3.4.3 去括号与添括号时作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列去括号正确的是（??? ）
A． a-（b-c）=a-b-c??????????????????????????????????????????????? B． x2-[-（-x+y）]=x2-x+y
C． m-2（p-q）=m-2p+q?????????????????????????????????????? D． a+（b-c-2d）=a+b-c+2d
2．不改变代数式a2﹣（2a+b+c）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为（ ）
A． a2+（﹣2a+b+c） B． a2+（﹣2a﹣b﹣c） C． a2+（﹣2a）+b+c D． a2﹣（﹣2a﹣b﹣c）
3．下列各式中计算正确的是
A． B．
C． D．
4．化简等于
A． B． 2a C． D．
5．下列各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是（? ）
A． 2x+（3y﹣4z） B． 2x﹣（3y﹣4z）?? C． 2x+（3y+4z） D． 2x﹣（3y+4z）
6．下列去括号、添括号的结果中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（?? ）
A． 1? B． 5? C． ﹣5 D． ﹣1
8．已知当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，则当x=﹣2时，ax2+bx的值为（ ）
A． 2 B． ﹣2 C． 5 D． ﹣5
二、填空题
9．去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．
10．两个多项式的和是5x2-4x+5,其中一个多项式是-x2+2x-4,则另一个多项式是______.
11．去括号并合并：3（a-b）-2（2a+b）=___________．
12．在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（___________）．
13．如果代数式的值为3，那么代数式的值是 ．
14．计算=__________。
三、解答题
15．化简：
(1)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)；
(2)2a－[a＋2(a－b)]＋b.
16．去掉下列各式中的括号：
(1)8m－(3n＋5)；
(2)n－4(3－2m)；
(3)2(a－2b)－3(2m－n)．
17．已知A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2.
(1)求A+B;
(2)求A-B;
(3)若2A-B+C=0,求C．
18．先化简，再求值：
（1）3c2－8c+2c3－13c2+2c－2c3+3，其中c=－4；
（2），其中, .
19．观察下列各式：（1）－a＋b＝－(a－b)；（2）2－3x＝－(3x－2)；（3）5x＋30＝5(x＋6)；（4）－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：
已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值．
参考答案
1．B
【解析】分析：根据去括号的法则得出正确答案．
详解：A、原式=a－b+c，故错误；B、原式=，故正确；C、原式=m－2p+2q，故错误；D、原式=a+b－c－2d，故错误，则本题选B．
点睛：本题主要考查的是去括号的法则，属于基础题型．如果括号前面是负号时，去掉括号后括号里面的每一项都要变号．
2．B
【解析】
试题解析：原式
故选B.
3．D
【解析】
【分析】
根据合并同类项、去括号、幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．
【详解】
解：A、，错误；
B、，错误；
C、，错误；
D、，正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项、去括号、幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念与运算法则．
4．C
【解析】分析：根据去括号法则依次去括号后即可解答．
详解：
===，
故选C.
点睛：本题考查去括号法则：去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
5．B
【解析】
【分析】
把多项式2x﹣3y+4z添括号即可．
【详解】
2x﹣3y+4z=2x-(3y-4z).
故选B．
【点睛】
本题考查了去括号法则、添括号法则，解题的关键是注意符号的变化．
6．B
【解析】试题解析：A、-m+（-n2+3mn）=-m-n2+3mn，故不对； B、正确； C、-a+b-c+d=-（a+c）+（b+d），故不对； D、5a-3b+（-）=（-3b-）-（-5a），故不对． 故选B．
7．B
【解析】
.故选B.
8．B
【解析】因为当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，所以2a﹣b=﹣1，当x=﹣2时，ax2+bx=4a﹣2b=2(2a﹣b)=﹣2，故选B．
9． 相同 相反
【解析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，
故答案为：相同，相反.
10．6x2-6x+9
【解析】
【分析】
两个多项式的和,已知一个多项式,则用多项式的和减去已知多项式,合并同类项得出另一个多项式.
