【新北师大版九年级数学（上）同步练习】
§3.1《用树状图或表格求概率》（原题卷）
一.选择题：（每小题5分 共25分）
1. 下列说法不正确的是（ ）
A. 某事件发生的概率为1，则它必然会发生
B. 某事件发生的概率为0，则它必然不会发生
C. 抛一个普通纸杯，杯口不可能向上
D. 从一批产品中任取一个为次品是可能的
2. 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（ ）
A. B. C. D.
3.一枚质地均匀的正方体骰子，连续抛掷两次，两次点数相同的概率是( )
A. B. C. D.
4. 暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动．那么两人选到同一社区参加实践活动的概率是( )
A. B. C. D.
5.下列说法中，正确的是（ ）
A. 买一张电影票，座位号一定是偶数
B. 投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上
C. 三条任意长的线段可以组成一个三角形
D. 从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数比取得偶数的可能性大
二.填空题：（每小题5分 共25分）
6. 掷两枚质地均匀的骰子，其点数之和大于10的概率为 ．
7. 在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件，现在从这4件产品中随机抽取2件检测，则抽到的都是合格品的概率是 ．
8.一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是 ．
9.一个科室有 3名男士、2名女士，从中任选2人做一项接待工作，则选到的人都女士的概率为_________．
10.如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是 ．
三.解答题：（共50分）
11. 某公司对一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下表．
(1)从这批衬衣众人抽1件是次品的概率约为多少？
(2)如果销售这批衬衣600件，那么至少要再准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换？
12. 两家商厦搞节日促销活动，A商厦进行有奖销售，凡购物满100元可摸一张奖券，每一万张奖券设一等奖10个，奖金5000元；二等奖100个，奖金500元；三等奖200个，奖金20元．B商厦，全场八五折酬宾．问顾客参加哪一家商厦的节日促销活动期望值较高？
13.九(1)班计划组织志愿者到敬老院为老人服务，准备从3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小丽、小敏中随机选取一名男生和一名女生参加，请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果；并求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率．
14.甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局．
（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；
（2）求出现平局的概率．
15.为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？
（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
【新北师大版九年级数学（上）同步练习】
§3.1《用树状图或表格求概率》（解析卷）
一.选择题：（每小题5分 共25分）
1. 下列说法不正确的是（ ）
A. 某事件发生的概率为1，则它必然会发生
B. 某事件发生的概率为0，则它必然不会发生
C. 抛一个普通纸杯，杯口不可能向上
D. 从一批产品中任取一个为次品是可能的
【答案】C
【解析】解：A．某事件发生的概率为1，则它一定发生，命题正确；
B．某事件发生的概率为0，则它必然不会发生，命题正确；
C．抛一个普通纸杯，杯口不可能向上，杯口可能向上，则命题错误；
D．从一批产品中任取一个为次品是可能的，命题正确．
故选C．
2. 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】列举出所有情况，看2个珠子都是蓝色珠子的情况数占总情况数的多少即可． 解：共有3×4=12种可能，而有2种结果都是蓝色的，所以都是蓝色的概率概率为． 故选D．
3.一枚质地均匀的正方体骰子，连续抛掷两次，两次点数相同的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】列表得：
1
2
3
4
5
6
1
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，4）
（1，5）
（1，6）
2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，4）
（2，5）
（2，6）
3
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，4）
（3，5）
（3，6）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（4，4）
（4，5）
（4，6）
5
（5，1）
（5，2）
（5，3）
（5，4）
（5，5）
（5，6）
6
（6，1）
（6，2）
（6，3）
（6，4）
（6，5）
（6，6）
由表格可知，总共出现的等可能结果有36种，两次点数相同的结果有6种，两次点数相同的概率为.故选D.
