2018_2019学年高中物理第四章牛顿运动定律3牛顿第二定律分层训练新人教版必修1

3 牛顿第二定律
A级　抓基础
1．从牛顿运动定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推放置在水平地面上的桌子时，却推不动它，这是因为(　　)
A．牛顿运动定律对静止的物体不适用
B．桌子的加速度很小，速度变化太慢，眼睛不易觉察到
C．桌子受到的合外力为零
D．推力小于桌子受到的摩擦力
解析：当水平的推力小于等于桌子受到的最大静摩擦力时，推力与桌子所受的静摩擦力平衡，合力为零，加速度为零，牛顿定律同样适用，故A错误；桌子的合力为零，根据牛顿第二定律没有产生加速度，故B错误；桌子没有被推动，速度没有变化，加速度为零，合力为零，故C正确；桌子静止，推力等于桌子受到的摩擦力，故D错误．
答案：C
2．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是(　　)
A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取
B．某一瞬间的加速度只取决于这一瞬间物体所受的合力，而与之前或之后的受力无关
C．公式F＝ma中，a实际上是作用于物体上的每一个力所产生的加速度的代数和
D．物体的运动方向一定与它所受合力的方向一致
解析：F、m、a必须选对应的国际单位，才能写成F＝ma的形式，否则比例系数k≠1，故A错误．由牛顿第二定律的瞬时性和独立性可知，B正确，C错误．合力的方向只能表示物体速度改变量的方向，与物体速度方向不一定一致，故D错误．
答案：B
3.“儿童蹦极”中，拴在小朋友腰间左右两侧的是弹性极好的相同的橡皮绳．若小朋友从橡皮绳处于最低点位置处开始由静止上升(此时橡皮绳伸长最大)，直至上升到橡皮绳处于原长的过程中，关于小朋友的运动状态的说法中正确的有(　　)
A．小朋友到达橡皮绳处于原长位置时，其速度为零，同时加速度也为零
B．小朋友的速度最大的时刻就是其加速度等于零的时刻
C．小朋友在橡皮绳处于最低点位置时，其加速度不为零
D．小朋友先做变加速运动，加速度越来越小，再做变减速运动，加速度越来越小
答案：BC
4.物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系如图所示，A、B两直线平行，则以下关系正确的是(　　)
A．mAC．μA＝μB＝μC D．μA<μB＝μC
解析：根据牛顿第二定律有：F－μmg＝ma，所以有：a＝－μg，由此可知：图象斜率为质量的倒数，在纵轴上的截距大小为：μg.故由图象可知：μA<μB＝μC，mA＝mB答案：BD
5．质量为m的物体静止在粗糙的水平面上，当用水平推力F作用于物体上时，物体的加速度为a，若作用力方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a′，则(　　)
A．a′＝2a B．aC．a′>2a D．a′＝1.5a
解析：设摩擦力为f，由牛顿第二定律得：
解得a′>2a，故C正确．
答案：C
6.如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则(　　)
A．物块可能匀速下滑
B．物块仍以加速度a匀加速下滑
C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑
解析：未加F时，物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律有：a＝.
当施加F后，加速度
a′＝.
因为gsin θ>μgcos θ，所以Fsin θ>μFcos θ，
可见a′>a，即加速度增大，C正确，ABD错误．
答案：C
7．在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2)．下列说法中正确的是(　　)
A．小球受力个数不变
B．小球立即向左运动，且a＝8 m/s2
C．小球立即向左运动，且a＝10 m/s2
D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a＝
10 m/s2
解析：在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力且处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力F＝mgtan 45°＝10×1 N＝10 N；剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10 N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用．小球的受力个数发生改变，故A错误；小球所受的最大静摩擦力为f＝μmg＝0.2×10 N＝2 N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为a＝＝ m/s2＝8 m/s2，合力方向向左，所以向左运动，故B正确，C错误；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故D错误；故选B.
答案：B
8．将质量为0.5 kg的小球，以30 m/s的速度竖直上抛，经过2.5 s小球到达最高点(取g＝10 m/s2)．求：
(1)小球在上升过程中受到的空气的平均阻力；
(2)小球在最高点时的加速度大小；
(3)若空气阻力不变，小球下落时的加速度为多大？
解析：(1)设小球上升时，加速度为a，空气的平均阻力为F
则v＝at，mg＋F＝ma
把v＝30 m/s，t＝2.5 s，m＝0.5 kg，代入得F＝1 N
(2)小球到达最高点时，因速度为零，故不受空气阻力，故加速度大小为g，即10 m/s2
(3)当小球下落时，空气阻力的方向与重力方向相反，设加速度为a′，则
mg－F＝ma′，得a′＝8 m/s2
答案：(1)1 N　(2)10 m/s2　(3)8 m/s2
B级　提能力
9．将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象中正确的是(　　)
解析：本题考查牛顿第二定律与图象问题的综合应用，意在考查考生的分析、推理能力．对皮球进行受力分析，受到竖直向下的重力、阻力作用，根据牛顿第二定律可知，皮球在上升过程中的加速度大小a＝，因皮球上升过程中速度v减小，故加速度减小，当速度v＝0时，加速度a＝g，a-t图象逐渐趋近一条平行于t轴的直线，C正确；A、B、D错误．
答案：C
10．如图所示，物块m放在斜面体上处于静止，现用力拉着斜面体使之水平向右加速运动的过程中，加速度a逐渐增大，物块m仍相对斜面静止，则物块所受支持力FN和摩擦力f的大小变化情况是(　　)
A．FN增大，f减小
B．FN增大，f增大
C．FN减小，f不变
D．FN减小，f增大
解析：物块m受力情况如图所示，将FN、f正交分解，并由牛顿第二定律得：
fcos θ－FNsin θ＝ma，fsin θ＋FNcos θ＝mg，即f＝mgsin θ＋macos θ，FN＝mgcos θ－masin θ.所以，当加速度a逐渐增大时，FN减小，f增大，D对．
答案：D
11.如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是(　　)
A．mg B．μmg
C．mg D．mg
解析：每个土豆均随筐一起做匀减速直线运动，加速度为a，根据牛顿第二定律得：
μmg＝ma，a＝μg.对土豆A进行受力分析，如图所示，由牛顿第二定律与平行四边形定则得F＝＝mg，故选项C正确．
答案：C
12.如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°，球和车厢相对静止，球的质量为0.2 kg(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．
(1)求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况．
(2)求悬线对球的拉力．
解析：球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，应以球为研究对象，球受两个力作用：重力mg和线的拉力F，由球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向．
(1)以球为研究对象受力分析如图所示，球所受的合外力为F合＝mgtan 37°.
由牛顿第二定律F合＝ma可得
a＝＝gtan 37°＝7.5 m/s2，加速度方向水平向右，车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动．
(2)由图知，绳对小球拉力的大小为：
F＝＝ N＝2.5 N.
答案：(1)7.5 m/s2，车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动
(2)2.5 N