2018-2019学年教科版高中物理选修3-2练习：综合检测卷
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年教科版高中物理选修3-2练习：综合检测卷 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 389.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 教科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-09-26 09:43:08 | ||
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文档简介
综合检测卷
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
1．目前金属探测器已经广泛应用于各种安检、高考及一些重要场所，关于金属探测器的下列有关论述正确的是 ( )
A．金属探测器可用于月饼生产中，用来防止细小的金属颗粒混入月饼馅中
B．金属探测器能帮助医生探测儿童吞食或扎到手脚中的金属物，是因为探测器的线圈中能产生涡流
C．使用金属探测器的时候，应该让探测器静止不动，探测效果会更好
D．能利用金属探测器检测考生是否携带手机等违禁物品，是因为探测器的线圈中通有直流电
答案 A
解析 金属探测器是通过其通有交流电的探测线圈，会在隐藏金属中激起涡流，反射回探测线圈，从而改变原交流电的大小和相位，从而起到探测作用．当探测器对于被测金属发生相对移动时，探测器中的线圈的交流电产生的磁场相对变化较快，在金属中产生的涡流会更强，检测效果更好，正确选项为A.
2．一磁铁自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处移动，如图1所示，则下列四个图中能较正确反映线圈中电流I和时间t的关系的是(线圈中电流的方向为正方向) ( )
图1
答案 B
解析 当条形磁铁向右运动且并未穿过线圈过程中，通过线圈的磁通量向右逐渐增加，由楞次定律可知，线圈中的感应电流为正方向，当条形磁铁的正中央到达线圈位置时，磁通量的变化率最小，感应电流为零，当条形磁铁正中央通过线圈后，穿过线圈向右的磁通量逐渐减小，则线圈中产生负方向的感应电流，且先增大再减小，故选项B正确．
3.如图2所示，电感L的电感很大，电源内阻不可忽略，A、B是完全相同的两只灯泡，当开关S闭合时，下列判断正确的是 ( )
图2
A．灯A比灯B先亮，然后灯A熄灭
B．灯B比灯A先亮，然后灯B逐渐变暗
C．灯A与灯B一起亮，而后灯A熄灭
D．灯A与灯B一起亮，而后灯B熄灭
答案 B
解析 开关S闭合时，B灯立即亮，A灯由于电感L的自感作用，将逐渐变亮，由于总电流逐渐变大，路端电压变小，B灯逐渐变暗，选项B符合要求．
4．如图3所示是一交变电流的i－t图像，则该交变电流的有效值为 ( )
图3
A．4 A B．2 A
C. A D. A
答案 D
解析 设该交变电流的有效值为I，由有效值的定义得()2Rt1＋IRt2＝I2RT.而T＝t1＋t2，
代入数据解得：I＝ A，故D正确．
5．一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动．在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em.下列说法中正确的是 ( )
A．当磁通量为零时，感应电动势为零
B．当磁通量减小时，感应电动势在减小
C．当磁通量等于0.5Φm，感应电动势等于0.5Em
D．角速度ω等于Em/Φm
答案 D
解析 根据正弦式交变电流的产生及其变化规律(设从中性面开始)，e＝Emsin ωt＝BSωsin ωt＝Φmωsin ωt可知D是正确的．
6．如图4所示，水平桌面上一个面积为S的圆形金属框置于匀强磁场中，金属框平面与磁场垂直，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图(1)所示．磁场方向垂直线框平面向下．圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L，电阻为R，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度恒为B2，方向垂直导轨平面向下，如图(2)所示．若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力f随时间变化的图像是(设向右为静摩擦力的正方向) ( )
图4
答案 A
解析 根据楞次定律、左手定则和平衡条件可知A项正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．每题至少有两个选项正确，选对得5分，漏选得2分，错选得0分)
7．一矩形线圈在匀强磁场中转动，产生交变电流的电动势为e＝220sin 100πt V，对于这个交变电流的说法错误的是 ( )
A．此交变电流的频率为100 Hz，周期为0.01 s
B．此交变电流电动势的有效值为220 V
C．耐压为220 V的电容器能够在该交变电路中使用
