第一章运动的描述3运动快慢的描述——速度分层训练新人教版必修1

3 运动快慢的描述——速度
A级　抓基础
1．关于速度，下列说法错误的是(　　)
A．汽车上的速度计显示的速度可以看作瞬时速度
B．平均速度只有大小，没有方向，是标量
C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量
D．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量
答案：B
2.小明家自驾车去旅游，行驶到某处见到如图所示的公路交通标志，下列说法正确的是(　　)
A．此路段平均速度不能超过60 km/h
B．此路段瞬时速度不能起过60 km/h
C．此路段平均速率不能低于60 km/h
D．此处到宜昌的位移大小是268 km
解析：交通标志中的“60”表示通过的瞬时速度不能超过60 km/h.“宜昌268 km”指的是离宜昌的路程为268 km.故B正确，A、C、D错误．
答案：B
3．(多选)对于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法正确的是(　　)
A．瞬时速度为0，平均速度一定为0
B．瞬时速度为0，平均速度可以不为0
C．瞬时速度不为0，平均速度一定不为0
D．瞬时速度不为0，平均速度可以为0
解析：车辆中途刹车停止后，再启动运行的一段时间内平均速度不为0，但停止时的瞬时速度为0，A错误，B正确；物体沿一圆周运动一圈的过程中，瞬时速度不为0，但位移为0，所以平均速度为0，C错误，D正确．
答案：BD
4．从甲地到乙地的高速公路全程是197 km，一辆客车8点从甲地开上高速公路，10点到达乙地，途中曾在一高速公路服务区休息10 min，这辆客车从甲地到乙地的平均车速是(　　)
A．98.5 km/h　　　 B．27.4 km/h
C．107 km/h D．29.8 km/h
解析：该题求解的是客车的平均速率，由于客车在2小时内经过的路程是197 km，故平均速率v＝＝ km/h＝98.5 km/h，A正确．
答案：A
5．(多选)以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点前采取刹车降低车速来逃避处罚，但却很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是(　　)
A．单点测速测的是汽车的瞬时速率
B．单点测速测的是汽车的平均速率
C．区间测速测的是汽车的瞬时速率
D．区间测速测的是汽车的平均速率
解析：单点测速测出的是汽车经过测速仪时的速率，是瞬时速率，A对，B错；区间测速测出的是汽车在某段路程内的平均速率，C错，D对．
答案：AD
6.我国将“高分4号”卫星成功发射进入地球同步轨道，卫星围绕地球做圆周运动，如图所示．卫星轨迹是以O为圆心、半径等于R的圆周．P、Q为轨迹上两点，且OP⊥OQ.则关于卫星从P运动到Q过程中，下列说法错误的是(　　)
A．路程先增大后减小，最终为
B．位移大小先增大后减小，最终为R
C．若运动时间为t，则平均速度大小为
D．若运动时间为t，则平均速率为
解析：路程表示运动轨迹的长度，故路程始终在增大，最终为，A错误；位移表示从初位置到末位置的有向线段，故应先增大后减小，最终大小为R，B正确；若运动时间为t，则平均速度大小为，平均速率为，C、D正确．故选A.
答案：A
B级　提能力
7.某班同学去参加野外游戏．该班同学分成甲、乙、丙三个小组，同时从营地A出发，沿各自的路线搜寻目标，要求同时到达营地B，如图所示为其运动轨迹，则关于他们的平均速度和平均速率的说法正确的是(　　)
①甲、乙、丙三组的平均速度大小相同
②甲、乙、丙三组的平均速率大小相同
③乙组的平均速度最大，甲组的平均速度最小
④乙组的平均速率最小，甲组的平均速率最大
A．只有①②　　　　　 B．只有③④
C．只有①④ D．只有②③
解析：甲乙丙三个小组从A到B的位移相等，运动时间相等，根据平均速度的定义式知，甲乙丙三组的平均速度相等．由于甲的路程最大，时间相等，则甲的平均速率最大，乙的路程最短，则乙的平均速率最小，故①④正确．故选C.
答案：C
8．新一代高速动车组和时速400公里高速综合检测列车在京沪高铁上海段“试跑”．高速动车组1 min内，时速由“0”飙升至“130公里”，驶出1 km，下列说法正确的是(　　)
A．1 min末的速度约为36.1 m/s
B．1 min末的速度约为72.2 m/s
C．1 min内的平均速度约为16.67 m/s
D．1 min内的平均速度约为63.1 m/s
解析：高速动车组1 min内，时速由“0”飙升至“130公里”，1 min末速度为130 km/h≈36.1 m/s，A正确，B错误；动车组在1 min内的平均速度为v＝＝ m/s＝16.67 m/s，C正确，D错误．
答案：AC
9.(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(　　)
A．第2 s末的瞬时速度是1 m/s
B．前2 s内的平均速度为 m/s
C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s
D．前2 s内的平均速度为2 m/s
解析：由题意质点每1 s匀速移动1 m可知，质点运动的速率为1 m/s，即在每一时刻的瞬时速率均为1 m/s，每段时间内的平均速率也均为1 m/s.在2 s内质点通过的路程为2 m，由A运动到cd边的中点B，在第2 s末瞬时速度大小为1 m/s，方向由B指向d，瞬时速率为1 m/s，前2 s内的位移大小为x1＝|AB|＝＝ m＝ m，平均速度为v1＝＝ m/s，方向由A指向B，平均速率为1 m/s，前4 s内质点通过的路程为4 m，在第4 s末到达C点，则前4 s内位移大小为x2＝|AC|＝2 m，方向由A指向C，平均速度为v2＝＝ m/s＝0.5 m/s，方向由A指向C，平均速率仍为1 m/s.
答案：AB
10．某物体沿一条直线运动：
(1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．
(2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？
解析：(1)设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义可知前一半时间内的位移为x1＝v1·，后一半时间内的位移为x2＝v2·，全程时间t内的位移为x＝x1＋x2＝(v1＋v2)；
全程的平均速度为＝＝.
(2)设全程位移为x′，由平均速度定义可知：
前一半位移所用时间为t1＝＝，
后一半位移所用时间为t2＝＝，
全程所用时间为：
t′＝t1＋t2＝＋＝，
全程的平均速度为＝＝.
答案：(1)　(2)