④②⑥
10．（2017?长沙）在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（　　）
A．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度
B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度
C．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量
D．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强
二．填空题（共5小题）
11．（2018?内江）小东买了一瓶矿泉水，喝去了一半后，剩余的矿泉水的密度　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。水的密度是1.0×103kg/m3，表示的物理意义是　 　。
12．（2018?淄博）两个完全相同的瓶子装有不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示。则甲瓶液体质量　 　乙瓶液体质量，甲瓶液体密度　 　乙瓶液体密度。（选填“大于”“等于”或“小于”）
13．（2018?德州）小明用天平、烧杯和量筒测牛奶的密度，如图从左向右表示了他主要的操作过程，调节天平平衡时，指针偏左，应将平衡螺母向　 　移动，测出牛奶密度为　 　kg/m3，测出的密度比牛奶的实际密度偏　 　。

14．（2017?柳州）A砖长、宽、高分别为0.4m、0.2m、0.1m，它的重为160N，A砖的密度ρA=　 　kg/m3．另一种外形跟A砖一样的B砖，如图所示，当A砖侧放、B砖立放在水平地面时，A、B砖对地面的压强相等，将A、B砖沿水平方向截去相同的体积后，两砖对地面的压强变化之比△pA：△pB=　 　（g取10N/kg）
15．下面是同学们分组测量牛奶密度的实验过程，请你将实验过程补充完整。

（1）将天平放在水平桌面上，将　 　调至标尺左端的零刻线处，并调节　 　使天平平衡。
（2）用天平测出一盒牛奶的总质量为275g，将盒内牛奶倒入量筒中一部分如图甲，读出量筒内牛奶的体积为　 　cm3。
（3）如图乙，用天平测出剩余牛奶和盒的总质量为　 　g．计算出牛奶的密度为　 　g/cm3。
（4）实验过程中，有一小组同学的天平损坏了不能使用，于是他们又找来了一个试管和记号笔，利用原来的量筒和水（如图丙）测出了牛奶的密度，请聪明的你帮助他们完成下面的实验过程。
①在量筒内倒入适量的水，将试管放入量筒的水中竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V1。
②在试管内倒入适量的水，先　 　，然后将试管放入量筒内水中竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V2。
③将试管内的水倒净，再　 　直到标记处，然后再将试管放入量筒内水中竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V3。
④牛奶密度的表达式为：ρ牛奶=　 　（用物理量的符号表示）。
三．实验探究题（共1小题）
16．下面是用天平和量筒做“测盐水密度”的实验。
（1）调节天平平衡时，先将天平放在　 　上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，若发现指针的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向　 　调节，直到天平平衡。
（2）小聪用调节好的天平测量烧杯质量时，右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则小聪所用烧杯的质量为　 　g。
（3）下表分别是小聪、小明、小玲、小莉所设计和进行实验的过程（表中的图只是实验步骤示意图，图中示数并不是实际测量数据）．这四位同学所测的均为同一种盐水。
设计实验者 实验操作顺序 计算盐水密度的表达式
步骤1 步骤2 步骤3
小聪 把盐水倒入量筒中测量出体积V 用天平测量出烧杯质量m1 把量筒中盐水倒入烧杯中，测量盐水和烧杯总质量m2
小明 用天平测量出烧杯质量m1 把盐水倒入烧杯中，测量盐水和烧杯总质量m2 把烧杯中的盐水倒入量筒中测量出体积V
小玲 把盐水倒入烧杯中，测量盐水和烧杯总质量m1 把烧杯中的盐水倒入量筒中测量出体积V 用天平测量出烧杯质量m2
小莉 把盐水倒入烧杯中，测量盐水和烧杯总质量m1 把烧杯中的部分盐水倒入量筒中测量出体积V 用天平测量出剩余盐水和烧杯总质量m2