【详解】
已知两个多项式的和和其中一个多项式,求另一个多项式, 用5x2-4x+5-( -x2+2x-4)= 6x2-6x+9. 故答案为: 6x2-6x+9.
【点睛】
本题考查了合并同类项与去括号法则,解题的关键是熟练掌握合并同类项与去括号法则.
11．-a-5b
【解析】
【分析】
根据乘法分配律去括号，再合并同类项.
【详解】
3（a-b）-2（2a+b）=3a-3b-4a-2b=-a-5b
故答案为：-a-5b
【点睛】
本题考核知识点：整式的运算.解题关键点：正确去括号，合并同类项.
12．y2﹣8y+4
【解析】试题解析：x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）．
点睛：添括号的法则括号前为负号，括号内各项改变符号.
13．-12．
【解析】
试题分析：把=3代入得，==-6-6=-12．
考点：整体代入求值．
14．-1005a
【解析】原式=a+3a+5a+…+2009a?2a?4a?6a?…?2010a
=(a?2a)+(3a?4a)+(5a?6a)+…+(2009a?2010a)=?a+(?a)+(?a)+(?a)+…+(?a)=?1005a，
故答案为：?1005a.
点睛：此题考查整式的加减，实质就是合并同类项，首先去括号，然后再把化成（a-2a）+（3a-4a）+（5a-6a）+…+（2009a-2010a），再合并即可．
15．(1) 3a；(2)－a＋3b.
【解析】
【分析】
先去括号，然后找出同类项即可．
【详解】
（1）原式＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝2a－5a＋6a＋3b－3b＝3a．
（2）原式＝2a－（a＋2a－2b）＋b＝2a－3a＋2b＋b＝－a＋3b．
【点睛】
解答本题时，要注意去括号的时候，括号内各项符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去括号的顺序．
16．(1) 8m－3n－5(2) n－12＋8m(3) 2a－4b－6m＋3n
【解析】
【分析】
利用去括号法则确定各项的符号，利用乘法的分配率确定各项的绝对值即可．
【详解】
解：（1）8m－(3n＋5)＝8m－3n－5.
（2）n－4(3－2m)＝n－(12－8m)＝n－12＋8m.
（3）2(a－2b)－3(2m－n)＝2a－4b－(6m－3n)＝2a－4b－6m＋3n.
【点睛】
本题考查了去括号，去括号时，当括号前面为“-”时常出现错误，常常是括号内前面的项符号改变了，后面就忘记了，如：-4（3-2m）=-12-8m，应引起特别注意．
17．（1）4x2-2xy-3y2.（2）2x2-6xy+7y2.（3）-5x2+10xy-9y2.
【解析】
【分析】
对于（1）（2），将A与B整体代入，根据整式的加减运算法则计算即可；对于（3），将A与B整体代入，然后再仿照解方程的方法，将A、B看作常数进行计算即可.
【详解】
(1)A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2
=4x2-2xy-3y2.
(2)A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2
=2x2-6xy+7y2.
(3)因为2A-B+C=0,
所以C=-2A+B
=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2
=-5x2+10xy-9y2.
【点睛】
本题考查了添括号和去括号以及合并同类项的应用，把A，B看做一个整体进行计算即可.
18．（1）﹣133；（2）﹣4．
【解析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把c的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
解：（1）原式=﹣10c2﹣6c+3，
当c=﹣4时，原式=﹣133；
（2）原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2，
当a=1，b=﹣2时，原式=﹣4．
19．见解析，7.
【解析】试题分析：注意观察等号两边的变化，等号右边添加了括号，然后观察符号的变化即可；根据已知条件将要求的式子通过添括号进行变形，然后再代入求值即可．
试题解析：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．
∵a2＋b2＝5，1－b＝－2，
∴－1＋a2＋b＋b2＝（a2＋b2）－(1－b)＝5－(－2)＝7.
【点睛】本题是阅读理解题，主要是通过阅读发现添括号时符号的变化规律，解题的关键是要注意符号的变化问题.
