课件52张PPT。第十五章 碰撞与动量守恒2011高考导航1.动量、动量守恒定律及其应用 Ⅱ
2．弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅰ
实验十六：验证动量守恒定律
说明：只限于一维，动量、动量守恒定
律只要求
简单应用.2011高考导航命题热点动量守恒定律及其具体应用——碰撞．动量守恒定律及其应用基础知识梳理一、动量
1．定义：物体的 与 的乘积．
2．表达式：p＝ ，单位： .
3．动量的三性
(1)矢量性：方向与 方向相同．
质量速度mvkg·m/s速度基础知识梳理(2)瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一 而言的．
(3)相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对 的动量．
时刻地面基础知识梳理 5．动量的变化量
(1)定义：物体在某段时间内 与
的矢量差(也是矢量)．
(2)表达式：Δp＝p′－p.
(3)同一直线上动量的运算
如果物体的动量始终保持在同一条直线上，在选定一个正方向之后，动量的运算就可以简化为代数运算．
末动量初动量基础知识梳理二、系统、内力和外力
1．系统：相互作用的两个或两个以上的物体组成一个系统．
2．内力：系统 物体之间的相互作用力．
3．外力：系统 物体对系统 物体的作用力．
内外内基础知识梳理三、动量守恒定律
1．内容：如果一个系统 ，或者 ，这个系统的总动量保持不变．
2．动量守恒定律的适用条件
(1)系统不受 或系统所受外力之和 .
不受外力所受合外力为零外力为零基础知识梳理(2)系统所受的外力之和虽不为零，但比系统内力 ，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比相互作用的内力小得多，可以忽略不计．
(3)系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外力远小于内力，则系统该方向 .
小得多动量守恒基础知识梳理3．表达式
(1)p＝p′或p1＋p2＝p1′＋p2′
系统相互作用前总动量p 相互作用后总动量p′.
(2)Δp1＝－Δp2
相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小 、方向 .
(3)Δp＝0
系统总动量增量 .
等于相等相反为零基础知识梳理四、碰撞
1．概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．
2．特点：在碰撞现象中，一般都满足内力 外力，可认为相互碰撞的系统动量 .
远大于守恒基础知识梳理 3．分类
(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能
，即碰撞前后系统总动能相等．
(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能 ，即碰撞后的机械能 碰撞前的机械能．
(3)完全非弹性碰撞：碰撞后物体
，具有 的速度，这种碰撞系统动能损失 .
守恒小于不守恒合为一体相同最大基础知识梳理五、反冲和爆炸
1．反冲现象
在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开．这类问题相互作用的过程中系统的动能增大，且常伴有其他能向动能的转化．
基础知识梳理2．爆炸问题
爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒．爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动．
课堂互动讲练一、动量、动能、动的变化量的比较课堂互动讲练课堂互动讲练 动量和动能都与速度有关，但速度发生变化时，动量一定变化，动能却不一定变化，如在匀速圆周运动中．易误警示课堂互动讲练1.下列说法中正确的是( )
A．物体的动量变化，其速度大小一定变化
B．物体的动量变化，其速度方向一定变化
C．物体的速度变化，其动量一定变化
D．物体的速率变化，其动量一定变化课堂互动讲练解析：选CD.由p＝mv 可知，物体的动量与质量的大小、速度的大小(速率)和方向三个因素有关，只要其中一个因素变化或它们都变化，p就变化．
课堂互动讲练二、动量守恒定律的应用
1．应用动量守恒定律解题的特点
由于动量守恒定律只考虑物体相互作用前、后的动量，不考虑相互作用过程中各个瞬间细节，即使在牛顿定律适用范围内，它也能解决许多由于相互作用力难以确定而不能直接应用牛顿定律的问题，这正是动量守恒定律的特点和优点所在．课堂互动讲练2．应用动量守恒定律解题时要注意“四性”
(1)矢量性：对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向，凡是与选取正方向相同的动量为正，相反为负．若方向未知，可设为与正方向相同列动量守恒方程，通过解的结果的正负，判定未知量的方向．
课堂互动讲练(2)同时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量守恒，列方程m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2时，等号左侧是作用前(或某一时刻)各物体的动量和，等号右侧是作用后(或另一时刻)各物体的动量和，不同时刻的动量不能相加．
课堂互动讲练(3)相对性：由于动量大小与参考系的选取有关，因此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对于地面的速度．
(4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．
课堂互动讲练3．应用动量守恒定律解题的基本步骤
(1)分析题意，明确研究对象，要明确所研究的系统是由哪几个物体组成的．
(2)要对系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间的相互作用力，即内力；哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力，即外力．在受力分析的基础上，根据动量守恒的条件，判断能否应用动量守恒定律．
课堂互动讲练(3)明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的数值或表达式．对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的情形，动量守恒方程中各个动量的方向可以用代数符号正、负表示．
(4)建立动量守恒方程，代入已知量求解．
课堂互动讲练三、碰撞问题
1．弹性碰撞的规律
对于两物体间的弹性碰撞，可根据动量守恒定律和机械能守恒定律，列出下列两方程：
m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2
课堂互动讲练联立可解得：
(1)如果m1＝m2，则v′1＝v2，v′2＝v1，即交换速度．
课堂互动讲练(2)如果碰前一物体静止，设v2＝0，则碰撞后的速度为
课堂互动讲练具体的有以下几种情况
①m1＝m2时，有v′1＝0，v′2＝v1
即碰后实现了动量和动能的全部转移(交换速度)．
②m1?m2时，有v′1≈v1，v′2≈2v1
即碰后m1的速度几乎未变，仍按原来的方向运动，质量小的物体m2将以m1速度的两倍向前运动．
③m1?m2时，有v′1≈－v1，v′2≈0
即碰后m1按原来的速率弹回，m2几乎未动．
课堂互动讲练2．非弹性碰撞
非弹性碰撞机械能有损失，动量守恒所以
有m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2
损失的机械能
课堂互动讲练3．完全非弹性碰撞
碰撞后合为一体动量守恒，损失的机械能最大，所以有
m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v
损失的机械能
课堂互动讲练课堂互动讲练解析：选AB.对A和B组成的系统来说，在水平方向上不受外力，碰撞过程中系统动量守恒．结果有两种情况
高频考点例析质量为m的物体沿某一条直线运动，已知物体的初动量的大小为4 kg·m/s，经过时间t后，其动量的大小变为10 kg·m/s，则该物体动量的变化量的大小为( )
A．6 kg·m/s B．8 kg·m/s
C．14 kg·m/s D．20 kg·m/s
题型一 动量变化的问题例1高频考点例析【解析】 取初动量为正则p初＝4 kg·m/s
未动量有两种可能：①末动量为正，p末＝10 kg·m/s
Δp＝p末－p初＝6 kg·m/s
②末动量为负，p末＝－10 kg·m/s
Δp＝p末－p初＝－14 kg·m/s.
