课件21张PPT。等式的性质自学目标1、了解等式的两条性质;
2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。自学要求及内容1、等式的两条性质;
2、注意例2的解题格式。 当天平处于平衡状态时,你能由图列出一个一元一次方程吗?a = ba +3a= b+3ba =b+c用等号”=”来表示相等关系的式子,
叫做等式.例如:请看下图,由它你能发现什么规律?等式的性质1 等式的两边加(或减)同一个数(或式子),
结果仍相等。怎样用式子的形式表示这个性质?例如: 下面的方程可以怎样变形,得“x=a”?X+5 = 10 x - 4 = - 13 + x = 1X – 5 = 6请看下图,由它你能发现什么规律?
等式的性质2 等式的两边乘以同一个数,或除以
同一个不为0的数,结果仍相等.怎样用式子的形式表示这个性质?例如:
下面的式子是如何变形得出来的?1. 由 5x = 5y,
得 x = y 2. 由 - 5 x = - 5 y
得 x = y 3. 由 2x = 4
得 x = 24. 小刚在做作业时,遇到方程2x=5x,他将方程两边同时除以x,竟然得到2=5!他错在什么地方?请你判断等式性质2: 等式两边乘以同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.填空:1.在等式2x-1=4,两边同时__________得2x=5
2.在等式 x+5=9,两边同时__________得 x=4
3.在等式-2x=8,两边同时__________得x=-4
4.在等式 x=2,两边同时__________得x=6加上1减去5除以-2乘以3自学检测:1.若x+17=y+6,则x+____=y,根据是____________.2.若x=-12,则两边同时________,或______,得到x=48,根据___________.11等式的性质1等式的性质2乘以-4填空:自学检测:判断√×√×自学检测:例2 利用等式的性质解下列方程解方程的结果必须化成什么形式? 以上面的第一题为例,你怎样验证你所解答的方程的结果是正确的?一元一次方程最终必须化成X=a的形式.课堂练习
1.已知:ax=ay,则下列变形不一定成立的是( )
A. x=y; B. ax+m=ay+m ;
C.2-ax=2-ay; D.-ax=-ay
2.若2x-3=8,则2x=____;x=____A115.5想一想:
(1)从a+b=b+c,能否得到a=c,为什么?
(2)从ab=bc能否得到a=c,为什么?
(3)从 ,能否得到a=c,为什么?
(4)从a-b=b-c,能否得到a=c,为什么?
(5)从xy=1,能否得到 ,为什么? 课堂练习1、方程 两边同时乘 ,
可得 .2、方程 的解是 ;方程的解是 ;3、方程 的解是( )2-90C课堂练习4、解是 的方程是( )5、在三角形的面积公式 中,
已知 则a的值是 ( )DA
一元一次方程 X=a 通过这节课的学习你有些什么收获呢? 等式性质1: 等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等. 等式性质2: 等式两边乘上同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.等式性质1等式性质22:当堂检测1.利用等式的性质解方程,并写检验2.《作业手册》P47第11题(2),(4), (6)利用等式的性质解下列方程,并检验.周二午写注意格式!