①在设计实验时，四位同学都没有写出计算盐水密度的表达式。请你根据小莉的实验步骤写出她计算盐水密度的表达式：ρ盐水=　 　。
②在对实验结果进行分析论证时，老师发现四位同学中有两位同学的实验结果很接近，而另两位同学的实验结果差别较大。老师指出，实验结果相近的两位同学的数据是较准确的，而另两位同学的结果差别大的主要原因是实验操作顺序不正确引起的。请你分析指出由于操作顺序不正确而导致实验结果偏大的是　 　，实验结果偏小的是　 　。（选填“小聪”、“小明”、“小玲”、“小莉”）
四．计算题（共1小题）
17．（2017?上海）甲、乙两个薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上。甲容器底面积为6×10﹣2米2，盛有质量为8千克的水，乙容器盛有深度为0.1米、质量为2千克的水。
①求乙容器中水的体积V乙。
②求乙容器底部受到水的压强P乙。
③现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，求抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量△P甲。
　

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一．选择题（共10小题）
1．（2018?上海模拟）一块木块切掉一半后，保持不变的物理量是（　　）
A．重力 B．体积 C．密度 D．质量
2．（2015?台州模拟）如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等。现有物体丙分别放在物体甲上和浸没在液体乙中（液体没有溢出），甲对地面压强的增加量大于乙对容器底部压强的增加量。若甲、乙和丙的密度分别是ρ甲、ρ乙、ρ丙，则（　　）

A．ρ甲可能等于ρ乙 B．ρ丙一定大于ρ乙
C．ρ丙可能小于ρ甲 D．ρ丙一定小于ρ乙
3．（2018?滕州市校级二模）一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有68g水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有64g酒精溢出。酒精的密度是0.8×103kg/m3，则物块的密度是（　　）
A．0.85×103kg/m3 B．0.90×103kg/m3
C．0.94×103kg/m3 D．1.10×103kg/m3
4．（2018?南充二模）两实心物体质量之比为4：5，体积之比为3：4，密度之比为（　　）
A．16：15 B．3：4 C．15：16 D．4：3
5．（2018?沂源县一模）如图所示，小明用托盘天平和量筒测量一金属块的密度，甲、乙、丙图分别是调节天平前分度盘指针位置、测量金属块质量时天平右盘中砝码和游码的位置、测量金属块体积的情形。下列说法正确的是（　　）

A．测量前应将天平的平衡螺母向右调 B．金属块的质量是52.8g
C．金属块的密度是2.62g/cm3 D．金属块在量筒中受到水的浮力是2N
6．（2018?海陵区模拟）小明查阅水的密度大小后，运用所学的物理知识进行以下特殊测量，其中方法不可行的是（　　）
A．仅用量筒和烧杯可“量”出0.2kg的水
B．仅用量筒、烧杯和水可“量”出橡皮泥的密度
C．仅用天平和烧杯可“称”出牛奶的密度
D．仅用天平、烧杯和水可“称”出墨水瓶的容积
7．（2018?镇江一模）A、B两物体，它们的质量相等，已知ρA：ρB=4：3，且两物体体积VA：VB=3：2，则下述结论正确的是（　　）
A．A物体肯定是空心的 B．B物体肯定是空心的
C．两物体肯定是空心的 D．两物体肯定是实心的
8．以下是小芳在测盐水密度时的实验步骤排序正确的是（　　）
①用天平称出空烧杯的质量
②用天平称出盐水和烧杯的总质量
③将盐水全部倒入量筒中测出盐水的体积
④算出量筒中盐水的质量
⑤根据密度ρ=算出盐水的密度ρ
A．④②①③⑤ B．①④③②⑤ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤
9．小王用天平和量筒测量矿石的密度，有如下一些实验步骤：
①用调节好的天平测出矿石的质量m；
②向量筒中倒进适量的水，测出这些水的体积V1；
③根据密度的公式，求出矿石的密度ρ；
④将矿石浸没在置筒内的水中，测出矿石和水的总体积V2。
他应采用的正确的实验步骤顺序为（　　）
A．①②③④ B．①②④③ C．②③①④ D．②③④①
10．（2018?澧县模拟）一只质量为70kg的氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ，使用半小时，氧气瓶的质量变为40kg，瓶内氧气的密度ρ；再使用一段时间，氧气瓶的质量变为20kg，此时瓶内的氧气密度应为（　　）
