2.4绝对值课件（17张PPT）

什么叫相反数
怎样求一个数的相反数？
化简　－（+0.2）　　－（－2.5）
－ [－(－8)] －[－(+8)]
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
大象距原点有多远?
小狗距有原点多远?
狼狗距原点有多远?
4个单位长度
3个单位长度
．
．
．
．
3个单位长度
在求数轴上的点与原点的距离时，只需要
观察它与原点之间相隔多少个单位长度，
与方向无关 。
探索新知
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
+1
-1
+2.5
-2.5
-4
+4
2.5
2.5
1
1
4
4
每对相反数到原点的距离相等
请同学们观察+1 和 -1 ，+ 2.5 和 -2.5，+4 和 -4 这三对相反数在数轴上有什么共同点？
绝对值就是一个数在数轴上对应的点到原点的距离。
0
6
一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数a的点与原点之间的距离。记作 │a│
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
B
A
│－５│＝５
│４│＝４
绝对值的概念：
例如：大象到原点4个单位长度:
│４│＝４
如果一个数为-5,则它的绝对值呢?
注意：
a既可以是正数也可以是负数，还可以是0， 即a可以是任何有理数。
│-5│＝5
请试一试
（1）│ +3 │=_____　│+2/7│=_____　│+8.5│=_____　　　
（2） |0|＝ _____
（3）|-3|＝_____，|-2/7|＝______， |-8.5|＝_______。
议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
一条重要性质：
1、当a>0 时， |a|= ________；
2、当a=0 时， |a|= ________；
3、当a<0 时， |a|= ________.
a
0
-a
由此可以看出，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（即非负数）。
即对任意有理数a，总有
|a|≥0.
即a为正数
即a为负数
1、填空.
拓展练习
（1） —8的符号是______，绝对值是_____；
（2）符号是“+”，绝对值是5的数是_______；
（3）150的符号是_____，绝对值是______；
（4）绝对值是4.5，符号是”—“的数是_____.
—
8
+5
+
150
— 4.5
2.
求下列各数的绝对值：
－15/2 ，+1/10 ， －4.75 ，10.5
解
│ －15/2│= 15/2 │+1/10│= 1/10
│ －4.75│= 4.75 │10.5│ = 10.5
例2 化简
1、 │ －（+1/2）│
2、 － │ － 4/3│
解：│ －（+1/2）│=│ －1/2│=1/2
解： － │ － 4/3│= － 4/3
练一练
1:说出下列各式的值


2:求下列各数的绝对值
6 , -6 , -3.9 , +3.9, , , 0.
3、计算
1、猜一猜，我是谁？
绝对值是它本身的数是 ；
绝对值是它的相反数的是 。
2、设a是最小的自然数，b是绝对值最小的数 ，c是相反数等于它本身的数，则a+b+c= .
非负数（即正数和0）
非正数（即负数和0）
0
0
0
0
小结：
绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
（1. 几何定义）
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
（2.代数定义）
课本P24:习题2.4 第 1、2、3 、4 题
导学案P7: 第 1——5题
练习册
P9:全部
P11:全部
P14:课堂精讲 第 1、2题
双基过关第1题
P16:例2及变式练习，课堂精练1、2题
P18:课堂精练 第 2题
P19：双基过关第:6题

所得规律：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
（4）互为相反数的两数的绝对值相等
想一想：
（1）绝对值等于本身的有哪些数？
（2）绝对值是一个什么样的数 ？
正数和零
非负数 即 |a|≥0.
即非负数