D．t＝0时，线圈平面与中性面垂直，此时磁通量为零
答案 ACD
解析 由电动势瞬时值表达式可知，此交变电流的频率为50 Hz，周期为0.02 s，电动势的有效值为220 V，最大值为220 V，故A、C选项错误，B选项正确．当t＝0时，电动势的瞬时值为零，说明t＝0时线圈处于中性面位置，通过线圈的磁通量最大，故D选项错误．
8．如图5甲是录音机的录音电路原理图，乙是研究自感现象的实验电路图，丙是光电传感的火灾报警器的部分电路图，丁是电容式话筒的电路原理图，下列说法正确的是 ( )
图5
A．甲图中录音机录音时，由于话筒的声电转换，线圈中变化的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场
B．乙图电路开关断开瞬间，灯泡会突然闪亮一下，并在开关处产生电火花
C．丙图电路中，当有烟雾进入罩内时，光电三极管上就会因烟雾的散射而有光的照射，表现出电阻的变化
D．丁图电路中，根据电磁感应原理，声波的振动会在电路中产生恒定的电流
答案 AC
解析 乙图电路开关断开瞬间，线圈中产生很高的自感电动势，但由于电路不能构成回路，所以不会产生感应电流，灯泡不会突然闪亮一下，选项B错误；丁图电路中，声波的振动会改变M、N间的距离，从而改变了电容的大小，在电路中产生变化的充放电电流，选项D错误．
9．如图6甲所示是某燃气炉点火装置的原理图．转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，为交流电压表．当变压器副线圈电压的瞬时值大于5 000 V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体．以下判断正确的是( )
图6
A．电压表的示数等于5 V
B．电压表的示数等于 V
C．实现点火的条件是>1 000
D．实现点火的条件是<1 000
答案 BC
解析 由u－t图像知，交流电压的最大值Um＝5 V，所以电压表的示数U＝＝ V，故选项A错误，选项B正确；根据＝得＝，变压器副线圈电压的最大值U2m＝5 000 V时，有效值U2＝＝ V，所以点火的条件>＝1 000，故选项C正确，选项D错误．
10.如图7所示，边长为l的正方形闭合导线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁感线的方向垂直．用力将线框分别以速度v1和v2匀速拉出磁场，比较这两个过程，以下判断正确的是 ( )
图7
A．若v1＞v2，通过线框导线的电荷量q1＞q2
B．若v1＞v2，拉力F1＞F2
C．若v1＝2v2，拉力的功率P1＝2P2
D．若v1＝2v2，拉力所做的功W1＝2W2
答案 BD
解析 由于E＝，I＝，q＝IΔt，所以q＝
由于ΔΦ及R一定，故q1＝q2，所以A错误．
由于拉力F＝F安，而F安＝BIl，I＝，E＝Blv，
所以F＝F安＝.
由此可看出，若v1＞v2，F1＞F2，B正确．
由P＝Fv，F＝F安＝.
所以P＝.
由于v1＝2v2，P1＝4P2，故C错误．
由拉力做功W＝Fl＝F安l＝·l＝，
又因v1＝2v2，故W1＝2W2，故D正确．
三、填空题(本题共2小题，共11分)
11．(4分)如图8所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I＝________.线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q＝________.
图8
答案
解析 电动势最大值Em＝BSω，有效值E＝＝BSω.由闭合电路欧姆定律可得I＝＝，电荷量q＝·Δt＝·Δt＝＝.
12．(7分)在研究电磁感应现象实验中，
(1)为了能明显地观察到实验现象，请在如图9所示的实验器材中选择必要的器材，在图中用实线连接成相应的实物电路图．
图9
(2)将原线圈插入副线圈中，闭合开关，副线圈中的感应电流方向与原线圈中电流的绕行方向________(填“相同”或“相反”)．
(3)将原线圈拔出时，副线圈中的感应电流方向与原线圈中电流的绕行方向________(填“相同”或“相反”)．
答案 (1)见解析图 (2)相反 (3)相同
解析 (1)实物电路图如图所示．
(2)因闭合开关时，穿过副线圈的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流的磁场与原磁场方向相反，故电流绕行方向相反．
(3)将原线圈拔出时，穿过副线圈的磁通量减小，由楞次定律知，感应电流的磁场与原磁场方向相同，故电流绕行方向相同．
四、计算题(本题共4小题，共45分)
13．(6分)如图10所示，面积为0.2 m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．已知磁感应强度随时间变化的规律为B＝(2＋0.2t) T，定值电阻R1＝6 Ω，线圈电阻R2＝4 Ω，求a、b两点间的电压Uab.
图10
答案 2.4 V
解析 由法拉第电磁感应定律E＝nS
由题意：＝0.2 T/s，n＝100，S＝0.2 m2
可得：E＝4 V
回路中线圈为电源，R1为外电阻，有|Uab|＝
由楞次定律得a点电势高于b点电势，所以Uab＝2.4 V.