A．ρ B．ρ C．ρ D．ρ
二．填空题（共5小题）
11．（2018春?启东市校级月考）某金属棒长1.5m，截面积为20cm2，质量为8.1kg，则该金属的密度为　 　g/cm3，合　 　kg/m3．若分成长度之比为2：1两段，则两段金属棒密度之比为　 　。
12．（2018?平房区一模）“全碳气凝胶”的密度仅为0.16kg/m3，用它做成体积为100m3的实心“人造山峰”，质量只有　 　kg，若将它切去一部分，剩下部分的密度将　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
13．（2018?兴化市一模）如图，静止在花朵上的是一种叫“全碳气凝胶”的固体材料，它是我国科学家研制的迄今为止世界上最轻的材料。一块体积为1000cm3的“全碳气凝胶”的质量只有0.16g，则它的密度为　 　kg/m3；实验发现，用这种材料制成的“碳海绵”被压缩80%后仍可恢复原状，说明这种材料具有很强的　 　。（选填“塑性”或“弹性”）研究还表明，“全碳气凝胶”还是吸油能力最强的材料之一，它最多能吸收自身质量900 倍的有机溶剂，则1000cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收的有机溶剂重力为　 　N．（g取10N/kg）
14．（2018?徐汇区一模）冰的密度为0.9×103千克/米3，它表示每立方米冰的　 　是0.9×103千克。一块质量为0.18千克的冰的体积为　 　米3；若把该冰块放入水杯中，当冰熔化成水时，它的质量将　 　，体积将　 　；杯中水对容器底部的压强将　 　（均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
15．小明想测出某石块的密度，先将托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺的　 　，发现指针偏在分度盘右侧，此时应将左边的平衡螺母向　 　调节，或右边的平衡螺母向　 　调节，使天平平衡。测量中，当右盘所加砝码和游码的位置如图甲所示时，天平平衡，则石块的质量为　 　g．再将石块浸没到盛有20mL水的量筒中，水面到达的位置如图乙所示，由此可算出石块的密度为　 　g/cm3。

　
三．实验探究题（共1小题）
16．（2018?高安市三模）小聪做实验“用天平和量筒测量盐水密度”的步骤如下，请你帮他完成各空格中的内容：
（1）将天平放在　 　上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向　 　调，使天平横梁平衡。
（2）测出空烧杯的质量为30.1g。
（3）先将适量的盐水倒入量筒如图1甲所示，测得盐水总体积为　 　mL，再将量筒中的部分盐水倒入烧杯中，测烧杯和其中盐水的总质量，当天平平衡时右盘内所放的砝码、游码的位置如图1乙所示，量筒中剩余盐水如图1丙所示。则烧杯中盐水的质量为　 　g，盐水密度为　 　kg/m3。

（4）小聪同学在完成上述实验后，用细线系上一金属块，手拉住细线使金属块浸没在盐水中并调节天平平衡后如图2甲所示；接下来他将金属块沉入杯底并再一次调节天平平衡时如图2乙所示。则金属块所受浮力大小为　 　N，金属块的密度为　 　kg/m3。

四．计算题（共1小题）
17．（2018?仪征市二模）有一质量为6.4kg的正方体物体放在水平地面上，它的边长为20cm。求：
（1）该物体的密度是多少？
（2）物体对水平地面的压强是多大？




































参考答案与试题解析
例题1：【解答】解：由图象可知，当V甲=1cm3时，m甲=8g；当V乙=4cm3时，m乙=4g，则两种物体的密度分别为：
ρ甲===8g/cm3，ρ乙===1g/cm3，
则ρ甲：ρ乙=8g/cm3：1g/cm3=8：1。
【答案】A。
例题2【解答】解：设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h1，冰的密度为ρ冰，则由ρ=可得，脚印下积雪的质量：m雪=ρ雪V雪=ρ雪Sh，
被挤压变为冰后的质量：m冰=ρ冰V冰=ρ冰S（h﹣h1），
根据m雪=m冰得：ρ雪Sh=ρ冰S（h﹣h1），ρ雪=ρ冰，
可见，需要测量的物理量有：积雪的厚度h、脚印的深度h1。
【答案】B。
例题3【解答】解：若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
铝球体积V铝=，铜球体积V铜=，
∵ρ铝＜ρ铜，∴V铝＞V铜，
