湘教版数学七年级上2.1用字母表示数教学设计
课题
用字母表示数
单元
2
学科
数学
年级
七
学习
目标
1.借助生活中的实例,体会用字母表示数的必要性和重要性.
2.在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流．
3.在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性.
重点
理解字母表示数的意义
难点
探索规律,并用字母表示一般规律的过程.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
课件展示生活中的字母
师：回顾小学学过的面积公式
生： (1)S=12???? (2)S=ab
(3)S=a2 (4)S=12(a+b)h (5)S=πr2
师：用字母也可以表示数的运算律和数学公式
谁来说一下？
生：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
生：乘法交换律:ab=ba
乘法结合律:(ab)c=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab+bc
师：用字母表示数有什么优越性？
生： 1.简洁方便
2.具有代表性
学生：积极思考
带着问题参与新课.
回顾旧知识，让学生认识到知识的衔接性，从而激发学生的认知兴趣。
讲授新课
课件展示
动脑筋
据中国新闻网 2011 年 9 月 19 日报 道： 中国工程院院士袁隆平指导的 “Y 两优 2 号” 百亩①超级杂交稻试验田平 均亩产 926.6 kg， 创中国大面积水稻亩 产的最高纪录.
（1） 根据上面数据完成下表：
亩数
1
1.5
2
2.5
3
…
总产量
926.6×1
926.6×1.5
（2） 如果用字母 ａ 表示亩数， 那么 ａ 亩水稻的总产量是多少？
（3） 如果平均亩产为 b kg， 那么 a 亩水稻的总产量是多少？
生1：从表中可知，总产量可用“926.6×亩数”求得
生2： A亩水稻的总产量可用926.6×a(kg)
生3：平均亩产为bkg时，a亩水稻的总产量是a×b(kg)
师：回答的很好，那我们再来看下一个问题
2011年9月29日２1时16分，我国成功发射了 “天宫一号” 飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器. 已知 “天宫一号” 大约每小时绕地球飞行2.844 万千米，则它飞行2 h，2.5h分别飞行了多少万千米？如果时间为ｔh，那么它飞行了多少万千米？
生1：“天宫一号” 飞行2h， 2.5h 分别飞行了（2.844×2）万千米，（2.844×2.5）万千米．
生2：ｔh飞行了2.844ｔ万千米.
师：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？
用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
生：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
课件展示：
例1 填空：
（1）比a的0.6倍大c的数是 _________；
（2）a与b的2倍的积为 _________.
师：怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢 我们一起来总结一下
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们
之间的关系，如和、差、积、商及大、小、
多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
课件展示：
例2、小莉以５km/h 的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如用字母ｖ表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？
师：我们在用字母表示数的时候要注意
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；如：2×a=2a
②数与字母相乘时数字在前；如：a×3=3a
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；如：a÷2=a2
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；如：113=43
⑤带单位时，适当加括号.
⑥1或-1与字母相乘时通常把1省略.如1×a写成a，-1×a写成-a
学生动脑筋，探究，填表，最后总结出可以用字母表示生活中的一些数。
学生思考，解答，教师给予指导
学生思考讨论，总结出用字母表示数的时候要注意的事项。
学生通过思考过程，找到知识的共性，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。
通过例题教学，加深学生对知识的理解和认识。
教师提出尝试性问题，引发学生思考，使学生从感性认识上升到理性认识，培养学生的思维能力，使学生从被动的学习转到主动探索中，感受到学习与探索的乐趣。
课堂练习
1、购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为( )
A．(a＋b)元 B．3(a＋b)元 C．(3a＋b)元 D．(a＋3b)元
答案：D
2、为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价a元/米2的商品房降价10%销售，降价后的销售价为( )
A．a－10% B．a·10% C．a(1－10%)
D．a(1＋10%)
答案：C
3、全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
答案：0.52x，0.48
4、某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台；
答案：(x+2x+4x)
5、某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；
答案：4a-25
6.甲、乙两列火车同时从A地驶向B地，已知甲、乙两车的速度分别是x千米/时、y千米/时，且乙车的速度大于甲车的速度，经过3小时后，乙车距B地5千米，求甲车距B地多少千米？
答案：
解：依题意，得甲车距B地(3y＋5－3x)千米
拓展提高
观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是 ( )
A.2n+2 B.4n+4
C.4n-4 D.4n
答案：D
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
课堂小结
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
用字母表示数
1.用含有字母的式子表示数量关系的方法
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们
之间的关系，如和、差、积、商及大、小、
多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
2. 用字母表示数的时候要注意
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；如：2×a=2a
②数与字母相乘时数字在前；如：a×3=3a
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；如：a÷2=a2
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；如：113=43
⑤带单位时，适当加括号.