14.(12分)如图11所示为交流发电机示意图，匝数为n＝100匝的矩形线圈，边长分别为10 cm和20 cm，内阻为5 Ω，在磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中绕OO′轴以50 rad/s的角速度匀速转动，线圈外部和20 Ω的电阻R相连接．求：
图11
(1)S断开时，电压表示数；
(2)开关S合上时，电压表和电流表示数；
(3)通过电阻R的电流最大值是多少？电阻R上所消耗的电功率是多少？
答案 (1)50 V (2)40 V 2 A (3)2 A 80W
解析 (1)感应电动势的最大值
Em＝nBSω＝100×0.5×0.1×0.2×50 V＝50 V
S断开时，电压表示数为电源电动势的有效值E＝＝50 V.
(2)当开关S合上时，由闭合电路欧姆定律得
I＝＝ A＝2 A
U＝IR＝2×20 V＝40 V
(3)通过R的电流最大值Im＝I＝2 A.
电阻R上所消耗的电功率P＝UI＝40×2 W＝80 W.
15．(12分)如图12所示，某小型水电站发电机的输出功率为10 kW，输出电压为400 V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用2 kV高压输电，最后用户得到220 V、9.5 kW的电力，求：
图12
(1)升压变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2；
(2)输电线路导线的总电阻R；
(3)降压变压器原、副线圈的匝数比n3∶n4.
答案 (1)1∶5 (2)20 Ω (3)95∶11
解析 (1)＝＝
(2)ΔP＝0.5 kW＝IR
又P1＝P2＝U2I2
所以I2＝5 A，R＝20 Ω
(3)U3＝U2－I2R
＝
解得＝
16．(15分)如图13所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等．将线框置于光滑绝缘的水平面上．在线框的右侧存在竖直向下的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B.在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场．在运动过程中线框平面水平且MN边与磁场的边界平行．求：
图13
(1)线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；
(2)线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN；
(3)在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W.
答案 (1) (2)Blv (3)
解析 (1)线框MN边刚进入磁场时，感应电动势E＝Blv，
线框中的感应电流I＝＝.
(2)M、N两点间的电压UMN＝E＝Blv.
(3)只有MN边在磁场中时，线框运动的时间t＝，
此过程线框中产生的焦耳热Q＝I2Rt＝，
只有PQ边在磁场中运动时线框中产生的焦耳热Q＝，
根据能量守恒定律得水平外力做功W＝2Q＝.
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
1．目前金属探测器已经广泛应用于各种安检、高考及一些重要场所，关于金属探测器的下列有关论述正确的是 ( )
A．金属探测器可用于月饼生产中，用来防止细小的金属颗粒混入月饼馅中
B．金属探测器能帮助医生探测儿童吞食或扎到手脚中的金属物，是因为探测器的线圈中能产生涡流
C．使用金属探测器的时候，应该让探测器静止不动，探测效果会更好
D．能利用金属探测器检测考生是否携带手机等违禁物品，是因为探测器的线圈中通有直流电
答案 A
解析 金属探测器是通过其通有交流电的探测线圈，会在隐藏金属中激起涡流，反射回探测线圈，从而改变原交流电的大小和相位，从而起到探测作用．当探测器对于被测金属发生相对移动时，探测器中的线圈的交流电产生的磁场相对变化较快，在金属中产生的涡流会更强，检测效果更好，正确选项为A.
