第4章 2
基础夯实
1．(上海市浦东新区09－10学年高一上学期期末)在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，我们用实验研究了小车“在质量一定的情况下，加速度和作用力的关系”；又研究了“在作用力一定的情况下，加速度和质量之间的关系”．这种研究物理问题的科学方法是( )
A．建立理想模型的方法 B．控制变量法
C．等效替代法 D．类比法
答案：B
2．在利用“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法中正确的是( )
A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上
B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行
C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动
D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接电源再释放小车
答案：BCD
解析：本题考查实验过程中应注意的事项，选项A中平衡摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码(或小桶)拴在小车上，A错；选项B、C、D符合正确的操作方法，B、C、D对．
3．探究加速度与力、质量的关系实验如下：
(1)在探究物体的加速度与力的关系时，应保持________不变，分别改变施加在物体上的力F，测出相对应的加速度a.
(2)在探究物体的加速度与物体的质量的关系时，应保持________不变，分别改变物体的质量m，测出相应的加速度a.
(3)为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量m的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象应选用( )
A．a－m图象 B．m－a图象
C．a－图象 D.－a图象
(4)如果a－图象是通过原点的一条直线，则说明( )
A．物体的加速度a与质量m成正比
B．物体的加速度a与质量成反比
C．物体的质量m与加速度a成正比
D．物体的质量与加速度a成反比
(5)如果a－F图象是通过原点的一条直线，说明物体的加速度a与施加在物体上的力成________关系．
答案：(1)物体质量m (2)施加在物体的力F (3)C
(4)B (5)正比
4．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，备有下列器材：
A．电火花计时器；B.天平；C.秒表；D.交流电源；E.电池；F.纸带；G.细绳、砝码、滑块(可骑在气垫导轨上)；H.气垫导轨(一端带定滑轮)；I.毫米刻度尺；J.小型气泵
(1)实验中应选用的器材有
________________________________________________________________________；
实验的研究对象
________________________________________________________________________．
(2)本实验分两大步骤进行：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________.
答案：(1)ABDFGHIJ；滑块
(2)①在m一定时，根据不同力作用下打出的纸带，求出加速度；②F一定时，根据不同质量条件下打出的纸带，求出加速度．
5．(河北衡水中学09－10学年上学期第三次调研)如图是某同学利用教材提供的方案进行“探究加速度与力、质量的关系”实验时，正要打开夹子开始实验时的情况．该同学实验存在的错误是__________________________________________________．
答案：该实验前没有平衡摩擦力、拉小车的细线应平行桌面、实验电源应为4～6伏交流电源、小车应靠近打点计时器、打点计时器应距左端较远．
6．用斜面、小车、砂桶、砝码等器材做“探究加速度与力、质量的关系”实验，下图是实验中一条打点的纸带，相邻记数点的时间间隔为T，且间距s1，s2，s3，…，s6已量出．
i
(1)请写出三个不同的计算加速度的表达式．
(2)如图a，甲同学根据测量数据画出a－F图线，表明实验的问题是________．
(3)乙、丙同学用同一装置实验，画出了各自得到的a－F图线如图b所示，说明两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？并比较其大小．
答案：(1)a＝(s2－s1)/T2；
a＝(s4－s1)/3T2；
a＝[(s6＋s5＋s4)－(s3＋s2＋s1)]/9T2.
(2)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
(3)两小车及车上的砝码的质量不同，且M乙能力提升
1．如下图所示为某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是( )
A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
答案：AD
解析：甲图是平衡摩擦力时长木板倾角过大，牵引力为零时，小车已有加速度，所以A对，C错．丁图是平衡摩擦力时长木板倾角过小，导致图线不过原点，有一定拉力后才有加速度，所以B错，D对．
2．如图所示，在探究牛顿第二定律的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有( )
A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2
B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1
C．当m1＝2m2时，x1＝2x2
D．当m1＝2m2、F1＝F2时，x2＝2x1
答案：A
解析：题中m1和m2是车中砝码的质量，决不能认为是小车的质量．本题中只说明了两小车是相同的，并没有告诉小车的质量是多少．当m1＝m2时，两车加砝码质量仍相等，若F1＝2F2，则a1＝2a2，由x＝at2得x1＝2x2，A对．若m1＝2m2时，无法确定两车加砝码后的质量关系，两小车的加速度关系也就不明确，自然无法判定两车的位移关系．
3．(河北正定中学09－10学年高一上学期期末)如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置．
(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用钩码所受的重力作为________，用DIS测小车的加速度．
(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a－F关系图线(如图所示)．
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是
________________________________________．
②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是( )
A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大
答案：(1)小车质量 (2)小车受到的合外力 (2)①质量一定时，加速度与合外力成正比 ②C
4．(沈阳二中08－09学年高一上学期期末)下面是某实验小组用气垫导轨和光电计时器(数字计时器)“探究加速度与外力关系”时的实验装置和得到的数据表格．保持滑块质量M不变时的实验数据如下表：
砝码的质量m/kg
滑块所受拉力大小的近似值F/N
滑块通过光电门1的速度
v1(m/s)
滑块通过光电门2的速度
v2(m/s)
两光电门的距离s/m
滑块加速度的计算值
a/(m/s2)
5×10－3
4.9×10－2
0.09
0.15
0.50
a1＝____×10－2
10×10－3
9.8×10－2
0.12
0.21
0.50
a2＝____×10－2
15×10－3
14.7×
10－2
0.14
0.25
0.50
a3＝____×10－2
①请完成上面表格内的“加速度的计算值”的填空(结果取2位有效数字)
②根据表中数据，在下图的a－F坐标系中描出相应的点．并作出a－F图象
③由a－F图象得出的结论为：
________________________________________________________________________.
答案：①a1＝1.4 a2＝3.0 a3＝4.3
②图略，要点：过原点的直线
③在保持物体质量M不变时，加速度a与合外力F成正比．
5．(2009·潍坊模拟)为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：
(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
答：________________________________________________________________________
(2)若取M＝0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________．
A．m1＝5g B．m2＝15g
C．m3＝40g D．m4＝400g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求加速度的表达式为：________________________________________________________________________.