又因为二球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心。
【答案】C。
例题4【解答】解：质量与物质的多少决定，将粗糙的木条打磨成光滑的秤杆，在这过程中物质少了，质量也就减小；木条所占据的空间也减小，即体积减小；重力随质量的变化而变化；密度是物质的特性，是质量与体积的比值，与质量、体积的变化无关，故C正确。
【答案】C。
例题5【解答】解：由题意可知，木块与铁块的总体积：
V总=100cm3﹣50cm3=50cm3，
则木块的体积：
V木=V总﹣V铁=50cm3﹣20cm3=30cm3，
则木块的密度：
ρ木===0.8g/cm3=0.8×103kg/m3。
【答案】A。
例题6【解答】解：
（1）将天平放在水平台上，先将游码放在标尺左端的零刻度线处，若发现指针在分度盘中央的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调节；
（2）由图2甲可知，烧杯和液体的总质量m4=20g+20g+1.4g=41.4g，由图2乙知，量筒的分度值是1mL，所以液体的体积是20mL=20cm3，
方案3液体质量m=m3﹣m1=52.8g﹣30g=22.8g；
方案3液体体积V=V3=19mL=19cm3；
方案3液体密度：ρ===1.2g/cm3。
（3）方案1：当把液体由量筒倒入烧杯时，量筒上会沾有少量液体，导致称量的液体质量偏小，根据ρ=知测量的液体密度偏小，误差较大；
方案3：当把液体由烧杯倒入量筒时，烧杯上会沾有少量液体，导致称量的液体体积偏小，根据ρ=知测量的液体密度偏大，误差较大；
方案2避免了1和3中的这些问题，实验误差较小，故方案2较合理；
【答案】（1）水平；右；（2）41.4；20；1.2；（3）方案2
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一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：A、洒水车在洒水过程中，随着水不断的被洒出，车厢内水的质量变小，故A不符合题意；B、洒水车的质量变小、即重力变小，对地面的压力减小，车与路面的接触面积不变，所以洒水车对路面的压强逐渐减小，故B不符合题意；C、在洒水的过程中，水是质量虽然减少，但物质种类没有变化，所以密度不变，故C符合题意；D、接触面粗糙程度不变，洒水车在洒水过程中，质量变小，对地面的压力变小，车轮所受路面的摩擦力变小，故D不符合题意。
【答案】C。　
2．【解答】解：由图象可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为m甲＞m乙＞m丙，
由ρ=可知，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，故CD错误；
当m乙=10g时，V乙=10cm3，
则ρ乙===1.0g/cm3=ρ水，
所以，ρ丙＜ρ水，故A错误，B正确。
【答案】B。　
3．【解答】解：可燃冰的密度ρ===0.9×103kg/m3，
水的密度为1.0×103kg/m3，故燃冰的密度最接近于水的密度。
【答案】A。　
4．【解答】解：
某同学的质量m=60kg，人的密度ρ≈ρ水=1.0×103kg/m3，
根据ρ=可得他的体积：
V===0.06m3。
【答案】B。　
5．【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，A说法错误；
B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m=20g+20g+4g=44g，B说法正确；
C、由图丙知，水的体积为60ml，水和石块的总体积为80ml，则石块的体积V=80ml﹣60ml=20ml=20cm3，C说法正确；
D、石块的密度ρ===2.2g/cm3=2.2×103kg/m3，D说法正确。
【答案】A。　
6．【解答】解：测量液体的密度常用的步骤是：
①用天平测出烧杯和液体的总质量m1；
②向量筒中倒入适量的液体，记下体积V；
③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2；
④量筒中液体的质量m=m1﹣m2；
⑤计算液体的密度。
步骤中把量筒放在天平上测质量是不合适的。
【答案】D。　
7．【解答】解：A、由图象可知，在4℃时水的密度是最大的；故A正确；
B、在0～4℃范围内，温度越高，密度越大；体积越小，故在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故B正确；