【答案】 AC
【方法总结】 对于矢量，要注意其方向，动量是矢量，动量的变化量也是矢量．高频考点例析如图15－1－1所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则( )
题型二 动量守恒条件的判定例2图15－1－1高频考点例析A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒
B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒
高频考点例析【思路点拨】 明确研究对象→区分内力与外力→判断系统外力是否满足条件．
高频考点例析【解析】 如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对于小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FA向右、FB向左．由于mA∶mB＝3∶2，所以FA∶FB＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错．
高频考点例析对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项均正确．
若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确．
【答案】 BCD
高频考点例析【方法总结】 (1)判断动量是否守恒，在明确研究对象的前提下要从受力分析入手，隔离看一看，整体看一看，分清哪些力是内力，哪些力是外力．
(2)系统动量守恒，除系统不受外力或所受外力之和为零之外，若系统在极短时间内所受外力远比系统内相互作用力小(如碰撞、爆炸)，因而外力可忽略时，系统动量都守恒，系统所受合外力不为零，但在某一方向上所受外力或外力的合力为零时，在该方向上也可运用动量守恒定律．
高频考点例析(2009年高考山东卷)如图15－1－2所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．
题型三 动量守恒定律的应用例3高频考点例析【思路点拨】 本题有两个过程，A、B分离和B、C碰撞，两个过程中动量均守恒．
图15－1－2高频考点例析【解析】 法一：设三者的共同速度为v，球A与B分开后，B的速度为vB，由动量守恒定律
(mA＋mB)v0＝mAv＋mBvB(A、B分离)①
mBvB＝(mB＋mC)v(B、C碰撞)②
联立①②式，得B与C碰撞前B的速度
法二：A、B、C组成的系统动量守恒．
(mA＋mB)v0＝(mA＋mB＋mC)v
高频考点例析高频考点例析【方法总结】 注意动量守恒定律应用时系统的选取．
高频考点例析(2008年高考山东理综卷)一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图15－1－3甲所示．现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v－t图象呈周期性变化，如图乙所示．请据此求盒内物体的质量．
高频考点例析图15－1－3高频考点例析解析：设物体的质量为m，t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律
Mv0＝mv①
3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞
联立①②式解得
m＝M
(也可通过图象分析得出v0＝v，结合动量守恒，得出正确结果)答案：盒内物体质量为M随堂达标自测点击进入课时活页训练点击进入课件4张PPT。本章优化总结知识网络构建碰撞与动量守恒动量：p=mv；p与v同向，Δp＝p′－p也是矢量
动量守恒定律
碰撞
反冲运动 火箭知识网络构建动量守恒定律若系统F合
若系统内力远大于外力
若系统在某一方向上合外力为零（如Fx=0），则Δpx =0
则Δp=0知识网络构建碰撞弹性碰撞
非弹性碰撞
完全非弹性碰撞动量守恒
机械能守恒动量守恒
机械能有损失动量守恒
机械能损失最大课件35张PPT。第十六章 波粒二象性2011高考导航1.光电效应 Ⅰ
2．爱因斯坦光电效应方程 Ⅰ2011高考导航命题热点1.考查光电效应的实验规律．
2．对爱因斯坦光电效应方程的理解及其用来解决简单问题的考查．基础知识梳理一、光电效应
1．光电效应现象：在光的照射下 从物体表面逸出的现象．
2．光电效应的实验规律及解释
电子基础知识梳理光子克服阻碍作用做功光电子的初动能频率一个光子基础知识梳理 (1)入射光线频率→决定是否发生光电效应→若发生时，决定光子的能量→决定光电子的最大初动能．
(2)入射光强度→决定单位时间内接收的光子数→决定单位时间内发射的光电子数．特别提示基础知识梳理3．光子说：光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子被称为 ，频率为ν的光子的能量为 .
