参考答案
1. A 【解析】由题意得x≥0且x－2≠0，解得x≥0且x≠2.故选A.
2. D 【解析】根据题意，两直线有交点，解得因为两直线的交点在第一象限，所以解得a>1，故选D.
3. C 【解析】因为直线l经过第一、二、四象限，所以解得－24. B
5. C 【解析】直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，则k>0，b<0，而直线y=ax经过第二、四象限，则a<0，故有k>0，b<0，a<0，应选C.
6. A 【解析】y>0时，图象在x轴上方，由图象知当x>－4时，y>0.
7. D 【解析】解此类题关键是要明确两条直线的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解，反之，二元一次方程组的解就是对应的两条直线的交点坐标.因为直线l1和直线l2的交点是(2，－2)，所以点(2，－2)应满足两个二元一次方程，但l1，l2都没有经过原点，所以对应的函数都不是正比例函数，排除A，B，C.故选D.
8. B 【解析】因为经过点B(－2，0)的直线y=kx＋b与直线y=4x＋2相交于点A(－1，－2)，所以直线y=kx＋b与直线y=4x＋2的交点A的坐标为(－1，－2)，直线y=kx＋b与x轴的交点坐标为B(－2，0)，因为当x<－1时，4x＋2－2时，kx＋b<0，所以4x＋29. D 【解析】当时间为3：00时，时针与分针的夹角为90°；然后时针与分针同时顺时针转，两针夹角变小，且在3：00～3：30之间的某个时刻两针重合，夹角为0°，到3：30时，时针与分针的夹角为75°.
10. C
11. 四 【解析】因为在一次函数y=kx＋2中，y随x的增大而增大，所以k>0，因为2>0，所以此函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限.
12. y=2x 【解析】因为每件进价为4元，售价为6元，所以每件商品的利润为2元，所以y与x的函数关系式为y=2x.
13. y=2.4x＋0.2 【解析】观察表格可得y与x间的函数关系式为y=2.4x＋0.2.
14. ±6 【解析】当x=0时，y=k；当y=0时，x=，所以直线y=－2x＋k与x，y轴的交点坐标分别为(，0)，(0，k)，又直线y=－2x＋k与两坐标轴所围成的三角形的面积是9，所以·|k|×=9，k2=36，故k=±6.
15. －2 【解析】直线经过第二、三、四象限，所以3－a<0，所以a>3，在纵轴上的截距为负值，所以b－2<0，b<2.|b－a|－－|2－b|=|a－b|－－|2－b|=a－b－a－2＋b=－2.
16. (－21 009，－21 010) 【解析】观察，发现规律：A1(1，2)，A2(－2，2)，A3(－2，－4)，A4(4，－4)，A5(4，8)，…，所以A2n＋1((－2)n，2(－2)n)(n为自然数).所以A2 019的坐标为((－2)1 009，2(－2)1 009)=(21 008，－21 010).
17. 解：(1)由题意得2m－3<0，解得m<. 所以当m<时，y随x的增大而减小.
(2)由题意知解得n<2(n为任意实数)，m≠. 所以当n<2，m≠时，函数图象与y轴的交点在x轴上方.
(3)由题意得解得 所以当m>，n>2时，函数图象经过第一、三、四象限.
18. 解：(1)因为点(2，a)在y=x的图象上，所以a=2×=1. 因为一次函数y=kx＋b的图象经过点(－1，－5)和点(2，1)，所以解得所以a=1，k=2，b=－3.
(2)由(1)可知，一次函数y=kx＋b的解析式为y=2x－3，当x=0时，y=－3，所以这两个函数图象与y轴所围成的三角形面积是×3×2=3.如图所示.
19. 解：(1)设线段AB所表示的函数关系式为y=kx＋b，依题意有解得故线段AB所表示的函数关系式为y=－96x＋192(0≤x≤2).
(2)12＋3－(7＋6.6)=15－13.6=1.4(小时)，112÷1.4=80(千米/时)，80÷80=1(小时)，
3＋1=4，即他下午4点到家.