⑥1或-1与字母相乘时通常把1省略.如1×a写成a，-1×a写成-a
课件22张PPT。2.1用字母表示数湘教版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入生活中的字母新知导入1、小学学过哪些几何面积公式？?字母可以表示数的运算律和数学公式 5+3=3+5
加法交换律：a+b=b+a
(5+2)+8=5+(2+8)
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)新知导入 4×6=6×4
乘法交换律:ab=ba
(3×25) ×4=3×(25×4)
乘法结合律:(ab)c=a(bc)
4×(3+5)=4×3+4×5
乘法分配律：a(b+c)=ab+bc用字母表示数有什么优越性？1.简洁方便
2.具有代表性新知讲解动脑筋据中国新闻网 2011 年 9 月 19 日报 道： 中国工程院院士袁隆平指导的 “Y 两优 2 号” 百亩①超级杂交稻试验田平 均亩产 926.6 kg， 创中国大面积水稻亩 产的最高纪录.（1） 根据上面数据完成下表：926.6×2926.6×2.5926.6×3（2） 如果用字母 ａ 表示亩数， 那么 ａ 亩水稻的总产量是多少？
（3） 如果平均亩产为 b kg， 那么 a 亩水稻的总产量是多少？新知讲解从表中可知，总产量可用“926.6×亩数”求得A亩水稻的总产量可用926.6×a(kg)平均亩产为bkg时，a亩水稻的总产量是a×b(kg)2011年9月29日２1时16分，我国成功发射了 “天宫一号” 飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器. 已知 “天宫一号” 大约每小时绕地球飞行2.844 万千米，则它飞行2 h，2.5h分别飞行了多少万千米？如果时间为ｔh，那么它飞行了多少万千米？新知讲解动脑筋上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解“天宫一号” 飞行 ２ h， ２.５ h 分别飞行了（2.844×２）万千米，（2.844×２.５）万千米．ｔh飞行了2.844ｔ万千米.新知讲解上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？
用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？ 用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.新知讲解例1 填空：
（1）比a的0.6倍大c的数是 _________；
（2）a与b的2倍的积为 _________. 解 ：（1）0.6a+c；
（2）2ab.新知讲解 怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？ ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式． 新知讲解 例2、小莉以５km/h 的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如用字母ｖ表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？
??【注意】新知讲解⑥1或-1与字母相乘时通常把1省略.如1×a写成a，-1×a写成-a课堂练习1、购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为( )
A．(a＋b)元 B．3(a＋b)元 C．(3a＋b)元 D．(a＋3b)元
2、为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价a元/米2的商品房降价10%销售，降价后的销售价为( )
A．a－10% B．a·10% C．a(1－10%) D．a(1＋10%)DC课堂练习3、全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
4、某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台；
5、某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；0.52x (x+2x+4x)0.48x4a-256.甲、乙两列火车同时从A地驶向B地，已知甲、乙两车的速度分别是x千米/时、y千米/时，且乙车的速度大于甲车的速度，经过3小时后，乙车距B地5千米，求甲车距B地多少千米？ 课堂练习解：依题意，得甲车距B地(3y＋5－3x)千米上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是 ( )
A.2n+2 B.4n+4
C.4n-4 D.4nD上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结字母表示数字母表示数的意义字母表示数的方法字母表示数的注意上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计1、怎样用含有字母的式子表示数量关系？①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式． ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.2、用含有字母的式子表示数要注意什么？上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置老师利用假期带学生外出游览，已知每张车票50元，甲车车主说，如果乘我的车，师生全部可以享受八折优惠；乙车车主说，如果乘我的车，学生7折优惠，老师买全票.已知这个老师带了x名学生，分别写出乘甲、乙两车所需的车费.谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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湘教版数学七年级上2.1用字母表示数练习题
一、选择题
1. 教室内有m排座位，其中每排有n个座位，则这个教室共有座位( )
A．mn个 B．(m＋n)个 C．(m－n)个 D．(2m＋2n)个
2.某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是 ( )
A.(a-10%)(a+15%)万元 B.a(1-10%)(1+15%)万元
C.(a-10%+15%)万元 D.a(1-10%+15%)万元
3.下列各式中，符合用字母表示数书写要求的有( )
①2a；②ab÷c2；③；④；⑤2×(a＋b)；⑥ah·2.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．一个长方形的周长为a m，长为b m，则这个长方形的宽为（ ）
A.（a－2b） m B.（ －2b） m
C. D. m
5．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( )
A．(a＋b)元 B．(3a＋2b)元
C．(2a＋3b)元 D．5(a＋b)元
6．一个数除以9的商为x，余数为2，则这个数为( )
A．9x＋2 B．9x－2 C．－x D. x
7．张老板以单价为a元的价格买进水蜜桃100个，现以比单价多20%的价格卖出70个后，再以比单价低b元的价格将剩下的30个卖出，则全部水蜜桃共卖( )
A．[70a＋30(a－b)]元 B．[70(1＋20%)a＋30b]元
C．[100(1＋20%)a－30(a－b)]元 D．[70(1＋20%)a＋30(a－b)]元
二、填空题
8. 今年五月份,由于H7N9禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了10%,设鸡肉原来的价格为a元/kg,则五月份的价格为 元/kg.
9. 设练习本每本元,钢笔每支元,怎样表示买5本练习本与6支钢笔的总价_________________．
10. 小明从每月的零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，则一年下来小明给希望工程捐款________元．
11.有三个连续偶数，最大一个是2n+2，则最小一个可以表示为 .
12.观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有_____个“★”.
13. 如图,阴影部分的面积为 .
三、解答题
14. 张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：
(1)购买30个排球应付多少钱？
(2)购买b个排球应付多少钱？
15.某商店新进一批货物，售价y(元)与数量x(千克)之间有如下关系：
数量x(千克)
售价y(元)
1
3＋0.1
2
6＋0.2
3
9＋0.3
4
12＋0.4
…
…
(1)求售价y与数量x之间的关系；
(2)小明要买10千克货物，需要付多少钱？
答案：
1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.A 7.D
8. 0.9a
9. (5p+6q)元.
10. 12x
11. 2n－2
12.（3n＋1）
13．ab-14πb2-12πa?b22
14. (1)21a元．(2)①当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；②当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元．
15. 解：(1)y＝3x＋0.1x (2)30＋1＝31元