C、因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0℃，故A点为0℃，故C错误；
D、温度不同的水密度不同，密度大的水下沉到底部，而下层的密度小的水就升到上层来。这样，上层的冷水跟下层的暖水不断地交换位置，整个的水温逐渐降低。这种热的对流现象只能进行到所有水的温度都达到4℃时为止，故如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故D正确。
【答案】C。　
8．【解答】解：由ρ=可得，混合液的体积：
V=V1+V2=+=，
混合液的质量：
m=m1+m2，
则混合液的密度：
ρ===。
【答案】B。
9．【解答】解：若将烧杯内盐水全部倒入量筒时，烧杯壁上沾有盐水，使测出的盐水体积偏小，可先用天平测出烧杯和盐水的总质量，将烧杯中盐水倒一部分量筒测体积，再测剩下来烧杯和盐水的总质量，两次质量差即为倒入量筒中盐水的体积，再计算出盐水的密度大小。
所以合理的步骤和顺序为：②③④⑥。
【答案】B。
10．【解答】解：A、由题意可知，甲和乙的质量相等，由图可知，V甲＜V乙，根据ρ=可知，ρ甲＞ρ乙，故A错误；
B、若甲和乙对容器底部的压强相等，由图可知，h甲＜h乙，根据p=ρgh可知，ρ甲＞ρ乙，故B错误；
C、液体压强相等，两容器底面积相等，由p=可知，甲、乙对容器底的压力相等，即F甲=F乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
采用割补法（如下图所示），分别把容器两侧半球部分补上同种液体，此时液体为圆柱形；

割补后深度不变，液体密度不变，所以液体对容器底的压强不变，又因为容器底面积不变，所以割补前后液体对容器底部的压力不变，且此时液体为圆柱形（液体对容器底的压力等于液体的总重力）；
所以，F甲=G甲总﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，F乙=G乙总﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
两容器完全相同，则补上的液体体积相等，设补充的液体体积为V，
由①②③可得：G甲总=G乙总，
即m甲g+ρ甲gV=m乙g+ρ乙gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
由B选项可知，ρ甲＞ρ乙；
所以由④式可得：m甲﹣m乙=（ρ乙﹣ρ甲）V＜0，
所以m甲＜m乙，故C正确；
D、由A选项可知，ρ甲＞ρ乙，
由割补法可知，甲对容器底部的压力F甲=m甲g+ρ甲gV，
乙对容器底部的压力F乙=m乙g+ρ乙gV，
而m甲=m乙，ρ甲＞ρ乙，
所以F甲＞F乙，
又因为两容器的底面积相等，所以根据公式p=可知，p甲＞p乙，故D错误。
【答案】C。　
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：因为密度是物质的一种特性，一瓶矿泉水如果喝掉一半，只是质量和体积的变化，不会引起密度的变化；
水的密度是1.0×103kg/m3．根据密度的定义可知，其物理意义是：1m3的水的质量是1000kg；
【答案】不变；1m3的水的质量是1.0×103kg。　
12．【解答】解：（1）原来天平的横梁已平衡，放上装有液体的两瓶子后，此时的游码归零，横梁仍然平衡，则左盘物体的质量等于右盘中物体的质量，即两个瓶及瓶中液体的总质量相同；因为两个瓶子完全相同（两瓶子的质量相同），所以甲瓶液体质量等于乙瓶液体质量；
（2）两个瓶子中液体的质量相同，由图可知，甲瓶中的液体体积大一些，由ρ=可知甲瓶液体密度小于乙瓶液体密度。
【答案】等于；小于。　
13．【解答】解：（1）天平调节横梁平衡时，指针向左偏转，应将平衡螺母向右调节；（2）物体的质量等于砝码的质量加上游码所对的刻度值：图中数据可知牛奶和烧杯的总质量为152.4g。烧杯的质量为30g。那么倒入量筒中的牛奶的质量为122.4g。
牛奶的体积为100cm3，牛奶密度为：ρ===1.224g/cm3。
（3）先测出烧杯中牛奶的质量后，再将牛奶倒入量筒中测体积时，有些牛奶沾在烧杯壁上，则体积测量值偏小，根据密度公式ρ=知测得的牛奶密度偏大。
【答案】右；1.224×103；大。　
14．【解答】解：（1）由G=mg可得，A砖的质量为：mA===16kg，
A砖的体积为：VA=0.4m×0.2m×0.1m=0.008m3，
则A砖的密度为：ρA===2×103kg/m3；
（2）当A砖侧放、B砖立方在水平地面时，A、B砖对地面的压强相等，pA=pB，
规则固体对水平地面的压强：p======ρgh，
所以ρAghA=ρBghB，
即ρAg×0.2m=ρBg×0.4m，