光子hν基础知识梳理4．光电效应方程基础知识梳理5．光电效应的应用
(1)光电开关；(2)光电成像；(3)光电池．
二、光的波粒二象性
光的本性：光既具有 性，又具有 性，即光具有波粒二象性．
波动粒子课堂互动讲练一、对光电效应现象和光电效应规律的理解
要澄清一些易混淆的概念，如“光子”、“电子”、“光子的能量”、“入射光的强度”、“电子的动量”与“电子的最大初动能”等，这对理解光电效应的规律具有重要意义．
课堂互动讲练1．“光子”与“电子”
光子是指光在空间传播时的每一份能量(即能量是不连续的)，光子不带电，是微观领域中的一种粒子；而电子是金属表面受到光照时发射出来的电子．
课堂互动讲练2．“光子的能量”与“入射光的强度”
光子的能量是一份一份的，每一份的能量为E＝hν，其大小由光的频率决定；而入射光的强度是指单位时间内入射光中包含光子数的多少，入射光的强度可表示为P＝nhν，其中n为单位时间内的光子数．
课堂互动讲练课堂互动讲练二、光子说对光电效应的解释
1．由于光的能量是一份一份的，那么金属中的电子也只能一份一份的吸收光子的能量，而且这个传递能量的过程只能是一个光子对一个电子的行为．如果光的频率低于极限频率，则光子提供给电子的能量不足以克服原子的束缚，就不能发生光电效应．
课堂互动讲练课堂互动讲练3．电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，所以光电效应的发生几乎是瞬时的．
4．发生光电效应时，单位时间内逸出的电子数与光强度成正比，光强度越大意味着单位时间内打在金属上的光子数越多，那么逸出的电子数目也就越多．
课堂互动讲练1．某单色光照射某金属时不能发生光电效应，则下列措施中可能使金属发生光电效应的是( )
A．延长光照时间
B．增大光的强度
C．换用波长较短的光照射
D．换用频率较低的光照射
课堂互动讲练课堂互动讲练三、波动性与粒子性的比较课堂互动讲练课堂互动讲练2．从光的波粒二象性出发，下列说法正确的是( )
A．光是高速运动的微观粒子，每个光子都具有波粒二象性
B．光的频率越高，光子的能量越大
C．在光的干涉现象中，暗条纹的地方是光子不会到达的地方
D．在光的干涉现象中，亮条纹的地方是光子到达概率最大的地方
课堂互动讲练解析：选BD.光具有波粒二象性，波动性是对大量光子来说的，单个光子表现出粒子性．光的频率越高，光子的能量越大，A错，B正确．在干涉条纹中亮纹是光子到达概率大的地方，暗纹是光子到达概率小的地方，C错，D正确．
高频考点例析(2008年高考江苏卷)下列实验中，深入地揭示了光的粒子性一面的有________．
题型一 光的波粒二象性例1高频考点例析A．X射线被石墨散射后部分波长增大
高频考点例析B．锌板被紫外线照射时有电子逸出但被可见光照射时没有电子逸出
高频考点例析C．轰击金箔的α粒子中有少数运动方向发生较大偏转
D．氢原子发射的光经三棱镜分光后，呈现线状光谱
高频考点例析【解析】 X射线被石墨散射后部分波长增大(康普顿效应)，说明光子具有粒子性，故选项A对；对于任何一种金属都存在一个“极限频率”，入射光的频率必须大于这个频率，才能产生光电效应，故选项B对；选项C说明原子的核式结构；选项D说明氢原子的能量是不连续的．
【答案】 AB
高频考点例析(2008年高考上海卷)如图16－1所示，用导线将验电器与洁净锌板连接，触摸锌板使验电器指示归零．用紫外线照射锌板，验电器指针发生明显偏转，接着用毛皮摩擦过的橡胶棒接触锌板，发现验电器指针张角减小，此现象说明锌板带________电(选填“正”或“负”)；若改用红外线重复以上实验，结果发现验电器指针根本不会发生偏转，说明金属锌的极限频率________红外线的频率．(选填“大于”或“小于”)题型二 光的效应例2高频考点例析【思路点拨】 从验电器指针的张角变化和光电效应的产生分析．
图16－1高频考点例析【解析】 毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，因锌板被紫外线照射后发生光电效应缺少电子而带正电，故橡胶棒的负电荷与锌板正电荷中和一部分电荷后，验电器指针偏角变小；用红外线照射锌板，验电器指针不发生偏转，锌板未发生光电效应，说明锌板的极限频率大于红外线的频率．
【答案】 正 大于
高频考点例析铝的逸出功是4.2 eV，现在将波长为200 nm的光照射铝的表面．
(1)求电子的最大初动能；
(2)求铝的极限频率．
【思路点拨】 光电效应方程确定了光子的能量、光电子的最大初动能和逸出功或截止频率间的关系．
题型三 光电效应方程例3高频考点例析高频考点例析【答案】 (1)3.225×10－19 J
(2)1.014×1015 Hz高频考点例析【方法总结】 光电效应方程体现了能量守恒，即入射光子的一部分能量消耗在金属的逸出功上，剩余部分能量转化为电子的动能．对某种金属来说逸出功W为一定值，因而光子的频率决定了能否发生光电效应和电子的最大初动能．
随堂达标自测点击进入课件2张PPT。本章优化总结知识网络构建波粒二象性光的粒子性现象：
本质：
规律存在极限频率，具有瞬时性
单位时间内逸出的电子数与光强有关
光电效应方程：光的粒子性光的干涉
光的衍射光的本性：光具有波粒二象性课件52张PPT。第十七章 原子结构 原子核2011高考导航1 ．氢原子光谱 Ⅰ
2．氢原子的能级结构、能级公式 Ⅰ
3．原子核的组成、放射性、原子核的衰
变、半衰期 Ⅰ
4．放射性同位素 2011高考导航5．核力、核反应方程 Ⅰ
6．结合能、质量亏损 Ⅰ
7．裂变反应和聚变反应、裂变反应堆
Ⅰ
8．射线的危害和防护2011高考导航命题热点1.原子的核式结构、玻尔理论、能级公式、原子跃迁条件这部分内容在选做部分出现的几率将会提高，既可能单独出现，也可能与选修3－5中的其他内容联合命题．2011高考导航命题热点2．半衰期、质能方程的应用、计算以及核反应方程的书写是高考的热点问题，这部分内容较为简单，在学习中要注意抓好基本知识．
3．裂变、聚变及三种射线，这部分内容在高考命题中可能结合动量守恒、电场、磁场等知识来研究带电粒子在电场、磁场中的运动．第一节 原子结构 氢原子光谱基础知识梳理一、原子结构
1．电子的发现：1897年，英国物理学家 发现了电子，明确电子是原子的组成部分，揭开了研究原子结构的序幕．
2．原子的核式结构模型
在原子中心有一个很小的核叫原子核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在 上，带负电的电子在核外空间绕核高速旋转．
汤姆孙核基础知识梳理 二、氢原子光谱
1．光谱：用光栅和棱镜可以把光按波长展开，获得光的 和
的记录，即光谱．
2．线状谱：光谱是一条条的 .
