2.6有理数的加法课件（31张PPT)

一、温故知新、引入课题
问题：
小明在一条东西向上午跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
试验：
因为这个问题涉及到方向，不妨规定向东为正，向西为负。
（1）若两次都是向东走，
10
30
40
30
50
-10
0
20
20
50
写成算式：（+20）+（+30）=+50
即小明位于原来位置的东方50米
共向东走了50米
（2）若两次都是向西走，
10
-30
-40
-30
-50
-10
0
-20
-20
-50
写成算式：（-20）+（-30）=-50
即小明位于原来位置的西方50米
则共向西走了50米
同号两数相加,取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
同正取正，绝对值相加
同负取负，绝对值相加
（3）若第一次向东走20米，第二次向西走了30米
10
30
-30
-20
-10
0
20
20
-10
写成算式：（+20）+（-30）=-10
即小明位于原来位置的西方10米
（4）若第一次向西走20米，第二次向东走了30米
10
30
-20
+30
-10
0
20
-20
+10
写成算式：（-20）+（+30）=+10
即小明位于原来位置的东方10米
从以上几种情况你能发现什么了吗？
从以上两个算式你能从中发现什么?
绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
异号两数相加：负大取负，绝对值大减小.
异号两数相加：正大取正，绝对值大减小.
让我们再试几次：
（+4）+（+3）= （-5）+（-7）=
（+6）+（-8）= （-3）+（+5）=
-12
+7
-2
+2
同号两数相加，
取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不等的异号两数相加，
取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
二、??得出法则，揭示内涵
再看下面的特殊情况
（5）若第一次向西走30米，第二次向东走了30 米。
+30
-30
写成算式：（-30）+（+30）=（ ）
0
（6）若第一次向西走30米，第二次没走。
即小明回到原来的位置
写成算式：（-30）+（0）=（ ）
-30
即小明位于原来位置的西方30米
互为相反数的两个数相加，和为零.
一个数同零相加，仍得这个数。
通过以上探索，你来观察一下，在两个有理数相加的过程中“和的符号”怎样确定？“和的绝对值”怎样确定？
有理数的加法法则
一、同号两数相加：
二、绝对值不等的异号两数相加：
三、互为相反数的两个数相加：
四、一个数同零相加：
取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
得零.
仍得这个数.
同号相加一边倒
? 异号相加大减小”
? 符号跟着大的跑
注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的符号和绝对值．
即要先定符号，
再定绝对值
绝对值不等的异号两数相加，分步思考：
①确定和的符号；
②确定和的绝对值，写出所得和；
③相反数相加直接得出零。
注意：
有理数的加法运算
例1：
1、（-4）+（-5 ）
=-（ ） （取相同的符号）
=-（4 + 5） （把绝对值相加）
=- 9
（同号两数相加）
2、（ -6） + 2
（绝对值不相等的异号两数相加）
（取绝对值较大的加数符号）
（用较大的绝对值减去较小的绝对值）
=-（ ）
=- 4
=-（6 – 2 ）
应用
（1） (-3)+(-9)
（2）( )+(+ )
（3） 0 +（ -0﹒1 ）


例2： 计算
解：（1）原式 =-（3+9）
=-12
（2）原式=-（ - ）
=-
（3） 原式= -0﹒1

5
7
12
_
+
1
0
13
+
_
看谁先学会!
阅读下列解题过程，是否有错？若有错，请说出错的原因。
计算 （＋3）＋（－5）
解：（＋3）＋（－5）=2
正确解法（＋3）＋（－5）
=－（5－3）
=－2
错解分析：本题计算忽略了“先定符号，后定绝对值”的顺序，因此平时解题时，一定要遵循法则等
异号两数相加（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）
三、强化法则，深入理解
发挥你的聪明才智,若回答问题正确,则可打开一扇门.
1.(口答)计算:
(+5)+(+3) (-5)+(-3)
(-11)+(-6)
=+8
=-8
=-17
(+5)+(-3) ; (-5)+(+3) ;
(-11)+(+6)
=+2
=- 2
=- 5
变换题型了
2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
（1）（__5）+( ___5）＝0
（2）（ __7 ）+（- 5）＝-12
_
_
+
（3）（-10）+（ __11）＝+1　　
（4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5
_
+
_
打开这一扇门,你会有所发现
解：
（1） （+2）+（-11）
=
-（11-2）
=-9
（2）（+20）+（+12）
=
+（20+12）
=+32
（3） （ ）+（ ）
=
=
-（ + ）
（4） （ -3.2 ）+4.3
=
+（4.3-3.2）
=+0.9
四、例题示范，初步运用
1、（+4）+（+3）= 2、（+4）+（-3）=
3、（+3）+（-10）= 4、（-5）+（+7）=
5、（-6）+(+2) = 6、（-4）+（-11）=
7、（+30）+（-30）= 8、（-2）+（+2）=
9、 0+（-23）= 10、（+16）+0=
+7
+1
-7
+2
-4
-15
0
0
-23
+16
五、分层练习，形成能力
计算
1、4+3= 2、4-3=
3、3-10= 4、-5+7=
5、-6+2= 6、-4-11=
7、30-30= 8、-2+2=
9、0-23= 10、16+0=
+7
+1
-7
+2
-4
-15
0
0
-23
+16
分层练习，形成能力
计算
+
18+8
+26
+
16-9
+7
-
9+5
-14

加数
加数 和的组成
和
符号 绝对值
-12 3 - 12-3 -9
18 8
-9 16
-9 -5
填空
1.（ ）+（-3）= -8 2.（ ） +（-3）= 8
3.（ -3）+（ ）= -1 4.（ - 3）+（ ）= 0
-5
+11
+2
+3
判断
1.两数和一定大于每一个加数.（ ）
2.两数和一定大于两数绝对值的和.（ ）
3.两数和一定小于两数绝对值的和.（ ）
1.两数相加，如果和比每个加数都小，那么这两个数（ ）
A、 同为负数 B、异号 C、同为正数
D、零或负数
2、如果两数的和为正数，那么一定有（ ）
A、一个加数为正，另一个加数为0
B、这两个加数都是正数
C、一个为正数，另一个为负数，且正数的绝对值较大
D、至少有一个加数为正数
A
D
3、两数相加，如果和比其中一个加数大，而比另一个加数小，那么这两个数（ ）
A、同为负数 B、异号
C、同为正数 D、有一个是0
4、下面哪个数集中减法总是可以进行的（ ）
A、自然数集合 B、有理数集合
C、正数集合 D、负数集合
B
B
这节课的收获是……
这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。
应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。?
用“<”或“>”填空：
(1)如果a>0，b>0，那么a+b 0。
(2)如果a>0，b<0，且︱a ︱> ︱b︱，那么a+b 0。
(3)如果a<0，a+b>0，那么︱a ︱ ︱b︱
>
>
<
(b>0)
课本P31:练习第1、2、3题
P34习题2.6第 1、2 题
导学案P11: 第4题
P12: 第1、2、3题