所以==；
将A、B砖沿水平方向截去相同的体积，底面积不变，
对地面的压力变化是切去的部分，即：△F=△G=ρV切g，
所以，两正方体对地面压强的变化量之比：
△pA：△pB=：=×=×=。
【答案】2×103；1：1。　
15．【解答】解：测量牛奶密度的实验过程是：
（1）将天平放在水平桌面上，将游码调至标尺左端的零刻线处，并调节横梁两端的平衡螺母使天平平衡。
（2）用天平测出一盒牛奶的总质量为275g，将盒内牛奶倒入量筒中一部分，此量筒的分度值为4cm3，量筒内牛奶的体积为60cm3。
（3）用天平测出剩余牛奶和盒的总质量为212g．量筒中牛奶的质量为m=275g﹣212g=63g计算出牛奶的密度ρ===1.05g/cm3。
（4）实验过程中，有一小组同学的天平损坏了不能使用，利用原来的量筒和水测出了牛奶的密度；
①在量筒内倒入适量的水，将试管放入量筒的水中竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V1。
②在试管内倒入适量的水，先在试管上做上标记，然后将试管放入量筒内水中竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V2。
③将试管内的水倒净，再向试管中倒入牛奶直到标记处，然后再将试管放入量筒内水中竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V3。
④试管内牛奶的体积V=V2﹣V1，牛奶的质量等于排开的水的质量m=ρ水（V3﹣V1），所以的牛奶密度的表达式为：ρ牛奶==
【答案】（1）游码；横梁两端的平衡螺母；（2）60；（3）212；1.05；（4）②在试管上做好标记；③向试管中倒入牛奶；④。　
三．实验探究题（共1小题）
16．【解答】解：（1）根据托盘天平的使用规则可知，托盘天平要放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻度线处；
然后通过调节平衡螺母使横梁平衡，当指针指向分度盘的左侧时，要向右移到平衡螺母；
（2）左盘中物体的质量等于砝码的质量加上游码所对的刻度值，所以物体的质量为32.4g。
（3）小莉的实验中，量筒中盐水的质量m=m1﹣m2，
盐水密度的表达式：ρ盐水==；
小聪是先测量液体的体积，再测量空烧杯的质量，再测量空烧杯和液体的总质量，此种做法方会使一部分液体留在量筒壁，从而使测出的液体的质量偏小，根据ρ=可知密度会偏小；
小明是先测量空烧杯的质量，再测量空烧杯和液体的总质量，再测量液体的体积，此种做法方会使一部分液体留在烧杯壁，从而使测出的液体的体积偏小，根据ρ=可知密度会偏大；
小玲和小莉是先测量烧杯与液体的总质量，再将全部（或部分）液体倒入量筒中，读出液体的体积，再测量烧杯（或剩余液体和烧杯）的总质量，此种做法方就避免了液体残留在烧杯内壁上的问题，减小了误差。
【答案】（1）水平台；右；（2）32.4；（3）①；②小明；小聪。
四．计算题（共1小题）
17．【解答】解：
①因为ρ=，
所以乙容器中水的体积：
V乙===2×10﹣3m3；
②乙容器中水对容器底的压强：
p乙=ρ水gh乙=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
③已知从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，也就是剩余水的重力相同，
甲容器剩余水的质量：
m剩==5kg，
甲抽出水的质量：
△m=m甲﹣m剩=8kg﹣5kg=3kg，
甲容器中水对容器底减小的压力：
△F=△G=△mg=3kg×9.8N/kg=29.4N，
甲容器中水对容器底压强的变化量：
△p===490Pa。
【答案】①乙容器中水的体积为2×10﹣3m3；②乙容器底部受到水的压强为980Pa；
③抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量为490Pa。
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一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：A、因为物体受到的重力与质量成正比，一块木块切掉一半后，质量减小，所以重力减小。故A不符合题意；
B、一块木块切掉一半后，木块质量减少，所以体积减少。故B不符合题意；
C、一块木块切掉一半后，质量和体积都变小了，但物质种类没有变化，所以密度不变。此选项符合题意；
D、一块木块切掉一半后，木块质量减少，此选项不符合题意。
【答案】C。　