3．连续谱：光谱看起来不是一条条分立的谱线，而是连在一起的 .
4．特征谱线：不同原子的亮线位置
，说明不同的原子的发光频率是
的，因此这些亮线称为原子的特征谱线．波长(频率)成分强度分布亮线光带不同不同基础知识梳理5．光谱分析：利用 来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法称为光谱分析．
特征谱线基础知识梳理三、玻尔理论、能级
1．玻尔原子模型
(1)轨道假设：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的轨道是 的．
(2)定态假设：电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，因而具有不同的能量，即原子的能量是 的．这些不同的状态叫定态．在各个定态中，原子是 的，不向外辐射能量．不连续不连续稳定基础知识梳理 (3)跃迁假设：原子从一个能量状态向另一个能量状态跃迁时要 或
一定频率的光子，该光子的能量等于两个状态的能级差，即hν＝
.
2．能级：在玻尔理论中，原子的各个可能状态的 叫能级．
吸收放出能级差Em－En(m>n)基础知识梳理3．基态与激发态：能量 的状态叫基态；其他能量状态叫激发态．
4．量子数：现代物理学认为原子的可能状态是不连续的，各状态的标号1,2,3…叫做量子数，一般用n表示．
最低课堂互动讲练一、对氢原子能级的理解
1．氢原子能级
对氢原子而言，核外的一个电子绕核运行时，若半径不同，则对应着的原子能量也不同，若使原子电离，外界必须对原子做功，使电子摆脱它与原子核之间的库仑力的束缚，所以原子电离后的能量比原子其他状态的能量都高．我们把原子电离后的能量记为0，即选取电子离核处于无穷远处时氢原子的能量为零，则其他状态下的能量值就是负的．
课堂互动讲练课堂互动讲练2．能级图
氢原子的能级图如图17－1－1所示．
图17－1－1课堂互动讲练1.按照玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是( )
A．第m个定态和第n个定态的轨道半径rm和rn之比为rm∶rn＝m2∶n2
B．第m个定态和第n个定态的能量Em和En之比为Em∶En＝n2∶m2
C．电子沿某一轨道绕核运动，若其圆周运动的频率为ν，则其发光频率也是ν
D．若氢原子处于能量为E的定态，则其发光频率为ν＝E/h
课堂互动讲练课堂互动讲练二、对氢原子跃迁的理解
1．原子从低能级向高能级跃迁：吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν＝E末－E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末－E初时都不能被原子吸收．
课堂互动讲练2．原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．
3．当光子能量大于或等于13.6 eV时，也可以被氢原子吸收，使氢原子电离；当氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．
课堂互动讲练4．原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发．由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝Em－En)，均可使原子发生能级跃迁．
课堂互动讲练5．跃迁时电子动能、原子势能与原子能量的变化
当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能Ep减小，电子动能增大，原子能量减小．反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大．
课堂互动讲练 1．原子在各能级间跃迁时，所吸收或辐射的光子的能量只能等于两能级间的能级差．原子电离时所吸收或辐射的光子的能量可以大于或等于某一能级的能量绝对值，即ΔE≥E∞－En.
2．量子数为n的氢原子辐射光子的可能频率的判定方法：如果是一个氢原子，向低能级跃迁时最多发出的光子数为n；如果是一群氢原子，向低能级跃迁时最多发出的光子数为Cn2种．易误警示课堂互动讲练2．氢原子的能级如图17－1－2所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62 eV～3.11 eV.下列说法错误的是( )
A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
图17－1－2课堂互动讲练B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应
C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光
D．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的光
课堂互动讲练解析：选D.大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，由N＝Cn2可知，共可发出6种频率的光，故选D，不选C.n＝3能级的能量为－1.51 eV，因紫外线能量大于1.51 eV，故紫外线可使处于n＝3能级的氢原子电离，故A项不选．从高能级跃迁到n＝3能级释放能量最多为1.51 eV＜1.62 eV，此光为红外线具有显著热效应，故B项不选．故选D.