4. 暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动．那么两人选到同一社区参加实践活动的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，小明和小亮选到同一社区参加实践活动的有3种情况，
∴小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为： =．
故选B．
5.下列说法中，正确的是（ ）
A. 买一张电影票，座位号一定是偶数
B. 投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上
C. 三条任意长的线段可以组成一个三角形
D. 从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数比取得偶数的可能性大
【答案】D
【解析】试题分析：分别利用事件发生的可能性分别分析得出即可．
解：A、买一张电影票，座位号不一定是偶数，故此选项错误；
B、投掷一枚均匀硬币，正面不一定朝上，故此选项错误；
C、三条任意长的线段不一定组成一个三角形，故此选项错误；
D、从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数比取得偶数的可能性大，正确．
故选：D．
二、填空题：（每小题5分 共25分）
6. 掷两枚质地均匀的骰子，其点数之和大于10的概率为 ．
【答案】
【解析】试题分析：因为两次抛掷骰子总共有36种情况，而和大于10的只有：（5，6），（6,5），（6,6）三种情况， 所以概率为：
7. 在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件，现在从这4件产品中随机抽取2件检测，则抽到的都是合格品的概率是 ．
【答案】
【解析】试题分析：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，抽到的都是合格品的有6种情况，∴抽到的都是合格品的概率是：=．
故答案为：．
8.一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是 ．
【答案】．
【解析】试题分析：根据题意画出相应的树状图，
所以一共有9种情况，两次摸到红球的有4种情况，
∴两次摸出都是红球的概率是，故答案为：．
9.一个科室有 3名男士、2名女士，从中任选2人做一项接待工作，则选到的人都女士的概率为_________．
【答案】
【解析】解：列表如下：
男1
男2
男3
女1
女2
男1
（男1，男2）
（男1，男3）
（男1，女1）
（男1，女2）
男2
（男2，男1）
（男2，男3）
（男2，女1）
（男2，女2）
男3
（男3，男1）
（男3，男2）
（男3，女1）
（男3，女2）
女1
（女1，男1）
（女1，男2）
（女1，男3）
（女1，女2）
女2
（女2，男1）
（女2，男2）
（女2，男3）
（女2，女1）
由表格可知，共有20种等可能情况，选到的人都是女士有2种情况，∴P（选到的人都是女士）==．故答案为：．
10.如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是 ．
【答案】
【解析】试题分析：如图所示,一只蚂蚁从点出发后有ABD、ABE、ACE、ACF四条路，所以蚂蚁从出发到达处的概率是.
三、解答题（共50分）
11. 某公司对一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下表．
(1)从这批衬衣众人抽1件是次品的概率约为多少？
(2)如果销售这批衬衣600件，那么至少要再准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换？
【答案】（1）0.06；（2）36件
【解析】试题分析：（1）根据概率的求法，找准两点：1．符合条件的情况数目；2．全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率；
（2）需要准备调换的正品衬衣数=销售的衬衫数×次品的概率，依此计算即可．
试题解析：解：（1）抽查总体数m=50+100+200+300+400+500=1550，次品件数n=0+4+16+19+24+30=93，P（抽到次品）==0.06．
（2）根据（1）的结论：P（抽到次品）=0.06，则600×0.06=36（件）．
答：准备36件正品衬衣供顾客调换．
12. 两家商厦搞节日促销活动，A商厦进行有奖销售，凡购物满100元可摸一张奖券，每一万张奖券设一等奖10个，奖金5000元；二等奖100个，奖金500元；三等奖200个，奖金20元．B商厦，全场八五折酬宾．问顾客参加哪一家商厦的节日促销活动期望值较高？
【答案】参加B家商厦的节日促销活动期望值高.
【解析】试题分析：算出两个商厦的期望值，比较即可．
试题解析：解：假设购物100元，A商厦的期望值==10.4，B商厦的期望值=100×（1-0.85）=15，故参加B家商厦的节日促销活动期望值高．
13.九(1)班计划组织志愿者到敬老院为老人服务，准备从3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小丽、小敏中随机选取一名男生和一名女生参加，请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果；并求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率．
【答案】
【解析】试题分析：用树状图的方法将所有情况一一列举出来，根据概率公式求解即可．
试题解析：画树状图得：
即出现了6种结果：小亮、小丽，小亮、小敏，小明、小丽，小明、小敏，小伟、小丽，小伟、小敏，则P(小明、小丽)＝.
14.甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局．
（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；
（2）求出现平局的概率．
【答案】(1) 共有9种等可能的结果；(2) .
【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）可求得出现平局的情况，再利用概率公式求解即可．
试题解析：（1）画树状图得：
则共有9种等可能的结果；
（2）∵出现平局的有3种情况，∴出现平局的概率为：．
15.为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？
（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
【答案】(1) ；（2）.
【解析】试题分析：（1）直接利用概率公式求解；
（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数，然后根据概率公式求解．
试题解析：（1）她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率=；
（2）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率=．