2．【解答】解：（1）如图所示，V甲＞V乙，m甲=m乙，由ρ=可知，所以ρ甲＜ρ乙，故ρ甲不可能等于ρ乙，A选项错误；
（2）物体丙放在甲上面时，增加的压力与丙的重力相等，即F=G丙，
增加的压强为p甲===；
物体丙浸没在乙液体中时，排开液体的体积与丙的体积相同，由G=mg，ρ=得，容器中增加的液体的重力G乙=ρ乙gV乙=ρ乙gV丙，增加的压强p乙===；
又知甲对地面压强的增加量大于乙对容器底部压强的增加量，
所以：＞，
即＞，
从图中可以看出S甲＞S乙，所以ρ丙＞ρ乙。
又因为ρ甲＜ρ乙，所以ρ丙＞ρ乙＞ρ甲。
故B正确，CD错误；
【答案】B。　
3．【解答】解：该物块放在水中时，受到的浮力：
F浮=G排=m水g=68×10﹣3kg×10N/kg=0.68N，
该物块放在酒精中时，受到的浮力：
F浮′=G排′=m酒精g=64×10﹣3kg×10N/kg=0.64N，
由以上可知，物体在酒精中受到的浮力小于在水中所受的浮力，而物块的重力不变，
因此，物块放入酒精中是下沉，
由F浮=ρ液gV排得，物体的体积：
V=V排酒精===8×10﹣5m3，
排开水的体积：
V排水===6.8×10﹣5m3，
因为排开水的体积小于排开酒精的体积，
所以，物体在水中漂浮，受到的重力等于浮力，
则G=G排=0.68N，
物体的密度：
ρ====0.85×103kg/m3。
【答案】A。　
4．【解答】解：两个物体的密度关系为：
==×=×=。
【答案】A。
5．【解答】解：
A、由图甲可知，指针右偏，平衡螺母应向左移，才能使天平横梁平衡，故A错误；
B、物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度，由图乙知，石块的质量为m=50g+2.4g=52.4g；故B错误；
C、由图丙可知，量筒中水的体积V1=20cm3，石块和水的总体积V2=40cm3，则石块的体积V金=V2﹣V1=40cm3﹣20cm3=20cm3，
所以石块的密度：ρ金===2.62g∕cm3，故C正确；
D、金属块浸没在水中，所以V排=V金，所以浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×20×10﹣6m3×10N/kg=0.2N，故D错误。
【答案】C。　
6．【解答】解：
A、根据密度公式：ρ=，可得V=，已知水的质量0.2kg，除以水的密度，就能求出水的体积，再用量筒量出。故A可行；
B、由物体的浮沉条件可知橡皮泥的重量，由重量即可求得质量。再把橡皮泥团成球放入量杯使之沉入水底。读出此时水面对应的刻度值；测出橡皮泥团成球的体积；由完全沉入水底时水的体积变化可求得橡相对泥的体积，由G=ρgV可表示出橡皮泥的重力，由漂浮于水面上时的浮力与重力相等可求得橡皮泥的密度，故B可行；
C、称出烧杯的质量，称出烧杯和装满水的总质量，两次相减得水的质量；再称出装满牛奶的质量，根据体积相同测量出牛奶的密度，但是题目中没有水，不能测出牛奶的密度，故C不可行；
D、称出空瓶的质量，再称出瓶子和装满水的总质量，两次相减得水的质量，根据密度公式ρ=，可得V=，天平称量出水的质量，除以水的密度，就是水的体积，即墨水瓶的容积。故D可行。
【答案】C。　
7．【解答】解：由题知，A、B两物体的质量相等，即mA=mB，且ρA：ρB=4：3，
由ρ=可得，实心部分的体积之比：
===，
即A实心部分的体积较小，
而题目给出的两物体体积VA：VB=3：2（即A物体的体积较大），
所以A物体肯定是空心的，B物体可能是实心的，也可能是空心的。
【答案】A。　
8．【解答】解：A、④②①③⑤，没测量如何计算呢，显然把④作为第一步不符合题意，
B、①④③②⑤，只测量总质量①后就进行计算④显然不符合题意，
D、③②①④⑤，先测液体的体积后测质量，增大了测量的误差也是不符合题意，
【答案】C。　
9．【解答】解：经分析得，测量矿石密度的步骤为：
①用调节好的天平测出矿石的质量m；
②向量筒中倒进适量的水，测出这些水的体积V1；
④将矿石浸没在置筒内的水中，测出矿石和水的总体积V2。
③根据密度的公式，求出矿石的密度ρ；
【答案】B。　
10．【解答】解：设氧气瓶质量为m0，体积为V，则由ρ=得：
=ρ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
=ρ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解得氧气瓶的质量：m0=10kg，
质量为70kg的氧气瓶，瓶内纯氧气质量为70kg﹣10kg=60kg时，瓶内氧气密度为ρ0，
再使用一段时间，氧气瓶内氧气的质量为20kg﹣10kg=10kg，
氧气体积一定，根据m=ρV可知，氧气密度和氧气质量成正比，