课堂互动讲练三、与玻尔理论有关的计算
在氢原子中，电子绕核运动，可将电子运动的轨道看作半径为r的圆周，则原子核与电子之间的库仑力为电子做匀速圆周运动所需的向心力．有：
课堂互动讲练课堂互动讲练6．系统的电势能变化根据库仑力做功来判断：靠近核，库仑力对电子做正功，系统电势能减小；远离核，库仑力对电子做负功，系统电势能增加．
课堂互动讲练课堂互动讲练3．氢原子在基态时的能级为E1＝－13.6 eV，其电子的轨道半径为r1＝0.53×10－10 m，求：
(1)电子在第一条轨道上的电势能．
(2)要使基态原子电离，至少要吸收多高频率的电磁波？
课堂互动讲练解析：(1)电子的电势能不能直接求出，可以考虑先算出它的动能Ek1，再由Ep1＝E1－Ek1求出，
注意基态时r1＝0.53×10－10 m
课堂互动讲练(2)吸收光子的最低能量至少要等于氢原子的电离能量，设此光子最低频率为ν0.
由hν0＝E∞－E1＝13.6 eV，得
答案：(1)－27.2 eV (2)3.28×1015 Hz高频考点例析(经典常考题)如图17－1－3所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C三个位置时，关于观察到的现象，下列说法中正确的是( )
题型一 α粒子散射实验
例1图17－1－3高频考点例析A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多
B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数最少
C．相同时间内放在C位置时观察到屏上的闪光次数最少
D．放在C位置时观察不到屏上有闪光
高频考点例析【解析】 卢瑟福α粒子散射实验的结论是，绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原方向前进，少数发生了较大的偏转，极少数偏转超过了90°，故A、C正确．
【答案】 AC
高频考点例析【方法总结】 α粒子散射实验是一个非常重要的实验，因此对实验器材、现象、现象分析、结论都必须弄明白，才能顺利解答有关问题．
高频考点例析用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线．调高电子能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条．用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量．根据氢原子的能级图(如图17－1－4)可以判断，Δn和E的可能值为( )
题型二 原子能级跃迁与光谱线问题例2高频考点例析图17－1－4高频考点例析A．Δn＝1,13.22 eVB．Δn＝2,13.22 eVC．Δn＝1,12.75 eVD．Δn＝2,12.75 eV【解析】 由原子在某一能级跃迁最多发射谱线数Cn2可知C22＝1，C32＝3，C42＝6，C52＝10，C62＝15.
由题意可知比原来增加5条光谱线，则调高电子能量前后，最高激发态的量子数分别可能为2和4,5和6……所以Δn＝2或Δn＝1.
高频考点例析当Δn＝2时：
原子吸收了实物粒子(电子)的能量，则调高后电子的能量
E>E4－E1，E所以E>[－0.85－(－13.60)] eV＝12.75 eV，
E<[－0.54－(－13.60)] eV＝13.06 eV，
所以12.75 eV高频考点例析同理当Δn＝1时，调高后电子的能量满足
E6－E1[－0.38－(－13.60)] eV所以13.22 eV【答案】 AD
高频考点例析【名师点睛】 (1)本题以玻尔能级图和能级跃迁为物理情景，考查由低能级跃迁到高能级吸收能量的方式是吸收实物粒子(电子)能量而不是光子能量；巧妙地运用“增加了5条”这一条件让学生探索最高能级，从而实现了考查分析能力的目的．
(2)如果是一个氢原子，该氢原子的核外电子在某一时刻只能处在某一个可能的轨道上，由一轨道向另一轨道跃迁的途径只能有一种.6种频率的光子不能同时放出．
高频考点例析若是一群氢原子，则各种可能的途径都能发生，能同时发出Cn2种．
(3)原子向高能级跃迁时，吸收的光子的能量等于两个能级之差，hν＝E终－E初，或者说，只有能量是两个能级之差的光子才能被吸收．当光子的能量很大，足以使原子发生电离时，任意的大能量的光子都能被吸收而使原子发生电离．
高频考点例析氢原子基态能量E1＝－13.6 eV，电子绕核做圆周运动的半径r1＝0.53×10－10 m．求氢原子处于n＝4激发态时：
(1)原子系统具有的能量；
(3)若要使处于n＝2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？
题型三 玻尔的原子模型与原子的电离问题例3高频考点例析【思路点拨】 由玻尔的能级理论可求得(1)，玻尔的原子模型(轨道理论)和圆周运动相结合可求得(2)，使原子电离与两能级间的跃迁有所区别不要将二者混淆，理解电离的实质：电子获得足够能量从而脱离原子束缚．
高频考点例析高频考点例析【答案】 (1)－0.85 eV (2)0.85 eV (3)8.21×1014 Hz
高频考点例析【方法总结】 (1)求解电子在某条轨道上的动能时要将玻尔的轨道理论与电子绕核做圆周运动的向心力结合起来．
(2)光子和实物粒子引起的两种跃迁
①光子和原子作用
a．原子在各定态之间跃迁：跃迁条件hν＝Em－En，原子的一次跃迁，只能吸收一个光子的能量，且该光子的能量恰好等于跃迁的能级差，否则该光子不被原子吸收．高频考点例析b．原子电离：所吸收的光子的能量大于或等于原子所处能级的能量绝对值，即hν≥E∞－Em，就会被处于量子数为m的氢原子吸收而发生电离，入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大，原子电离时不再受hν＝Em－En这个条件的限制．
高频考点例析②实物粒子和原子作用
实物粒子和原子碰撞，其动能可全部或部分地被原子吸收，只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E≥Em－En)，均可使原子受激向较高能级跃迁．
随堂达标自测点击进入课时活页训练点击进入课件64张PPT。第二节 原子核 核能基础知识梳理一、原子核
1．原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子．
(2)原子核的核电荷数＝质子数，原子核的质量数＝质子数＋中子数，质子和中子都为一个单位质量．
2．同位素：具有相同质子数、不同中子数的原子．因为在元素周期表中的原子序数相同，同位素具有相同的化学性质．
基础知识梳理二、天然放射现象
1．天然放射现象：元素自发地放出射线的现象，首先由 发现．天然放射现象的发现，说明 还具有复杂的结构．
贝可勒尔原子核基础知识梳理 2．放射性和放射性元素：物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性，具有放射性的元素叫放射性元素．通过对放射现象的研究，人们发现原子序数大于83的所有天然存在的元素都有放射性，原子序数小于83的天然存在的元素有些也具有放射性，它们放射出的射线共有 种．
3．三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是 、 、
.
