第一章运动的描述5速度变化快慢的描述——加速度分层训练新人教版必修1

5 速度变化快慢的描述——加速度
A级　抓基础
1．下列与速度和加速度相关的说法中，正确的是(　　)
A．上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km/h，它的加速度一定很大
B．运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小
C．优秀短跑运动员起跑后，速度可以在0.1 s内达到10 m/s，说明他的加速度小，但速度变化得快
D．枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大，是由于子弹在短时间内速度改变得很多
答案：D
2．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．两物体都做匀加速直线运动，乙的速度变化得快
B．甲做匀加速直线运动，它的速度变化得快
C．乙做匀减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
解析：由题意可知，甲的加速度与初速度方向相同，所以甲做匀加速直线运动；乙的加速度与初速度方向相反，所以乙做匀减速直线运动．加速度的正负表示方向，加速度大小表示速度变化的快慢，即乙的速度变化快，加速度也就大，由以上分析可知：甲做匀加速直线运动，速度变化慢加速度小；乙做匀减速直线运动，速度变化快加速度大，即乙的加速度比甲的大，故A、B、D错误，C正确．
答案：C
3．足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(设运动员踢足球的力为恒力)(　　)
A．－20 m/s2　　　 B．20 m/s2
C．100 m/s2 D．－100 m/s2
解析：选取足球飞来的方向为正方向，则初速度v1＝8 m/s，末速度v2＝－12 m/s.故加速度a＝＝ m/s2＝－100 m/s2，负号表示加速度方向与足球飞来的方向相反，故选项D正确．
答案：D
4．关于速度和加速度，下列说法中正确的是(　　)
A．速度不变时，加速度可能改变
B．加速度增大时，速度可能减小
C．速度变化得越来越快时，加速度越来越小
D．速度方向改变时，加速度的方向也一定改变
解析：速度不变指大小、方向均不变，加速度为零，A错误；若物体做减速运动时，加速度增大，速度减小，B正确；速度变化得越来越快时，加速度越来越大，C错误；做平抛运动的物体，速度方向改变时，加速度的方向是恒定竖直向下的(平抛运动以后学)，D错误．
答案：B
5．物体做匀加速直线运动，已知加速度为2 m/s2，则(　　)
A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍
B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s
C．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m/s
D．物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2 m/s
解析：加速度为2 m/s2，是任意1 s内的末速度比初速度大2 m/s，不是2倍的关系，故A错误，B正确；某秒初与前秒末是同一时刻，选项C错误；物体这一秒的末速度比前一秒的初速度大4 m/s，故D错误．故选B.
答案：B
6．(多选)做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的速度如图所示，下列结论正确的是(　　)
A．t1、t3两时刻速度相同
B．t1、t3两时刻加速度相同
C．t1、t3两时刻加速度等值反向
D．若t2＝2t1，则可以求出物体的初速度为8 m/s
解析：由题图知，t1、t3时刻的速度大小相同，但方向相反，A项错误．t1、t3时刻图线斜率相同，加速度相同，B项正确，C项错误．若t2＝2t1，由于v-t图线为直线，所以Δt1和Δt2时间内速度的变化量Δv1＝Δv2＝－4 m/s，可得v0＝8 m/s，D项正确．
答案：BD
B级　提能力
7．一个质点沿某方向做初速度为3 m/s的直线运动，加速度为1 m/s2.t时刻开始，质点的加速度逐渐减小为零后又逐渐恢复原值．下列关于质点此过程的运动描述中正确的是(　　)
A．速度和位移逐渐增大
B．速度逐渐增大，位移先减小后增大
C．速度先减小后增大，位移逐渐增大
D．速度先增大后减小，位移先减小后增大
解析：由于加速度和速度始终同向，可知不论是加速度减小还是增大，速度都是变大的，由于速度方向不变，故位移一直变大，选A.
答案：A
8．一物体做匀变速运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的(　　)
A．速度变化的大小可能为4 m/s
B．速度变化的大小可能为10 m/s
C．加速度可能小于4 m/s2
D．加速度可能大于10 m/s2
解析：速度大小已知，而不知道方向，故可能的情况有以下几种：
v1＝4 m/s，v2＝10 m/s；
v1＝4 m/s，v2＝－10 m/s；
v1＝－4 m/s，v2＝10 m/s；
v1＝－4 m/s，v2＝－10 m/s；
共四种情况，由此可知速度变化对应四种情况：
Δv＝6 m/s，Δv＝－14 m/s，Δv＝14 m/s，
Δv＝－6 m/s.
加速度有四种：
a＝6 m/s2，a＝－14 m/s2，a＝14 m/s2，
a＝－6 m/s2，故A、B、C错误，D正确．
答案：D
9.一立方体木块从高处自由下落到深水中，取竖直向下为正方向，其速度－时间图象如图所示，由图象可知(　　)
A．O～a段木块的加速度大于a～b段的加速度
B．b时刻木块达到最深处
C．c时刻木块达到最深处
D．d时刻木块速度方向竖直向上
解析：由v－t图象的斜率表示加速度及斜率大的加速度大可知，A正确．c时刻前速度均为正，说明木块一直在向下运动；c时刻后速度为负，说明c时刻以后木块向上运动，故B错误，C、D正确．
答案：ACD
10.甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
解析：由v-t图象的斜率知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错，B对.0～t2时间内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2时间内，乙向正方向运动，C错．
答案：B
11．下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线做匀变速直线运动时速度随时间的变化.
t/s
0
5
10
15
20
25
30
v/(m·s－1)
0
10
20
30
20
10
0
请根据测量数据：
(1)画出摩托车运动的v-t图象；
(2)求摩托车在第一个10 s内的加速度；
(3)根据画出的v-t图象，利用求斜率的方法求出第一个10 s内的加速度；
(4)求摩托车在最后15 s内的加速度．
解析：(1)v-t图象如图所示．
(2)第一个10 s内的加速度
a＝＝ m/s2＝2 m/s2，
与运动方向相同．
(3)v-t图象的斜率表示加速度，第一个10 s内的加速度a＝k＝2 m/s2，与运动方向相同．
(4)最后15 s内的加速度：
a′＝＝ m/s2＝－2 m/s2.
“－”号表示加速度方向与运动方向相反．
答案：(1)见解析图　(2)2 m/s2，与运动方向相同
(3)2 m/s2，与运动方向相同　(4)2 m/s2，与运动方向相反