所以，此时瓶内的氧气密度应为原来的，应为ρ。
【答案】D。　
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：金属棒体积：
v=20cm2×150cm=3000cm3，
该金属的密度：
ρ===2.7g/cm3=2.7×103kg/m3；
密度反映了物质的一种特性，若分成长度之比为2：1两段，还是原来的物质，密度不变，两段金属棒密度之比为1：1。
【答案】2.7，；2.7×103；1：1。　
12．【解答】解：（1）由ρ=得，实心“人造山峰”气凝胶的质量：
m=ρV=0.16kg/m3×100m3=16kg；
（2）因密度是物质本身的一种特性，与物体的体积和质量无关，所以，把它切去一半，则剩下部分的密度将不变。
【答案】16；不变。　
13．【解答】解：（1）全碳气凝胶的密度：
ρ===0.16kg/m3；
（2）“碳海绵”被压缩80%后仍可恢复原状，因此具有很强的弹性；
（3）由题知，1000cm3的全碳气凝胶的质量：m=0.16g=0.16×10﹣3kg；
它所吸收有机溶剂的质量为：
0.16×10﹣3kg×900=0.144kg，
有机溶剂受到的重力为：
G=mg=0.144kg×10N/kg=1.44N。
【答案】0.16；弹性；1.44。　
14．【解答】解：
（1）冰的密度为0.9×103kg/m3，表示1m3冰的质量为0.9×103kg；
（2）由ρ=可得冰块的体积：
V===2×10﹣4m3；
（3）冰完全化成水，状态发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变，密度变大，由ρ=可知体积变小；
（4）冰熔化成水，杯中水对容器底部的压力不变，受力面积变大，由p=可知，压强将变小。
【答案】质量；2×10﹣4；不变；变小；变小。　
15．【解答】解：天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线，若发现指针偏向分度盘的右侧，说明天平的右端下沉，此时应将两端的平衡螺母向左调节。
由图可知，小石块的质量：m=20g+20g+5g+1g=46g，
石块的体积：V=40ml﹣20ml=20ml=20cm3，
小石块的密度：ρ===2.3g/cm3。
【答案】零刻度线；左；46；2.3。　
三．实验探究题（共1小题）
16．【解答】解：（1）天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡。
（3）由图1甲可知，测得盐水总体积为80mL，
测烧杯和其中盐水的总质量m总=50g+20g+10g+5g+2.6g=87.6g，
烧杯中盐水的质量m=m总﹣m空=87.6g﹣30.1g=57.5g；
量筒中剩余盐水的体积为30mL
烧杯中盐水的体积V=80mL﹣30ml=50mL=50cm3，
盐水的密度ρ===1.15g/cm3=1.15×103kg/m3；
（4）由图2中的乙图可得，烧杯、盐水和金属块的总质量=100g+20g+20g+1.6g=141.6g=0.1416kg，
金属块质量m金属块=﹣m烧杯﹣m盐水=141.6g﹣30.1g﹣57.5g=54g=0.054kg；
金属块重力G=m金属块g=0.054kg×10N/kg=0.54N，
图2中甲的示数m甲=100g+10g+0.6g=110.6g=0.1106kg，
根据图2中甲、乙两图可得金属块所受拉力F拉=（m乙﹣m甲）g=（0.1416kg﹣0.1106kg）×10N/kg=0.31N，
金属块所受浮力F浮=G金属块﹣F拉=0.54N﹣0.31N=0.23N；
由F浮=ρ盐水gV排可得金属块排开水的体积：
V排===2×10﹣5m3，
因为全部浸没，所以V排=V物=2×10﹣5m3，
金属块的密度：
ρ金属块===2.7×103kg/m3。
【答案】（1）水平桌面；右；（3）80；57.5；1.15×103；（4）0.23； 2.7×103。　
四．计算题（共1小题）
17．【解答】解：
（1）正方体物体的体积为：V=L3=（0.2m）3=0.008m3，
该物体的密度为：ρ===0.8×103kg/m3；
（2）物体的重力：G=mg=6.4kg×10N/kg=64N，
物体对水平地面的压力：F=G=64N，
受力面积：S=L2=（0.2m）2=0.04m2，
物体对水平地面的压强：p==═1.6×103Pa。
【答案】（1）该物体的密度为0.8×103kg/m3；
（2）物体对水平地面的压强为1.6×103Pa。
　
































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