三α射线β射线γ射线基础知识梳理4.放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：放射性同位素有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．
(2)应用
①利用射线：利用α射线具有很强的 作用，消除有害静电、火警报警器；利用γ射线很强的 本领，工业用来探伤．
电离贯穿基础知识梳理②作示踪原子：同位素具有相同的化学性质，可用放射性同位素代替非放射性同位素做示踪原子．
(3)防护：放射性对人体组织是有伤害作用的，主要应用于农业生产和诊断疾病，要防止放射性物质对水源、空气、用具、工作场所的污染．
基础知识梳理三、原子核的衰变
1．衰变：原子核自发地放出某种粒子而转变成新核的变化．可分为α衰变、β衰变，并伴随着γ射线放出．
2．半衰期：放射性元素的原子核有 发生衰变所需要的时间．
半数基础知识梳理 四、核能
1．核反应：在核物理学中，原子核在其他粒子的轰击下产生新核的过程．在核反应中，质量数 、电荷数 .
2．原子核的人工转变：用
轰击靶核，产生另一种新核的方法．
守恒守恒高能粒子基础知识梳理如应用原子核的人工转变的三大发现的核反应如下：
(1)1919年卢瑟福用 轰击氮原子核，产生了氧的同位素，第一次实现了原子核的人工转变，并发现了质子．其核反应方程为 147N＋24He―→ 178O＋11H.α粒子基础知识梳理(2)1932年查德威克用α粒子轰击铍核，发现了中子．其核反应方程为49Be＋24He―→ 612C＋01n.
(3)1934年约里奥·居里夫妇用人工方法发现了放射性同位素．其核反应方程为1327Al＋24He―→1530P＋01n,1530P―→1430Si＋10e.
基础知识梳理3．核力
(1)概念：原子核里的 间存在着相互作用的核力，核力把 紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核．
(2)核力特点
①核力是强相互作用(强力)的一种表现，在它的作用范围内，核力比库仑力大得多．
相邻的核子核子基础知识梳理②核力是 力，作用范围在1.5×10－15 m之内．
③每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性．
短程基础知识梳理4．结合能
(1)结合能：克服核力束缚，使原子核分解为单个核子时 的能量，或若干个核子在核力作用下结合成原子核时 的能量．
(2)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，也叫平均结合能．比结合能越大，表示原子核核子结合得越牢固，原子核越稳定．
吸收放出基础知识梳理5．质量亏损
(1)爱因斯坦质能方程： .
(2)质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象．
E＝mc2基础知识梳理五、核裂变和核聚变
1．重核裂变
(1)定义：使重核分裂成两块质量差不多的原子核的核反应．
(2)铀核裂变：用中子轰击铀核时，铀核发生裂变，一种典型的反应是生成钡和氪，同时放出三个中子，核反应方程为
92235U＋01n―→ 56141Ba＋3692Kr＋301n.
基础知识梳理(3)链式反应：由重核裂变产生中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程叫做核裂变的链式反应．
(4)链式反应的条件：①要有足够浓度的235U；②铀块体积需大于临界体积，或铀块质量大于临界质量．
基础知识梳理(5)核反应堆
①核反应堆是人工控制的核反应的装置．
②铀235俘获慢中子发生链式反应，用来使中子减速的物体叫慢化剂，常见的有石墨、重水、普通水．
③反应堆中的镉棒作用是控制链式反应的速度．
基础知识梳理2．轻核聚变
(1)定义：两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫聚变．
(2)聚变发生的条件：要使轻核聚变，就必须使轻核接近核力发生作用的距离10－15 m，要使它们接近10－15 m，就必须克服很大的斥力作用，这就要求核应具有足够的动能，要使核具有足够的动能，就要给核加热，使物体达到几百万度的高温．
课堂互动讲练一、三种射线的比较课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练 1．自然界中原子序数大于或等于83的所有元素，都能自发地放出射线；原子序数小于83的元素，有的也具有放射性．
2．天然放射现象说明原子核是有内部结构的．元素的放射性不受单质和化合物存在形式的影响．易误警示课堂互动讲练1.(2009年高考北京理综卷)下列现象中，与原子核内部变化有关的是( )
A．α粒子散射现象
B．天然放射现象
C．光电效应现象
D．原子发光现象
解析：选B.天然放射现象是放射性物质的原子核自发地放出α、β和γ射线的现象，必然使原子核内部发生变化．故选B.