2．一磁铁自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处移动，如图1所示，则下列四个图中能较正确反映线圈中电流I和时间t的关系的是(线圈中电流的方向为正方向) ( )
图1
答案 B
解析 当条形磁铁向右运动且并未穿过线圈过程中，通过线圈的磁通量向右逐渐增加，由楞次定律可知，线圈中的感应电流为正方向，当条形磁铁的正中央到达线圈位置时，磁通量的变化率最小，感应电流为零，当条形磁铁正中央通过线圈后，穿过线圈向右的磁通量逐渐减小，则线圈中产生负方向的感应电流，且先增大再减小，故选项B正确．
3.如图2所示，电感L的电感很大，电源内阻不可忽略，A、B是完全相同的两只灯泡，当开关S闭合时，下列判断正确的是 ( )
图2
A．灯A比灯B先亮，然后灯A熄灭
B．灯B比灯A先亮，然后灯B逐渐变暗
C．灯A与灯B一起亮，而后灯A熄灭
D．灯A与灯B一起亮，而后灯B熄灭
答案 B
解析 开关S闭合时，B灯立即亮，A灯由于电感L的自感作用，将逐渐变亮，由于总电流逐渐变大，路端电压变小，B灯逐渐变暗，选项B符合要求．
4．如图3所示是一交变电流的i－t图像，则该交变电流的有效值为 ( )
图3
A．4 A B．2 A
C. A D. A
答案 D
解析 设该交变电流的有效值为I，由有效值的定义得()2Rt1＋IRt2＝I2RT.而T＝t1＋t2，
代入数据解得：I＝ A，故D正确．
5．一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动．在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em.下列说法中正确的是 ( )
A．当磁通量为零时，感应电动势为零
B．当磁通量减小时，感应电动势在减小
C．当磁通量等于0.5Φm，感应电动势等于0.5Em
D．角速度ω等于Em/Φm
答案 D
解析 根据正弦式交变电流的产生及其变化规律(设从中性面开始)，e＝Emsin ωt＝BSωsin ωt＝Φmωsin ωt可知D是正确的．
6．如图4所示，水平桌面上一个面积为S的圆形金属框置于匀强磁场中，金属框平面与磁场垂直，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图(1)所示．磁场方向垂直线框平面向下．圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L，电阻为R，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度恒为B2，方向垂直导轨平面向下，如图(2)所示．若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力f随时间变化的图像是(设向右为静摩擦力的正方向) ( )
图4
答案 A
解析 根据楞次定律、左手定则和平衡条件可知A项正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．每题至少有两个选项正确，选对得5分，漏选得2分，错选得0分)
7．一矩形线圈在匀强磁场中转动，产生交变电流的电动势为e＝220sin 100πt V，对于这个交变电流的说法错误的是 ( )
A．此交变电流的频率为100 Hz，周期为0.01 s
B．此交变电流电动势的有效值为220 V
C．耐压为220 V的电容器能够在该交变电路中使用
D．t＝0时，线圈平面与中性面垂直，此时磁通量为零
答案 ACD
解析 由电动势瞬时值表达式可知，此交变电流的频率为50 Hz，周期为0.02 s，电动势的有效值为220 V，最大值为220 V，故A、C选项错误，B选项正确．当t＝0时，电动势的瞬时值为零，说明t＝0时线圈处于中性面位置，通过线圈的磁通量最大，故D选项错误．
8．如图5甲是录音机的录音电路原理图，乙是研究自感现象的实验电路图，丙是光电传感的火灾报警器的部分电路图，丁是电容式话筒的电路原理图，下列说法正确的是 ( )
图5
A．甲图中录音机录音时，由于话筒的声电转换，线圈中变化的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场
B．乙图电路开关断开瞬间，灯泡会突然闪亮一下，并在开关处产生电火花
C．丙图电路中，当有烟雾进入罩内时，光电三极管上就会因烟雾的散射而有光的照射，表现出电阻的变化
D．丁图电路中，根据电磁感应原理，声波的振动会在电路中产生恒定的电流
答案 AC
解析 乙图电路开关断开瞬间，线圈中产生很高的自感电动势，但由于电路不能构成回路，所以不会产生感应电流，灯泡不会突然闪亮一下，选项B错误；丁图电路中，声波的振动会改变M、N间的距离，从而改变了电容的大小，在电路中产生变化的充放电电流，选项D错误．
9．如图6甲所示是某燃气炉点火装置的原理图．转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，为交流电压表．当变压器副线圈电压的瞬时值大于5 000 V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体．以下判断正确的是( )
图6
A．电压表的示数等于5 V
B．电压表的示数等于 V
C．实现点火的条件是>1 000
D．实现点火的条件是<1 000
答案 BC
解析 由u－t图像知，交流电压的最大值Um＝5 V，所以电压表的示数U＝＝ V，故选项A错误，选项B正确；根据＝得＝，变压器副线圈电压的最大值U2m＝5 000 V时，有效值U2＝＝ V，所以点火的条件>＝1 000，故选项C正确，选项D错误．
10.如图7所示，边长为l的正方形闭合导线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁感线的方向垂直．用力将线框分别以速度v1和v2匀速拉出磁场，比较这两个过程，以下判断正确的是 ( )
图7
A．若v1＞v2，通过线框导线的电荷量q1＞q2
B．若v1＞v2，拉力F1＞F2
C．若v1＝2v2，拉力的功率P1＝2P2
D．若v1＝2v2，拉力所做的功W1＝2W2
答案 BD
解析 由于E＝，I＝，q＝IΔt，所以q＝
由于ΔΦ及R一定，故q1＝q2，所以A错误．
由于拉力F＝F安，而F安＝BIl，I＝，E＝Blv，
所以F＝F安＝.