(用Δt1、Δt2、D、x表示)
[答案] (1)取下牵引砝码，M放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt都相等．
(2)D (3)a＝
[解析] (1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M应能在任意位置静止不动，或推动M后能使M匀速运动．
(2)应满足M?m，故m4＝400g不合适．
(3)由v1＝，v2＝，v－v＝2ax
可得：a＝.
课件33张PPT。2．实验：探究加速度与力、
质量的关系
我们都知道摩托车起动很快，而载重汽车起动很慢(见下图)，那么物体的加速度与力、质量存在着什么关系呢？1．物体运动状态变化的快慢，也就是物体 的大小，与物体的 有关，还与 的大小有关．
2．探索加速度与力的关系的基本思路是：
保持物体的质量不变，测量物体在 的作用下的 ，分析 与 的关系，如果a与F成正比，则a－F图象是一条过 ．
3．探索加速度与质量的关系的基本思路：
保持物体所受的力相同，测量 的物体在该力作用下的 ，分析 与 的关系．加速度质量物体受力不同的力加速度加速度力原点的直线不同质量加速度加速度质量正比 原点的直线
探究加速度与力、质量的关系.
①附有滑轮的长木板2块；②相同的小车两个；③细线两条；④钩码：10g、20g几个，用做提供牵引小车的力；⑤砝码：50g、100g、200g几个，用于改变小车的质量；⑥刻度尺；⑦1～2m长的适当粗些的棉线两条，用于控制小车的运动；⑧宽口文件夹.
(1)平衡摩擦力：
将长木板平放在实验桌上，在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时以保持匀速运动状态，这时小车拉着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡．(2)研究加速度与力的关系：
①取两个质量相同的小车放在长木板上，小车的前端各系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘．
②盘中放有数目不等的砝码，使两小车自静止开始在不同拉力作用下匀加速运动，小车所受拉力F的大小可以认为等于砝码和盘所受重力的大小(保证小车质量比砝码和盘质量大的多)，小车后端系上细绳，用一只夹子夹住，以同时控制两小车．(如图所示)
解析：由于两车的质量相同，所放砝码的个数(即小车所受的拉力)不同，设放开后经时间t两车在P点相遇，如下图所示，设两车的位移分别为x1、x2则：某同学设计下图所示的实验装置“探究加速度与力、质量”的关系下述操作步骤的安排不尽合理，请将合理的顺序以字母代号填在下面的横线上____________________．
A．按上图所示把实验器材安装好，只是不把悬挂钩码的细绳系在小车上(即不给小车加牵引力)．
B．用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．若这些点在一条直线上，便证明了加速度与作用力成正比．
C．用天平测出小车的质量M，把数值记录下来．
D．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂钩码先接通电源再放开小车，取下纸带，在打点纸带上标上纸带号码．
E．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动时保持匀速运动状态，这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡．
F．保持小车的质量不变，依次改变悬挂钩码的个数，分别重复步骤D，将数值记录在纸带上(或表格内)．G．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，按“测定匀变速直线运动的加速度”实验中的方法算出每条纸带的加速度a.
H．保持钩码的质量不变，在小车上依次加砝码(也需做好记录)．重复上述步骤D和步骤G.用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车及砝码总质量的倒数，在坐标平面上根据实验结果画出相应的点．如果这些点是在一条直线上，就证明加速度与质量成反比．
答案：CAEDFGBH
在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a和F关系的有关资料记录在表一中．将测得的反映加速度a和质量M关系的有关资料记录在表二中．
表一表二
(1)根据表中所列数据，分别画出a－F图象和a－1/M图象．
(2)由图象可以判定：当M一定时，a与F的关系为________；当F一定时，a与M的关系为________．
(3)由a－F图象可知M＝________.(4)由a－1/M图象可知，F＝________(保留一位有效数字)．
解析：本题主要考查对实验数据的处理和分析，从而得到正确的实验结论，若a与F成正比，a与1/M成正比，那么a－F图象和a－1/M图象都应是一条过原点的直线，同时因实验中不可避免地出现误差，描出的点不在一条直线上是很正常的，连线时应使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点应大致对称地分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不需考虑； 另外可以从图象的斜率的物理意义出发求出相应的物理量．答案：(1)a－F图象和a－1/M图象分别如图甲、乙所示．
(2)正比关系 反比关系 (3)0.5kg (4)4N点评：探究加速度与质量的关系时，有的学生作出了a－M图象如图，并由此图象得出加速度与质量成反比，这是不可以的，如果图线是直线，我们可以直接得出加速度与质量的对应关系，但如果图线是曲线，我们无法确定加速度与质量的关系．某学生在探究加速度与力、质量的关系实验中，测得小车的加速度a和拉力F，如下表所示：
(1)根据表中的数据在下图中的方格纸上作a－F的图线．(2)图线在F轴上的截距的物理意义是________________________________．
(3)图线斜率的物理意义是________________．
答案：(1)略 (2)小车所受阻力的大小 (3)小车和砝码总质量的倒数