课堂互动讲练二、原子核的衰变
1．原子核衰变规律课堂互动讲练式中N、M分别表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，n、m分别表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量．t表示衰变时间，τ表示半衰期．
课堂互动讲练3．确定衰变次数的方法
设放射性元素ZAX经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Z′A′Y，则表示该核反应的方程为：
ZAX→Z′A′Y＋n24He＋m 0－1e.
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A＝A′＋4n，
Z＝Z′＋2n－m.
确定衰变次数，因为β衰变对质量数无影响，由质量数的改变先确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数．
课堂互动讲练 1．半衰期由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理状态(如压强、温度)或化学状态(如单质、化合物)无关．
2．半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，个别原子核经多长时间衰变无法预测，对个别或极少数原子核，无半衰期可言．特别提醒课堂互动讲练2．(2009年高考上海卷)放射性元素衰变时放出三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是( )
A．α射线，β射线，γ射线
B．γ射线，β射线，α射线
C．γ射线，α射线，β射线
D．β射线，α射线，γ射线
解析：选B.由放射性元素衰变时产生的α射线、β射线、γ射线的电离及穿透性质可知B正确．
课堂互动讲练三、核能的产生和计算
1．获得核能的途径
(1)重核裂变：重核俘获一个中子后分裂成两个(或多个)中等质量的核的反应过程．重核裂变的同时放出几个中子，并释放出大量核能．为了使铀235裂变时发生链式反应，铀块的体积应大于它的临界体积．
重核的裂变：如 92235U＋01n―→ 3890Sr＋ 54136Xe＋1001n.
应用：原子弹、原子反应堆．
课堂互动讲练(2)轻核聚变：某些轻核结合成质量较大的核的反应过程，同时释放出大量的核能．要想使氘核和氚核合成氦核，必须达到几百万度以上的高温，因此聚变反应又叫热核反应．
轻核的聚变：如12H＋13H―→24He＋01n.
应用：氢弹、可控热核反应．
课堂互动讲练3．下列核反应或核衰变方程中，符号“X”表示中子的是( )
A．49Be＋24He―→ 612C＋X
B. 714N＋24He―→ 817O＋X
C. 80204Hg＋01n―→ 78202Pt＋211H＋X
D. 92239U―→ 93239Np＋X课堂互动讲练解析：选AC.核反应和核衰变方程中，反应前后应遵从质量数守恒和电荷数守恒，由此可得出正确答案为A、C，而B、D错误．
课堂互动讲练2．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量 ，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
(3)根据平均结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子平均结合能×核子数．
课堂互动讲练课堂互动讲练解析：核反应方程为411H→24He＋210e
4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损为
Δm＝(1.0073×4－4.0015－2×0.00055)u＝0.0266u＝4.43×10－29 kg
由爱因斯坦质能方程得，聚变反应过程中释放的能量为
ΔE＝Δmc2＝4.43×10－29×(3×108)2 J＝4.0×10－12 J.
答案：见解析课堂互动讲练四、核反应的四种类型课堂互动讲练课堂互动讲练 1．核反应过程一般都不是可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接．
2．核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程．
3．核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒；遵循电荷数守恒．特别提醒课堂互动讲练5．(2009年高考天津理综卷)下列说法正确的是( )
A. 715N＋11H→ 612C＋24He是α衰变方程
B．11H＋12H→23He＋γ是核聚变反应方程
C. 92238U→ 90234Th＋24He是核裂变反应方程
D．24He＋1327Al→1530P＋01n是原子核的人工转变方程
课堂互动讲练解析：选BD.核反应类型分四种，核反应的方程特点各有不同，衰变方程的左边只有一个原子核，右边出现α或β粒子．聚变方程的左边是两个轻核反应，右边是中等原子核．裂变方程的左边是重核与中子反应，右边是中等原子核．人工核转变方程的左边是氦核与常见元素的原子核反应，右边也是常见元素的原子核，由此可知B、D两选项正确．
高频考点例析如图17－2－1所示，a为未知天然放射源，b为薄铝片，c为两平行板之间存在着较大电场强度的匀强电场，d为荧光屏，e为固定不动的显微镜筒．实验时，如果将强电场c撤去，从显微镜内观察到荧光屏上每分钟闪烁亮点数没有变化；如果再将薄铝片b移开，则从显微镜筒内观察到的每分钟闪烁亮点数大为增加．由此可判定放射源所发出的射线可能为( )
题型一 天然放射现象例1高频考点例析A．β射线和X射线
B．α射线和β射线
C．β射线和γ射线
D．α射线和γ射线图17－2－1高频考点例析【解析】 α粒子的贯穿本领很小，一张薄铝片就可把它挡住，β射线能穿透几毫米厚的铝板，γ射线能贯穿几厘米厚的铅板．撤去电场后，荧光屏上闪烁亮点数没有变化，说明原先能到达荧光屏的射线不带电，放射源放出的射线中有γ射线，撤去薄铝片，闪烁亮点数大为增加，说明放射源发出的射线中有α射线，故选D正确．
【答案】 D
高频考点例析【方法总结】 解答该题时要认真读懂题意，还要很好地理解实验装置及其作用，更要对α、β、γ三种射线的贯穿本领、带电情况有清晰的了解．
高频考点例析(2008年高考重庆理综卷)放射性同位素钍232经α、β衰变会生成氡，其衰变方程为 90232Th―→ 86220Rn＋xα+yβ( )
A．x＝1，y＝3
B．x＝2，y＝3
C．x＝3，y＝1
D．x＝3，y＝2
题型二 核反应方程的应用例2高频考点例析【思路点拨】 首先由质量数守恒确定α衰变次数，再由电荷数守恒确定β衰变次数，或直接由质量数和电荷数守恒列方程求解．
高频考点例析【答案】 D高频考点例析【方法总结】 无论写哪种类型的核反应方程，都应注意以下几点：
(1)必须遵守电荷数守恒、质量数守恒规律，有的还要考虑能量守恒规律(如裂变和聚变方程常含能量项)．
(2)核反应方程中的箭头(→)表示反应进行的方向，不能把箭头写成等号．
(3)写核反应方程必须要有实验依据，决不能毫无根据地编造．
高频考点例析题型三 半衰期的理解与计算例3(2008年高考江苏物理卷)约里奥·居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素1530P衰变成1430Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是________，1532P是1530P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术，1 mg 1532P随时间衰变的关系如图17－2－2所示，请估算4 mg的1532P经多少天的衰变后还剩0.25 mg?