20. 解：(1)设A，B两种奖品单价分别为x元，y元，由题意，得解得答：A，B两种奖品单价分别为10元，15元.
(2)由题意，得W=10m＋15(100－m)=10m＋1500－15m=1 500－5m.由解得70≤m≤75.由一次函数W=1500－5m可知，W随m的增大而减小，所以当m=75时，W最少，最少为W=1 500－5×75=1125(元).答：当购买A种奖品75件，B种奖品25件时，费用W最少，最少为1125元.
沪科版数学八年级上册第十二章《一次函数》检测卷（一）
时间：90分钟 满分：120分
一、选择题(每小题4分，共40分)
1. 函数y=的自变量x的取值范围是( )
A. x≥0且x≠2 B. x≥0 C. x≠2 D. x>2
2. 直线y=x＋1与y=－2x＋a的交点在第一象限，则a的取值可以是( )
A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
3. 如图，直线l经过第一、二、四象限，l的解析式是y=(m－3)x＋m＋2，则m的取值范围在数轴上表示为( )
A B C D
第3题 第4题
4. 星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续匀速走了60 min后回家，图中的折线段OA－AB－BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是( )
A B C D
5. 已知一次函数y=kx＋b与正比例函数y=ax的图象如图所示，则下列各项正确的是( )
A. k>0，b>0，a>0 B. k<0，b<0，a>0
C. k>0，b<0，a<0 D. k>0，b>0，a<0
第5题 第6题
6. 如图所示，直线y=kx＋b与x轴交于点(－4，0)，则y>0时，x的取值范围是( )
A. x>－4 B. x>0 C. x<－4 D. x<0
7. 小虎用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出了相应的两个一次函数的图象l1，l2，如图所示，他解的这个方程组是( )
A. B.
C. D.
第7题 第8题
8. 如图，经过点B(－2，0)的直线y=kx＋b与直线y=4x＋2相交于点A(－1，－2)，4x＋2A. x<－2 B. －2C. x<－1 D. x>－1
9. 时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t (分)，当时间从3：00开始到3：30为止，能大致表示y与t之间的函数关系的图象是( )
A B C D
10. 如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2 018次碰到长方形的边时，点P的坐标为( )
A. (1，4) B. (5，0) C. (7，4) D. (8，3)
二、填空题(每小题5分，共30分)
11. 在一次函数y=kx＋2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第 象限.?
12. 某商店进了一批货，每件进价为4元，售价为6元，如果售出x件，售出x件的总利润为y元，则y与x的函数关系式为 .?
13. 某水果店卖苹果，其销售量x(kg)与销售额y(元)之间的关系如表：
x(kg)
0.5
1
1.5
2
…
y(元)
1.2＋0.2
2.4＋0.2
3.6＋0.2
4.8＋0.2
…
销售额y(元)与销售量x(kg)之间的函数关系式为 .?
14. 如果直线y=－2x＋k与两坐标轴所围成的三角形的面积是9，则k的值为 .?
15. 直线y=(3－a)x＋b－2在直角坐标系中的图象如图所示，化简：|b－a|－－|2－b|= .
第15题 第16题
16. 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=－x的图象分别为直线l1，l2，过点(1，0)作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依此进行下去，则点A2 019的坐标为 .
三、解答题(共50分)
17. (8分)已知一次函数y=(2m－3)x＋2－n满足下列条件，分别求出字母m，n的取值范围.
(1)使得y随x的增大而减小；
(2)使得函数图象与y轴的交点在x轴上方；
(3)使得函数的图象经过第一、三、四象限.
18. (8分)已知一次函数y=kx＋b的图象经过点(－1，－5)，且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，a)，求：
(1)a，k，b的值；
(2)这两个函数图象与y轴所围成的三角形的面积.
19. (10分)昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象.根据图象，回答下列问题：
(1)求线段AB所表示的函数关系式；
(2)已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家?
20. (12分)某校运动会需购买A，B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.
(1)求A，B两种奖品单价各是多少元?
(2)学校计划购买A，B两种奖品共100件，购买费用不超过1 150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W(元)与m(件)之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.
21. (12分)A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台.
(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案?将这些方案设计出来.
