北师大版七年级数学（上）第一章 丰富的图形世界 单元测试及答案

　第一章 丰富的图形世界 单元测试
(时间：45分钟　满分：100分) 姓名： 得分：
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列几何体没有曲面的是( )
A．圆锥 B．圆柱
C．球 D．棱柱
2．把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有( )
A．5个面 B．6个面
C．7个面 D．8个面
3．下列说法不正确的是( )
A．球的截面一定是圆
B．组成长方体的各个面中不可能有正方形
C．从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形
D．圆锥的截面可能是圆
4．将半圆绕它的直径旋转360度形成的几何体是( )
A．圆柱 B．圆锥
C．球 D．正方体
5．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )

6．下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，则从上面看得到的平面图形的面积是( )

A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图是由四个正方体组成的图形，观察这个图形，不能得到的平面图形是( )

8．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )

二、填空题(每小题3分，共18分)
9．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：____________．
10．易拉罐类似于几何体中的________体，其中有________个平面，有________个曲面．
11．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________cm.
12．用五个面围成的几何体可能是________________．
13．从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体可以是________________．(写出一个即可)
14．把棱长为1 cm的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表面积最大等于________cm2.
三、解答题(共58分)
15．(8分)如图所示，请将下列几何体分类．









16．(8分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)












17．(8分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．












18．(12分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示)












19．(10分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．











20．(12分)把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8 cm，宽为6 cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？(结果保留π)








参考答案
1.D　2.C　3.B　4.C　5.C　6.C　7.D　8.C　
9.点动成线
10．圆柱　2　1　
11.8　
12.四棱锥或三棱柱　
13.球、正方体等　
14.18　
15.方法一：(1)、(3)、(5)是一类，都是柱体；(2)是锥体；(4)是球体．
方法二：(1)、(3)是一类，只由平面构成；(2)、(5)是一类，由平面和曲面构成；(4)是一类，只由曲面构成．　
16.V＝×(5－4)×(5－3)×5＝5(cm3)．答：被截去的那一部分体积为5 cm3.　
17.从正面和从左面看到的形状图如图所示.

18.答案不唯一，如图．


19.根据题意，构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示，构成几何体所需小正方体最少情况如图2所示：

所以最多需要11个小正方体，最少需要9个小正方体．　
20.①若绕着长所在的直线旋转，所得图形为圆柱，此时底面圆半径为6 cm，圆柱的高为8 cm，则V＝π×62×8＝288π(cm3)；
②若绕着宽所在的直线旋转，所得图形为圆柱，此时底面圆半径为8 cm，圆柱的高为6 cm，则V＝π×82×6＝384π(cm3)．答：所得到的圆柱体的体积为288π cm3或384π cm3.