高频考点例析图17－2－2高频考点例析【思路点拨】 关键是由m－t图象结合半衰期的概念，读出半衰期为14天左右然后再由公式求解．
高频考点例析【答案】 正电子 56天(54～58天都对)
高频考点例析【方法总结】 本题考查对半衰期概念的理解及应用实例．在分析解答时，关键是必须对半衰期这一概念有明确的认识．半衰期是指由大量原子组成的放射性样品中，放射性元素的原子核有一半发生衰变所需的时间．这是一种统计规律，对某一个原子核来说，半衰期是无意义的．
高频考点例析某实验室工作人员，用初速度v0＝0.09c(c 为真空中的光速)的α粒子，轰击静止的氮原子核 147N，产生了质子11H.若某次碰撞可看作对心正碰，碰后新核与质子同方向运动，垂直磁场方向射入磁场，通过分析偏转半径可得出新核与质子的速度大小之比为1∶20，已知质子质量为m.
(1)写出核反应方程；题型四 核反应与动量守恒、能量守恒定律综合例4高频考点例析(2)求出质子的速度v；
(3)若用上述两个质子发生对心弹性碰撞，则每个质子的动量变化量是多少？(保留两位有效数字)
【解析】 (1)24He＋ 147N→ 178O＋11H.
(2)α粒子、新核的质量分别为4m、17m，设质子的速度为v，对心正碰，由动量守恒定律得：
高频考点例析(3)质量相等且弹性碰撞，交换速度．对某一质子，选其末动量方向为正方向，则p2＝mv，p1＝－mv，又Δp＝p2－p1，故解出Δp＝0.40mc，方向与末动量方向一致．
【答案】 (1)见解析 (2)0.20c (3)0.40mc
高频考点例析【方法总结】 衰变过程中牛顿运动定律不适用，动量守恒定律和能量守恒定律均适用．
高频考点例析题型五 核能的计算例5已知氘核的质量为2.0136 u，中子的质量为1.0087 u,23He核的质量为3.0150 u.
(1)写出两个氘核聚变成23He的核反应方程．
(2)计算上述核反应中释放的核能．
(3)若两氘核以相等的动能0.35 MeV做对心碰撞，即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的23He核和中子的动能各是多少？
高频考点例析【解析】 (1)由质量数和电荷数守恒可知：
12H＋12H―→23He＋01n.
(2)由题设条件可求出质量亏损为：
Δm＝2.0136 u×2－(3.0150＋1.0087) u＝0.0035 u
所以释放的核能为
ΔE＝931.5×0.0035 MeV＝3.26 MeV.
高频考点例析(3)核反应中释放的核能全部转化为机械能，即23He和01n的动能，设23He和01n的质量分别为m1、m2，速度分别为v1、v2，则由动量守恒和能量守恒有：m1v1－m2v2＝0
Ek1＋Ek2＝2Ek0＋ΔE
解之得：
【答案】 (1)12H＋12H―→23He＋01n
(2)3.26 MeV (3)0.99 MeV 2.97 MeV高频考点例析【方法总结】 求核能的方法：
(1)先算出质量亏损Δm，然后利用ΔE＝Δmc2进行计算．
(2)质量用原子质量单位，计算出质量亏损后，用ΔE＝Δm×931.5 MeV进行计算．
高频考点例析(3)有时结合动量守恒和能量守恒进行分析计算，此时要注意动量、动能关系式p2＝2mEk的应用．
特别要注意利用质能方程计算核能时，不能以质量数代替质量进行计算．
随堂达标自测点击进入课时活页训练点击进入课件6张PPT。本章优化总结知识网络构建原子结构 原子核原子结构
原子核知识网络构建原子结构氢原子光谱：巴耳末公式：
（n=3,4,5,6 ）玻尔的原子模型轨道量子化、定态及原子跃迁
玻尔理论对氢原子光谱的解释
玻尔模型的局限型…知识网络构建原子核原子核的组成天然放射现象
射线
原子核的组成α射线
β射线
γ射线核子
核外电子质子
中子知识网络构建原子核放射现象放射性元
素的衰变
放射性的应用与防护原子核的衰变
半衰期α衰变
β衰变核反就
人工放射性同位素
放射性同位素的应用
辐射与安全知识网络构建原子核核能核力与结合能
核能的利用核裂变
核聚变核力
结合能
质能方程：E= mc2