由此可看出，若v1＞v2，F1＞F2，B正确．
由P＝Fv，F＝F安＝.
所以P＝.
由于v1＝2v2，P1＝4P2，故C错误．
由拉力做功W＝Fl＝F安l＝·l＝，
又因v1＝2v2，故W1＝2W2，故D正确．
三、填空题(本题共2小题，共11分)
11．(4分)如图8所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I＝________.线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q＝________.
图8
答案
解析 电动势最大值Em＝BSω，有效值E＝＝BSω.由闭合电路欧姆定律可得I＝＝，电荷量q＝·Δt＝·Δt＝＝.
12．(7分)在研究电磁感应现象实验中，
(1)为了能明显地观察到实验现象，请在如图9所示的实验器材中选择必要的器材，在图中用实线连接成相应的实物电路图．
图9
(2)将原线圈插入副线圈中，闭合开关，副线圈中的感应电流方向与原线圈中电流的绕行方向________(填“相同”或“相反”)．
(3)将原线圈拔出时，副线圈中的感应电流方向与原线圈中电流的绕行方向________(填“相同”或“相反”)．
答案 (1)见解析图 (2)相反 (3)相同
解析 (1)实物电路图如图所示．
(2)因闭合开关时，穿过副线圈的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流的磁场与原磁场方向相反，故电流绕行方向相反．
(3)将原线圈拔出时，穿过副线圈的磁通量减小，由楞次定律知，感应电流的磁场与原磁场方向相同，故电流绕行方向相同．
四、计算题(本题共4小题，共45分)
13．(6分)如图10所示，面积为0.2 m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．已知磁感应强度随时间变化的规律为B＝(2＋0.2t) T，定值电阻R1＝6 Ω，线圈电阻R2＝4 Ω，求a、b两点间的电压Uab.
图10
答案 2.4 V
解析 由法拉第电磁感应定律E＝nS
由题意：＝0.2 T/s，n＝100，S＝0.2 m2
可得：E＝4 V
回路中线圈为电源，R1为外电阻，有|Uab|＝
由楞次定律得a点电势高于b点电势，所以Uab＝2.4 V.
14.(12分)如图11所示为交流发电机示意图，匝数为n＝100匝的矩形线圈，边长分别为10 cm和20 cm，内阻为5 Ω，在磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中绕OO′轴以50 rad/s的角速度匀速转动，线圈外部和20 Ω的电阻R相连接．求：
图11
(1)S断开时，电压表示数；
(2)开关S合上时，电压表和电流表示数；
(3)通过电阻R的电流最大值是多少？电阻R上所消耗的电功率是多少？
答案 (1)50 V (2)40 V 2 A (3)2 A 80W
解析 (1)感应电动势的最大值
Em＝nBSω＝100×0.5×0.1×0.2×50 V＝50 V
S断开时，电压表示数为电源电动势的有效值E＝＝50 V.
(2)当开关S合上时，由闭合电路欧姆定律得
I＝＝ A＝2 A
U＝IR＝2×20 V＝40 V
(3)通过R的电流最大值Im＝I＝2 A.
电阻R上所消耗的电功率P＝UI＝40×2 W＝80 W.
15．(12分)如图12所示，某小型水电站发电机的输出功率为10 kW，输出电压为400 V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用2 kV高压输电，最后用户得到220 V、9.5 kW的电力，求：
图12
(1)升压变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2；
(2)输电线路导线的总电阻R；
(3)降压变压器原、副线圈的匝数比n3∶n4.
答案 (1)1∶5 (2)20 Ω (3)95∶11
解析 (1)＝＝
(2)ΔP＝0.5 kW＝IR
又P1＝P2＝U2I2
所以I2＝5 A，R＝20 Ω
(3)U3＝U2－I2R
＝
解得＝
16．(15分)如图13所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等．将线框置于光滑绝缘的水平面上．在线框的右侧存在竖直向下的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B.在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场．在运动过程中线框平面水平且MN边与磁场的边界平行．求：
图13
(1)线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；
(2)线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN；
(3)在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W.
答案 (1) (2)Blv (3)
解析 (1)线框MN边刚进入磁场时，感应电动势E＝Blv，
线框中的感应电流I＝＝.
(2)M、N两点间的电压UMN＝E＝Blv.
(3)只有MN边在磁场中时，线框运动的时间t＝，
此过程线框中产生的焦耳热Q＝I2Rt＝，
只有PQ边在磁场中运动时线框中产生的焦耳热Q＝，
根据能量守恒定律得水平外力做功W＝2Q＝.