人教版必修5 第三章 不等式性质与一元二次不等式解法

不等式性质及一元二次不等式解法
一、单选题（共10小题，每题5分）
1．下列不等式中，正确的是（ ）
A． 若，则 B． 若，则
C． 若，则 D． 若，则
2．若,则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3．若,则下列不等式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．已知a<0，b<－1，则下列不等式成立的是(　　)
A． B． C． D．
6．已知集合，则（ ）
A． [-2，-1] B． [-1，2) C． [-1，1] D． [1，2)
7．已知关于x的不等式的解集是，则的值是　　
A． B． 11 C． D． 1
8．不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
9．关于的不等式()的解集为,且,则（ ）
A． B． C． D．
10．不等式x2－2x－5>2x的解集是(　　)
A． {x|x≥5或x≤－1} B． {x|x>5或x<－1} C． {x|－1二、填空题（共6小题，每题5分）
11．若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式有________;
12．设，，给出下列四个结论：
①；②；③；④.
正确结论的序号是__________（写出所有正确的序号）．
13．若函数的定义域为R，则实数k的取值范围是______．
14．不等式的解集为_____．
15．不等式的解集为__________。
16．若，，则，的大小关系是__________．
三、解答题
17（10分）．设a≥b>0，求证： .
18（10分）．已知不等式（R）.
（1）当时，求此不等式的解集；
（2）若不等式的解集非空，求实数a的取值范围
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
C
C
A
C
A
C
B
11．①④.
12．①②③
13．
14．
15．
16．
【解析】分析：作差法，用，判断其符号。
详解：，所以，。
点睛：作差法是比较大小的基本方法，根式的分子有理化是解题的关键
17．
【详解】
3a3+2b3﹣（3a2b+2ab2）=3a2（a﹣b）+2b2（b﹣a）=（3a2﹣2b2）（a﹣b）．
因为a≥b＞0，所以a﹣b≥0，3a2﹣2b2＞0，从而（3a2﹣2b2）（a﹣b）≥0，
即3a3+2b3≥3a2b+2ab2
18．(1);(2).
【详解】
（1）当时，不等式为，解得，
故不等式的解集为；
（2）不等式的解集非空，则，
即，解得，或，
故实数的取值范围是．